Giáo án Hình học 10 Ban cơ bản Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Phần 2

Muïc tieâu: Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường tròn,[r]

§2 PHÖÔNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I Muïc ñích yeâu caàu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường tròn; điều kiện để phương trình là phương trình đường tròn; phương trình tiếp tuyến đường tròn _ Về kỷ năng: + Lập phương trình đường tròn biết tọa độ tâm và bán kính + Nhận dạng phương trình đ.tròn ; xác định tâm và bán kính + lập phương trình tiếp tuyến đ.tròn điểm nằm trên đ.tròn _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập II Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ III Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở IV Tieán trình baøi hoïc : 1) Nhắc lại kiến thức cũ: Khái niệm đường tròn học lớp 6: (I;R)={M / IM = R} (xB − xA ) Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thì AB= + (yB − yA ) Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = (x + ) + (y − ) 2) Phần bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Tìm dạng phương trình ñ.troøn (C) coù Hoạt động học sinh taâm I(a;b) baùn kính R Löu baûng I.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ.tròn (C) với taâm I(a;b) coù phöông trình: baùn kính R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 (1 ) Vd:Laäp phöông trình ñ.troøn caùc trường hợp sau: a) Bieát taâm I(1;-2),baùn kính baèng b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3) c) Bieát taâm I(-1;3)vaø ñieåm M(2;1) thuoäc ñ.troøn Hoạt động 2:Cho hs lập phương trình ñ.troøn _ Giáo viên hướng dẫn hs làm baøi _ Giaùo vieân nhaän xeùt hs laøm xong và chỉnh sửa hs làm sai Caâu c) ñ.troøn coù taâm vaø baùn c) Đường tròn có Lop10.com kính nhö theá naøo ? taâm I(-1;3) baùn kính R=IM = 13 với phöông trình: (x+1)2+(y-3)2=13 D Chuù yù: Phöông trình ñ.troøn coù Hoạt động 3: Hãy khai triển phöông trình ñ.troøn (1),duøng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab + b2 _ Neáu ñaët : c= a2 +b2 –R2 thì cho bieát phöông trình ñ.troøn coù daïng nhö theá naøo? _ Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c ⇒ R=? _ Điều kiện gì để R là bán kính ñ.troøn ? Lưu ý :”P.t bậc hai x vaø y laø p.t ñ.troøn thì caùc heä soá cuûa x2,y2 baèng vaø thoûa maõn ñieàu kieän : a2+b2-c > “ Hoạt động 4: Cho hs nhận dạng p.t ñ.troøn Cho bieát caùc p.t naøo sau ñaây laø p.t ñ.troøn ? (keát luaän : p.t (2)) Hoạt động 5:Viết phương trình tiếp tuyến với đ.tròn: _ Đường thẳng ( ∆ ) là tiếp tuyến với đ.tròn (C) M0 , cho bieát ( ∆ ) ñi qua ñieåm naøo ? vectô naøo laøm vectô phaùp tuyeán ? uuuur IM0 =? (1) ⇔ x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2 ⇔ x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 R2=0 x2+y2 -2ax -2by + c = R2 = a2 + b2 - c ⇒ R = a2 + b2 − c a2+b2-c > P.t naøo laø p.t ñ.troøn: 2x2 +y2- 8x+2y-1 = x2+ y2+2x-4y-4 = x2+ y2-2x-6y+20 =0 x2+y2+6x+2y+10 = (∆ ) II Nhaän xeùt: Ta coù phöông trình ñ.troøn daïng khaùc: x2+y2 -2ax -2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Điều kiện để phương trình là phöông trình ñ.troøn laø: a2 +b2– c > Phöông trình ñ.troøn (2) coù (1) (2) (3) (4) qua M (x ; y ) r uuuur coù VTPT: n = IM0 uuuur IM0 =(x0 – a;y0 - b) (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0 _ P.t toång quaùt cuûa ( ∆ ) laø gì ? taâm O(0;0) laø: x2+y2= R2 baùn kính R III.Phöông trình tieáp tuyeán cuûañ.troøn Cho ñ.troøn (C) coù p.t: (x -a)2 +(y - b)2 =R2 vaø ñieåm M0(x0;y0) naèm treân ñ.troøn, p.t tieáp tuyeán cuûa ñ.troøn taïi M0(x0;y0) laø: (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 M0 : tieáp ñieåm ( ∆ ) : tieáp tuyeán Vd: Vieát p.t tieáp tuyeán taïi ñieåm M(1;-5)thuoäc