Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên Tiết 15, 16: § 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800) Ngày soạn: 05/ 11/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : - Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. 2. Về kỹ năng : - Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt. 3. Về tư duy : - Rèn luyện tư duy lôgic. 4. Về thái độ : - Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9 2. Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư duy và hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: 2: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nữa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc α theo x và y là tọa độ của M? 3. Tiến trình bài dạy: Tiết 15 Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng ?1: Theo các em , như thế Nữa đường tròn đơn vị là nào được gọi là nữa đường nữa đường tròn có tâm tròn đơn vị ? trùng với gốc tọa độ O có bán kính R = 1 và nằm 1 phía trên trục Ox ?2: Nếu cho một góc α bất M kỳ Có duy nhất một điểm M -1 1 0≤ α ≤ 0 (0 180 ) thì ta có thỏa ∠ Mox = α thể xác định được bao nhiêu điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho -Phát hiện được sin α = y. cos α = x, tan α = y / x cot 1. Định nghĩa : ( SGK) ∠ Mox = α y y α O TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ x x Trang28 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN ?3: Giả sử M ( x ; y) , tính α = x / y sin α , cos α , tan α , cot α theo x và y . ( 00 ≤ α ≤ 1800) - Phát biểu định nghĩa Hoạt dộng 2: Hoạt động của giáo viên Giáo viên chia học sinh thành các nhóm, hoạt động trong 3’ - Hướng dẫn học sinh xác định vị trí điểm M. - Hướng dẫn học sinh tính tọa độ điểm M - Giáo viên chỉ định hoặc cho đại diện của từng nhóm lên trình bày kết quả của mình. Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên -Giáo viên vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ đã vẽ hình - Hướng dẫn học sinh tìm sự liên hệ giữa hai góc α = ∠ Mox và α ’= ∠ M’Ox - So sánh hoành độ và tung độ của hai điểm M và M’ từ đó suy ra quan hệ của các giá trị lượng giác của hai góc đó. Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 00, 1800, 900 - Với các góc α nào thì sin α < 0 ? - Với các góc α nào thì cos α < 0? Học sinh trình bày kết quả của từng nhóm Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng - Học sinh tìm ra được 1800 - α = α ’ y 1 - Với hai điểm M và M’ thì - x’ = x và y ‘ = y - Từ đó sin( 1800 - α ) = sin α cos( 1800 - α ) = - cos α tan ( 1800 - α ) = - tan α ( α ≠ 900) cot( 1800- α ) = - cot α ( 00< α < 1800) M M' y α' -1 x' O α x 1 x 2. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau : ( SGK) 3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt: ( SGK) TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang29 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN - Giáo viên hướng dẫn Học sinh tự tính toán và lập cho học sinh cách xác ra bảng giá trị lượng giác định giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. của một số góc đặc biệt V. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà. - Cách xác định vị trí của điểm M sao cho ∠ Mox = α với góc α cho trước - Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy - Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Tiết 16 Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350. b) Tính P = 3 cos α − 5 sin α biết tan α = - 1. sin α − cos α Bài 2: Đơn giản biểu thức sau: a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 . b) B = sin(1800 - α ). cot α .tan(1800 - α ) - 2cos( 1800 - α ).tan α ( 00 < α < 1800) Hoạt động của giáo viên -Phát phiếu học tập 1 - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm kết quả. Gợi ý ( nếu cần): Bài 1b) Chia tử và mẫu cho cos α Bài 2) Lưu ý đến các góc bù nhau. Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét. Giáo viên chỉnh sữa, nhận xét , đánh giá Cho điểm. Hoạt động của học sinh Nhận phiếu học tập 1 Thảo luận nhóm Nội dung ghi bảng Bài 1 a) A = 7 12 b) P = - 4. Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm nhận xét Ghi nhận kết quả Bài 2: a) A = (tan200 + tan1600 )+ (tan400 + tan1400 )+ (tan600 +tan1200 )+ … + tan 1800. =(tan200 - tan200)+(tan400tan400 ) + (tan600 -tan600)+ … + tan 1800. =0 b) B = sin α Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2 Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2 α + cos2 α = 1. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang30 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN b) 1 + tan2 α = 1 2 (α ≠ 90 0 ) cos α 1 0 0 c) 1 + cot2 α = 2 (0 < α < 180 ) sin α Hoạt động của giáo viên Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày Gợi ý ( nếu cần) 3a) lưu ý đến định nghĩa Hoạt động của học sinh Lên bảng trình bày . Nội dung ghi bảng 3a) y 1 M y α O -1 x x 1 Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1 Vậy : sin2 α + cos2 α = 1 b) 1 + tan2 α = 1 + sin 2 α cos 2 α = cos 2 α + sin 2 α 3b, c) Dùng các hệ thức lượng giác cơ bản Ghi nhận kết quả. = cos 2 α 1 2 cos α c) 1 +cot 2α (α ≠ 90 0 ) =1+ cos 2 α sin 2 α = sin 2 α + cos 2 α sin 2 α = Nhận xét, đánh giá kết quả 1 sin 2 α Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3: Bài 4: Cho cos α = Hoạt động của giáo viên 1 . Tính giá trị lượng giác còn lại của góc α 3 Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang31 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Phát phiếu học tập số 3 Yêu cầu thảo luận nhóm để tìm lời giải, Gợi ý : Dùng các hệ thức đã chứng minh được ở bài 3/ 43 sgk Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét. Giáo viên đánh giá kết quả Nhận phiếu học tập số 3 Thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày kết quả Đại diện nhóm nhận xét Ghi nhận kết quả Yêu cầu học sinh về nhà tìm thêm lời giải khác 1 > 0 => 0 < α < 3 Cos2 α + sin2 α = 1 8 =>sin2 α = 1 - cos2 α = 9 2 2 => sin α = ( vì sin α > 0) 3 1 * 1 + tan2 α = cos 2 α 1 => tan2 α = -1= 8 cos 2 α => tan α = 2 2 ( vì tan α > 0) sin α * tan α = = 2 2 => cot α = cos α Bài 4: cos α = π 2 1 2 2 4. Củng cố : Xem lại các bài đã giải trong tiết học hôm nay. Suy nghĩ về cách tìm các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó. V. RÚT KINH NHGIỆM SAU TIẾT DẠY: Tiết 17, 18, 19: § 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ngày soạn : 24/ 11/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : - Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vec tơ. Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. - Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang32 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. -Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng , công thức hình chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. - Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm - Xác định được góc giữa hai véc tơ. 3. Về tư duy: - Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực. - Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ. - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ b) Bài toán vật lý: 3. Bài mới: Tiết 17 Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ. Cho hai vectơ a và b khác vectơ O . Xác định góc của hai vectơ a và b Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn học Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ sinh xác định góc của hai các vec tơ OA = a , OB = b . vectơ a và b nếu cần Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc Nếu có ít nhất một trong hai giữa hai vectơ a và b TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang33 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN vectơ a hoặc b là vectơ O thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý Cho thay đổi vị trí của điểm Không thay đổi O, cho học sinh nhận xét góc AOB a và b cùng hướng. Khi nào thì góc giữa hai a và b ngược hướng 0 vectơ a và b bằng O ? bằng 1800? Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Giả sử có một loại lực F không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’. Biết ( F , OO' ) = α . Hãy tính công của lực. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giá trị A không kể đơn vị A = | F |.| OO' |.cos α đo gọi là tích vô hướng của Đơn vị : F là N hai vectơ F và OO' OO’ là m Tổng quát với a.b = a b cos α A là Jun Định nghĩa: với α = ( a; b ) a.b = a b cos α Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2 Nếu a = b thì a . b = ? a.a = a a cos 0 0 = a a.b = a b cos α So sánh a . b và b . a b.a = b a cos α Nếu ( a ; b ) = 900 thì a . b = ?, điều ngược lại có đúng không? So sánh : ( k a ). b và k ( a . b ). Hãy chia các khả năng của k a .b = 0 Nội dung ghi bảng 2 2 2 a .a = a = ( a ) = | a | Tính chất : a) a . b = b . a b) a _|_ b a . b = 0 ( k a ). b = k a b cos(k a; b) = k a b cos(k a; b) k ( a . b )= k a b cos(a; b) c) ( k a ). b = k ( a . b ). Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho tam giác đều cạnh a. G Học sinh nhận phiếu học TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Nội dung ghi bảng Trang34 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN là trọng tâm , M là trụng điểm của BC. Hãy tính tích vô hướng BA.BC BA.CA BA. AC BG.BC BM .BC GC.GB tập, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả ,đại diện các nhóm khác nhận xét. A a2 , BG.BC = BA.BC = 2 a2 2 a2 , BM .BC = BA.CA = 2 a2 2 a2 , GC.GB = BA. AC = 2 a2 6 Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Từ tính chất của hình chiếu , ta chứng minh tính chất. Học sinh thảo luận theo a .( b + c ) = a . b + a . c nhóm , chứng minh từng ( xem như bài tập về nhà) tính chất , đại diện nhóm trình bày , đại diện nhóm Dựa vào các tính chất đã khác nhận xét kết quả. học , hãy chứng minh ( a + b )2 = ( a )2 + 2 a b + ( ( a - b )( a + b )= = a ( a + b )- b ( a + b ) b )2. ( a - b )2 = ( a )2 - 2 a = ( a )2 + a . b - b a - ( b + ( b )2 2 ( a - b )( a + b ) = ( a ) 2 - ( b ) = ( a ) 2 - ( b )2 b )2 = | a |2- | b |2 = | a |2- | b | N G B C M Nội dung ghi bảng d) a .( b + c ) = a . b + a . c a .( b - c ) = a . b - a . c 2 a .b = 1 ( | a |2+ | b |2- | a 2 b |2) Học sinh ghi nhận kết quả TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang35 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN a .b = Giáo viên: Cao Văn Kiên 1 ( | a + b |2- | a - b |2) 4 Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 2 2 2 Giáo viên cho hiện đề toán 1. AB.2 + CD − BC . − AD = Bài toán : Cho tứ giác trên màn hình ABCD. ( Hướng dẫn học sinh chứng 1.Chứng minh: 2 2 CB. − CA) 2 + CD − CB − (CD. − CA) 2 2 minh. AB +CD2 = BC2+AD2 +2 = - 2 CB.CA + 2 CD.CA CA.BD = 2 CA. (CD − .CB) 2. Từ câu 1 hãy chứng minh = 2 CA.BD rằng : điều kiện cần và đủ để => điều phải chứng minh. tứ giác có hai đường chéo 2.suy ra từ câu 1 vuông góc là tổng các bình Đánh giá, nhận xét kết quả 3. Gọi H là hình chiếu của M phương các cặp cạnh đối lên AC diện bằng nhau . AM . AC = k AH. AC = k 3. Tìm tập hợp các điểm M .k >0,H nằm trên tia AC và có AM . AC = k , trong đó k là AH.AC = k số không đổi .k< 0 H nằm trên tia đối AC và AH.AC = - k . k = 0 H trùng với A , khi đó tập hợp điểm M là đường thẳng vuông góc với AC tại H Củng cố : - Có mấy cách tính tích vô hướng của hai véc tơ ? - Trong trường hợp nào thì dùng công thức nào cho phù hợp ? - Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng ? - Nêu tính chất của tích vô hướng . - Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 45 sgk. Tiết 18 Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh Học sinh tiếp nhận đề toán , Bài toán 1:Cho đoạn thẳng thành các nhóm, phát phiếu trao đổi theo nhóm, đại diện AB có độ dài 2a và số k2 . học tập hoặc chiếu đề toán nhóm lên trình bày kết quả. Tìm tập hợp các điểm M sao lên màn hình cho MA.MB = k2 Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, ta có Giáo viên hướng dẫn học MA.MB = ( MO. + OA )( MO + OB ) sinh chứng minh = ( MO. + OA )( MO − OA TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang36 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN ) Gợi ý nếu cần M 2 Giáo viên nhận xét kết quả 2 = MO − OA = MO2 - OA2 = MO2 - a2 Do đó MA.MB = k2 MO2 - a2 = k2 MO2 = a2 + k2 Vậy tập hợp các điểm M trong mặt phẳng là đường tròn tâm O bán kính R = A O B a2 + k 2 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Học sinh tiếp nhận đề toán , Giáo viên hướng dẫn , gợi trao đổi theo nhóm, đại diện ý nếu cần nhóm lên trình bày kết quả. 9O0 thì OA.OB = OA. OB.cos ( ∠AOB ) = OA.OB’ = OA. OB’.cos00 = OA.OB' Nếu ∠AOB < Nội dung ghi bảng Bài toán 2: Cho hai vec tơ OA, OB . Gọi B’ là hình chiếu của B trên đường thẳng OA.Chứng minh rằng OA.OB = OA.OB' . B O X Phát biểu bằng lời của bài toán ? B' A 9O0 thì OA.OB = OA. OB.cos ( ∠AOB ) = - OA.OB.cos ( ∠B' OB ) = - OA. OB’ = OA. OB’.cos1800 = OA.OB' Nếu ∠AOB ≥ TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang37 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN B O B' Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả. A Công thức OA.OB = OA.OB' .gọi là công thức hình chiếu Vec tơ OB' gọi là vec tơ hình chiếu của vectơ OB trên đường thẳng OA Bài toán 3: Cho đường tròn ( O; R ) và điểm M cố định. Một đường thẳng ∆ thay đổi , luôn đi qua M, cắt Học sinh thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm lên trình đường tròn đó tại hai điểm A; B.Chứng minh rằng bày kết quả. 2 2 MA.MB = MO - R . Giáo viên hướng dẫn, gợi ý nếu cần C O d R Vẽ đường kính BC của đường tròn M B A T C O A Áp dụng công thức chiếu M B Vẽ đường kính BC của đường tròn ( O; R). Ta có MA là hình chiếu của MC trên đường thẳng MB. Theo công thức hình chiếu , ta có MA.MB = MC.MB = ( MO + OC )( MO + OB ) = ( MO − OB )( Chú ý : 1.Giá trị MA.MB = d2 - R2 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn ( O) và ký hiệu TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang38 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Quy tắc ba điểm MO + OB ) So sánh kết quả với tiếp tuyến MT của đường tròn = MO 2 − OB 2 = d2 - R2 ( với d = MO ) PM/ (O) = MA.MB = d2 - R2 2. Khi M ở ngoài đường tròn ( O) , MT là tiếp tuyến của đường tròn thì PM/ (O) = MT2 d2 - MO2 = MT2 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a = ( x; y ) và b = ( x’ ; y’). Tính a) i 2; j 2; i . j b) a . b c) a 2 d) cos( a ; b ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phát phiếu học Nhận phiếu học tập Các hệ thức quan trọng tập cho hoc sinh Thảo luận nhóm, đại diện ( sgk) nhóm trình bày kết quả Nhóm khác nhân xét Đánh giá , sửa sai kết quả Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a = ( 1; 2) và b = ( - 1 ; m) a) Tìm m để a và b vuông góc với nhau b) Tìm độ dài của a và b . Tìm m để | a | ⊥ | b | Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Hệ quả : khoảng cách giữa hai điểm (sgk) Gọi học sinh lên bảng trình Ví dụ ( ví dụ 2 - sgk) bày Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ quả và các hệ thức quan trọng Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường tròn - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm - Công thức tính góc của hai véc tơ - Bài tập 4, 5, 6 sgk Tiết 19 Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gọi học sinh nhắc lại biểu a.b = a b cos α thức định nghĩa của tích vô Phụ thuộc và cos α với α = ( hướng 0 0 Dấu của tích vô hướng phụ a , b ) Vậy 0 ≤ α < 90 => TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang39 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN cos α > 0 thuộc vào đâu? => a .b >0 900 < α ≤ 1800 => cos α a . b < 0 α = 900 => cos α = 0 Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cách xác định góc của hai Ta có vectơ ( AB , BC ) = 1800 – B ( BC , CA ) = 1800 – C Giáo viên hướng dẫn học ( CA , AB ) = 1800 – A sinh giải theo nhóm => ( AB , BC ) + ( BC , CA ) + ( CA , AB ) = 5400 Gọi học sinh lên trình bày , giáo viên chỉnh sửa nếu cần ( A + B+ C) = 3600 Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhắc lại quy tắc ba điểm AB - AC = CB đối với hiệu hai vectơ. Áp dụng quy tắc ba điểm Áp dụng quy tắc ba điểm ta đối với các vectơ BC , CA , có : AB BC = DC - DB CA = DA - DC AB = DB - DA Khi đó : DA BC + DB CA + DC AB = Nội dung ghi bảng A B C (AB , BC ) D Nội dung ghi bảng DA ( DC - DB ) + DB ( DA DC ) + DC ( DB - DA ) = 0 Giả sử BD ⊥ AC và CD ⊥ AB, ta chứng minh AD⊥ BC Ta có BD ⊥ AC => DB CA = 0 CD ⊥ AB = > DC AB =0 Kết hợp với TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang40 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN DA BC + DB CA + DC AB = 0 => DA BC = 0 => DA ⊥ BC Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Toạ độ của u u = ( ½; -5) Toạ độ của v v = (k; -4) Biểu thức toạ độ của tích vô u v = xx’+ y y’ hướng u v = 0 ½ .k + 20 = 0 Điều kiện để hai vectơ k = - 40 vuông góc Công thức tính độ lớn của vectơ Giáo viên chỉnh sửa nếu cần . Nội dung ghi bảng | u | = x2 + y2 Do đó | u | = | v | 1 + 25 = k 2 + 16 4 1 => k = ± 37 2 Củng cố : - Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô hướng - Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Các bài tập còn lại. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: Tiết 20, 21, 22 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang41 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên § 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ngày soạn : 06/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Từ công thức tích vô hướng của hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng Định lý côsin trong tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự xây dựng định lý sin trong tam giác. - Học sinh nắm được các công thức tính độ dài của các đường trung tuyến của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế 2. Về kỹ năng: - Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh, số đo của các góc trong tam giác. - Thành thạo cách tính độ dài của các đường trung tuyến theo các cạnh của tam giác - Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi. 3. Về tư duy: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản. - Rèn luyện tư duy lô gic - Biết quy lạ về quen. - Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán. - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Phiếu học tập, bảng phụ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng của hai vec tơ - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 3. Tiến trình bài dạy: Tiết 20: Hoạt đông 1: Định lý côsin trong tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , chứng minh 2 2 2 BC = AC + AB TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang42 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Hoạt động của giáo viên Giáo viên phát phiếu học tập Hướng dẫn nếu cần Hoạt động của học sinh Tiếp nhận đề toán, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày Nội dung ghi bảng Định lý côsin trong tam giác : (sgk) A Góc A vuông => cos( AC . AB ) = ? B C Nếu tam giác ABC tùy ý , ta 2 2 đặt AB = c; AC = b; BC = a BC =2( AC -2 AB ) = AC + AB - 2 AC . AB , trong cách chứng minh 2 2 trên ta được đẳng thức như = AC + AB -2| AC || AB |cos( AC . AB ) thế nào ? = AC 2 + AB 2 Thay đổi vai trò của các cạnh ta được kết quả thế nào ? a2 = b2 + c2 - 2 bc.cosA Cho hiện định lý b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC Khi tam giác ABC vuông , chẳng hạn vuông tại A, định lý côsin trở thành định lý nào ? Từ định lý hàm số côsin hãy viết công thức tính giá trị cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a; b; c b2 + c2 − a2 2bc 2 a + c2 − b2 cos B = 2ac 2 a + b2 − c2 cos C = 2ab cos A = Hệ quả:( sgk) Hoạt động 2: Áp dụng định lý côsin. Phiếu học tập 2: Các cạnh của tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23. Nhóm 1:Tính góc A của tam giác ABC Nhóm II: Tính góc B của tam giác ABC Nhóm III: Tính góc C của tam giác ABC TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang43 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết quả . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng B 7 23 C 24 A b2 + c2 − a2 2bc 2 24 + 23 2 − 7 2 = 2.23.24 ≈ 0,9565 cos A = hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính cosA = 0,9565 => .A∧ ≈ 160 58’ a 2 + c2 − b2 2ac 2 7 + 23 2 − 24 2 = 2.23.7 ≈ 0,0062 cos B = => .B∧ ≈ Phiếu học tập 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; .A∧ = 600 .Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC ? a) 129 b) 7 c) 49 d) 69 ( Đáp án : c) Phiếu học tập 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ . Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lý một giờ. Sau 2 giờ , hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý ? ( 1 hải lý ≈ 1, 852 km ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn các nhóm tìm lời giải Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC ( hình 10/5 ) Hoạt động 3: Định lý sin trong tam giác Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Kiểm chứng các đẳng thức sau nếu góc A vuông : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c = 2RsinC TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang44 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông b A C a c O B Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông ta có các đẳng thức cần chứng minh. Nếu tam giác ABC không vuông Vẽ đường kính BA’ của đường tròn, ta có Tam giác ABC không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không? A Nếu A không vuông , tìm cách đưa về giống như trường hợp A vuông? A' b c O C a B sin ( ∠ BAC) = sin( ∠ BA’C) khi góc A nhọn hoặc tù A sin ( ∠ BAC) = sin( ∠ BA’C )? b C c a B O A' Góc nội tiếp cùng chắn một cung nếu góc A nhọn, góc bù nhau nếu A tù Ta có Dùng tỷ số lượng giác trong sin ( ∠ A) = sin ( ∠ BAC) tam giác vuông = sin( ∠ BA’C) TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang45 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN BC a = = BA' 2 R Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại Củng cố : .Cho tam giác ABC có ∠ A = 600 ; a = 6 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài tập về nhà 15,16,17sgk Tiết 21 Hoạt đông 1 : Công thức trung tuyến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 2 2 2 2 2 A Tính AB , AC theo AI , AB = AI + IB + 2AI. ICvà BI IB.cos ∠ AIB 2 2 2 AC = AI + IC + Có nhận xét gì về cos ∠ 2AI.IC.cos ∠ AIC AIB và cos ∠ AIB = - cos ∠ AIC cos ∠ AIC C ta có I 2 2 2 2 B AB + AC = 2AI + IB + IC2 đặt AI = ma , tính ma theo b2 + c2 a2 ma2 = − a, b, c ? 2 4 Ta có công thức trung tuyến Viết tương tự cho mb và mc mb2 = a2 + c2 b2 − 2 4 mc2 = a2 + b2 c2 − 2 4 Hoạt động 2: Công thức diện tích Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 Cho tam giác ABC , tính S = a.ha 2 diện tích tam giác theo a h và ha? sinB = a => ha = c. sinB c Hãy tính ha trong tam giác 1 AHB theo cạnh c và góc S = a.c.sin B 2 B 1 S = a.b.sin C 2 Tương tự tính diện tích S 1 theo góc A và góc C S = b.c.sin A Nội dung ghi bảng A c b ha B H a C 2 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang46 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN A c S= abc 4R 1 a.r 2 1 SOAC = b.r 2 1 SOBC = c.r 2 SOBC = Áp dụng định lý sin ta được biểu thức nào ? Gọi ( O ; r ) là đường tròn SABC = p.r nội tiếp tam giác ABC . Hãy tính diện tích các tam S = p( p − a)( p − b)( p − c) giác ABO, ACO, BCO theo a; b; c; và r ? b ha H B C a A c O r r b r B a C Củng cố : Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác Các công thức tính diện tích tam giác Bài tập sách giáo khoa. Tiết 22 1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm ( gọi đại diện nhóm lên trình bày) Cho tam giác ABC biết AB = 23, AC = 19, góc A = 560. Tính a) sin B, sin C, cosC, cosB. b) B, C. c) Tính độ dài cạnh BC. 2. Tiến trình bài dạy: Hoạt đông 1: ( Giải tam giác khi biết độ dài 1 cạnh và 2 góc) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phân tích các trường hợp có thể xảy ra đối với trường hợp