Chương 3 phương pháp tọa độ trong không gian mức độ 4

Câu 47: [2H3-3.8-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng mặt cầu Giả sử lớn Tính cho A phương với vectơ B C Lời giải Chọn C Mặt phẳng có vtpt thấy góc Gọi Mặt cầu Vì hình chiếu lên đường thẳng khoảng cách D có tâm khơng cắt và Lúc bán kính nên lớn Điều xảy qua , vng góc với Tính A B có tâm , cho hai theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ C Lời giải D bán kính Ta có Bán kính đường trịn giao tuyến Bán kính đường tròn giao tuyến nhỏ Ta có giao điểm Mặt phẳng Chọn A Mặt cầu lớn mặt cầu cắt lên Câu 46: [2H3-2.8-4] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ qua Nhận nên hình chiếu điểm lớn Xét Bảng biến thiên - x - ¥ y' y - +¥ + - 5 Vậy lớn Câu 46: [2H3-3.7-4] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc mặt phẳng qua , gọi Xét đường thẳng hình chiếu vng góc thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A B , cho hai Biết thay đổi thay đổi đường trịn C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Gọi Ta có mặt cầu có tâm bán kính Mặt khác Bán kính đường trịn nên Câu 47: [2H3-1.3-4] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ cầu , điểm thẳng qua , thuộc (P) cắt vectơ phương , tính A B mặt phẳng điểm cho C Lời giải Gọi đường nhỏ Biết có D Chọn B Nhận thấy điểm nằm bên mặt cầu lớn Ta thấy Suy Suy Để Dấu ‘=’ xảy nên , cho mặt nhỏ Câu 48: [2H3-2.7-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian , Gọi hai mặt cầu có tâm tiếp xúc với ba mặt cầu A , mặt cầu có tâm , , cho ba điểm , bán kính ; và bán kính Hỏi có mặt phẳng , B C Lời giải D Chọn B Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ( đk: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: với ta có có mặt phẳng Với ta có có mặt phẳng thỏa mãn tốn.Vậy có mặt phẳng thỏa mãn toán Câu 39 [2H3-3.4-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Gọi đường thẳng qua điểm Đường phân giác góc nhọn tạo A B và có vectơ phương có phương trình C , cho đường thẳng D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua có VTCP Ta có Đường phân giác góc nhọn tạo có VTCP: Phương trình đường thẳng cần tìm Câu 46 [2H3-2.7-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian điểm thẳng tiếp xúc với , Xét điểm , cho mặt cầu thuộc cho đường ln thuộc mặt phẳng có phương trình A C B D Lời giải Chọn B Dễ thấy nằm mặt cầu Đường thẳng Tâm mặt cầu tiếp xúc với Câu 41: [2H3-4.1-4] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian tâm qua điểm Xét điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện A B C D D a R A a I c C b  c M I C M b B Đặt: Ta có:  R A B , , , thuộc cho có giá trị lớn D Lời giải Chọn C , , cho mặt cầu có , , AD BĐT Cosi: Câu 49: [2H3-3.7-4] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu điểm đường thẳng AM tiếp xúc với A C cho M thuộc mặt phẳng cố định có phương trình B D Chọn A có tâm Xét điểm M thuộc Lời giải bán kính , tính Mặt phẳng cố định qua điểm H hình chiếu M xuống IA nhận tuyến Do hai tam giác MHI AMI đồng dạng nên tính tìm Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: làm vectơ pháp , từ tính