(TIỂU LUẬN) hệ THỐNG câu hỏi TRẮC NGHIỆM CHO học SINH KHỐI 10 – PTCNN CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG mặt PHẲNG

Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHO HỌC SINH KHỐI 10 – PTCNN CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Họ tên: ……………………………………………… Lớp: ……… Hà Nội – 2022 Tieu luan Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên BÀI – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ vectơ, tọa độ điểm Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho vectơ u = 3i − j Tọa độ vectơ A u = ( 3; −4 ) Câu C u = ( −3; −4 ) D u = ( −3; ) Vectơ a = ( 5; ) biểu diễn dạng a = x.i + y j kết sau đây? A a = 5i − j Câu B u = ( 3; ) u B a = 5i C a = i − j D a = −i + j Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A (1;3) B ( 0;6 ) Khẳng định sau đúng? A AB = ( 5; −3) Câu D B MN = C MN = 29 D MN = B 0;2 C 0; 2;3 D 3 B c = (11; −13 ) C c = (11;13 ) D c = ( 7;13 ) Cho a = ( 2;1) , b = ( 3; ) , c = ( −7; ) Tìm vectơ x cho x − 2a = b − 3c A x = ( 28; ) Câu C Xác định tọa độ vectơ c = a + 3b biết a = ( 2; −1) , b = ( 3; ) A c = (11;11) Câu B Cho u = ( m2 + 3; 2m ) , v = ( 5m − 3; m2 ) Vectơ u = v m thuộc tập hợp: A 2 Câu D AB = ( −1;3) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M (1;1) , N ( 4; −1) Tính độ dài véctơ MN A MN = 13 Câu C AB = ( 3; −5 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B ( −1;3) C ( 3;1) Độ dài vectơ BC A Câu B AB = (1; −3) B x = (13;5 ) C x = (16; ) D x = ( 28;0 ) Cho điểm A ( −2;3) vectơ AM = 3i − j Vectơ hình vectơ AM ? A v1 B v2 C v3 Tieu luan D v4 Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên ( ) Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O; i, j , cho hai vectơ a = 2i − j b = ( −4; ) Khẳng định sau đúng? A a b hướng B a b ngược hướng C a = ( −1; ) D a = ( 2;1) Câu 11 Trong cặp vectơ sau, cặp vectơ không phương? A a = ( 2;3) ; b = ( −10; −15 ) B u = ( 0;5 ) ; v = ( 0;8 ) C m = ( −2;1) ; n = ( −6;3) D c = ( 3; ) ; d = ( 6;9 ) Câu 12 Cho vectơ u = ( 2m − 1) i + ( − m ) j v = 2i + j Tìm m để hai vectơ phương A m = 11 B m = 11 1  3  B x = −3 C m = 8 D m = Câu 13 Cho A = ( 3; −2 ) , B = ( −5; ) , C =  ;0  Tìm x thỏa mãn AB = x AC A x = C x = D x = −4 Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( m − 1; ) ; B ( 2;5 − 2m ) ; C ( m − 3; ) Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = −2 D m = Câu 15 Trong hệ trục Oxy, cho điểm A ( 3; −2 ) , B ( 7;1) , C ( 0;1) , D ( −8; −5 ) Mệnh đề sau đúng? A AB, CD đối B AB, CD ngược hướng C AB, CD hướng D A, B, C, D thẳng hàng Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A ( 2; − 3) , B ( 4;7 ) , C (1;5 ) Tọa độ trọng tâm G ABC A ( 7;15 ) B  ;5  3  C ( 7;9 ) D  ;3  3  Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 4;7 ) Tìm tọa độ trung điểm I AB A ( 3; ) B ( 2;10 ) C ( 6;4 ) D ( 8; −21) Câu 18 Cho ABC có A ( 4;9 ) , B ( 3;7 ) , C ( x − 1; y ) Để G ( x; y + ) trọng tâm ABC giá trị x y A x = 3, y = B x = −3, y = −1 C x = −3, y = D x = 3, y = −1 Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( −4;1) ; B ( 2; ) ; C ( 2; −2 ) Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm ABD A D ( 8;11) B D (12;11) C D ( 8; −11) D D ( −8; −11) Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC có M ( 2;3) , N ( 0; ) , P ( −1;6 ) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A A A (1;5 ) B A ( −3;7 ) C A ( −2; −7 ) Tieu luan D A (1; −10 ) Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho MNP có M (1; −1) ; N ( 5; −3) P thuộc trục