Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới[r]
(1)Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ I.Mục tiêu: Về kiến thức: -HS biết thé nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn -Biết mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương -Phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính đúng sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa, tư lôgic,… Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc và soạn bài trước đến lớp,… III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: B Tiến trình tiết học: Ổn định lớp: Chia lớp thành nhóm Kiểm tra bài cũ :(không có) Bài mới: I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: TG Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu bên phải hỏi… Xét tính đúng, sai tranh bên trái Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? GV: Các câu bên trái là khẳng định có tính đúng sai: Phan-xi-păng là núi cao Việt Nam là Đúng 2 9,86 là Sai Các câu bên trái là mệnh đề GV: Các câu bên phải không thể Giáo án Đại Số 10- Nội dung 1.Mệnh đề: Lop10.com (2) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN cho ta tính đúng hay sai và câu này không là mệnh đề GV: Vậy mệnh đề là gì? GV ghi ví dụ lên bảng và yêu cầu HS câu nào là mệnh đề, xét tính đúng sai nó HS: Rút khái niệm: Mệnh đề là khẳng định có tính đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai Khái niệm mệnh đề Mỗi mệnh đề phải đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai a)Hôm trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô Việt Nam c)3 chia hết 6; d)Tổng góc tam giác không 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa? HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu chú ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định tính đúng sai GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời HS: Câu và không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định tính đúng sai GV: Với câu 1, ta thay n HS: Nếu ta thay n số nguyên thì câu có là số nguyên thì câu mệnh đề không? là mệnh đề GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên HS: Suy nghĩ tìm hai số n để câu nhận nguyên để câu là mệnh đề đúng và mệnh đề mệnh đề đúng, sai mệnh đề sai GV: Phân tích và hướng dẫn Chẳng hạn: tương tự câu Khi n = thì câu là GV: Hai câu trên: Câu và là mệnh đề đúng Khi n = thì câu là mệnh đề chứa biến mệnh đề sai GV cho HS thực HĐ3 HS thực HĐ3 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”; Câu 2: “5 – n = 3” II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: TG Hoạt động GV GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định Hoạt động HS Giáo án Đại Số 10- Nội dung Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Lop10.com (3) Trường THPT GV: Theo em đúng, sai? GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề đó GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P và P ? GV: Đưa bài tập và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải GV: Gọi HS các nhóm trình bày lời giải, HS nhóm còn lại nhận xét bổ sung (nếu có) GV cho HS thực HĐ4: Hãy phủ định các mệnh đề sau.Xét tính đúng sai các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định chúng P:” là số hữu tỉ” Q:”Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” GV: HUỲNH MỘNG LAN HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi … Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” HS: Chú ý theo dõi … HS: Nếu mệnh đề P sai thì P đúng và ngược lại HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có) Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: “ là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định chúng IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: TG Hoạt động GV HĐ 7:Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P Q sau: a)Nếu ABC là tam giác thì ABC là tam giác cân b)Nếu ABC là tam giác thì ABC là tam giác cân và có góc 600 Hãy phát biểu các mệnh đề Q