Giáo án Hình học 10 - Ban cơ bản Tiết 13 đến 43

Hoạt động3: Bình phương vô hướng Hoạt động của HS - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp.. Bµi tËp vÒ nhµ Bµi t©p SGK...[r]

H×NH HäC 10 - BAN C¥ B¶N Ngµy so¹n: 8/9/2010 TiÕt 13 kiÓm tra tiÕt I Môc tiªu KiÕn thøc: - T¸i hiÖn, hÖ thèng, cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ vect¬, vÒ phÐp céng, trõ hai vect¬, phÐp nh©n vect¬ víi mét sè KÜ n¨ng: - Häc sinh biÕt hÖ thèng x©u chuçi c¸c kiÕn thøc - Nhận biết các quy tắc, cộng trừ vectơ, vectơ cùng phương, tổ chức c¸c phÐp céng c¸c vect¬, phÐp nh©n vect¬ víi mét sè … th«ng hiÓu vµ vËn dụng các vấn đề đó để giải bài toán Tư duy, thái độ: - Học sinh biết cách nhận biết, thông hiểu và vận dụng các kiến thức đã ®­îc häc -> biÕn thµnh kho tµng kiÕn thøc cña m×nh - Gióp häc sinh thÊy tÇm quan träng cña vect¬ mét sè bµi to¸n gi¶i quyÕt b»ng vect¬ - Giúp GV đánh giá quá trình tư duy, sáng tạo học sinh, đánh giá mức độ tiếp thu học sinh II TiÕn tr×nh tiÕt häc Thêi gian lµm bµi: TNKQ: 15’ (6 c©u – 3®) TNTL: 30’ (3 c©u – 7®) Ma trËn thiÕt kÕ NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông Chủ đề Tæng TN TL TN TL TN TL Vect¬ 1 Tæng, hiÖu c¸c 1 1 vect¬ Nh©n sè víi 1 1 vect¬ Céng PhÇn I (tr¾c nghiÖm kh¸ch quan- 3®) Câu 1: Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức nào sau đây là đúng a IA = IB c AB = -2 AI b IA = BI d IA = AB Câu 2: CHo  ABC Gọi M, N, P là trung điểm AB, BC, VA Ta có: Lop10.com PMQ Trang 26 a MP = NC c PN = AB b BN = - NC d MN = - PC Câu 3: Cho  ABC M là trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức nào ®©y lµ sai: a MA - MB = BA c AB - CB = AC b AB + BC = AC d MA + MB = C©u 4: Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn CM HiÖu MC - BC lµ vect¬ nµo sau ®©y a AC c AM b AC d MB C©u 5: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD Tæng AB + AC + AD b»ng c CD a AB b AC d BD Câu 6: Cho  ABC với trọng tâm G Gọi M, N là trung điểm BC, AG Đẳng thức nào sau đây là đúng 1 a AN = MN c GN = GA 2 b BM = CM d GM  GN Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi O, M là trung điểm AC, BC I lµ trung ®iÓm cña BM a CMR: OA + OB + OC + OD = o b Xác định số k biết: BI = k BC c Ph©n tÝch BC theo AM , AC C©u 8: Tù luËn (7 ®iÓm) §¸p ¸n: PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (mçi c©u 0,5 ®iÓm) 1b, 2a, 3d, 4b, 5b, 6c PhÇn II: Tù luËn 7a 7b k = 7c BC = MC 1 = ( AC - AM ) = AC - AM 2 Lop10.com 1,5® 2,5® 1® 2® PMQ Trang 27 Chương II Tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng Tiết 14 Bài Giá trị lượng giác góc bất kì (0    180 ) I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - HS hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 - HiÓu vµ nhí ®­îc tÝnh chÊt: Hai gãc bï th× sin b»ng nh­ng côsin, tang và côtang chúng đối VÒ kÜ n¨ng - Biết quy tắc tìm giá trị lượng giác các góc tù cách đưa giá trị lượng giác góc nhọn - Nhớ giá trị lượng giác góc đặc biệt VÒ t­ - BiÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn - Học sinh đã có kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gîi ý vÒ PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc ngµy TiÕt14 Bµi cò: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi Lop10.com PMQ Trang 28 Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động HS Hoạt động GV - Chó ý theo dâi - KN: Nửa đường tròn đơn vị - Cã nhÊt mét ®iÓm M - Cho  (0    180 ), cã bao nhiªu điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị A cho MOx  ? Giả sử M ( x; y ) đó ta định nghĩa: sin   y, cos   x tan   x y ( x  0), cot   ( y  0) y x Chó ý r»ng: sin   cos2   Hoạt động 2: Củng cố khái niệm Bài Tính các giá trị lượng giác các góc 00, 450, 900, 1800 Bài Tìm điều kiện  để a/ sin   ? b/ cos   ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp - Hoµn thiÖn bµi tËp Hoạt động 3: Giá trị lượng giác hai góc bù (  và 180   ) Hoạt động HS Hoạt động GV - M’ đối xứng với M qua Oy; Trên nửa đường tròn đơn vị lấy M - M '( x; y ) víi M ( x; y ) ; A   , hãy xác định điểm M’ cho MOx -  cos 180 A ' Ox  180   ? cho M      cos  ; sin 180    sin  , - Có nhận xét gì toạ độ M và M’? - Từ đó hãy so sánh giá trị lượng giác hai góc đó? Ví dụ Tính các giá trị lượng giác gãc   150 Hoạt động 4: Giá trị lượng giác góc bất kì Lop10.com PMQ Trang 29 Hoạt động HS Hoạt động GV - Chó ý theo dâi Tổ chức cho Hs tìm qui luật để nhớ các - Nhớ các giá trị lượng giác giá trị lượng giác số góc đặc biÖt số góc đặc biệt Hoạt động 5: Góc hai vectơ Hoạt động HS Hoạt động GV    Cho a, b kh¸c Tõ O bÊt k×, dùng       A OA  a, OB  b Khi đó a, b  AOB    Chó ý: NÕu a hoÆc b kh¸c vect¬ th× ta - Chó ý theo dâi   xem gãc gi÷a chóng lµ tuú ý     a, b  vµ chØ chóng   a  b  a, b  90     cùng hướng, 1800 - Khi nµo th× gãc gi÷a hai vect¬ (kh¸c chúng ngược hướng vect¬ ) b»ng 00, 1800 Hoạt động 6: Củng cố khái niệm Bµi Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ cã BA  50 TÝnh c¸c gãc           BA, BC ; AB; BC ; CA, CB , AC, CB , AC, BA     Hoạt động HS   Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Hoµn thiÖn bµi tËp Cñng cè - Tính các giá trị lượng giác góc 1350? Bµi tËp vÒ nhµ - HS lµm c¸c bµi tËp SGK vµ BT SBT TiÕt 15 LuyÖn tËp I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - HS biÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i to¸n VÒ kÜ n¨ng Lop10.com PMQ Trang 30 - Biết quy tắc tìm giá trị lượng giác các góc tù cách đưa giá trị lượng giác góc nhọn - Nhớ giá trị lượng giác góc đặc biệt VÒ t­ - BiÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn - Học sinh đã có kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn Phương tiện - ChuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói Casio 570 MS ;c¸c phiÕu häc tËp hoÆc hướng dẫn hoạt động III Gîi ý vÒ PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc ngµy TiÕt15 H§1: Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm Cho tam gi¸c ABC tæng AB, BC  BC , CA  CA, AB b»ng a)180 b)360     c)270 d )120 §¸p b) Cho tam gi¸c ABC tæng AB, BC  BC , CA  AB, AC b»ng a) 180 b) 90     c) 270 c) 120 §¸p Chän a) Cho tam giác ABC vuông A, đó AB, BC  BC , CA   a) 60 b) 120 c) 150 §¸p Chän a) Cho tam gi¸c ABC víi A  120 , d ) 180  AB, BC  BC, CAb»ng Lop10.com PMQ Trang 31 a ) 60 b) 120 c) 180 d ) 300 §¸p Chän d) Cho tam gi¸c ABC víi B  120 , AB, BC  BC , CA b»ng  a ) 60  b) 120  0 c)180 d ) 300 §¸p Chän c) Tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 1000 vµ I lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c đó tổng: IA, IB  IB, IC  IC , IB a ) 60 b) 120     c)180 §¸p chän c) d ) 300 HĐ2: Hướng dẫn trả lời sách giáo khoa a) V× A  B  C  180 nªn sin A  sin 180  A sin B  C  b) V× A  B  C  180 nªn cos A   cos180  A  cosB  C  XÐt tam gi¸c vu«ng OAK ta cã (h2.2) AK AK sin AOK  sin 2   OA a OK OK  VËy AK  a sin 2 , cos AOK  cos 2  OA a VËy OK  a cos 2 a ) sin 105  sin 