Oy Trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Tọa độ điểm P là: A P ( 0; ) B P ( 2;0 ) C P ( 2; ) D P ( 0; ) Câu 22 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (1;1) , B ( 2; ) Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA hình bình hành A M (−3; −3) B M (3; −3) D M (−3;3) C M (3;5) Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( −1;1) ,B (1; 3) ,C ( 5; ) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( 3; ) B D ( 5; ) C D ( 7; ) D D ( 5;−2 ) Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 2;5 ) , B (1;1) , C ( 3;3) , điểm E thỏa mãn AE = AB − AC Tọa độ E A ( −3;3) B ( −3; −3) C ( 3; −3) D ( −2; −3) 2 3   Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;  , biết M (1; −1) trung điểm cạnh BC Tọa độ đỉnh A A ( 2; ) B ( −2; ) C ( 0; −2 ) D ( 0; ) Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 3;3) ; B ( −1; −9 ) ; C ( 5; −1) Gọi I trung điểm AB Tìm tọa độ M cho AM A M 5; CI B M 1;2 C M D M 2;1 6; Tích vơ hướng mặt phẳng tọa độ Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3) , b = ( −2;1) Tích vô hướng vectơ a.b là: A B C D Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = 4i + j b = 3i − j Tính tích vô hướng a.b A a.b = −30 B a.b = C a.b = 30 D a.b = 43 Câu 29 Cặp vectơ sau vng góc? A a = ( 2; −1) b = ( −3; ) B a = ( 3; −4 ) b = ( −3; ) C a = ( −2; −3) b = ( −6; ) D a = ( 7; −3) b = ( 3; −7 ) Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u = ( 3; ) v = ( − 8;6 ) Khẳng định sau đúng? A u = v B u v phương C u vng góc với v D u = − v ( ) Câu 31 Cho vectơ a = (1; −3) , b = ( 2;5 ) Tính tích vô hướng a a + 2b A 16 B 26 C 36 Tieu luan D -16 Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho a = ( 2; −1) b = ( −3; ) Khẳng định sau sai? A Tích vô hướng hai vectơ cho −10 C Độ lớn vectơ b B Độ lớn vectơ a D Góc hai vectơ 90o ( ) Câu 33 Cho vectơ a = (1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) Tính góc a, b A 450 B 600 C 300 D 1350  3 Câu 34 Trong mp Oxy cho A ( 4; ) , B (1; ) , C  7;  Khảng định sau sai  2   9 2 A AB = ( −3; −2 ) , AC =  3; −  B AB AC = 13 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = ( −3; ) b = ( −1; −7 ) Tìm tọa độ vectơ c D BC = C AB = 13 biết c.a = c.b = −20 A c = ( −1; −3) B c = ( −1;3) C c = (1; −3) D c = (1;3 ) Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2;3) , B ( −2;1) Tìm điểm C thuộc tia Ox cho tam giác ABC vuông C A C ( 3;0 ) B C ( −3;0 ) C C ( −1;0 ) D C (1;0 ) Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho A (1; ) , B ( 4;1) , C ( 5; ) Tính BAC ? A 600 B 450 C 900 D 1200 Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u = (1; ) v = ( 4m ; 2m − ) Tìm m để vectơ u vng góc với v 1 A m = B m = − C m = D m = −1 2 Câu 39 Cho véc tơ a (1; −2 ) Với giá trị y véc tơ b = ( 3; y ) tạo với véctơ a góc 45 A y = −9  y = −1 B  y = y =1 C   y = −9 D y = −1 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1;0 ) ; B ( −1;1) ; C ( 5; − 1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H ( −1; − ) B H ( −8; − 27 ) C H ( −2;5 ) D H ( 3;14 ) Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP vuông M Biết điểm M ( 2;1) , N ( 3; −2 ) P điểm nằm trục Oy Tính diện tích tam giác MNP A 10 B C 16 D 20 Câu 42 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; −3) , B ( 3; −4 ) Tìm tọa độ điểm M trục hồnh cho chu vi tam giác AMB nhỏ Tieu luan Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ  18  A M  ;0  7  Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên B M ( 4;0 ) C