D Cñng cè: - Chú ý về việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả để giải phương trình - Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm của phương trình nhiều ẩn và nghiệm của phương [r]
(1)Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Chương III phương trình và hệ phương trình A - Mục tiêu chương: VÒ kiÕn thøc Hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hÖ qu¶ Hiểu các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi cho phương trình hÖ qu¶ Nắm vững công thức và các phương pháp giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn và phương trình bậc hai ẩn số Hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm cảu phương trình và hệ phương tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai VÒ kÜ n¨ng Biết cách giải và biện luận: Phương trình bậc và bậc hai ẩn Phương trình dạng ax b cx d Phương trình trùng phương Hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức cấp hai Biết cách giải (không biện luận): Hệ ba phương trình bậc ẩn Một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn Biết cách giải số bài toán tương giao đồ thị hai hàm số bËc kh«ng qu¸ hai Về thái độ: Häc sinh cã tÝnh cÈn thËn, kiªn tr× vµ khoa häc t×m giao cña hai đồ thị Học sinh thấy quan hệ mật thiết Toán học và đời sống, Toán học xuất nhu cầu từ đời sống B - Néi dung so¹n gi¶ng: -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (2) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Đ1 Đại cương phương trình (2 tiÕt: TiÕt 24, 25) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm phương trình Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương ®¬ng VÒ kÜ n¨ng: Biết cách xác định xem số cho trước có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng VÒ t duy: áp dụng các kiến thức đã học vào giải toán phương trình Về thái độ: RÌn tÝnh cÈn thËn lµm to¸n, tÝnh nghiªm tóc, khoa häc II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 24 Ngµy so¹n: 30/10/2007 A) ổn định tổ chức: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: - CH1: Hãy cho biết nghiệm phương trình 2x – = x + ? - CH2: Cho phương trình x2 + x = 2x Các số nào sau đây là nghiệm phương trình đã cho: 1; 2; 0; -1 C) Bµi míi: Hoạt động 1: Khái niệm phương trình ẩn Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x A , x + = 2x – 1” Xét tính 1 đúng sai các mệnh đề P ; P(2) ; P(0) 2 -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (3) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Xét mệnh đề chứa biến: P(x): “ x A , x + = 2x - “ 1 + Nãi ®îc P vµ P(0) lµ c¸c mÖnh 2 đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phương trình SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Nªu ý kiến thân khái niệm phương trình, nghiệm phương trình - Nêu được: Khi vẽ đồ thị hai hàm số f(x) vµ g(x) trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ độ thì hoành độ giao điểm chúng (nếu có) là nghiệm phương trình f(x) = g(x) - Thuyết trình: lớp ta đã làm quen với khái niệm phương trình, chẳng hạn mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là phương trình Giá trị biến làm cho mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là nghiệm phương trình Vậy phương trình là gì ? Giá trị biÕn nh thÕ nµo ®îc gäi lµ nghiÖm cña phương trình ? - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, chó ý 1, vÝ dô vµ chó ý - SGK - Cñng cè: + Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh + Nghiệm phương trình f(x) = g(x) và đồ thÞ cña c¸c hµm sè f(x) vµ g(x) vÏ trªn cïng mặt phẳng toạ độ Hoạt động 2: (Củng cố) Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm phương trình xa Èn x: x 1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nªu ®îc: §iÒu kiÖn x - ≠ (x ≠ - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Củng cố khái niệm điều kiện xác định 1) - Với học sinh Khá: Nói x = a là và nghiệm phương trình xa nghiệm phương trình 0 - Đặt vấn đề: Hai phương trình nÕu x 1 a ≠ Tập nghiệm phương trình và x - a = có cùng tập nghiệm không ? lµ nÕu a = Hoạt động 3: Phương trình tương đương Giáo viên: - Giải vấn đề đã đặt hoạt động 2: - Nếu a ≠ thì hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, - Nếu