này. -Trong một tam giác khi Ta luôn có : A + B + C = biết hai góc bất kỳ thì ta có 1800 Bài toán : Cho tam giác TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang47 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN thể tính được góc thứ ba không? Suy ra C = 83030’ - Giáo viên phát phiếu học Áp dụng định lý hàm số tập cho học sinh sin , ta có a. sin B Giáo viên hướng dẫn nếu b= sin A cần a . sin C Gọi đại diện các nhóm lên c= sin A trình bày Hướng dẫn sử dụng máy tính để tính ra kết quả. Hoạt động 2 : ( Giải tam giác khi biết 2 cạnh và 1 góc) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nếu biết 2 cạnh và góc xen Dùng định lý hàm số cos giữa hai cạnh thì ta tính cạnh còn laị bằng cách nào ? Dùng định lý hàm số sin Nếu biết 2 cạnh và góc b sin A không xen giữa thì tính cạnh ⇒ B sinB = a còn lại bằng cách nào ? ⇒C = Giáo viên phát phiếu học b. sin C tập cho học sinh ⇒c = ABC . Biết a = 17,7; B = 640 và A = 43030’. Tính góc C và các cạnh b; c của tam giác Nội dung ghi bảng Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; b = 21 và A = 48030’. Tính góc C , B và cạnh c của tam giác sin B Gọi học sinh lên trình bày, giáo viên chỉnh sữa nếu cần. Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi học sinh nhắc lại định b2 + c2 − a2 cos A = lý hàm số cos 2bc cos B = Ta có thể tính được các góc của tam giác khi biết ba cạnh hay không? Giáo viên phát phiếu học tập Gọi học sinh lên bẳng trình bày , chỉnh , sữa nếu cần. Nội dung ghi bảng a 2 + c2 − b2 2ac Áp dụng định lý hàm số cos b2 + c2 − a2 thay giá cos A = 2bc trị ta được cosA ⇒ A Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các góc của tam giác ? Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang48 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN A 19 22 C 15 B Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào bài toán thực tế ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Gợi ý cho học sinh giải Bài toán 37/ trang 67/ sgk toán : Chuyển bài toán về dạng C tam giác Gợi ý : -Trong tam giác ABC ta đã Tính AB 45° biết được gì? Tính góc ABC A ⇒ góc ACB - Ta có thể tính được AB 4 không? Áp dụng định lý hàm số sin H 20 B - hãy tính góc ABC ta tính được cạnh BC. Gọi học sinh trình bày , giáo viên chỉnh sữa nếu cần Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phân tích đề và gợi ý cho học sinh giải Nhắc lại các tính chất về tỉ lệ thức của hai phân số để học sinh phát hiện vấn đề . Nội dung ghi bảng Cho tam giác ABC , biết p = 15, B=540, C = 67045’. Tính a, b,c A b c 54° B 67°45' a C p = a + b + c =15 Củng cố : Nhắc lại các dạng toán Bài tập về nhà : 33; 34; 35; 38 sgk V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang49 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn : 15/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2. I MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Ôn lại : Giá trị lượng giác của 1 góc α với 10 ≤ α ≤ 180 0 Tích vô hướng của hai véc tơ - Biểu thức định nghĩa - Biểu thức tọa độ. Các hệ thức lượng trong tam giác : Định lí cosin - Định lí sin. Các công thức tính diện tích tam giác. 2. Về kỹ năng: - Sử dụng máy tính - Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm M thỏa một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo. - Rèn luyện thái độ nghiệm túc cẩn thận trong giải toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Giáo viên : Giáo án điện tử , bảng phụ - Học sinh: Các kiến thức đã học ở chương II , Bài tập ôn tập chương : 2; 3; 5; 6; 9 , bài tập trắc nghiệm. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Tái hiện kiến thức thông qua thực hành làm bài tập. IV . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1: Ổn định lớp: 2: Khởi động: (ở dưới dạng trò chơi) Hoạt động 1: Khởi động : Chia lớp thành 6 nhóm . Có 6 Ô trả lời được 1 câu được 1 điểm, trong đó có 1 ô có ngôi sao may mắn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn các Đại diện chọn 1 câu , hội ý Câu 1: Cho tam giác với ba nhóm trả lời cạnh là 5, 12 và 13 . Tam Đã học được bao nhiêu giác đó có diện tích bằng công thức tính diện tích tam bao nhiêu ? giác A .5 B. 10 C. 10 3 D.10 3 Câu 2: Nếu tam giác MNP TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang50 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên hướng dẫn học sinh tính độ dài MN có MP=5 , PN = 8, ∠ MPN = 1200 thì độ dài cạnh MN ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là : A . 11,4 B. 12,4 C. 7,0 D. 12,0 Cần sử dụng kiến thức nào ? Biểu thức tọa độ của tích vô Giáo viên hướng dẫn, nhận hướng xét đánh giá kết quả của học sinh Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho a = ( 3; 4) , b = ( 4; -3) . Kết luận nào sau đây sai : A. a . b = 0 _. b B. a _| C. | a . b | = 0 b|=0 D. | a |.| Câu 4: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. | a . b | = . | a |.| b | B . (a) 2 = | a | C. (a) 2 = a D. a = ± | a | Câu 5: Cho a = ( 4; 1), b = ( 1; 4). Giá trị của cos ( a , b ) là A. 8 5 B. 8 17 C. 0 D. Một kết quả khác. Hoạt động 2: Hoạt động nhóm - Vận dụng các kiến thức vừa được tái hiện trong hoạt động 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Chia học sinh thành các Cho hình vuông ABCD TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang51 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN nhóm học tập( 3 hoặc 6 nhóm) , học sinh tự làm trong 5 phút, giáo viên chỉ định từng em của từng nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. -Hướng dẫn các nhóm vẽ hình -Các kiến thức cần sử dụng để giải bài toán - Tái hiện các kiến thức đã học - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải - Giáo viên đánh giá kết quả D C N cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = 1 AC 4 Nhóm 1: 1) Tính độ dài đoạn BM. O 2) Tính IC. 3) Tính diện tích tam giác M BMC , tính đường cao xuất phát từ đỉnh B, bán kính B A đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BMC. Học sinh vẽ hình , cho hiện giả Nhóm 2: thiết bài toán. 1) Tính độ dài đoạn MN Học sinh tái hiện các kiến thức 2) Tính IC đã học để giải bài toán này : 3) Tính diện tích , đường - Định lý hàm số cosin, định lý cao xuất phát từ C, bán hàm số sin, định lý trung kính đường tròn nội tiếp , tuyến, các công thức tính diện ngoại tiếp tam giác MNC. tích. Nhóm 3: - Các nhóm lần lượt trình bày 1) Tính độ dài đoạn MN kết quả 2) Tính IC 3) Tính diện tích , đường cao xuất phát từ D, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BDN. I Hoạt động 3: Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm thỏa một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên đưa phương pháp Học sinh trao đổi theo Đưa đẳng thức về một trong nhóm , từng nhóm đưa ra các dạng sau: kết quả 1. AM = k .v ; k ∈ R; v không 1. k = 0 : M trùng với A đổi , A cố định thì tập hợp k ≠ 0 : tập hợp của M là của điểm M là ……. đường thẳng đi qua A và 2. MA = MB với A, B cố cùng phương với v định thì tập hợp của điểm M là …. 2.Tập hợp các điểm M là 3. MA = k v ; v không đổi , A đường trung trực của đoạn TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang52 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN cố định thì tập hợp các điểm M là …. Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả Gọi học sinh lên bảng giải bài 2, giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả. Tổng quát hơn : bài 3( trang 70) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải , giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả. thẳng AB. 3. Tập hợp M là đường tròn Bài 2: Gọi G là trọng tâm tâm A , bán kính R = | k | | v tam giác ABC a) Chứng minh rằng : với | mọi M ta luôn có : MA2 + MB2 + MC2 = 3MG 2 + GA2 + GB2 + GC2 b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 = k2 4 . Củng cố, dặn dò: Xem lại các bài đã giải , làm tiếp các bài tập ôn tập chương còn lại . Bài tập củng cố: Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B. Đ/s: C(4; 0) và C’(-2; 2) Bài 2. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(2; 4); B(-3; 1) và C(3; -1). Tính: a) Tọa độ diểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tọa độ A’ là chân đường cao hạ từ đỉnh A. 3 5 1 5 Đ/s: D(8; 2); A’( ; − ) Bài 3. Trong mp Oxy cho 4 điểm A(3; 4), B(4; 1), C(2; -3), D(-1; 6). Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. Đ/s: Chứng minh tứ giác có hai góc đối bù nhau. Bài 4. Cho tam giác ABC có µA = 600, b = 8 cm, c = 5 cm. a) Tính a, S? b) Góc B nhọn hay tù? c) Tính ha và R? Bài 5. Cho tam giác ABC biết: a = 13, b = 14, c = 15. a) Tính S, R, r, mb. b) Góc B nhọn hay tù? V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang53 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Tiết 24: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I Ngày soạn : 15/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang54 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN I. Néi dung: 1. VÐct¬ vµ c¸c phÐp to¸n trªn vÐct¬: c/m ®¼ng thøc vÐct¬, ph©n tÝch (biÓu thÞ) mét vÐct¬ theo hai vÐct¬ kh«ng cïng ph¬ng. T×m ®iÓm tháa m·n ®¼ng thøc vÐct¬. c/m 3 ®iÓm th¼ng hµng…. 2. TÝch v« híng cña hai vÐct¬ vµ øng dông. §Þnh lÝ c«sin, ®Þnh lÝ sin, c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®êng trung tuyÕn, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c. II. Bµi tËp: uuuu r uuuu r Bµi 1. Cho tam gi¸c ABC vµ mét ®iÓm M tháa m·n: BM = 2MC uuuu r 1 uuur 2 uuur 3 3 1/ Chøng minh: AM = AB − AC . 2/ Gäi BN lµ trung tuyÕn cñauuur∆ABC vµ I lµ trung ®iÓm cña BN. uuur uuur uuuu r CMR: a) 2MB + MA + MC = 4MI uur uuuu r uuur uur uuur uuuu r b) AI + BM + CN = CI + BN + AM uu r uur uur r 2 uuu Bµi 2. Cho ∆ABC. Gäi I, J lÇn lît lµ hai ®iÓm tháa m·n: IA = 2 IB , JA = − JC 3 uu r 2 uuur 5 uuur a) Chøng minh r»ng: IJ = AC − 2 AB . uur uuur uuur b) Gäi G lµ träng t©m ∆ABC. Ph©n tÝch IG theo AB, AC . c) Chøng minh IJ ®i qua träng t©m G. Bµi 3. Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) vµ O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD , ®Æt k = OA OB . Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD . = OC OD a) BiÓu thÞ vect¬ OM theo hai vect¬ OC, OD . b) Tõ ®ã chøng minh : Ba ®iÓm O, M , N th¼ng hµng. Bµi 4. Cho tam gi¸c ABC. uuur uuur uuuu r uuur a) X¸c ®Þnh ®iÓm M tháa m·n MA − MB + 2MC = AB . uuu r uuu r r uur uuur r b) Gäi G lµ träng t©m vµ hai ®iÓm E ; I tháa m·n EA + 3 AB = 0 ; 8IA + 3 AC = 0 . Chøng minh ba ®iÓm E, G, I th¼ng hµng. c) Gäi P lµ ®iÓm ®èi xøng víi B qua C, Q lµ trung ®iÓm cña AC vµ R lµ ®iÓm trªn 1 c¹nh AB sao cho AR = AB . Chøng minh ba ®iÓm P, Q, R th¼ng hµng. 3 r r ur Bµi 5. Cho hai vÐct¬ u = (2; 1) ; v = (3; 4) vµ w = (7; 2). r r r r r r r r ur a) T×m to¹ ®é c¸c vÐct¬ u + v ; u − v ; 2u + 3v vµ 2u − 3v + w r r b) T×m m ®Ó vÐct¬ u vµ a = (2m; 3m + 1) cïng ph¬ng. r r r r ur c) T×m x sao cho x + u = v − w . ur r r d) Ph©n tÝch vÐct¬ w theo hai vÐct¬ u vµ v . Bµi 6. Cho tam gi¸c ABC cã A(1; -1); B(4; 3); C(-1; 2) 1) T×m to¹ ®é ®iÓm D ®Ó tø gi¸c uABCD lµ h×nh b×nh hµnh. uur uuur 2) T×m ®iÓm M trªn trôc Ox ®Ó MA + MB nhá nhÊt. uuur uuur uuur 3) T×m ®iÓm M trªn Oy sao cho MA + MB + MC nhá nhÊt. Bµi 7. Trong hÖ trôc Oxy cho ®iÓm A(-1 ; 2) vµ B(4 ; 5) a) T×m to¹ ®é ®iÓm A’ ®èi xøng víi A qua Ox. b) T×m täa ®é ®iÓm M thuéc Ox sao cho A’; M; B th¼ng hµng. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang55 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên c) Cho C trªn Oy vµ träng t©m G cña tam gi¸c ABC ë trªn trôc Ox. T×m to¹ ®é cña C vµ G. Bµi 8. Cho tam gi¸c ABC, ë phÝa ngoµi cña tam gi¸c nµy dùng c¸c h×nh vu«ng ACEF vµ BCDL. a) BiÕt B(- 2; 2); C(6; 2). T×m täa ®é c¸c ®iÓm D vµ L. T×m täa ®é t©m cña h×nh uuu r vu«ng uuurBCDL. b) CMR gi¸ cña hai vÐct¬ BE vµ AD vu«ng gãc víi nhau. c) Trong trêng hîp tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu, ®iÓm M tuú ý trªn c¹nh BC. KÎ ME ⊥ AB ( E ∈ AB), MF ⊥ AC (F ∈ AC). Gäi I lµ trung ®iÓm cña EF. CMR: MI lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh khi M di ®éng trªn BC. r r uuu r uuu Bµi 9. Cho tam giác ABC, gọi P là điểm sao cho PA + PB = 0 , K là một điểm trên cạnh AC sao cho KA = 3KC và E là trung điểm của đoạn PK. Chứng minh đẳng thức uuur 5 uuur uuur 4 AE = AB + BC . 