M ( 3;0 )  17  ;0  7  D M  Câu 43 Cho M ( −1; − ) , N ( 3; ) , P ( 4; − 1) Tìm E Ox cho EM + EN + EP nhỏ A E ( 4;0 ) B E ( 3;0 ) C E (1;0 ) D E ( 2;0 ) BÀI - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng Câu 44 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Câu 45 Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n1 = (1; −2 ) B n2 = ( 2;1) C n3 = ( −2;3) D n4 = (1;3) Câu 47 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = ( 4; −2 ) Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ? A u1 = ( 2; −4 ) B u2 = ( −2; ) C u3 = (1; ) D u4 = ( 2;1) Câu 48 Đường thẳng d có vectơ phương u = ( 2; −1) Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n1 = ( −1; ) B n2 = (1; −2 ) C n3 = ( −3; ) D n4 = ( 3; ) Câu 49 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = ( −2; −5 ) Đường thẳng  vng góc với d có vectơ phương là: A u1 = ( 5; −2 ) B u2 = ( −5; ) C u3 = ( 2;5 ) D u4 = ( 2; −5 ) Câu 50 Đường thẳng d có vectơ phương u = ( 3; −4 ) Đường thẳng  song song với d có vectơ pháp tuyến là: A n1 = ( 4;3) B n2 = ( −4;3) C n3 = ( 3; ) D n4 = ( 3; −4 ) Câu 51 Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox : A u = (1; ) B u = (1; −1) C u = (1;1) D u = (0;1) Câu 52 Cho hai điểm C ( −1; ) D ( 3; −2 ) Vectơ phương đường thẳng CD có tọa độ A ( 4;0 ) B (1;1) C ( 2;0 ) D (1; −1) Câu 53 Cho hai điểm A (1; ) B ( 5; ) Vectơ pháp tuyến đường thẳng AB có tọa độ A ( −1; −2 ) B (1; ) C ( −2;1) D ( −1; ) Câu 54 Đường trung trực đoạn thẳng AB với A ( −3; ) ; B(−3;3) có vectơ pháp tuyến là: A n ( 6;5 ) B n ( 0;1) C n ( −3;5 ) D n ( −1;0 )  x = −2 − t ? Câu 55 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d :   y = −1 + 2t Tieu luan Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ A n ( −2; −1) Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên B n ( 2; −1) C n ( −1; ) D n (1; ) Câu 56 Cho đường thẳng  : x − y − = Vectơ sau vectơ pháp tuyến 1  A n (1; −3 ) B n ( −2;6 ) C n  ; −1 D n ( 3;1) 3  ? Câu 57 Cho đường thẳng d : 3x + y − 10 = Véc tơ sau véctơ phương d? A u1 = ( 3; ) B u2 = ( 3; − ) C u3 = ( 2; − 3) D u4 = ( −2; − 3) Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n1 = (1; −2 ) B n2 = ( 2;1) C n3 = ( −2;3) D n4 = (1;3)  x = − 4t Câu 59 Vectơ phương đường thẳng d :  là:  y = −2 + 3t A u1 = ( −4;3) B u2 = ( 4;3) C u3 = ( 3; ) Câu 60 Vectơ vectơ phương đường thẳng d : A n1 = ( 2;3) B n2 = (2; −3) D u4 = (1; −2 ) x − y +1 = −2 C n3 = (2; −1) D n4 = (−2;1) Phương trình đường thẳng Câu 61 Đường thẳng d qua điểm A(1; −2) có vectơ pháp tuyến n(−2; 4) có phương trình tổng qt là: A d : x + y + = B d : x − y − = C d : −2 x + y = D d : x − y + = Câu 62 Đường thẳng d qua điểm M (0; −2) có vectơ phương u (3;0) có phương trình tổng qt là: A d : x = B d : y + = C d : y − = D d : x − = Câu 63 Đường thẳng d qua điểm là:  x = 3+t A  B y = − t  Câu 64 Đường thẳng d qua điểm  x = −4 − 2t A   y = + 3t M 1; có vectơ phương u 3;5 có phương trình tham số  x = + 3t  x = + 5t  x = + 2t C  D   y = − + t y = − − t y = + t    A(−4;5) có vectơ pháp tuyến n(3; 2) có phương trình tham số  x = −2t B   y = + 3t  x = + 2t C   y = 3t  x = − 2t D   y = −4 + 3t Câu 65 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u (−1; 2) có phương trình tham số là:  x = −1 A   y=2  x = 2t B   y=t  x=t C   y = −2t  x = −2t D   y=t Câu 66 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 2; −1) B ( 2;5 )  x = 2t A   y = −6t x = + t B   y = + 6t x = C   y = + 6t x = D   y = −1 + 6t Câu 67 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A ( 3; − 1) B ( −6; ) Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? Tieu luan Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ  x = + 3t A   y = −1 − t Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên  x = + 3t B   y = −1 + t  x = −3t C  y = t  x = −6 − 3t D  y = 2+t Câu 68 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( 3; ) ; C (7;3) Viết phương trình tham số đường trung tuyến CM tam giác x = A   y = + 5t  x = − 5t B   y = −7 x = + t x = C  D  y = y = 3−t  x = − 5t (t  ) Phương trình tổng quát Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :   y = + 4t đường thẳng d A x − y − = B x + y − 17 = C x − y − 17 = D x + y + 17 = Câu 70 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x − y + = x = t x = t x = x = + t A  B  C  D  y = 3+t y = 3−t y = t  y = 1+ t Câu 71 Phương trình đường thẳng d qua A (1; −2 ) vng góc với đường thẳng  : 3x − y + = là: A 3x − y − = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Câu 72 Cho đường thẳng d : x − y + = Phương trình đường thẳng  qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng d A x − y = B x + y = C 3x + y = D 3x − y = Câu 73 Đường thẳng qua điểm A (1;11) song song với đường thẳng y = 3x + có phương trình A y = 3x + 11 B y = ( −3x + 14 ) C y = 3x + D y = x + 10 Câu 74 Đường thẳng d qua M (1;1) song song với đường thẳng d ' : x + y − = có phương trình A x + y − = B x − y = C − x + y − = D x + y − = Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( 2;0 ) ¸ B ( 0;3) C ( −3; −1) Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là:  x = 5t x = x = t  x = + 5t A  B  C  D  y = 3+t  y = + 3t  y = − 5t y = t Câu 76 Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A ( –2;1) phương trình đường thẳng chứa cạnh CD  x = + 4t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB   y = 3t  x = −2 + 3t  x = −2 − 3t  x = −2 − 3t  x = −2 − 4t A  B  C  D   y = −2 − 2t  y = − 4t  y = + 4t  y = − 3t Câu 77 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M ( 4; −7 ) vng góc với trục Ox  x = + 4t A   y = −7t x = B   y = −7 + t  x = −7 + t C  y = x = + t D   y = −7 Câu 78 Đường trung trực đoạn AB với A (1; −4 ) B ( 5; ) có phương trình là: A x + y − = B 3x + y + = C 3x − y + = Tieu luan D x + y − = Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên Câu 79 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −2;3) B ( 4; −1) Phương trình sau phương trình đường thẳng AB ? A x + y − = B y = x + C x − y −1 = −4  x = + 3t D   y = − 2t Câu 80 Cho đường thẳng d : 3x + y + 2018 = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A d có vectơ pháp tuyến n ( 3;5 ) B d có vectơ phương u ( 5; −3) D d song song với đường thẳng  : 3x + y = Câu 81 Đường thẳng d qua điểm M ( 0; −2 ) có vectơ phương u ( 3;1) có phương trình chính tắc x y x −3 y x y+2 x y+2 A B = C = D = = −2 1 3 Câu 82 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A ( 0; ) , B ( −6;0 ) là: x y x y −x y −x y A + = B + C D =1 + =1 + = 4 −6 −6 Câu 83 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x + y − = B x + y + = C x + y − = D x + y − = C d có hệ số góc k = Vị trí tương đối đường thẳng Câu 84 Có cặp đường thẳng song song đường thẳng sau? x+2 x + 3; ( d ) : y = − 2 A B C D Câu 85 Phương trình sau phương trình đường thẳng khơng song song với đường thẳng 3x − y − = A −3x + y = B 3x − y − = C 3x − y + = D 3x + y − = ( d1 ) : y = − 1 x − 2; ( d ) : y = − x + 3; 2 ( d3 ) : y = Câu 86 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x − y − = song song với đường thẳng có phương trình sau đây? A x + y + = B x − y = C − x + y + = D −2 x + y − = Câu 87 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y = ( m2 − 3) x + 3m + song song với đường thẳng y = x − A m = 2 B m =  C m = −2 D m = Câu 88 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x − y − = 3x + y − =  27 17   27 17  A  ; −  B ( −27;17 ) C  − ;  D ( 27; −17 )  13 13   13 13  Câu 89 Cho đường thẳng d1 : x + y + 15 = d2 : x − y − = Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng Tieu luan Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên D d1 d vuông góc với Câu 90 Tìm điều kiện m để hai đường thẳng d1 : mx + y = m − 5, d2 : x + my = cắt A m  −1 B m  C m  1 Câu 91 Với giá trị a hai đường thẳng  x = −1 + at vng góc với nhau? d1 : x – y + = d :   y = − ( a + 1) t D m  A a = −2 B a = C a = −1 Câu 92 Với giá trị m hai đường thẳng  x = + mt  x = −2 + 2t d1 :  d :  trùng nhau?  y = −6 + (1 − 2m ) t  y = −3t A m = B m = −2 C m = D a = D m  2 Câu 93 Lập phương trình đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x + y − = , d2 : x − y − = vng góc với đường thẳng d3 : x − y + = A 3x + y − = B x + 12 y − = C x + 12 y + 10 = D x + y + 10 = Câu 94 Cho ba đường thẳng d1 : 3x – y + = , d2 : x + y – = , d3 : 3x + y –1 = Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d , song song với d là: A 24 x + 32 y – 53 = B 24 x + 32 y + 53 = C 24 x – 32 y + 53 = D 24 x – 32 y – 53 = Câu 95 Với giá trị m ba đường thẳng d1 : 3x – y + 15 = , d2 : 5x + y –1 = d3 : mx – y + 15 = đồng quy? A m = −5 B m = C m = D m = −3 Khoảng cách Câu 96 Khoảng cách từ điểm A (1;1) đến đường thẳng x − 12 y − = C −1  x = + 3t Câu 97 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0 ) đến đường thẳng  :  bằng:  y = + 4t A 13 B −13 A B C 10 D D Câu 98 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( 0;3) C ( 4;0 ) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B 25 Câu 99 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3; −4 ) , B (1;5 ) C ( 3;1) Tính C D diện tích tam giác ABC A 10 B C Tieu luan 26 D Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên Câu 100 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A ( −1; ) đến đường thẳng  : mx + y − m + = A m =  m = −2 B  m =  C m = − D Không tồn m Câu 101 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B ( −2; ) đường thẳng  : mx − y + = Tìm tất giá trị tham số m để  cách hai điểm A, B  m = −1  m = −1 m = m = A  B  C  D  m = m =  m = −2  m = −2 Câu 102 Khoảng cách hai đường thẳng song song 1 : x – y + = 2 : 3x – y – = bằng: A B C D  x = −2 + t Câu 103 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : x + y − =  :   y = − 7t A B 15 C D 50 Câu 104 Đường thẳng  song song với đường thẳng d : 3x − y + = cách d khoảng có phương trình: A 3x − y + = 3x − y − = B 3x − y − = 3x − y + = C 3x − y + = 3x − y + = D 3x − y − = 3x − y − = Câu 105 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 5x + y − = d2 : 5x + y + = song song Đường thẳng vừa song song cách với d1 , d là: A x + y − = B x + y + = C x + y + = D x + y − = Câu 106 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi d đường thảng qua M (4; 2) cách điểm A(1; 0) khoảng 10 Biết phương trình đường thẳng d có dạng x + by + c = với b, c hai số 10 nguyên Tính b + c = A B C D Câu 107 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x + ( m − 1) y + m = ( m tham số cách bất kì) điểm A ( 5;1) Khoảng cách lớn từ điểm A đến  A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 