a = thì phương trình đầu có tập nghiệm , còn phương trình thứ có tËp nghiÖm lµ mét phÇn tö nhÊt x = a - Thuyết trình khái niệm hai phương trình tương đương Củng cố: Tổ chức hoạt động SGK theo nhóm học tập Giao nhiệm vụ: + Mỗi nhóm giải ý hoạt động + Cử đại diện nhóm báo cáo kết trước lớp + NhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n Kết đạt được: a) Khẳng định x x x là khẳng định đúng b) Khẳng định x x x x là khẳng định sai vì x = không là nghiệm phương trình đầu tiên -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (4) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình c) Khẳng định x x là khẳng định sai vì phương trình đầu còn có nghiÖm kh¸c n÷a lµ x = - Gi¸o viªn: - Củng cố hai phương trình tương đương với trên D ( Với điều kiện D hai phương trình tương đương) - Phép biến đổi tương đương Hoạt động 4: Định lí (điều kiện đủ để hai phương trình tương đương) Gi¸o viªn: - Đặt vấn đề: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là số) Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình sau hay không ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) b) f(x) h(x) = g(x) h(x) - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí SGK Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí SGK Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh SGK cho định lí: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là số) Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình f(x) h(x) = g(x) h(x) h(x) ≠ với x D Học sinh: Chứng minh định lí Gäi x0 lµ mét gi¸ trÞ thuéc tËp D cho h(x0) ≠ f(x0), g(x0) vµ h(x0) lµ các giá trị xác định áp dụng tính chất đẳng thức số, ta có: f(x0) = g(x0) f(x0) h(x0) = g(x0) h(x0) Điều này chứng tỏ x0 là nghiệm phương trình f(x) = g(x) thì nó là nghiệm phương trình f(x) h(x) = g(x) h(x) và ngược lại Vậy hai phương trình đã cho là tương đương Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thực hoạt động SGK: a) Khẳng định đúng ( Hai phương trình có chung tập xác định và có chung tập nghiÖm) b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là nghiệm phương trình sau không là nghiệm phương trình đầu) - Tổ chức cho học sinh thực hoạt động 2: Gäi häc sinh ph¸t biÓu - Cñng cè: + Phép biến đổi tương đương các phương tr×nh + Định lí là điều kiện đủ để hai phương trình tương đương mà không phải là điều kiện cần Do đó có thể xảy là phép biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết định lí thu phương trình tương đương Vì để khẳng định hai phương trình không tương đương ta không thể dựa vào định lí mà phải dựa vào định nghĩa Em hãy nêu ví dụ phép biến đổi ? 1 = 1+ x=1 lµ x x khẳng định đúng mặc dù h(x)= x không xác định x = A là tập xác - Cã thÓ ®a vÝ dô: x+ định phương trình sau D) Cñng cè: - HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cÇn ghi nhí -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (5) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình E) Hướng dẫn nhà: - Đọc và nghiên cứu trước phần bài còn lại; - Hướng dẫn giải số bài tập -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (6) Trường THPT Việt trì Ngµy so¹n: 30/10/2007 Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình TiÕt 25 A) ổn định tổ chức: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (Kiểm tra hình thức TNKQ- Gv chuẩn bị trước phiếu học tập.) C) Bµi míi: Hoạt động 6: Khái niệm phương trình hệ Gi¸o viªn: + ThuyÕt tr×nh vÝ dô trang 69 SGK + Thuyết trình khái niệm phương trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai + Tổ chức cho học sinh thực hoạt động SGK: Gọi học sinh thực hiÖn trªn b¶ng Häc sinh: - Thực hoạt động SGK, đạt được: a) Khẳng định x x là khẳng định đúng (có thể thay dấu b»ng dÊu ) x x 1 b) Khẳng định x là khẳng định đúng vì tập nghiệm x 1 phương trình đầu là Gi¸o viªn: Đặt vấn đề: Khi bình phương hai vế phương trình f(x) = g(x) phương tr×nh f (x) = g2(x) Phép biến đổi này là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ ? Hoạt động 7: Định lí - Phép biến đổi hệ Hoạt động học sinh - §äc, th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n công phần định lí và mục “chú ý” cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn vÝ dô cña SGK Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm phần định lí và mục “chú ý” cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu häc sinh - Cñng cè: Dïng vÝ dô cña SGK Hoạt động 8: Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số (§äc, nghiªn cøu th¶o luËn môc vµ môc - SGK.) -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (7) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hoạt động học sinh - §äc, th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng phÇn Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham sè - Thực hoạt động SGK: Phương trình đã cho tương đương với: mx = - m - Nên với m = 0, phương trình vô nghiệm Với m ≠ 0, phương trình có tập nghiệm m 1 víi mét phÇn tö nhÊt lµ x = m Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo nhãm môc vµ môc cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc, hiÓu cña häc sinh - Cñng cè: Thùc hiÖn ho¹t động SGK D) Cñng cè: - Chú ý việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ để giải phương trình - Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm phương trình nhiều ẩn và nghiệm phương trình chứa tham số E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1, 2, 3, trang 71 SGK HD bài tập 4: Tìm các giá trị x và thử lại để tìm nghiệm Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập Ôn tập phương trình bậc nhÊt, bËc hai mét Èn sè -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (8) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Phương trình bậc và bậc hai ẩn (2 tiÕt: TiÕt 26, 27) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Củng cố thêm bước biến đổi tương đương các phương trình Hiểu bài toán giải và biện luận phương trình Nắm các ứng dụng định lí Vi ét VÒ kÜ n¨ng: Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = vµ ax2 + bx + c = BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña mét ®êng th¼ng vµ mét parabol vµ biết cách kiểm nghiệm lại đồ thị Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương VÒ t duy: Có tư logic giải các bài toán phương trình Về thái độ: Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa BiÕt ®îc To¸n häc cã øng dông thùc tiÔn II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc: So¹n ngµy: 02 /11 / 2007 TiÕt 26 A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Chữa bài tập trang 71 SGK Giải các phương trình sau: a) x + x = + x ; x c) ; x5 x5 x = 0,5 + x ; x d) ; x5 x5 b) x + -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (9) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) §iÒu kiÖn x vµ cho x = lµ nghiÖm b) Điều kiện x và x = 0,5 loại nên phương trình đã cho vô nghiệm c) §iÒu kiÖn x > vµ x = lµ nghiÖm d) Điều kiện x > và x = loại nên phương trình đã cho vô nghiệm Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bày bài tập đã chuẩn bị nhà - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ Ch÷a bµi tËp trang 71 SGK: Giải các phương trình sau cách bình phương hai vế phương trình: a) x 2x ; b) x = x - ; c) x = x + ; d) x = 2x - ; Hoạt động HS Tr×nh bµy ®îc: a) x - = - 2x x = thay vµo thö l¹i tho¶ m·n nªn x = lµ nghiÖm nhÊt b) x - = x2 - 6x + x2 - 7x + 10 = cho x = 2, x = Thay vµo thö l¹i chØ cã x = lµ nghiÖm c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + hay: 3x2 - 12x = cho x = 0, x = Thay vµo thö l¹i cho x = vµ x = lµ nghiÖm Hoạt động GV - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bày bài tập đã chuẩn bị nhà - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ C) Bµi míi Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax + b = Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi nhãm: Gi¸o viªn ®a c©u hái, nhãm nµo đưa câu trả lời đúng và nhanh thì ghi điểm Sau hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào nhiều điểm là nhóm đó thắng Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thµnh nhiÖm vô - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức ôn tập phương trình bậc ẩn: + Cho biết dạng phương trình bậc ẩn sè + Giải và biện luận phương trình sau: m(x - 5) = 2x - + Hãy nêu bảng tóm tắt giải và biện luận phương tr×nh ax + b = + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK Hoạt động 3: Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi nhãm: Gi¸o viªn ®a c©u hái, nhãm nµo đưa câu trả lời đúng và nhanh thì ghi điểm Sau hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào nhiều điểm là nhóm đó thắng -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (10) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiÖm vô - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức ôn tập phương trình bậc ẩn: + Cho biết dạng phương trình bậc hai ẩn số + Giải và biện luận phương trình sau: mx2 - 2mx + = + Hãy nêu bảng tóm tắt giải và biện luận phương tr×nh ax2 + bx + c = + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK Hoạt động 4: Củng cố kiến thức phương trình bậc hai ẩn số (Cho học sinh thực hoạt động SGK) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thực hoạt động SGK: - Gọi học sinh thực hoạt động - Củng cố số nghiệm phương a) a = vµ b ≠ hoÆc a ≠ vµ = b) a = b = vµ c ≠ hoÆc a ≠ vµ < tr×nh bËc hai D) Cñng cè: - Cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai E) Hướng dẫn nhà: - Hướng dẫn giải số bài tập -DÆn dß: §äc kÜ lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp; Nghiên cứu trước phần bài còn lại -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (11) Trường THPT Việt trì So¹n ngµy: Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình 02 / 11 / 2007 TiÕt 27 A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: Ch÷a bµi tËp 6: (a,b) tr 78-SGK Ch÷a bµi tËp 8: (a) tr 78 - SGK C) Bµi míi: Hoạt động 5: Định lí Vi- ét và ứng dụng Hoạt động häc sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoµn thµnh nhiÖm vô - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tæ chøc «n tËp vÒ hÖ thøc Vi Ðt: + Phát biểu hệ thức (định lí) Vi-ét với phương trình bậc hai ? + Với giá trị nào m phương trình sau có hai nghiệm dương: mx2 - 2mx + = + Cho biết số ứng dụng định lí Vi ét Tìm hai số biết hai số đó có tổng là 16 và tích là 63 + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK Hoạt động 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Cho phương trình mx2 - 2(m - 2)x + m - = đó m là tham số a) Giải và biện luận phương trình đã cho ? b) Với giá trị nào m phương trình đã cho có nghiệm ? c) Với giá trị nào m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ? Hoạt động học sinh a) Thực bước: + Bước 1: Xét m = + Bước 2: Xét m ≠ TÝnh ’ = - m + vµ xÐt dÊu cña ’ Nếu ’ < m > phương trình vô nghiệm Nếu ’ = m = phương trình có nghiệm (kÐp) x = 0,5 Nếu ’ > m < phương trình có hai m2 4m nghiÖm ph©n biÖt: x1,2 m Hoạt động giáo viên - KiÓm tra viÖc thùc hiÖn c¸c bước giải phương trình bậc hai cña häc sinh: + Bước 1: Xét a = + Bước 2: Xét a ≠ Tính và xÐt dÊu cña + Bước 3: Kết luận - Söa ch÷a c¸c sai sãt - Cñng cè: Gi¶i, biÖn luËn phương trình bậc hai có chữa tham sè -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (12) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Bước 3: Kết luận b) Tr¶ lêi ®îc m = hoÆc m = m 3 < m < c) Tr¶ lêi ®îc m Thực hoạt động SGK: Giải và biện luận phương trình (x - 1)(x - mx + 2) = theo tham số m Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hoạt động Những học sinh còn lại thực hiÖn gi¶i bµi tËp t¹i chç vµ nhËn sÐt bµi gi¶i cña b¹n trªn b¶ng Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc : x = hoÆc (m - 1)x = nªn: + Với m = phương trình có nghiệm nhất: x = + Với m = phương trình có nghiệm (kép) x = + Với m ≠ 1, m ≠ phương trình có nghiệm phân biệt x = và x = m 1 Hoạt động 7: Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Đặt vấn đề: Dùng đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số nghiệm phương trình bậc hai (Dùng bảng minh hoạ đồ thị ví dụ vẽ trªn khæ giÊy AO - häc sinh sö dông SGK) Hoạt động học sinh - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn vÝ dô theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu thảo luËn vÝ dô cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Trình bày phương pháp giải toán SGK ? + Đọc và hiểu đồ thị Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Thực hoạt động SGK Cã thÓ khoanh (n¾n) mét sîi d©y dµi 40 cm thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tích S cho trước các trường hợp sau đây hay không ? a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2 Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy ®îc: Gäi chiÒu réng vµ chiÒu dài hình chữ nhật là x1, x2 (với x1 ≤ x2) Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) và x1x2 = P (cm2) Vậy x1, x2 là nghiệm phương tr×nh: x2 - 20x + p = a) Víi P = 99, t×m ®îc x1 = 9, x2 = 11 b) Víi P = 100, t×m ®îc x1 = x2 = 10 c) Với P = 101 phương trình vô nghiệm Hoạt động giáo viên - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp nhãm nµo ®a c©u tr¶ lêi đúng và nhanh thì ghi ®iÓm - Củng cố định lí Viét và số øng dông cña nã -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (13) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK Hoạt động học sinh - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn vÝ dô 4, vÝ dô vµ cña SGK theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thực các hoạt động 4, hoạt động SGK - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm häc tËp c¸c vÝ dô 4, vµ cña SGK - Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu học sinh - Tổ chức thực các hoạt động 4, hoạt động cña SGK - Cñng cè: + Giải phương trình trùng phương + áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm phương trình trùng phương D) Cñng cè: - C¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt bËc nhÊt vµ bËc hai - Các ứng dụng định lí Vi-ét E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp: 6, 7, 8, 9, 10 trang 78 SGK §äc bµi “Gi¶i phương trình bậc hai máy tính Casio fx 500MS - Hướng dẫn bài tập 10: x12 x 22 x1 x 2x1x ; x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x ; x14 x 24 x12 x 22 2x x 2 2 -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (14) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình So¹n ngµy: 05 / 11 / 2007 LuyÖn tËp (2 tiÕt: TiÕt 28, 29) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Củng cố các kiến thức đã học các tiết 26, 27 phương trình bậc nhÊt, bËc hai VÒ kÜ n¨ng: Thành thạo các kĩ giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai có chøa tham sè Thành thạo dùng đồ thị để biện luận số giao điểm đường thẳng và parabol ứng dụng định lí Vi ét vào bài tập là bài toán xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm phương trình trùng phương VÒ t duy: Có ý thức xem xét các khả có thể giải, biện luận phương trình bËc nhÊt, bËc hai Về thái độ: Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa; III - TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 28 A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh ch÷a bµi tËp) C) Bµi míi: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập trang 78: Giải biện luận các phương trình: a) (m2 + 2)x - 2m = x - ; b) m(x - m) = x + m - ; c) m(x - m + 3) = m(x - 2) + ; d) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) Viết lại phương trình đã cho thành (m2 + 1)x = 2m - (1) -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (15) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình 2m nhÊt m2 2m Trả lời: Với giá trị m, phương trình có tập nghiệm m 1 b) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 1)x = m2 + m - = (m - 1)(m + 2) Nếu m - = m = ta có phương trình 0x = nên phương trình đã cho có tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc A NÕu m - ≠ m ≠ 1, ta cã tËp nghiÖm lµ m 2 c) Viết lại phương trình đã cho thành m2 - 5m + = nên: Nếu m = m = phương trình có tập nghiệm là tập số thực A Nếu m ≠ và m ≠ phương trình có tập nghiệm là d) Viết lại phương trình đã cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2) Nên m = thì tập nghiệm phương trình đã cho là tập A NÕu m = th× (2) 0x = cã tËp nghiÖm lµ m Nếu m ≠ và m ≠ thì tập nghiệm phương trình tập m 2 Gi¸o viªn: - Củng cố giải và biện luận phương trình dạng ax + b = - Sửa chữa các sai sót thường gặp học sinh Ch÷a bµi tËp 12 trang 80 SGK Giải biện luận các phương trình sau (m là tham số): a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - ; c) 3(m + 1)x + = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + = 4x + 3m ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) Viết lại phương trình đã cho thành (m + 2)x = m + (1) - NÕu m + = m = - th× (1) 0x = cã tËp nghiÖm lµ m 3 - NÕu m + ≠ m ≠ - th× (1) cã tËp nghiÖm lµ m 2 b) Viết lại phương trình đã cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2) - NÕu m - = m = th× (2) 0x = cã tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc A m 1 - NÕu m - ≠ m ≠ th× (2) cã tËp nghiÖm lµ tËp c) Viết lại phương trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + (3) - NÕu 3m + = m = - th× (3) 0x = - cã tËp nghiÖm lµ tËp 3 5m - NÕu 3m + ≠ m ≠ - th× (3) cã tËp nghiÖm lµ 3m d) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4) - NÕu (m - 2)(m + 2) = m = hoÆc m = - Víi m = 2, (4) cã tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc A Víi m = - 2, (4) cã tËp nghiÖm lµ tËp Do m2 + ≠ víi mäi gi¸ trÞ cña m nªn (1) cho x -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (16) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình - NÕu (m - 2)(m + 2) ≠ m ≠ vµ m ≠ - th× (4) cã tËp nghiÖm: m 2 Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp trang 78 SGK: Giải và biện luận các phương trình: a) (m - 1)x2 + 3x - = ; b) x2 - 4x + m - = ; Giáo viên: Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) XÐt m = cã nghiÖm x = XÐt m ≠ cã = 4m + 5, nªn: 5 Nếu < m < phương trình vô nghiệm Nếu = m = , 4 phương trình có nghiệm x = 0,6 Nếu > m > phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 4m x1,2 m 1 b) ' = - m Nếu ' < m > phương trình đã cho vô nghiệm Nếu ' = m = 7, phương trình có nghiệm kép x = Nếu ' > m < 7, phương trình có hai nghiệm x1,2 m Gi¸o viªn: - Uốn nắn các sai sót thường gặp học sinh - Củng cố: Các bước giải và biện luận phương trình bậc hai ẩn số Ch÷a bµi tËp 16 trang 80 SGK: Giải và biện luận các phương trình sau (m, k là tham số) a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = ; b) mx2 - 2(m + 3)x + m + = ; c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = ; d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = ; Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thùc hiÖn bµi tËp theo nhãm - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp nhãm ®îc ph©n c«ng nào đưa câu trả lời đúng và nhanh thì - Tr×nh bµy kÕt qu¶ ®îc ghi ®iÓm - Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày học sinh Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 10 trang 78 SGK: Không giải phương trình x2 - 2x - 15, hãy tính: a) Tổng các bình phương hai nghiệm nó ; b) Tổng các lập phương hai nghiệm nó ; c) Tæng c¸c luü thõa bËc bèn hai nghiÖm cña nã ; Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy ®îc: + Kiểm tra xem phương trình đã cho cã nghiÖm hay kh«ng ? + áp dụng định lí Vi ét, viết được: Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Söa ch÷a c¸c sai sãt bµi gi¶i cña häc sinh -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (17) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình x1 + x2 = ; x1x2 = - 15 + BiÓu diÔn c¸c biÓu thøc cÇn tÝnh vÒ dạng Viét để áp dụng: x12 x 22 x1 x 2x1x ; x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x ; x14 x 24 x12 x 22 2x x 2 2 ; + TÝnh ®îc: a) x12 x 22 34 ; b) x13 x 32 98 ; c) x14 x 24 706 - Củng cố: Định lí Vi ét và biểu thức đối xứng các nghiệm phương trình bËc hai - Dµnh cho häc sinh kh¸: §Æt Sn = x1n x 2n víi x1, x2 lµ nghiÖm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) vµ n A , ta lu«n cã: aSn + +bSn + +cSn = + Hãy chứng minh khẳng định trên ? + áp dụng để tính các biểu thức đã cho bµi tËp 10 ? Ch÷a bµi tËp 18 trang 80 SGK: - Tìm các giá trị m để phương trình x2 - 4x + m - = có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n hÖ thøc x13 x 32 40 Gi¸o viªn: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: - Tìm điều kiện m để phương trình đã cho có nghiệm: m cho m - áp dụng định lí Vi ét: x1 + x2 = và x1x2 = m - - TÝnh ®îc x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x = 76 - 12m = 40 cho m = D) Cñng cè: - HÖ thèng l¹i cho HS kiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; - Các dạng bài tập tương ứng E) Hướng dẫn nhà: Ôn tập kiến thức; Giải hoàn thiện các bài tập còn lại -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (18) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình TiÕt 29 So¹n ngµy: 05 / 11 / 2007 A) ổn định lớp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh ch÷a bµi tËp) C) Bµi míi: Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp 17 trang 80 SGK: BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña hai parabol y = - x2 - 2x + vµ y = x2 - m theo tham sè m Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: - Bằng tính toán thông thường: ' 2m nªn: NÕu ' < m < - 3,5 hai parabol kh«ng cã ®iÓm chung NÕu ' = m = - 3,5 hai parabol cã mét ®iÓm chung NÕu ' > m < - 3,5 hai parabol cã hai ®iÓm chung ph©n biÖt - Bằng đồ thị: Vẽ đồ thị parabl y = 2x2 + 2x và cña ®êng th¼ng y = m + trªn cïng mặt phẳng toạ độ và đọc kết Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp Hướng dẫn: Số giao điểm hai parabol đúng số nghiệm phương trình: - x2 - 2x + = x2 - m hay 2x2 + 2x - m - = Có thể giải đồ thị tính toán thông thường - Cñng cè: + Phép biện luận số nghiệm phương trình đồ thị + Phép biện luận số nghiệm phương tr×nh b»ng phÐp to¸n y y=m+3 - 0,5 -2 x - 0,5 -1 I -1 §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 + 2x vµ y = m + -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (19) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 20 trang 81 SGK: Không giải phương trình, hãy xét xem phương trình trùng phương sau đây có bao nhiêu nghiệm: a) x4 + 8x2 + 12 = ; b) - 1,5x4 - 2,6x2 + = ; c) x 2x ; Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) vô nghiệm b) Hai nghiệm đối c) Bèn nghiÖm ph©n biÖt d) Ba nghiÖm ph©n biÖt d) x x Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai tương ứng Hoạt động 5: Củng cố Ch÷a bµi tËp 19 trang 80 SGK: Giải phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết nó có hai nghiệm và hiÖu gi÷a hai nghiÖm lín vµ nghiÖm nhá b»ng 17 Gi¸o viªn: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: tìm điều kiện m đề phương trình có nghiệm và áp dụng định lí Viét tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x 17 Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: - Phương trình đã cho có nghiệm =(4m + 1)2 - 8(m - 4) =16m2 + 33 víi mäi gi¸ trÞ cña m A - Theo định lí Viét: x1 + x2 = - (4m + 1) và x1x2 = 2(m - 4) - MÆt kh¸c ta l¹i cã : x1 x 17 x12 x 22 2x1x 289 (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289 nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 16m2 + 33 = 289 m = - Với m = - 4, ta có phương trình: x2 - 15x - 16 = cho x = - 1, x = 16 - Với m = 4, ta có phương trình x2 + 17x = cho x = 0, x = 17 Gi¸o viªn: Söa ch÷a c¸c sai sãt bµi gi¶i cña häc sinh Ch÷a bµi tËp 21 trang 81 SGK: Cho phương trình kx2 - 2(k + 1)x + k + = a) Tìm các giá trị k để phương trình trên có ít nghiệm dương b) Tìm các giá trị k để phương trình trên có nghiệm lớn và nghiÖm nhá h¬n Gi¸o viªn: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: Phương trình đã cho có bậc cao Dùng định lí Viét để so sánh hai nghiệm phương trình với số (xét dấu các nghiệm số) Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: a) Xét k = 0, phương trình trở thành - 2x + = cho x = 0, thoả mãn đề bài Xét k ≠ 0: Phương trình đã cho là phương trình bậc hai có ' = k + Nên để phương trình đã cho vô nghiệm ' < k < -1 và có nghiệm -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (20) Trường THPT Việt trì Gi¸o ¸n §¹i sè 10 - Ban Khoa häc tù nhiªn Chương 3: Phương trình và hệ phương trình x = ' = cho k = - Cả hai trường hợp này không thoả mãn đề bài Xét trường hợp phương trình có nghiệm dương, nghiệm âm: Theo k 1 định lí Vi-ét ta có x1x2 = < (kÐo theo ' > 0) cho - < k < k Cuối cùng, xét trường hợp k > phương trình có ' > 0, x1 + x2 > và x1x2 > nên phương trình đã cho có hai nghiệm dương Tr¶ lêi: k > - b) Đặt x = y + 1, đưa phương trình đã cho phương trình bậc hai ẩn y: ky2 - 2y - = Ta cần tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Dùng định lí Vi-ét tìm ®îc k > D) Cñng cè: - Cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai; - C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 80, 81 SGK - Dặn dò: Đọc và nghiên cứu bài “ Một số phương trình quy bậc hai “ trang 81 SGK -++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Lop10.com (21)