2 III. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt «n tËp: TiÕt 25, 26: TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang56 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN KiÓm tra cuèi häc k× I vµ tr¶ bµi kiÓm tra Ngµy so¹n : 25/ 12/ 2008 Líp : 10A1, A2. I. Môc ®Ých, yªu cÇu cña ®Ò kiÓm tra: - §¸nh gi¸ møc ®é tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh qua c¸c phÇn ®· häc ë häc kú I - Ph©n lo¹i cho häc sinh thÊy ®îc ®iÓm m¹nh, ®iÓm yÕu cña m×nh tõ ®ã cã ph¬ng ph¸p häc tËp hiÖu qu¶ h¬n trong häc kú II Ii. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai. - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn. - Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc hai hai Èn kh«ng chøa tham sè. - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n vect¬, tÝch v« híng vµ øng dông. - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c. 2. VÒ kü n¨ng: ¸p dông s¸ng t¹o vµ linh ho¹t c¸c kiÕn thøc ®· häc trong häc kú I vµo gi¶i to¸n. 3. VÒ t duy vµ th¸i ®é: Cã th¸i ®é lµm bµi tÝch cùc vµ nghiªm tóc, Chèng mäi biÓu hiÖn tiªu cùc. 4. Thêi gian lµm bµi: 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò. III. ThiÕt kÕ ma trËn hai chiÒu x©y dùng ®Ò kiÓm tra Chñ ®Ò Hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai NhËn biÕt Th«ng hiÓu 1 VËn dông 1 1 1 2 1 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai mét Èn 1 1 1 HÖ ph¬ng tr×nh hai Èn 1 2 5 1 2 1 2 5 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ 3 3 1 2 1 1 1 2 1 1 1 C¸c phÐp to¸n vect¬ TÝch v« híng, hÖ 1 thøc lîng 2 Tæng Tæng 2 4 1 10 4 10 Trang57 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN IV. ThiÕt kÕ c©u hái theo ma trËn §Ò bµi C©u 1 (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = ax 2 + bx + 2 cã ®å thÞ lµ parabol (P) a) T×m a vµ b biÕt (P) cã ®Ønh lµ I ( 2; −2 ) . VÏ parabol (P). b) Dùa vµo (P) vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx + 2 víi a, b t×m ®îc ë trªn. C©u 2 (1 ®iÓm) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh mx − 2 = x + 4 cã nghiÖm duy nhÊt. C©u 3 (2 ®iÓm) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau 2 1 − x + 2 y x − 2 y = 3 a) 2 + 1 =1 x + 2 y x − 2 y ( x − y ) ( x 2 − y 2 ) = 3 b) 2 2 ( x + y ) ( x + y ) = 15 C©u 4 (1 ®iÓm) Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AD. Gäi M lµ trung ®iÓm AD, N lµ ®iÓm sao cho uuur uuur AC = 3 AN . Chøng minh B, M, N th¼ng hµng C©u 5 (3 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho c¸c ®iÓm M ( 0; −4 ) , N ( −5;6 ) , P ( 3;2 ) . a) Chøng minh ba ®iÓm M, N, P lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c. b) TÝnh chu vi tam gi¸c MNP. c) X¸c ®Þnh to¹ ®é träng t©m, trùc t©m tam gi¸c MNP. C©u 6 (1 ®iÓm) Tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh tho¶ m·n a 3 = b3 + c3 . Chøng minh tam gi¸c ABC nhän. V. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm C©u 1 §¸p ¸n 4a + 2b = −4 a) Dùa vµo to¹ ®é ®Ønh I thu ®îc hÖ ph¬ng tr×nh 4a + b = 0 Gi¶i hÖ ta ®îc a=1 vµ b=-4 VÏ ®å thÞ chÝnh x¸c, cÈm thËn b) VÏ ®å thÞ y = x 2 − 4 x + 2 dùa vµ (P) - Nªu c¸ch vÏ TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ §iÓm 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 Trang58 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN - VÏ chÝnh x¸c C©u 2 C¸ch 1 §¸p ¸n §a vÒ gi¶i vµ biÖn luËn hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ suy ra: m = 1, m = -1 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt 6 −2 1 . Suy ra m = − = m ≠ ±1 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi m −1 m +1 2 1 KÕt luËn: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi m ∈ −1; − ;1 2 §iÓm 1,0 C¸ch 2 BiÕn ®æi t¬ng ®¬ng b»ng c¸ch b×nh ph¬ng hai vÕ ®a vÒ ph¬ng tr×nh d¹ng 2 ax + bx + c = 0 vµ xÐt c¸c trêng hîp a = 0 vµ a ≠ 0 0 ®Ó ®a ra kÕt qu¶. 1,0 C©u 3 §¸p ¸n 1 u = x + 2y a) Sau khi ®Æt Èn phô Dïng ®Þnh thøc hoÆc dïng ph¬ng ph¸p thÕ, 1 v = x − 2y céng ®¹i sè t×m ®îc u=1; v=-1 x = 0 Thay vµo c¸ch ®Æt t×m ®îc nghiÖm duy nhÊt cña hÖ lµ 1 y = 2 ( x + y ) ( x + y ) 2 − 4 xy = 3 S = x + y b) ViÕt l¹i hÖ díi d¹ng vµ ®Æt 2 P = xy ( x + y ) ( x + y ) − 2 xy = 15 S 3 − 4 SP = 3 Ta ®îc hÖ ph¬ng tr×nh 3 S − 2 SP = 15 S = 3 Gi¶i hÖ thu ®îc P = 2 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ §iÓm 1,0 0,5 0,25 Trang59 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN x + y = 3 Tõ ®ã ta cã hÖ xy = 2 Gi¶i hÖ trªn ta ®îc ( x; y ) = { ( 2;1) , ( 1;2 ) } vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ 0,25 C©u 4 §¸p ¸n §iÓm 1,0 Ta cã uuuu r 1 uuu r uuur 1 uuu r uuur uuur uuur BM = BA + BD = BA + AN + BD − AN 2 2 u u u r u u u r uuur 1 1 = BN + BD − AN 2 2 1 uuur 1 uuur uuur = BN + BC − NC 2 4 3 uuur = BN 4 Suy ra ba ®iÓm B, M, N th¼ng hµng. ( ) ( ( ) ( ) ) C©u 5 §¸p ¸n a) TÝnh ®îc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) Do hai vÐct¬ kh«ng cïng ph¬ng nªn 3 ®iÓm M, N, P kh«ng th¼ng hµng. b) TÝnh ®îc MN = 5 5 , NP = 4 5 ; MP = 3 5 §iÓm 0,5 Suy ra chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12 5 . 0,25 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ 0,5 0,75 Trang60 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN §¸p ¸n c) Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN . NP = 24 - 24 = 0 Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2) §iÓm 0,25 0,25 xM + x N + x P 2 x=− x = 3 3 nªn G − 2 ; 4 Gäi G (x ; y) th× ⇔ 3 3÷ y = yM + y N + y P y = 4 3 3 0,5 C©u 6 §¸p ¸n §iÓm a > b Tõ gi¶ thiÕt suy ra nªn gãc A lµ gãc lín nhÊt trong tam gi¸c, do ®ã ®Ó a > c chøng minh tam gi¸c ABC nhän ta chøng minh gãc A nhän C¸ch 1 3 3 3 Ta cã: a 2 = a = b + c = b .b 2 + c .c 2 < b 2 + c 2 a a a a a > b b c (v× nªn 0 < < 1,0 < < 1 ) a a a > c 2 2 2 b + c − a Suy ra a < b + c nªn cos A = > 0 . Do ®ã gãc A nhän. 2bc Tõ c¸c chøng minh trªn suy ra tam gi¸c ABC nhän. C¸ch 2 3 3 b c 3 3 3 Tõ a = b + c ⇒ ÷ + ÷ = 1 a a b 2 b 3 b ÷ > ÷ 0 < a < 1 a > b > 0 a a Do ⇒ ⇒ 2 3 a > c > 0 b 0 < < 1 c c > ÷ a ÷ a a 2 2 0,25 0,75 2 2 2 3 0,75 3 b c b c ⇒ ÷ + ÷ > ÷ > ÷ =1 a a a a ⇒ b2 + c2 > a 2 2 2 2 Nªn cos A = b + c − a > 0 . Do ®ã gãc A nhän. 2bc Tõ c¸c chøng minh trªn suy ra tam gi¸c ABC nhän. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang61 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên - TiÕt tr¶ bµi kiÓm tra gi¸o viªn ch÷a hoÆc nªu kÕt qu¶ cña c¸c c©u (nÕu cÇn). - NhËn xÐt chÊt lîng bµi lµm cña häc sinh chØ ra cho m¹nh, chç yÕu trong bµi kiÓm tra. V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt kiÓm tra: TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang62 [...]... uuur 4 AE = AB + BC 2 III Rút kinh nghiệm sau tiết ôn tập: Tiết 25, 26: T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang56 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Kiểm tra cuối học kì I và trả bài kiểm tra Ngày soạn : 25/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I Mục đích, yêu cầu của đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh qua các phần đã học ở học kỳ I - Phân loại cho học sinh thấy đợc điểm... b) Gúc B nhn hay tự? c) Tớnh ha v R? Bi 5 Cho tam giỏc ABC bit: a = 13, b = 14, c = 15 a) Tớnh S, R, r, mb b) Gúc B nhn hay tự? V RT KINH NGHIM SAU TIT DY: T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang53 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Tit 24: ễN TP CUI HC Kè I Ngy son : 15/ 12/ 2008 Lp : 10A1, A2 T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang54 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN I Nội dung:... Cho tam giỏc vi ba nhúm tr li cnh l 5, 12 v 13 Tam ó hc c bao nhiờu giỏc ú cú din tớch bng cụng thc tớnh din tớch tam bao nhiờu ? giỏc A 5 B 10 C 10 3 D .10 3 Cõu 2: Nu tam giỏc MNP T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang50 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Giỏo viờn hng dn hc sinh tớnh di MN cú MP=5 , PN = 8, MPN = 1200 thỡ di cnh MN ( lm trũn n ch s thp phõn th nht ) l : A 11,4 B 12,4... ABCD T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang51 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN nhúm hc tp( 3 hoc 6 nhúm) , hc sinh t lm trong 5 phỳt, giỏo viờn ch nh tng em ca tng nhúm trỡnh by bi gii ca nhúm mỡnh -Hng dn cỏc nhúm v hỡnh -Cỏc kin thc cn s dng gii bi toỏn - Tỏi hin cỏc kin thc ó hc - Giỏo viờn hng dn hc sinh gii - Giỏo viờn ỏnh giỏ kt qu D C N cnh a Gi N l trung im ca CD, M l im trờn cnh... Hot ng 2: p dng nh lý cụsin Phiu hc tp 2: Cỏc cnh ca tam giỏc ABC l a = 7; b = 24; c = 23 Nhúm 1:Tớnh gúc A ca tam giỏc ABC Nhúm II: Tớnh gúc B ca tam giỏc ABC Nhúm III: Tớnh gúc C ca tam giỏc ABC T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang43 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Chia hc sinh thnh cỏc nhúm , tho lun , trỡnh by kt qu Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung ghi bng B 7 23 C... mt ng thc v tớch vụ hng hay di 3 V t duy v thỏi : - Rốn luyn t duy lụgớc sỏng to - Rốn luyn thỏi nghim tỳc cn thn trong gii toỏn II CHUN B CA GV V HS : - Giỏo viờn : Giỏo ỏn in t , bng ph - Hc sinh: Cỏc kin thc ó hc chng II , Bi tp ụn tp chng : 2; 3; 5; 6; 9 , bi tp trc nghim III PHNG PHP DY HC : Tỏi hin kin thc thụng qua thc hnh lm bi tp IV TIN TRèNH BI DY: 1: n nh lp: 2: Khi ng: ( di dng trũ chi)... bng Giỏo viờn hng dn cỏc nhúm tỡm li gii p dng nh lý cụsin trong tam giỏc ABC ( hỡnh 10/ 5 ) Hot ng 3: nh lý sin trong tam giỏc Cho tam giỏc ABC cú BC = a; CA = b ; AB = c ni tip trong ng trũn tõm O bỏn kớnh R Kim chng cỏc ng thc sau nu gúc A vuụng : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c = 2RsinC T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang44 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Nu gúc A khụng vuụng thỡ cỏc... vuụng? A' b c O C a B sin ( BAC) = sin( BAC) khi gúc A nhn hoc tự A sin ( BAC) = sin( BAC )? b C c a B O A' Gúc ni tip cựng chn mt cung nu gúc A nhn, gúc bự nhau nu A tự Ta cú Dựng t s lng giỏc trong sin ( A) = sin ( BAC) tam giỏc vuụng = sin( BAC) T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang45 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN BC a = = BA' 2 R Chng minh tng t cho cỏc trng hp cũn li Cng... khụng i , A ng trung trc ca on T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang52 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN c nh thỡ tp hp cỏc im M l Giỏo viờn nhn xột ỏnh giỏ kt qu Gi hc sinh lờn bng gii bi 2, giỏo viờn nhn xột , ỏnh giỏ kt qu Tng quỏt hn : bi 3( trang 70) Giỏo viờn hng dn hc sinh gii , giỏo viờn nhn xột , ỏnh giỏ kt qu thng AB 3 Tp hp M l ng trũn Bi 2: Gi G l trng tõm tõm A , bỏn kớnh... cho hc sinh gii Nhc li cỏc tớnh cht v t l thc ca hai phõn s hc sinh phỏt hin vn Ni dung ghi bng Cho tam giỏc ABC , bit p = 15, B=540, C = 67045 Tớnh a, b,c A b c 54 B 6745' a C p = a + b + c =15 Cng c : Nhc li cỏc dng toỏn Bi tp v nh : 33; 34; 35; 38 sgk V RT KINH NGHIM SAU TIT DY: T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang49 Giỏo viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Tit 23: ễN TP CHNG II Ngy son ... Lớp : 10A1, A2 I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học sinh qua phần học học kỳ I - Phân loại cho học sinh thấy đợc điểm mạnh, điểm yếu từ có phơng pháp học tập... viờn: Cao Vn Kiờn Giỏo ỏn Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Tit 23: ễN TP CHNG II Ngy son : 15/ 12/ 2008 Lp : 10A1, A2 I MC TIấU: V kin thc : ễn li : Giỏ tr lng giỏc ca gúc vi 10 180 Tớch vụ hng ca hai vộc... thỏi nghim tỳc cn thn gii toỏn II CHUN B CA GV V HS : - Giỏo viờn : Giỏo ỏn in t , bng ph - Hc sinh: Cỏc kin thc ó hc chng II , Bi ụn chng : 2; 3; 5; 6; , bi trc nghim III PHNG PHP DY HC : Tỏi