ñ.troøn: (x -1) + (y+2)2 =9 Giaûi: Pttt với đ.tròn M(1;-5)là Lop10.com (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 ⇔ y+5 =0 (C) coù Nhaän xeùt: Cho ñ.troøn (C) coù daïng: x2 + y2-2ax -2by + c = coù taâm vaø baùn kính nhö theá naøo ? _ Cho bieát a,b,c = ? taâm I(a;b) baùn kính R= a2 + b2 − c heä soá cuûa x a= và đổi dấu heä soá cuûa y b= và đổi dấu c : là hệ số tự p.t Baøi 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = Ta coù : a= 1; b=1 ; c= - Ñ.troøn (C1) coù taâm I(1;1) baùn kính R= + + 2=2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 ⇔ Caàn tìm taâm vaø baùn kính Caâu b) ta chia hai veá cuûa p.t cho 16 x2+ y2+x- 11 y=0 16 làm tương tự câu a) Baøi :[83] Laäp p.t ñ.troøn (C) bieát a) (C) coù taâm I(-2;3) vaø ñi qua M(2;-3) (C) coù uuur IM = (4; −6) ⇒ IM= 52 (x+2)2 + (y - 3)2 = 52 _ Laäp p.t ñ.troøn caàn tìm gì ? taâm I(-1;2) Nhaän xeùt: Ñ.troøn (C) coù taâm vaø (C) coù baùn kính R =d(I;∆ ) baùn kính ? −1 − 2.2 + 2 d(I; ∆ )= = = uuur IM = ? _ Đọc p.t đ.tròn cần tìm : Nhận xét : Đường tròn (C) có taâm vaø baùn kính nhö theá naøo ? Đọc p.t đ.tròn cần tìm ? _ Phöông trình ñ.troøn coù maáy daïng? + 22 (x+1)2 + (y-2)2 = =0 5 _ Coù daïng : (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = A(1;2) ∈ (C) ⇔ + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = ⇔ - 2a -4b + c + =0 (1) làm tương tự điểm B,C Ta coù heä p.t , giaûi tìm a,b,c Lop10.com b) (C) coù taâm I(-1;2) vaø tieáp xuùc với đường thẳng ( ∆ ) : x-2y +7 Câu c) tự làm Baøi 3: [84] Laäp p.t ñ.troøn (C) bieát ñ.troøn qua ñieåm: a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) Nhaéc laïi : Ñieåm M0(x0;y0) thuoäc đ.tròn (C) ⇔ tọa độ điểm M0 thoûa maûn p.t ñ.troøn * Caàn cho hoïc sinh bieát keát quaû: Cho ñ.troøn (C) coù daïng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy neân : a)2=a2 Giaûi p.t treân tìm a Câu b) làm tương tự Baøi : [84] Ñ.troøn coù daïng: (x-a)2+(yb)2=R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : P.t tt ( ∆ ) coù daïng: -4x-3y+C1=0 Baøi :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Ñ.troøn (C) 2 ⇒ P.t (C): (x-a) +(y-a) = a M(2;1) ∈ (C) ⇔ (2-a)2+(1- a = b =R a = b =R Ta xét trường hợp: b=a b = −a TH1: b = a, cho bieát daïng cuûa p.t ñ.troøn ? TH 2: b= -a làm tương tự coù taâm I(2;-4) baùn kính :R = b)Câu b) làm tương tự ví duï c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = _ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết _ Nhaéc laïi : (D) : Ax+By + C =0 ( ∆ ) ⊥ (D) ⇒ P.t ( ∆ ) :BxAy+C1=0 _ Caâu c) tieáp tuyeán vuoâng goùc với (D) ,cho biết dạng p.t tieáp tuyeán ? _ Tieáp tuyeán ( ∆ ) tieáp xuùc (C) ⇔ d(I; ( ∆ ) ) = R Giaûi p.t tìm C1 IV Cuûng coá : _ Hs bieát laäp p.t ñ.troøn, bieát xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñ.troøn _ Hs bieát laäp p.t tt cuûa ñ.troøn _ BTVN: baøi 5[84] Lop10.com §3.PHÖÔNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I.Muïc ñích: _ Về kiến thức: Hs nắm định nghĩa đường elip ,p.t chính tắc elip,hình dạng elip _ Về kỷ năng: + Lập p.t chính tắc elip biết các yếu tố xác định elip đó + Xác định các thành phần elip biết p.t chính tắc elip đó + Thông qua p.t chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip _ Về tư : vận dụng các kiến thức đã học để giải số bài toán II Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở III.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip IV Tieán trình baøi hoïc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Löu baûng Hoạt động 1: định nghĩa đường I.