180  105  sin 75    cos180    cos 58 b) cos170   cos 180  170   cos10 0 c) cos122  122 Theo định nghĩa giá trị lượng giác góc  với 0    180 ta có: cos   x0 va sin   y (h 2.3) ma x02  y 02  OM  nen cos   sin   C¸ch 1: Ta cã P  sin x  cos x  sin x  sin x  cos x  sin x      cos x    cos x 25 V× cos x  nen P    9 C¸ch 2: P  sin x  cos x  31  cos x  cos x   cos x     cos AC , BA  cos135   25  9 H§3: Cñng cè Lop10.com PMQ Trang 32 Ngµy so¹n: 18/9/2010 TiÕt 16-17 Bài Tích vô hướng hai vectơ I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - HS hiểu góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ, các tính chất tích vô hướng, biểu thức toạ độ tích vô hướng; - HiÓu c«ng thøc h×nh chiÕu VÒ kÜ n¨ng - Xác định góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ đó; - Tính độ dài vectơ và khoảng cách hai điểm; - Vận dụng tính chất tích vô hướng hai vectơ; - Vận dụng công thức hình chiếu và biểu thức toạ độ tích vô hướng hai vectơ vào giải bài tập VÒ t­ - BiÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn - Học sinh đã có kiến thức giá trị lượng giác góc Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gîi ý vÒ PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 16 ngµy Bµi cò: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi Hoạt động 1: Tích vô hướng hai vectơ Lop10.com PMQ Trang 33 Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp       - Khi a  hoÆc b  hoÆc a  b - Tæ chøc cho HS theo dâi t×nh h­èng SGK  a vµ - ĐN Tích vô hướng hai vect¬  b lµ mét sè, kÝ hiÖu lµ a.b, ®­îc x¸c      định bởi: a.b  a b cos a, b  - Khi nào thì tích vô hướng hai vect¬ b»ng 0? Hoạt động 2: Củng cố khái niệm Cho tam giác ABC có cạnh a và trọng tâm G Tính các Tích vô hướng hai vectơ sau đây:   AB AC;   GB.GC;   AC.CB;   BG GA;   AG AB;   GA.BC Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Hoµn thiÖn bµi tËp Hoạt động3: Bình phương vô hướng Hoạt động HS - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp Hoạt động GV 2   2 §N a  a a cos 0  a  Chó ý: AB  AB Cñng cè   Khi nào thì tích vô hướng hai vectơ a, b có giá trị dương, âm, Bµi tËp vÒ nhµ Bµi t©p SGK Lop10.com PMQ Trang 34 Ngµy so¹n: 18/9/2010 Tiết 18;19 «n tËp cuèi häc k× I Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1; 2  Tọa độ điểm A’ đối xøng víi A qua Ox lµ: A 1; 2 ; B 1; ; C 1; ; D 2;1 Bài Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC Hãy chọn đẳng thức đúng:       AB  AC ;    AB  AC ;    D AI  AB  AC A AI  AB  AC ; C AI   B AI     Bài Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác OAB với O(0;0), A(1;3), B(4; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB TÝnh gãc AAOB Tìm tọa độ trực tâm H tam giác OAB TÝnh chu vi, diÖn tÝch tam gi¸c OAB 5.T×m t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c OAB Gi¸o viªn gîi ý : ngµy TiÕt22 Tr¶ bµi kiÓm tra cuèi häc kú Ngµy so¹n: 18/9/2010 TiÕt 21,22 LUYỆN TẬP Bµi cò     Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, gãc B b»ng 300 TÝnh AB.AC, AB.BC Bµi míi Hoạt động 4: Tính chất tích vô hướng hai vectơ Hoạt động HS Hoạt động GV - Chó ý theo dâi - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp §Þnh lý: (SGK) VD Chøng minh Lop10.com   ab   2   2  a  ab  b ; PMQ Trang 35   2   2 a  b   a  2ab  b ;       a  b a  b  a  b 2 Sai   MĐ sau đây đúng hay sai: “ a, b ta có  2 2 a.b   a b ” Hoạt động5: Vận dụng tích vô hướng vào các bài tập Bµi Cho tø gi¸c ABCD   a/ Chøng minh r»ng AB  CD  BC  AD  2CA.BD b/ Từ kết câu a), hãy chứng minh: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện b»ng Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi AB  CD  BC  AD        CB  CA  CD  CB  CD  CA      2CB.CA  2CD.CA       2CA CD  CB  2CA.BD   b/ CA  BD  CA.BD  2      - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Hoµn thiÖn bµi tËp   AB  CD  BC  AD Bµi Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp điểm M   cho MA.MB  k Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi     MA.MB  MO  OA    MO  OA    MO  OA  MO2  OA     MO  OB   MO  OB     - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS Gîi ý: Gäi O lµ trung ®iÓm AB,   h·y biÓu diÔn MA, MB qua    MO, OA, OB  MO2  a Do đó   MA.MB  k  MO2  a  k  k  a VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M lµ ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R  k  b2 Lop10.com PMQ Trang 36   Bµi Cho hai vect¬ OA, OB Gäi B’ lµ h×nh chiÕu cña B trªn ®­êng th¼ng OA Chøng minh r»ng     OA.OB  OA.OB ' (*) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi      OA.OB  OA OB '  B ' B      OA.OB '  OA.B ' B      OA.OB ' (v× OA  B ' B )   - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi   - Chó ý: OB ' gäi lµ h×nh chiÕu cña OB trªn ®­êng th¼ng OA (*) gäi lµ c«ng thøc h×nh chiÕu Cñng cè Bài Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định Một đường thẳng  thay đổi, luôn qua M, cắt đường tròn đó hai điểm A, B Chứng minh r»ng   MA.MB  MO2  R Bµi tËp vÒ nhµ HS lµm c¸c bµi tËp (SGK) - Lop10.com PMQ Trang 37 Bµi cò Lång ghÐp bµi míi Bµi míi Hoạt động 7: Biểu thức toạ độ tích vô hướng    Bài Trong hệ toạ độ O; i, j , cho a  ( x; y ) và b  ( x '; y ') Tính 2    b/ a.b   cos a, b   Hoạt động HS 2  i  j  1;    i j  (v× i  j )      a.b  xi  y j x ' i  y ' j  d/ - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Hoµn thiÖn bµi tËp Từ đó ta có các hệ thức (SGK trang 50)  Chó ý r»ng: 2 2  xx ' i  yy ' j  xx ' yy '        a.b a  0, b  : cos a, b    a b NÕu M ( x M ; yM ) vµ N( xN ; yN ) th×  MN  MN  ( x N  x M )2  ( yN  y M )2    c/ a Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi  2  a/ i , j , i j ; xx ' yy ' x  y x '2  y '2  Hoạt động 8: Củng cố kiếnthức thôngqua bài tập Bài Cho hai vectơ a  (1;2) và b  (1; m) Tìm m để   a/ a vµ b vu«ng gãc víi   b/ a  b Hoạt động HS Hoạt động GV    - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS a  b  a.b   1(1)  m   m   - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi   a  b  12  2  (1)2  m - Hoµn thiÖn bµi tËp  m    m  2 Cñng cè Lop10.com PMQ Trang 38 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M (2;2) và N(4;1) a/ Tìm trên trục Ox điểm P cách hai điểm M, N b/ TÝnh cosin cña gãc MON Bµi tËp vÒ nhµ HS lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i cña SGK vµ c¸c bµi s¸ch BT Ngµy so¹n: 18/9/2010 TiÕt 23-24-25-26 Bài Hệ thức lượng tam giác và giải tam giác I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc - HS hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyÕn mét tam gi¸c; - HiÓu ®­îc mét sè c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c - Biết số trường hợp giải tam giác VÒ kÜ n¨ng - Biết áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - BiÕt ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c - Vận dụng tính chất tích vô hướng hai vectơ; - BiÕt gi¶i tam gi¸c BiÕt vËn dông kiÕn thøc gi¶i tam gi¸c vµo mét sè bµi to¸n cã néi dung thùc tiÔn KÕt hîp víi viÖc sö dông m¸y tÝnh bá tói gi¶i to¸n VÒ t­ - BiÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn - Học sinh đã có kiến thức giá trị lượng giác góc bất kỳ, kiến thức tích vô hướng hai vectơ Lop10.com PMQ Trang 39 Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III Gîi ý vÒ PPDH - Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 23 ngµy Bµi cò: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi Hoạt động 1: Định lí côsin tam giác Hoạt động HS    BC  AC  AB   Hoạt động GV - Hãy sử dụng phương pháp vectơ để chứng minh định lý Pytago - Từ đó ta có kết tương tự tam gi¸c bÊt k×:      AC  AB  AC AB    AC  AB a  b  c  bc cos A b  c  a  2ca cos B c  a  b  ab cos C b2  c  a2 cos A  , bc cos B  c  a2  b2 , 2ca cos C  a2  b2  c  ab Từ đó hãy tính góc A, B, C? Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ Vd (SGK) Vd (SGK) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp - Hoµn thiÖn bµi tËp Hoạt động 3: Định lí sin tam giác Hoạt động HS - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi Hoạt động GV Bµi to¸n XÐt tam gi¸c ABC néi tiÕp Lop10.com PMQ Trang 40 - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R NÕu gãc A vu«ng th× ta cã a  R sin A, b  R sin B, c  R sin C (1) Bài toán Chứng minh (1) đúng với tam gi¸c bÊt k× HD: Xét trường hợp góc A nhọn, tù Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ VÝ dô (SGK) VÝ dô (SGK) Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp - Hoµn thiÖn bµi tËp Cñng cè: Cñng cè th«ng qua bµi tËp A =60 KÕt qu¶ nµo c¸c kÕt Cho tam gi¸c ABC cã AB =5, AC = 8, A sau là độ dài cạnh BC? a) 129; b) 7; c) 49; d) 69 Bµi tËp vÒ nhµ HS lµm c¸c bµi tËp phÇn nµy SGK TiÕt24 ngµy Bµi cò: KiÓm tra bµi cò th«ng qua bµi tËp Hoạt động 5: Tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA và góc A Hoạt động HS Hoạt động GV cos A  - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS 132  152  12  0.64 2.13.15 - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi A  50 '54 '' - Hoµn thiÖn bµi tËp Bµi míi Hoạt động 6: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam gi¸c Bµi to¸n Cho tam gi¸c ABC víi BC = a Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC, biÕt AI = m H·y tÝnh AB  AC theo a vµ m Hoạt động HS Hoạt động GV Lop10.com PMQ Trang 41 Khi đó tam giác ABC vuông - Nếu m  a thì AB  AC =? t¹i A nªn AB  AC  BC  a2   - Hãy giải bài toán trường AB  AC  AB  AC hîp tæng qu¸t    AI  IB      AI  IC  2     AI  IB  IC  AI IB  IC   2m  a2 a2  0 4  2m  a2   Bµi to¸n Cho hai ®iÓm ph©n biÖt P, Q T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M cho MP  MQ2  k , đó k là số cho trước Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi - Giao nhiÖm vô theo nhãm cho HS - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - §iÒu khiÓn HS gi¶i bµi - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp - Hoµn thiÖn bµi tËp Bài toán Cho tam giác ABC Gọi ma , mb , mc là độ dài các đường trung tuyến øng víi c¸c c¹nh BC = a CA = b, AB = c Chøng minh c¸c c«ng thøc sau: ma  b2  c a2 c  a2 b2 a2  b2 c  ; mb   ; mc   ; 4 Hoạt động HS Hoạt động GV - Theo nhãm th¶o luËn vµ gi¶i bµi Hướng dẫn: Sử dung kết bài toán - Tr×nh bµy bµi gi¶i theo nhãm - Th¶o luËn hoµn thiÖn bµi tËp Cñng cè Bµi Cho tam gi¸c ABC cã a  7, b  8, c  TÝnh ma Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AC và BD Chøng minh r»ng AB  BC  CD  DA  AC  BD  MN Bµi tËp vÒ nhµ HS lµm c¸c bµi tËp tiÕp theo TiÕt 25 ngµy Lop10.com PMQ Trang 42 Bµi cò: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi Hoạt động 7: Diện tích tam giác Hoạt động HS - Chó theo dâi - CM (2) V×  b sin C nªn Hoạt động GV Ta cã c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: Tõ (1) ta cã: S  aha  ab sin C c ta cã 2R abc S  ab sin C   4R - CM (3) Tõ sin C  S 1 aha  bhb  chc 2 (1) S 1 ab sin C  bc sin A  ca sin B 2 (2) S abc  4R (3) - CM (4): Gäi I lµ t©m ®­êng S  pr trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC ta cã: S S  S IAB  S IBC  S ICA  (4) p ( p  a )( p  b)( p  c) (Ct Hª r«ng) (5) 1 ar  br  cr  pr 2 Hoạt động 8: Củng cố kiến thức TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC biÕt a) độ dài ba cạnh là: 3, 4, b) b  6,12; c  5,35; AA  840 Hoạt động HS Hoạt động GV ¸p dông c«ng thøc Hª r«ng ta cã: S  6(6  3)(6  4)(6  5)  Cñng cè Hoạt động 9: Chứng minh S  R sin A sin B sin C Bµi tËp vÒ nhµ HS lµm c¸c bµi tËp tiÕp theo -TiÕt26 LUY ỆN T ẬP Bµi cò: Lång ghÐp bµi míi Bµi míi Gi¶i tam gi¸c vµ øng dông thùc tÕ Hoạt động 10: Cho tam giác ABC Biết a  17, 4; BA  44030 '; CA  640 Tính góc A và các cạnh b, c tam giác đó Lop10.com PMQ Trang 43 Hoạt động HS Hoạt động GV AA  1800  ( B A C A )  71030 ' AA  ? Theo định lí sin ta có: b =? c =? b a sin B  12,9 sin A c a sin C  16,5 sin A Hoạt động 11: Cho tam giác ABC Biết a  49, 4; b  26, 4; CA  470 20 ' Tính hai góc A, B và cạnh c tam giác đó Hoạt động HS Hoạt động GV c =? c  a  b  2ab cos C  (49, 4)  (26, 4)  2.49, 4.26, 4.cos 47 20 '  1369,58 VËy c  37, cosA =? Theo định lí cos ta có: cos A  b2  c2  a  0,1913  A  1010 ' 2bc Từ đó tính B Hoạt động 12: Cho tam giác ABC Biết a  24; b  13; c  15 Tính các góc A, B, C tam giác đó Hoạt động HS Hoạt động GV cos A  b2  c2  a    0, 4667 2bc 15 c =? VËy A  1170 49 ' V× a b  nªn sin A sin B sin B  cosA =? b sin A  0, 4791 Do AC ng¾n a nên B là góc nhọn, đó B  28038' Từ đó tính C Cñng cè VÝ dô (SGK) Bµi tËp vÒ nhµ C¸c bµi tËp cßn l¹i Lop10.com PMQ Trang 44 TiÕt 27 ON T ẬP cuối chương A C©u hái «n tËp I C©u hái vµ bµi tËp Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác góc  với 0    180 Tại  là cs góc nhọn thì giá trị lượng giác này lạic hính là các tỷ số lượng giác đã học lớp 9? Tại hai góc bù lại có sin và côsin đối nhau? Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ a và b Tích vô hướng này với a và b không dổi đạt giá trị lớn và nhỏ nào? Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a   3,1 và b  2;  hãy tính tích vô hướng a b Hãy nhắc lại định lý côsin tam giác Từ các hệ thức này hãy tính cosA, cosB vµ cosC theo c¸c c¹nh cña tam gi¸c Từ hệ thức a  b  c  2bc cos A tam giác, hãy suy định lý Pi - ta go Chøng minh r»ng víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã a = RsinA, b = 2RsinB, c= 2RsinC, đó R là bán kính đường tròn ngại tiếp tam giác Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng: a) Gãc A nhän vµ chØ a  b  c b) Gãc A tï vµ chØ a  b  c c) Gãc A vu«ng vµ chØ a  b  c Cho tam gi¸c ABC cã A  60 , BC  TÝnh b¸n kÝnh ®­êngtrßn ngo¹i tiÕp tam giác đó 10 Cho tam gi¸c ABC cã a = 12, b 16, c = 20 TÝnh diÖn tÝch S cña tam gi¸c chiÒu cao ha, c¸c b¸n kÝnh R, r c¶u c¸c ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, néi tiÕp tam gi¸c vµ ®­êng trung tuyÕn ma c¶u tam gi¸c 11 Trong tËp hîp c¸c tam gi¸c cã hai c¹nh lµ a vµ b, t×m tam gi¸c cã diÖn tÝch lín nhÊt Lop10.com PMQ Trang 45