P tương ứng và xét tính đúng sai chúng GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu Hoạt động HS Nội dung Mệnh đề đảo: HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải… HS: Trình bày lời giải: a) Q P :”Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác đều”, đây là mệnh đề sai b) Q P :”Nếu ABC là tam giác cân và có góc 600 thì ABC *Mệnh đề Q P gọi là tam giác đều”, đây là mệnh đề đảo mệnh đề P Q là mệnh đề đúng Giáo án Đại Số 10- Lop10.com (4) Trường THPT cần) GV:- Mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P Q -Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết là đúng GV: Cho HS nghiên cứu SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nào? GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: P Q và nêu các cách đọc khác nhau: +P tương đương Q; +P là điều kiện cần và đủ để có Q, P và Q, … GV: HUỲNH MỘNG LAN HS: Nghiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương *Hai mệnh đề tương đương Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương V KÝ HIỆU VÀ : TG Hoạt động GV GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang và xem cách viết gọn nó GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệu thì ta có thể phát biểu thành lời GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV cho HS thực HĐ8 GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK và yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề ký hiệu đó GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV cho HS thực HĐ9 Hoạt động HS Xem ví dụ HS: Suy nghĩ và tìm lời giải … LG: Bình phương số nguyên lớn không Đây là mệnh đề đúng Thực HĐ8 HS: Suy nghĩ và viết mệnh đề ký hiệu : x Z : x HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có) Nội dung Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: n Z : n Mệnh đề này đúng hay sai? Ví dụ:Dùng ký hiệu để viết mệnh đề sau: “ Có ít số nguyên lớn 1” Thực HĐ9 HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có ký hiệu , Nhắc lại mối liên hệ Giáo án Đại Số 10- Lop10.com (5) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN GV: Gọi HS nhắc lại mối liên mệnh đề P và mệnh đề hệ mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là P phủ định P là P GV: Yêu cầu HS xem nội P:” x R : x ” dung ví dụ SGK và P :" x R : x 1" GV viết mệnh đề P và P lên bảng GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P và P GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV:cho HS thực HĐ10 Ví dụ 8: Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1” P :”Tồn số thực mà bình phương 1” HS thực HĐ10 HS xem ví dụ và thực hịên HĐ11 GV: Cho HS xem ví dụ và thực hịên HĐ11 *Củng cố: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 0” Q: “Có số cộng với 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định các mệnh đề trên b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định nó Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? *Hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập đến trang và 10 SGK BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Xét tính đúng – sai các mệnh đề sau: (a)x A , x x ; (b)x A , x x ; (c) x A , x x ; (d )x A , x x Câu 2.Cho mệnh đề P: x A : x x Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: (a)x A : x x 0; (b)x A : x x 0; (c)x A : x x 0; (d ) A : x x Hãy chon kết đúng Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x Z : x x là số nguyên tố” Mệnh đề phủ định P là: Giáo án Đại Số 10- Lop10.com (6) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN (a)" x Z : x x lµ sè nguyªn tè"; (b)"x Z:x x lµ hîp sè"; (c)" x Z : x x kh«ng lµ sè nguyªn tè"; (d)"x Z:x x kh«ng lµ hîp sè" Hãy chọn kết đúng -o0o Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức đã học vào giải toán, xét tính đúng sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu , để viết các mệnh đề và ngược lại Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác II.Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước nhà (ôn tập kiến thức bài Mệnh đề, làm các bài tập SGK trang và10) III.Phương pháp dạy học: gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Ôn tập kiến thức: Bảng phụ: (5’) HĐTP1: Em hãy nhắc lại -Học sinh trả lời I.Kiến thức bản: kiến thức 1.Mệnh đề phải đúng sai mệnh đề?(gọi HS đứng chõ trả lời) Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai -Nhận xét phần trả lời 2.Với giá trị biến thuộc bạn? tập hợp nàp đó, mệnh đề (đúng, có bổ sung gì?) chứa biến trở trành mệnh GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề cách treo bảng đề phụ 3.Mệnh đề phủ định P mệnh đề P là đúng P sai và sai P đúng 4.Mệnh đề P Q sai Pđúng và Q sai (trong trường hợp khác P Q đúng) Giáo án Đại Số 10- Lop10.com (7) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN 5.Mệnh đề đảo mệnh đề P Q là Q P 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương hai mệnh đề P Q và Q P đúng (10’) GV cho HS đứng chỗ trả lời bài tập 1,2 HS trao đổi để đưa câu trả lời đúng Bài tập 1,2(SGK) GV chính xác kết Bài 1:Câu a),d) là mệnh đề Câu b),c) là mệnh đề chứa biến Bài 2:Câu a),c) là mệnh đề đúng Câu b),d) là mệnh đề sai Mệnh đề phủ định: a)1794 không chia hết cho b) là số vô tỉ c) 3,15 d) 125 >0 GV nêu bài tập và yêu cầu các nhóm thảo luận và trình bày (10’) (2’) (6’) Theo dõi bài tập SGK Thảo luận theo nhóm và trình bày a)Mệnh đề đảo các mệnh đề trên là: *Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c *Các số nguyên chia hết cho có tận cùng *Tam giác có hai trung tuyến là tam giác cân *Hai tam giác có diện tích thì b)*Đk đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c *Đk đủ để số chia hết cho là số đó có tận cùng *Đk đủ để tam giác có hai trung tuyến là tam giác đó cân *Đk đủ để hai tam giác Giáo án Đại Số 10- II.Bài tập: Bài tập 3:(SGK) Lop10.com (8) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN có diện tích là chúng Bài tập làm tương tự trên (10’) Nêu bài tập và yêu cầu các nhóm thảo luận và trình bày GV ghi lời giải nhóm trên bảng, cho HS sửa công bố lời giải đúng GV: Ngược lại với bài tập là bài tập (yêu cầu HS xem SGK) GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS giải các câu còn lại Bài tập 7(SGK trang 10) Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải GV: Ghi kết các nhóm trên bảng và cho nhận xét HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết Bài tập 5:(SGK) a)x A : x.1 x; b)x A : x x 0; c)x A : x ( x ) -HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai HS chú ý theo dõi và ghi chép Bài tập 7:(SGK) 7.a) n A :n không chia hết cho n Mệnh đề này đúng, đó là số b) x A : x Mệnh đề này đúng c) x A : x x Mệnh đề này sai d) x A : x x Mệnh đề này sai, vì phương trình x23x+1=0 có nghiệm *Củng cố toàn bài và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp -o0o Tiết 4: §2 TẬP HỢP I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp 2.Về kỹ năng: -Sử dụng đúng các ký hiệu ,, , , -Biết cho tập hợp cách liệt kê các phần tử tập hợp chỉi tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp đó Vận dụng các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp vào giải bài tập 3.Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập… HS: Soạn bài trước đến lớp … III.Phương pháp dạy học: Giáo án Đại Số 10- Lop10.com (9) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm (khoảng – 3’) *Kiểm tra bài cũ: *Bài mới: T Hoạt động GV Hoạt động HS G HĐ1: (khái niệm tập hợp) GV: Ở lớp các em đã học tập hợp và các ký hiệu Để nhớ lại kiến thức mà các em đã học, hãy xem nội dung HĐ1 HS chú ý theo dõi nội dung câu hỏi HĐ1 và suy nghĩ SGK và giải các câu đó trả lời theo yêu cầu đề Gọi HS lên bảng trình bày HS suy nghĩ và cho kết quả: lời giải Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng b) A a)3 Z.; Các em biết tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm HS nhận xét và bổ sung, sửa toán học không định chữa, ghi chép nghĩa -Ở lớp