IV. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
4. Củng cố, dặn dũ: Xem lại cỏc bài đó giải , làm tiếp cỏc bài tập ụn tập chương cũn lại
M là ….
Giỏo viờn nhận xột đỏnh giỏ kết quả
Gọi học sinh lờn bảng giải bài 2, giỏo viờn nhận xột , đỏnh giỏ kết quả.
Tổng quỏt hơn : bài 3( trang 70)
Giỏo viờn hướng dẫn học sinh giải , giỏo viờn nhận xột , đỏnh giỏ kết quả. thẳng AB. 3. Tập hợp M là đường trũn tõm A , bỏn kớnh R = | k | |v | Bài 2: Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC
a) Chứng minh rằng : với mọi M ta luụn cú : MA2 + MB2 + MC2 = 3MG 2 + GA2 + GB2 + GC2 b) Tỡm tập hợp cỏc điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 = k2
4 .Củng cố, dặn dũ: Xem lại cỏc bài đó giải , làm tiếp cỏc bài tập ụn tập chương cũn lại. .
Bài tập củng cố:
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tỡm tọa độ điểm C sao cho tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng cõn tại B.
Đ/s: C(4; 0) và C’(-2; 2)
Bài 2. Trong mp Oxy cho tam giỏc ABC với A(2; 4); B(-3; 1) và C(3; -1). Tớnh: a) Tọa độ diểm D để tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành.
b) Tọa độ A’ là chõn đường cao hạ từ đỉnh A.
Đ/s: D(8; 2); A’(3; 1 5 −5)
Bài 3. Trong mp Oxy cho 4 điểm A(3; 4), B(4; 1), C(2; -3), D(-1; 6). Chứng minh rằng tứ giỏc ABCD nội tiếp được trong đường trũn.
Đ/s: Chứng minh tứ giỏc cú hai gúc đối bự nhau.
Bài 4. Cho tam giỏc ABC cú àA = 600, b = 8 cm, c = 5 cm. a) Tớnh a, S?
b) Gúc B nhọn hay tự? c) Tớnh ha và R?
Bài 5. Cho tam giỏc ABC biết: a = 13, b = 14, c = 15. a) Tớnh S, R, r, mb.
b) Gúc B nhọn hay tự?
Tiết 24:
ễN TẬP CUỐI HỌC Kè I Ngày soạn : 15/ 12/ 2008
I. Nội dung:
1. Véctơ và các phép toán trên véctơ: c/m đẳng thức véctơ, phân tích (biểu thị) một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ. c/m 3 điểm thẳng hàng….
2. Tích vô hớng của hai véctơ và ứng dụng. Định lí côsin, định lí sin, công thức tính độ dài đờng trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
II. Bài tập:
Bài 1. Cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn: BMuuuur=2MCuuuur 1/ Chứng minh: 1 2
3 3
AM = AB− AC
uuuur uuur uuur
.
2/ Gọi BN là trung tuyến của ∆ABC và I là trung điểm của BN. CMR: a) 2MB MA MCuuur uuur uuuur+ + =4MIuuur
b) uur uuuur uuur uur uuur uuuurAI BM CN CI BN AM+ + = + +
Bài 2. Cho ∆ABC. Gọi I, J lần lợt là hai điểm thỏa mãn: uurIA=2uurIB, JAuur= −23JCuuur
a) Chứng minh rằng: 2 2 5
IJ = AC− AB
uur uuur uuur
. b) Gọi G là trọng tâm ∆ABC. Phân tích IGuur
theo uuur uuurAB AC,
. c) Chứng minh IJ đi qua trọng tâm G.
Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD ) và O là giao điểm của AC và BD , đặt k =
ODOB OB OC
OA = . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và CD . a) Biểu thị vectơ OM theo hai vectơ OC,OD.
b) Từ đó chứng minh : Ba điểm O, M , N thẳng hàng.
Bài 4. Cho tam giác ABC.
a) Xác định điểm M thỏa mãn MA MBuuur uuur− +2MCuuuur uuur=AB.
b) Gọi G là trọng tâm và hai điểm E; I thỏa mãn EAuuur+3uuur rAB=0; 8IAuur+3ACuuur r=0. Chứng minh ba điểm E, G, I thẳng hàng.
c) Gọi P là điểm đối xứng với B qua C, Q là trung điểm của AC và R là điểm trên cạnh AB sao cho 1
3
AR= AB. Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng.
Bài 5. Cho hai véctơ ur = (2; 1) ; vr = (3; 4) và wur= (7; 2).
a) Tìm toạ độ các véctơ u vr r+ ; u vr r− ; 2ur+3vr và 2ur− +3v wr ur
b) Tìm m để véctơ urvà ar = (2m; 3m + 1) cùng phơng.
c) Tìm xrsao cho x u v wr r r ur+ = − .
d) Phân tích véctơ wur theo hai véctơ urvà vr.
Bài 6. Cho tam giác ABC có A(1; -1); B(4; 3); C(-1; 2)
1) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. 2) Tìm điểm M trên trục Ox để MA MBuuur uuur+ nhỏ nhất.
3) Tìm điểm M trên Oy sao cho uuur uuur uuurMA MB MC+ + nhỏ nhất.
Bài 7. Trong hệ trục Oxy cho điểm A(-1 ; 2) và B(4; 5) a) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua Ox.
c) Cho C trên Oy và trọng tâm G của tam giác ABC ở trên trục Ox. Tìm toạ độ của C và G.
Bài 8. Cho tam giác ABC, ở phía ngoài của tam giác này dựng các hình vuông ACEF và BCDL.
a) Biết B(- 2; 2); C(6; 2).
Tìm tọa độ các điểm D và L.
Tìm tọa độ tâm của hình vuông BCDL.
b) CMR giá của hai véctơ BEuuur và uuurAD vuông góc với nhau.
c) Trong trờng hợp tam giác ABC là tam giác đều, điểm M tuỳ ý trên cạnh BC. Kẻ ME ⊥ AB ( E ∈ AB), MF ⊥ AC (F ∈ AC). Gọi I là trung điểm của EF. CMR: MI luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên BC.
Bài 9. Cho tam giỏc ABC, gọi P là điểm sao cho PA PBuuur uuur r+ =0, K là một điểm trờn cạnh AC sao cho KA = 3KC và E là trung điểm của đoạn PK. Chứng minh đẳng thức
54 4
2
AE= AB BC+
uuur uuur uuur
.