108 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A (1; −1) B ( 3;4 ) Gọi d đường thẳng ln qua B Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng d có phương trình đây? A x − y + = B 3x + y = 25 C x − y − = D x + y − 26 = Góc Câu 109 Tính góc hai đường thẳng  : x − y + =  : x + y − = A 900 B 1200 C 600 D 300 Tieu luan Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên Câu 110 Tìm cosin góc đường thẳng d1 : x + y − = 0, d2 : x − y + = 3 A B C D 5 5 x = + t Câu 111 Tìm cơsin góc hai đường thẳng 1 : x + y − =  :   y = 1− t A 10 10 B 10 C D 10 10 x = − t Câu 112 Tìm góc hai đường thẳng 1 : x − y + 15 =  :  ( t  )  y = + 2t A 50 B 600 C 00 D 900  x = + at Câu 113 Xác định tất giá trị a để góc tạo đường thẳng  ( t  ) đường thẳng  y = − 2t 3x + y − = 45 A a = , a = −14 B a = , a = −14 C a = −2 , a = −14 D a = , a = 14 Câu 114 Đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x + y − = d2 : x − y + = đồng thời tạo với đường thẳng d : y − = góc 450 có phương trình: A x + (1 − 2) y =  : x − y − = B  : x + y =  : x − y = C  : x − y =  : x + y − = D  : x + = y + = Câu 115 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A ( 2;0 ) tạo với trục hồnh góc 45 ? A Có B C Vô số D Không tồn Câu 116 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng  : y = x góc 600 Tổng hai giá trị k bằng: A −8 B −4 C −1 D −1 Các tốn tìm điểm Câu 117 Cho đường thẳng d : − 3x + y − = điểm M ( −2;1) Tọa độ hình chiếu vng góc M d 7 4 A  ; −  5 5  4 B  − ;   5  4 C  − ; −   5  4 D  − ;   5 Câu 118 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 4;3) , B ( 2;7 ) , C ( −3; −8 ) Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: A ( −1; ) B (1; −4 ) C (1; ) D ( 4;1) Câu 119 Cho đường thẳng d :2 x − y + = điểm A ( 8; −2 ) Tọa độ điểm đối xứng A qua d A ( −2; ) B ( 4; ) C ( −4; − ) D ( 2; −4 ) Câu 120 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( −5;6 ) , B ( 3; ) , C ( 0; −4 ) Chân đường phân giác góc A có tọa độ là: Tieu luan Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ A ( 5; −2 ) Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên 5 2 B  ; −  2 3 5 2 C  ; −  3 3 D (15; 26 ) Câu 121 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh A ( −1; ) , B ( 2;0 ) , C ( −3;1) Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC  11 13   11 13   11 13  A I  ;  B I  ; −  C I  − ;   14 14   14 14   14 14   11 13  D I  − ; −   14 14  Câu 122 Cho hai điểm A ( 3; −1) , B ( 0;3) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 7  A M  ;0  M (1;0 ) B M 13;0 2  ( C M ( 4;0 ) ) D M ( 2;0 ) Câu 123 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) , B ( 4; −3) đường thẳng d : x − y − = Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 27   A M ( 3;7 ) B M ( 7;3) C M ( −43; −27 ) D M  3; −  11    x = + 2t Câu 124 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng d :  Tìm điểm y = 3+t M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm  M ( −4; )  24   A M ( 4; ) B   24  C M  − ; −  D M ( −4; ) 5 M − ;−     5 Câu 125 Biết có hai điểm thuộc trục hồnh cách đường thẳng  : x − y + = khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: 75 25 225 A − B − C − D Đáp số khác 4 Câu 126 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3;0 ) B ( 0; −4 ) Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB  M ( 0;0 ) A  B M ( 0; −8 ) C M ( 6;0 )  M ( 0; −8 )  M ( 0;0 ) D   M ( 0;6 ) Câu 127 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1; ) , B ( −3; ) đường thẳng d : x − y + = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C   A C ( −2; −1) B C  − ;0  C C ( −1;1) D C ( 0;3)   Câu 128 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y + 15 = điểm A ( 2; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ A M ( −15; ) B M ( 5; ) C M ( 0; ) D M (1; ) Câu 129 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2; ) , B (1; −3) , C ( −2; ) Điểm M thuộc trục tung cho MA + MB + MC nhỏ có tung độ là? Tieu luan Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên 1 C − D 3 Câu 130 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x − y + = hai điểm A(2;1) , B(9;6) Điểm M (a; b) A B nằm đường  cho nhỏ MA + MB nhỏ Tính a + b ta kết là: A -9 B C -7 D 7 Các toán liên quan đến đa giác Câu 131 Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân C có B ( 2; − 1) , A ( 4;3) Phương trình đường cao CH A x − y − = B x − y + = C x + y − = D x + y − = 7  Câu 132 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  ;3  , B (1; ) C ( −4;3) 4  Phương trình đường phân giác góc A là: A x + y − 13 = B x − y + 17 = C x − y − = D x + y − 31 = Câu 133 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A ( 2;1) , B ( 2; −3) , C ( −2; −1) Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ ( a; b ) Biểu thức S = 3a + 2b bao nhiêu? A B C D −1 Câu 134 Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết phương trình cạnh BC : x , hai đường cao BB ' : x CC ' : x y A A(1; 2); B(0; 2); C (3; 1) B A(1; 2); B(3; 1); C (0; 2) C A(1; 2); B(3; 1); C (0; 2) y D A(2;1); B(3; 1); C (0; 2) Câu 135 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2;1) , đường cao BH có phương trình x − y − = trung tuyến CM có phương trình x + y + = Tìm tọa độ đỉnh C ? A ( −1;0 ) B ( 4; −5 ) C (1; −2 ) D (1; ) Câu 136 Cho tam giác ABC có A (1; −3) , B ( 0; ) , C ( −2; ) Đường thẳng  qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình  A x − y − = B x + y + = C x − y − 10 = D 3x + y = Câu 137 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x − y − = x − y − = Phương trình đường thẳng AC A 3x − y − = B 3x + y + = C 3x − y + = D 3x + y − = Câu 138 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC : x + y + = 0, cạnh bên AB : x − y + = 0; đường thẳng chứa AC qua M ( −4; −1) Tìm tọa độ đỉnh C  43 11  ;   10 10  A C  −  43 11  ; −   10 10  B C  −  43 11  ;   10 10  C C   43 11  ; −   10 10  D C  Câu 139 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có A(1; 0) , BD : x − y + = Biết BD = điểm B có hồnh độ dương Tọa độ B A B ( 0;1) B B ( −2; −1) C B ( 4;5 ) D B ( 2;3) Tieu luan Trường THPT Chun Ngoại Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên Câu 140 Cho hình vng ABCD có diện tích Biết M trung điểm CD, BD : x − = 0, AM : x − y + = điểm D có tung độ lớn Tọa độ D  7  2 A D  3;  B D ( 3; ) C D ( 3;7 ) Tieu luan D D ( 3;0 ) ... Ngữ Nhóm Tốn – Tổ Tự nhiên BÀI – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ vectơ, tọa độ điểm Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho vectơ u = 3i − j Tọa độ vectơ A u = ( 3; −4 ) Câu C u = ( ? ?3; −4 ) D u = ( ? ?3; ) Vectơ... Câu 22 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (1;1) , B ( 2; ) Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA hình bình hành A M (? ?3; ? ?3) B M (3; ? ?3) D M (? ?3; 3) C M (3; 5) Câu 23 Trong mặt phẳng. .. 2;5 ) , B (1;1) , C ( 3; 3) , điểm E thỏa mãn AE = AB − AC Tọa độ E A ( ? ?3; 3) B ( ? ?3; ? ?3) C ( 3; ? ?3) D ( −2; ? ?3) 2 ? ?3   Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng