Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:[r]
(1)(2)Hãy nêu bước giải tốn cách lập phương trình: Bước Lập phương trình:
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng. Bước Giải phương trình.
(3)Tiết 40 §§5 Giải tốn cách lập hệ phương trìnhGiải tốn cách lập hệ phương trình
Lưu ý: Chọn hai ẩn, lập hai phương trình. Bước Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng, từ lập hệ phương trình.
Bước Giải hệ phương trình.
Bước Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, rồi kết luận.
(4)§
§5 5 Giải tốn cách lập hệ phương trìnhGiải tốn cách lập hệ phương trình 1.
1.Ví dụ Ví dụ 1:1:
Các đại lượng chưa biết tham gia toán: + Chữ số hàng chục
+ Chữ số hàng đơn vị
Phân tích tốn:
u cầu tốn:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị
Bước Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
(5)x y
= 10x+y xy
yx = 10y+x 0 x 9, x N 0 y 9, y N
Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục
1 đơn vị ta có PT:
Số bé số cũ 27 đơn vị ta có PT:
Từ (1) (2) ta có hệ phương
trình: 2 1
3
x y
x y
Chữ số hàng chục
Chữ số hàng đơn vị
Số cần tìm Số mới
2y - x = hay -x + 2y = (1)
(10x + y)-(10y+x) = 27
§
§5 Giải tốn cách lập hệ phương trìnhGiải tốn cách lập hệ phương trình
9x – 9y = 27 x – y = (2)
(6)Gi¶i:
Gi¶i: TĨM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI
TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI
B1: Lập hệ phương trình
B1: Lập hệ phương trình.B1: Lập hệ phương trình B1: Lập hệ phương trình.
B2: Giải hệ phương trình
B2: Giải hệ phương trình.
B2: Giải hệ phương trình B2: Giải hệ phương trình.
B3: Đối chiếu ĐK trả lời toán. B3: Đối chiếu ĐK trả lời toán. B3: Đối chiếu ĐK trả lời toán.
B3: Đối chiếu ĐK trả lời toán.
- Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.
- Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.
Vậy số cần tìm : 74
2 x y x y
Gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y
§K : x , y N ; < x vµ < y Số cần tìm : 10x + y
Khi viÕt hai ch÷ sè theo thø tù ng ợc lại , ta đ ợc số : 10y + x
Theo bµi ta cã : 2y - x =
hay - x + 2y = (1)
9x - 9y = 27 x - y = (2) Tõ (1) (2) ta có hệ ph ơng trình:
Theo điều kiện sau ta có: (10x+y) - (10y+x) =27
Chữ số
hàng chục x Chữ số
hàng đơn vị y Số cần tìm
Số
0 x 9, x Z 0 y 9, y Z
10
xy x y
10
yx y x
4
3
y x
x y y
(TMĐK) §
(7)§
§5 Giải tốn cách lập hệ phương trìnhGiải tốn cách lập hệ phương trình
Các đại lượng tham gia toán: + Quãng đường
+ Vận tốc + Thời gian Phân tích tốn:
u cầu tốn: Tìm vận tốc xe.
2.Ví dụ (sgk – t21) Một xe tải từ TP.Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát được giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau dược 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13 km.
(8)§
§5 Giải tốn cách lập hệ phương trìnhGiải tốn cách lập hệ phương trình
TP.HCM TP Cần
Thơ 189km
1giờ
Thời gian ôtô đến lúc gặp bao nhiêu?
Thời gian xe khách đến lúc gặp xe tải 1giờ 48 phút = ( giờ)
9
Thời gian xe tải đến lúc gặp xe khách 1+ = (giờ)14
5
9
? thời gian ? thời gian1giờ 48phút 1giờ 48phút
2.Ví dụ 2: (Sgk) Một xe tải từ TP.Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát một giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau dược 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13 km.
(9)§
§5 Giải tốn cách lập hệ phương trìnhGiải tốn cách lập hệ phương trình
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng
đường(km) Xe tải
Xe khách
Thời gian xe khách 48 phút = ( giờ)9
Thời gian xe tải 1+ = ( giờ)14
5
9
Bảng phân tích:
14
9
14 x
9 5.y
x y Các điều kiện ẩn ?
ĐK : x, y > và y > x > 13
TP.HCM TP Cần
Thơ 189km
1giờ 1giờ 48phút 1giờ 48phút
Đại lượng
(10)§
§5 Giải tốn cách lập hệ phương trình5 Giải tốn cách lập hệ phương trình
14
9
Vận tốc Thời gian Quãng đường Xe tải
Xe khách .y
Bảng phân tích: 145
9
.x x
y
Gọi vận tốc xe tải x (km/h),
vận tốc xe khách y (km/h) (ĐK: x, y > y > x > 13)
Lời giải:
Thời gian xe khách : 1giờ 48 phút = ( giờ)95 Thời gian xe tải 1+ = (giờ)14
5
9
Đại lượng
Đối tượng
LËp ph ơng trình biểu thị giả thiết : Mỗi giờ, xe khách nhanh xe tải 13 km
3
Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên, ta có
phương trình: (1)
y- x = 13 hay –x + y = 13
ViÕt biểu thức chứa ẩn biểu thị quÃng đ ờng xe đ ợc , tính 4
n xe gặp Từ suy ph ơng trình biểu thị giả thiết quãng đ ờng từ TP.Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km
Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình:
x
14
Quãng đường xe khách đến lúc gặp xe tải : (km)
y
9
Quãng đường xe tải đến lúc gặp xe khách là: (km)
14
189 )
5 (2
(11)§
§5 Giải tốn cách lập hệ phương trình5 Giải tốn cách lập hệ phương trình
9 14 14 Lời giải:
Gọi vận tốc xe tải x (km/h),
vận tốc xe khách y (km/h) (ĐK: x, y > y > x > 13) Thời gian xe khách : 1giờ 48 phút = ( giờ)
Thời gian xe tải 1+ = (giờ) Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên, ta có
phương trình: y- x = 13 hay –x + y = 13 (1) Quãng đường xe tải là: x (km)
Quãng đường xe khách : y (km)
9
Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: 14 189 (2)
5 x y
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x y
y x
14 189
5
13
4
5 Giải hệ hai ph ơng trình thu đ ợc 3và trả lời toán Vy tc xe ti 36 km/h Vận tốc xe khách 49
km/h
13 14 945
(12)Vận tốc Thời
gian Quãng đường Xe tải
Xe khách
Thời gian xe khách là1giờ 48 phút = ( giờ)9
5
Thời gian xe tải 1+ = ( giờ)14
5
9
Bảng phân tích:
14
9
5 14.s1
5 9.s2
s1 s2
ĐK: < s1, s2 < 189
TP.HCM TP Cần
Thơ 189km
1giờ 1giờ 48phút 1giờ 48phút
Chọn ẩn gián tiếp
Hệ phương trình:
1 189 14 13 9 s s s s Vận
tốc Thời gian Quãng đường Xe tải Xe khách 14 14 x 5.y x y
ĐK : x, y > y > x >13
Đại lượng
Đối tượng
Chọn ẩn trực tiếp
Hệ phương trình: x y
y x
14 189
5
13
Đại lượng
(13)• Học lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình.
• Làm tập số 28,29,30 Sgk/Tr 22;số 35,36 Sbt/Tr • Đọc trước Giải tốn ằng cách lập hệ phương
trình.(tiếp theo)
Hướngưdẫnưvềưnhà
§
(14)