TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 7.1 Giải tập thể tích hình học khơng gian phương pháp tọa độ hóa MỨC ĐỘ Câu [2H1-7.1-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SAD tam giác điều nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN A R 5a 12 B R a 93 12 C R a 37 D R a 29 Hướng dẫn giải Chọn B Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với đơn vị a 1 Vì SAD nên SM a Ta có: C 0; 0; , N 0,5; 0; , 3 M 0; 0,5; , S 1; 0,5; Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN có dạng: S : x y z 2ax 2by 2cz d 0 Vì C S nên d 0 2 0,5 2a.0,5 2b.0 2c.0 0 2 Thay N , M , S ta hệ phương trình: 0 0,5 2a.0 2b.0,5 2c.0 0 3 2 0.5 a b 0.5 c 0 1 Giải ta được: a ; b ; c ; d 0 4 12 Vậy bán kính R a b c d a 93 (HS tự thêm a vào) 12 TRANG