Chương 3 phương pháp tọa độ trong không gian mức độ 2

Câu 19: [2H3-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong khơng gian điểm cho hai Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A B C D lời giải Chọn B Ta có phương trình mặt cầu tâm qua điểm có phương trình Câu 22: [2H3-2.6-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian cách hai mặt phẳng bằng: A B C , Khoảng D Lời giải Chọn B Lấy Do song song với nên Ta có Câu 46: [2H3-3.6-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng có phương trình: Xét mặt phẳng các giá trị của để mặt phẳng A , , cho là tham số thực Tìm tất cả vuông góc với đường thẳng B C Lời giải D Chọn B Đường thẳng có vectơ chỉ phương Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thì phải phương với Câu 49: [2H3-2.7-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cầu có tâm mặt phẳng Biết mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D Ta có cắt mặt theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A Gọi , cho lần lượt là bán kính của mặt cầu và đường tròn giao tuyến Mặt cầu Câu 37: tâm bán kính là [2H3-2.6-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu có tâm , phương trình dây phương trình tiếp xúc với mặt phẳng A B C D ? Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm Ta có Vì mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên ta có Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 38: [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng A điểm B Tính tỉ số C D Lời giải Chọn D  ;  ; thẳng hàng Câu 29: [2H3-2.7-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm qua điểm Mặt phẳng tiếp xúc với A C ? Chọn D Gọi mặt phẳng cần tìm Khi đó, nhận vectơ B D Lời giải tiếp xúc với khi qua làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 30: [2H3-3.5-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đường thẳng , Tính khoảng cách A B C D Lời giải Chọn D có vecto pháp tuyến nên đường thẳng có vecto phương thỏa mãn Do đó: lấy ta có: Câu 42: [2H3-3.7-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng điểm Gọi điểm đối xứng với qua , tính A B C Chọn D + đối xứng với D Lời giải qua nên +Suy phương trình đường thẳng +Gọi giao điểm + Do thuộc + đối xứng với vng góc với : mặt phẳng qua nên trung điểm Câu 12: [2H3-1.2-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , Tìm để tam giác vng A B C D cho ba điểm Lời giải Chọn B Tam giác vuông Câu 15: [2H3-3.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , hình chiếu vng góc lên trục , véctơ phương đường thẳng A B Chọn C hình chiếu lên trục hình chiếu lên trục Khi đó: ? C Lời giải D vectơ phương , cho điểm Vectơ Câu 33: [2H3-3.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc A , đường thẳng cho , biết B D Lời giải Chọn C Với Tìm điểm C Ta có : , cho hai nên Đk : , ta có Câu 38: [2H3-2.7-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A C Chọn B Giả sử phương trình mặt cầu , phương B D Lời giải có dạng Điều kiện: Vì mặt cầu qua điểm , , có tâm thuộc nên ta có hệ phương trình Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 24: [2H3-3.2-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ điểm ; đường thẳng phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn A B C D Lời giải Chọn A Trung điểm , cho hai Phương trình song song với ? có VTCP nên đường thẳng cần tìm có VTCP Suy phương trình đường thẳng Câu 26: [2H3-1.2-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ Tính A , cho hai B C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 42: [2H3-2.4-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng Tìm tọa độ điểm Mặt cầu tâm , cho điểm tiếp xúc với điểm A B C D Lời giải Chọn C Tọa độ điểm hình chiếu điểm Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm Vậy qua giao điểm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng là: , ta có: Câu 12: [2H3-2.3-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ điểm đoạn thẳng A , cho hai Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực ? B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm đoạn thẳng qua nhận Gọi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng làm VTPT : Câu 30: [2H3-3.2-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ điểm , đường thẳng qua , , cho ba Phương trình phương trình tắc song song với đường thẳng ? A B C D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua song song Phương trình tắc đường thẳng nhận làm vectơ phương : Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc Câu 34: [2H3-3.2-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ điểm hai mặt phẳng , Phương trình phương trình đường thẳng qua , song song với A C B , cho ? D Lời giải Chọn D Ta có và , nên Đường thẳng Câu 9: Vì đường thẳng có véctơ phương qua song song với hai mặt phẳng nên có phương trình: [2H3-2.2-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ véctơ pháp tuyến mặt phẳng A B , vectơ ? C D Lời giải Chọn D Do mặt phẳng vng góc với trục nên nhận véctơ làm véc tơ pháp tuyến Câu 14: [2H3-2.3-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm góc với đường thẳng A C B D Lời giải Chọn D cho vng Mặt phẳng cần tìm qua nhận VTCP làm VTPT nên có phương trình: Câu 26: [2H3-1.3-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ điểm Gọi hình chiếu vng góc phương trình mặt cầu tâm bán kính trục , cho Phương trình ? A B C D Lời giải Chọn B Hình chiếu vng góc tâm bán kính trục là: Suy phương trình mặt cầu Câu 27: [2H3-3.2-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ trình phương trình đường thẳng qua A B , phương vng góc với mặt phẳng C D Lời giải Chọn B Vectơ phương đường thẳng độ điểm nên suy đáp án A B Thử tọa vào ta thấy đáp án B thỏa mãn Câu 10: [2H3-1.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Hình chiếu vng góc điểm A B mặt phẳng , cho điểm điểm C D Lời giải Chọn B Khi chiếu vng góc điểm không gian lên mặt phẳng tung độ cao độ nên hình chiếu lên , ta giữ lại thành phần điểm Câu 24: [2H3-2.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian A Mặt phẳng qua vng góc với B C Lời giải cho hai điểm có phương trình D Chọn B Do mặt phẳng cần tìm vng góc với vtpt Suy ra, phương trình mặt phẳng nên nhận làm Câu 29: [2H3-3.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong khơng gian thẳng ; Đường thẳng vng góc với , cho hai đường mặt phẳng , cắt có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Phương trình Gọi đường thẳng cần tìm Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Gọi , , Vectơ pháp tuyến Do phương nên Do Phương trình đường thẳng qua , có vectơ phương Câu 20 [2H3-2.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian song song với mặt phẳng A , mặt phẳng qua điểm có phương trình B C D Lời giải Chọn D Gọi Do mặt phẳng qua điểm nên phương trình song song với mặt phẳng có dạng ( ) Do nên (nhận) Vậy Câu 33 [2H3-2.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian đường thẳng Đường thẳng qua cho điểm , vng góc với và cắt trục có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm Gọi Suy có VTCP: Vì Vậy nên qua có VTCP nên có phương trình: Câu 21 [2H3-3.2-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong khơng gian vng góc với đường thẳng A B , mặt phẳng qua điểm có phương trình C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua nhận làm VTPT Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 29 [2H3-3.2-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian thẳng Đường thẳng qua , cho điểm , vng góc với cắt trục trình A B C Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm có VTCP D đường có phương Gọi , ta có Do Ta có có VTCP nên có phương trình Câu 15 [2H3-3.3-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian thuộc đường thằng , điểm A B C D Lời giải Chọn C Đường thằng qua điểm Câu 17 [2H3-2.3-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian , Mặt phẳng qua , cho ba điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Ta có véctơ pháp tuyến mặt phẳng véctơ pháp tuyến mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng Câu 10: : B C Lời giải Chọn B Cách Dựa vào lý thuyết: Nếu đường thẳng , điểm thuộc đường ? A Cách [2H3-3.3-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong khơng gian thẳng cần tìm Thay là: qua D , có véc tơ phương phương trình , ta chọn đáp án B tọa độ điểm (Vô lý) Loại đáp án A vào phương trình đường thẳng , ta có: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng , ta có: Nhận đáp án B Câu 23: [2H3-2.3-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Mặt phẳng qua vuông góc với đường thẳng trình A C B D Chọn C qua nhận Lời giải làm VTPT Cho hai điểm có phương