Định nghĩa đường elip: elip (sgk trang85) Cho học sinh làm hoạt động 1, sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip Hoạt động 2: Phương trình chính II Phöông trình chính taéc cuûa elip: taéc cuûa elip Choïn heä truïc Oxy nhö hình veõ.Ta coù: F1(-c;0),F2(c;0) M ∈ (E) ⇔ MF1+MF2=2a Phöông trình chính taéc cuûa elip: _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a vaø b ? Hoạt động 3: _ P.t chính taéc cuûa elip laø baäc chaún x,y nên có trục đối xứng là Ox, Oy ⇒ có tâm đối xứng là gốc tọa độ _ Cho y=0 ⇒ x=? ⇒ (E)caét Ox taïi A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 ⇒ y= ? ⇒ (E) caét Oy taïi B1(0;-b),B2(0;b) ⇒ a>b y=0 ⇒ x= ± a x=0 ⇒ y= ± b x2 y2 + = (1) với b2=a2-c2 a b III Hình daïng cuûa elip: a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Caùc ñieåm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): goïi laø caùc ñænh cuûa elip A1A2 = 2a:gọi là trục lớn elip B1B2= 2b: goïi laø truïc nhoû cuûa elip Chuù yù: Hai tieâu ñieåm cuûa elip naèm trên trục lớn x2 y2 Vd: Cho (E): + =1 25 Lop10.com _ Cho bieát a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? Hoạt động 4: Liên hệ đ.tròn và đường elip : _ Cho bieát a=? b=? a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) ⇒ A1A2=2a=10 ⇒ B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 ⇒ c=4 Caùc tieâu ñieåm F1(-4;0) F2(4;0) ⇒ F1F2 = 2c = a= 1 ;b= B1B2 = 2b = _ Tìm c =? c2= a2-b2 = ⇒ c= IV Liên hệ đ.tròn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ c) 4x2+9y2 =1 ⇔ _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? a) Xác định tọa độ các đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ cuûa elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự d) Veõ hình elip treân x2 y2 + =1 1 1 - = 36 _ Caùc tieâu ñieåm: _ Tọa độ các đỉnh ? _ Để lập p.t chính tắc elip ta caàn tìm gì ? 5 ; 0),F2( ;0) 6 _ Caùc ñænh:A1(- ;0) 1 A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) F1(- P.t chính taéc cuûa elip: x2 y2 + =1 a2 b _ Tìm a , b = ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự Lop10.com x2 y2 d) 4x +9y =36 ⇔ + =1 2 làm tương tự Baøi 2[88]:Laäp p.t chính taéc cuûa elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 ⇔ a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 ⇔ b=3 ,caàn tìm gì ? Nhaän xeùt : (E): _ cho a,c caàn tìm b ⇒ x2 y2 + =1 16 b) Baøi 3:[88]Laäp p.t chính taéccuûa elip: a) (E) qua ñieåm M(0;3)vaø N(3;- x2 y2 + =1 a2 b 12 ) M,N ∈ (E) thì tọa độ M,N thỏa maûn p.t cuûa elip, giaûi p.t tìm a,b x2 y2 Keát quaû: + =1 25 x2 + y2 = b) Keát quaû: V.Cuûng coá: _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip BTVN: 4,5 trang 88 OÂN TAÄP CHÖÔNG III I Muïc tieâu: Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường tròn, tìm tâm và bán kính đường tròn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh elip Veà kyõ naêng: Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường tròn và elip để giải số bài toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng… Về tư duy: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , chính xác II Chuaån bò phöông tieä daïy hoïc a) Thực tiển: Hsinh nắm kiến thức đương thẳng, đường tròn, elip b) Phöông tieän: SGK, Saùch Baøi taäp c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập III Tieán trình baøi hoïc: Baøi taäp 1: Cho ñieåm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng Lop10.com c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hoïc sinh x +x +x 2+ 0−5 xG = A B C = = −1 3 y + yB + yC + − 10 yG = A = =− 3 Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghieäm cuûa phöông trình ó ó ó ó uuur uuur uuur uuur AH ⊥ BC = AH ⊥ BH uuur uuur ó uuur uuur BH ⊥ AC = BH ⊥ AC −5( x − 2) − 15( y − 1) = −7 x − 11( y − 5) = −5 x + 10 − 15 y + 15 =  −7 x − 11 y + 55 = x = 11 y = −2 Học sinh tự giải hệ phương trình x = −7 y = −1 uuur IH = (18, −1) uur IG = (6, −1) uuur uur Nhaän xeùt: IH = 3IG Keát quaû: Giaùo vieân Giaùo vieân goïi hs neâu laïi công thức tìm trọng tâm G Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực tâm H Laøm baøi a) Kquaû G(-1, -4/3) Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phöông trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ cùng uuur uur phöông IH , IG Đường tròn (ξ ) đã có tâm vaø baùn kính ta aùp duïng phöông trình daïng naøo? Taâm I Keát quaû: I(-7,-1) Trực tâm H(11,-2) b) CM : I, H, G, thaúng haøng uuur uur ta coù: IH = 3IG vaäy I, G, H thaúng haøng c) vieát phöông trình đường trò (c) ngoại tiếp tam giaùc ABC Keát quaû: (x+7)2+(y+1)2=85 Daïng (x-a)2 + (y-b)2 =R2 ð IA = 81 + = 85 Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Baøi taäp Cho ñieåm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a) Viết phương trình đường tròn (ξ ) ngoại tiếp ∆ABC b) Xác định toạ độ tâm và bán kính (ξ ) Hoïc sinh (ξ ) coù daïng: x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C ∈ (ξ ) neân + 25 − 6a − 10b + c = + − 4a − 6b + c = 36 + − 12a − 4b + c = Giaùo vieân Laøm baøi Đường tròn chưa có tâm và a) Viết Phương trình (ξ ) 25 19 68 bán kính Vậy ta viết x2 + y2 − x − y + =0 3 daïng naøo? Haõy tìm a, b, c Lop10.com −6a − 10b + c = − 34 ó −4a − 6b + c = − 13 −12a − 4b + c = −40 25 19 68 ó a= ,b= ,c= 6 R = a +b −c Nhaéc laïi taâm I(a,b) baùn kính R=? 2 b) Taâm vaø baùn kính 85  25 19  I  ,  bk R = 18  6  25   19  68 =   +  −    6 625 + 361 816 − 36 36 170 85 = = 36 18 = Baøi taäp Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh Elip (E)  1 r b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua M 1,  có VTPT n = (1, 2)  2 c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B đường thẳng ∆ và (E) biết MA = MB Hoïc sinh x +y2 = 16 ó x2 y + =1 16 c2 = a2-b2 = 16 – = 12 ð c = 12 = a = ±4 b = ±2 Vieát phöông trình toång quát đườngr thẳng ∆ qua M coù VTPT n laø: 1  1( x − 1) +  y −  = 2  ⇔ x + 2y − = HS giaûi heä baèng phöông phaùp theá ñöa veà phöông trình: 2y2 – 2y –3 =0 1− 1+ yB = 2 xA = + ó yA = ó xB = − Giaùo vieân Haõy ñöa Pt (E) veà daïng chính taéc Laøm baøi a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 cuûa (E) Tính c? toạ độ đỉnh? x2 y + =1 16 c = neân F1= (2 3, 0) Coù ñieåm, VTPT ta seõ viết phương trình đường thaúng daïng naøo deã nhaát Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm ∆ và (E) từ heä phöông trình: x + y = 16 x + 2y − = Nhaän xeùt xem M coù laø trung điểm đoạn AB? Lop10.com F2= (−2 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) b) Phöông trình ∆ qua r  1 M 1,  coù VTPT n = (1, 2)  2 laø x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B  1−  A 1 + 7,     1+  B 1 − 7,    CM: MA = MA x A + xB = = xm ó y A + yB = = ym 2 x A + xB z y + yB yM = A z xM = vaäy MA = MB (ñpcm) vaäy MA = MB Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, từ các yếu tố đề cho Rèn luyện thêm các bài tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS và PTTQ đườngr thẳng d biết a) d qua M(2,1) coù VTCP u = (3, 4) r b) d qua M(-2,3) coù VTCP n = (5,1) c) d qua M(2,4) coù heä soá goùc k = d) d qua A(3,5) B(6,2) 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng a) d1: 4x – 10y +1 = b) d1: 4xx + 5y – = x = + 2t y = −3 − 2t x = −6 + 5t d2: y = − 4t d2: 3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến ∆ : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến ∆ : 3x - 4y - 26 = 5) Vieát phöông trình ( ξ ) : bieát a) ( ξ ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với ∆ : x - 2y + = b) ( ξ ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) c) ( ξ ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Laäp phöông trình (E) bieát: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM I.Muïc ñích: _ Ôn tập các hệ thức lượng tam giác _ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng + Lập phương trình đường tròn Lop10.com + Lập phương trình đường elip II.Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở III.Tieán trình oân taäp: 1) Kiểm tra bài cũ : nhắc lại quá trình làm bài 2) Noäi dung oân taäp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giáo viên cho bài taäp Löu baûng Baøi 1: Cho ∆ ABC coù AB = AC=8; BC = 7.Laáy ñieåm M naèm treân AC cho MC =3 a)Tính soá ño goùc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABM ∧ d)Xeùt xem goùc ABC tuø hay nhoïn ? e)Tính S ∆ A B C = ? Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh veõ hình Nhaéc laïi :Ñònh lyù Cosin ⇒ CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác naøo ? taïi ? _ Tính R ∆ABM dùng công thức f)Tính độ dài đường cao hạ từ ñænh B cuûa ∆ ABC g)Tính độ dài đường trung tuyến CN cuûa ∆ BCM Giaûi 2 BC =AB +AC -2AB.AC.CosA AB2 + AC2 − BC2 ⇒ Cos A= 2AB.AC _ Để tính BM ta dùng ∆ ABM vì ∆ ABM đã có yếu tố ∧ a)Tính A =? ∧ Cos A = ∧ ⇒ A = 600 b) Tính BM = ? (dùng định lý Cosin để tính BM) c)Tính R∆ABM = ? _ Ñònh lyù sin Kq: R ∆ABM = naøo ? 3 ∧ d)Goùc ABC tuø hay nhoïn ? ∧ _ Để xét góc ABC tù hay nhọn ∧ ,ta caàn tính Cos ABC ∧ ∧ * Cos ABC >0 ⇒ ABC nhoïn ∧ ∧ * Cos ABC <0 ⇒ ABC tuø ∧ S∆ABC = S ∆A B C = ? S ∆ABC = AB.AC.SinA 2.S ∆ABC AC.BH ⇒ BH = AC Lop10.com Kq: ABC nhoïn e)Tính S ∆ A B C = ? Kq: S ∆ABC = 10 f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B cuûa ∆ABC g)Tính CN =? CN = Hoạt động 2: Cho bài tập học sinh laøm _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng vectơ _ Câu b) sử dụng kiến thức cùng phương vectơ CM + CB BM − uuur uuur uuur uuur MA ⊥ MB ⇔ MA.MB = r r Cho a = (a1 ; a2 ) , b = (b1 ; b2 ) uur r a a a cuøng phöông b ⇔ = b1 b2 Hoạt động 3: dạng toán phương pháp tọa độ Goïi hoïc sinh veõ hình minh hoïa Nhaéc laïi:(D):Ax+By+C=0 ( ∆ ) ⊥ (D) ⇒ P.t ( ∆ ) laø: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? _ Coù nhaän xeùt gì veà caïnh BC ? Baøi 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm ñieåm M naèm treân truïc hoành cho ∆ MAB vuông taïi M b)Tìm điểm N nằm trên đường thaúng (d): 2x+y-3=0 Baøi 3:Cho ∆ ABC coù phöông trình các cạnh AB,AC là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(1;2) là trực tâm ∆ ABC a) Viết p.t đường cao BH ∆ ABC b) Viết p.t đường cao AH ∆ ABC c) Vieát p.t caïnh BC cuûa ∆ ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM cuûa ∆ ABC Giaûi a)Viết p.t đường cao BH: (BH) BH ⊥ AC qua H(-1;2) (AH) qua A ,caàn tìmtoïa qua H(-1;2) độ điểm A trước (BC) BC ⊥ AH , cần tìm tọa độ qua B b)Viết p.t đường cao AH : c)Vieát p.t caïnh BC: điểm B trước ? _ Có nhận xét gì đường trung tuyeán CM ? d)Viết p.t đường trung tuyến (CM) qua ñieåm C vaø qua trung CM: ñieåm M cuûa AB _ Tìm tọa độ điểm {C} =BC ∩ AC ; tọa độ điểm M Lop10.com Hoạt động 4:Lập phương trình ñ.troøn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề _ Goïi I(a;b) laø taâm ñ.troøn thì I(a;b) ∈ (∆ )  d(I;d1 ) = d(I;d ) laäp heä p.t , giaûi tìm a,b =? x2 y2 Nhaéc laïi:(E): + = a b Với b2=a2-c2 _ Caùc ñænh laø: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Caùc tieâu ñieåm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu ñieåm coù p.t nhö theá naøo ? Tìm y =? Baøi 8[100]:Laäp p.t ñ.troøn: ( ∆ ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = (d2):7x-y+4 = Giaûi Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 Baøi 9[100]: (E): x2 y2 + =1 100 36 (Baøi taäp veà nhaø.) P.t đường thẳng qua tiêu điểm laø: x= ± c ⇒ y = V.Cuûng coá: _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100 _ Ôn lại các dạng toán đã làm (cho thêm dạng lập pttt với đ.tròn) Lop10.com