ta đã biết, ta cho HS chú ý theo dõi trên bảng… trước tập A Để a là phần tử tập A, ta viết: a A , a không thuộc tập A, ta viết: a A (GV nêu cách đọc và ghi lên bảng) HĐTP2( 9’): (Cách xác định tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 SGK và suy nghĩ trả HS xem nội dung HĐ2 lời SGK và suy nghĩ trả lời… GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa GV nêu cách xác định tập hợp chữa, ghi chép và lấy ví dụ minh họa -Như đã biết để biểu diễn tập hợp ta thường biễu diễn hai cách: +Liệt kê các phần tử ; +Chỉ tính chất đặc trưng cho HS chú ý theo dõi các phần tử tập hợp đó Để biểu diễn tập hợp đã biết là dùng dấu móc nhọn Nội dung I)Khái niệm tập hợp 1.Tập hợp và phần tử: Tập hợp là khái niệm toán học, không định nghĩa a là phần tử tập hợp A, ta viết: a A a là phần tử không thuộc tập hợp A , ta viết: a A HĐ2: Các ước nguyên dương của30 là: 1, 2,3,5, 6,10,15,30 Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu các em HS xem nội dung HĐ3 SGK và suy nghĩ trả HS xem nội dung HĐ3 SGK và suy nghĩ trả lời… Giáo án Đại Số 10- HĐ3: Lop10.com (10) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN lời (HĐ đã cho tập hợp B dạng tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp B) Ngoài các cách xác định tập hợp trên ta còn biểu diễn tập hợp cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa) HS chú ý theo dõi trên bảng… HĐTP 3(5’):(Tập hợp rỗng) GV đưa câu hỏi: Thế nào là tập hợp rỗng? (vì học sinh đã học lớp 6) GV cho HS xem nội dung HĐ4 SGK và suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vô nghiệm Tập A không có phần tử nào Một tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu: Vậy tập hợp nào thì không là tập hợp rỗng? GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng 3 B= 1, 2 2.Cách xác định tập hợp:(SGK) Biểu đồ Ven B HS suy nghĩ và trả lời… Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào HS xem nội dung HĐ4 SGK và suy nghĩ trả lời: Tập hợp A đã cho là tập hợp rông, vì phương trình x2 + x +1 =0 vô nghiệm Tập hợp không là tập rỗng thì nó phải chứa ít phần tử Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ Biểu diễn biểu đồ Ven: A .2 3.Tập hợp rỗng: (xem SGK) HĐ 2: (Tập hợp con) HĐTP1(10’): (Củng cố lại kiến thức tập hợp con) GV cho HS xem nội dung HĐ5 SGK và suy nghĩ trả lời II.Tập hợp con: HS xem nội dung HĐ SGK và suy nghĩ trả lời … A .a b c x z y GV nêu khái niệm tập hợp HS chú ý theo dõi trên bảng… Giáo án Đại Số 10- Các phần tử tập hợp B 10 Lop10.com B (11) Trường THPT GV: HUỲNH MỘNG LAN tập hợp và viết tóm tắt lên bảng thuộc tập hợp A thì tập B là tập tập A Tập B tập A ký hiệu: B A (đọc là A chứa B) Hay A B (đọc là A bao hàm B) ( x B x A) B A M N GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết tập M có là tập tập N không? Vì sao? GV giải thích và ghi ký hiệu lên bảng Từ khái niệm tập hợp ta có các tính chất sau đây (GV yêu cầu HS xem tính chất SGK) HĐ3: (Hai tập hợp nhau) HĐTP (7’): (Hình thành khái niệm hai tập hợp nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 SGK và suy nghĩ trình bày lời giải HS suy nghĩ và trả lời … Tập M không là tập tập N, vì phần tử tập M không nằm tập N HS chú ý theo dõi trên bảng … .a x .c t d v Tập M không là tập N ta viết: M N (đọc ,là M không chứa N) ( x M x N) M N *Các tính chất: (xem SGK) HS suy nghĩ và trình bày lời giải A= 12, 24,36, 48, B= 12, 24,36, 48, a) A B vì phần tử thuộc A thuộc B; Ta nói, hai tập hợp A và B b) B A vì phần tử thuộc HĐ Vậy nào là B thuộc A hai tập hợp nhau? HS suy nghĩ và trả lời… GV nêu khái niệm hai tập hợp HS chú ý theo dõi… III.Tập hợp nhau: Nếu tập A B và B A thì ta nói tập A tập B và viết:A=B A=B x x A x B HĐ4(5’) *Củng cố (Hướng dẫn giải các bài tập 1, và SGK) *Hướng dẫn học nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK Làm lại các bài tập 1, và SGK trang 13; -Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp -o0o - Giáo án Đại Số 10- 11 Lop10.com (12)