Tổ 23 đợt 15 chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian

SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TỔ 23 Câu PHẦN I: ĐỀ BÀI A 2;  2;1 B  0;1;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Tọa độ điểm M thuộc mặt Oxy  phẳng  cho ba điểm A , B , M thẳng hàng A M  4;  5;0  B M  2;  3;0  Câu 2. Đẳng thức đẳng thức sau?    x  a  3b  c A     x  a  3b  c C Câu M  0; 0;1 C D M  4;5;0      x  a  3b  c B     x  a  3b  c D A 1;  2;0  B  1;0;  1 C  0;  1;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  , , , D   2; m; n  Trong hệ thức liên hệ m n đây, hệ thức để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng? A 2m  n 13 Câu B 2m  n 13 Câu B m  M  4;  11;0  D m B M  0;  11;1 C M  0; 21;1 D M  0;11;1 A 1;  3;  B 3;1;4  Trong không gian Oxyz cho điểm   Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho tam giác MAB cân M   M  0; ;0    B   M  0;  ;0   C    M  0; ;0    D A  1; 2;5  B   2;1;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  ; Xác định tọa độ M  Oz ABM B điểm cho tam giác vuông A m 0 Câu C m 9   m a Tìm để  b    3MB  MA 4 AB   M  0;  ;0   A  Câu  b  3;  1; m  D 2m  3n 10 A 1;  3;1 ; B  2;5;1 Trong không gian Oxyz cho điểm  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn A Câu  a  2;3;  1 Trong không gian Oxyz cho vectơ A m 3 C m  2n 13 B m  C m 5 D m 3 A 1;1;0  B  1;5;0  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  ; Xác định tọa độ điểm M   Oxy  A cho tam giác ABM vuông cân M M  3;3;0  ; M   1;1;0  B M  1;3;0  ; M   1;3;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM M  3; 2;0  ; M   1;3;0  C Câu CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN M  3;3;0  ; M   1;3;  D A 3;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;  1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có  ; ; Xác định tọa độ trực tâm H tam giác ABC   12  H ; ;  A  49 49 49    1 H  1; ;  B  3  C H  12;18;  36   12 18  36  H ; ;  D  49 49 49  I a; b; c  A 5;1;5  ; B  4;3;  ; C   3;  2;1 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Điểm  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính 2a  4b  c ? A B  C D B 2; 2;7  A 2;  4;3 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B 4;  3;5  A  1;3;   B   2; 7;  C  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành? A D  0;0;1 B D  1;1;1 2;8;11 D  A  1;0;0  , B  1;1;0  , C  0;1;1 C D  2;1;0  Tìm tọa độ điểm D D D  0;  2;1 A 1;  3;3 B  2;  4;5  C  m;  2; p  Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với  ; , Điểm G  1; n;3  trọng tâm tam giác ABC Tính m  n  p A  C B  D  A 1; 2;8  , B  1;  3;3  , C  5; 2;6  , D  6; 2;3  Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm  Tìm tọa độ điểm I cho I cách bốn điểm A, B, C , D A I  1; 2;0  I 1; 2;3 B  I 1;  2;3  C  ; Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm  trục hồnh cho MA  MB đạt giá trị nhỏ A 2;3; A M  1;0;  B M  2;0;0  C B   1;  6;   M  3;0;0  I 1;  2;  3 D  Tìm tọa độ điểm M thuộc D M   4;0;0  A 3;  2;3 B  1;0;5  M   Oxy  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  ; Tìm tọa độ điểm cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất: 9  M  ;  ;0  4  A 9  M  ; ;0  B  4    M   ;  ;0  C  4    M   ; ;0   4  D M  1; 2; m  3 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm với m tham số thực Gọi N Oyz  điểm đối xứng điểm M qua mặt phẳng  Biết điểm N thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  0 , giá trị S m2  m A S  B S 4 C S  D S 2 A 2m  1; 2;  3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  với m tham số thực dương Gọi B điểm đối xứng điểm A qua trục hoành Biết OB  14 , giá trị T 2m  m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM A T 3 B T 5 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN C T 2 D T 4  thuộc đường thẳng Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  x y2 z  :   1 với m , n   Giá trị biểu thức H 2m  3n A 2m  1; n  3;5 A H 14 C H  14 B H  13 D H 13 A 2;  2;1 B  3;1;  Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Tọa độ điểm M thuộc mặt Oyz  phẳng  cho ba điểm A , B , M thẳng hàng là: A M  0;  5;1 B M  0;  8;  1 C M  0;0;   D M  0;8;1  S  : x  1   y     z  5 16 điểm Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  1; 2;  1 M a ;b;c S Điểm  thuộc mặt cầu   cho độ dài AM lớn Tính P 2a  b  c B 11 A  13 C 12 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  0 A   3; 2;0  B x  y  z  0 D 13 B  5;0;   Mặt phẳng trung trực C x  y  z  0 D x  y  z  0 P Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A  1;0 ;   , B   3;1;1 , C  5;5;   có dạng ax  by  cz  0 , giá trị biểu thức a  b  c bằng: A 12 B 42 D  42 C P Câu 24 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   vng góc với mặt phẳng  Q  :3x  y  0 qua hai điểm A  251; 2;1 B  152;135;  1 A x  y  z  2023 0 B x  y  z  2023 0 C x  y  z  2023 0 D x  y  z  2023 0 A 2;  1;  1 B   1;1;  C  1;  1;   Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , Viết phương P trình mặt phẳng   chứa đường thẳng OA song song với đường thẳng BC A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 x y 1 D  x  y  z 0 z d1 :   1 Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng P phẳng   chứa hai đường thẳng d1 , d có phương trình A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C  x  y  z  0 D  x  y  z  0 2  x 2t  d :  y 1  t  z 1  3t  Mặt  S  : x 1   y     z  3 8 điểm A  1;3;  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM  P A Mặt phẳng qua CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN S cắt   theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Biết phương P trình   có dạng ax  by  cz  0 Tính a  b  c A B C  D  I 0;1;   P :2 x  y  z  0 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   điểm  Mặt Q P phẳng   đối xứng với   qua điểm I có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A 1;  1;0  Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  đường thẳng x  y 1 z    d :  Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A , song song với  d  d cách   khoảng là: A y  z  0; x  y  z  0 B x  y  z  0; x  y  5z  0 C y  z  0; x  y  z  0 D x  y  z  0; x  y  z  0 A 1;0;  , B  0;  1;3  , C  1; 2;3  P Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa A, B cho khoảng cách từ C P tới mặt phẳng   Phương trình P mặt phẳng   là: A x  z  0; x  y  z  14 0 B x  z  0; x  y  z  14 0 C x  y  z  0; x  y  3z  12 0 D x  y  z  0; x  y  3z  12 0 M 1; 2;1 P Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Mặt phẳng   qua M cắt tia Ox; Oy; Oz điểm A; B; C phần dương khác gốc O cho thể tích tứ P diện OABC nhỏ Phương trình mặt phẳng   là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 P : x  y  z  0 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   mặt cầu  S  : x  y  z  x  z  20 0 Gọi  Q  mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  cắt S Q mặt cầu   theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 Hỏi   qua điểm số điểm sau? A A  1;0;9  B B   1;1;9  C C  1;1;9  D D  0;1;9   : x  z  10 0 P Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Mặt phẳng   qua điểm A  19;1;   , vng góc với mặt phẳng   tiếp xúc mặt cầu  S  : x2  y  z  x  z  27 0 A x  y  z  35 0 P Mặt phẳng   có phương trình B  x  y  z  35 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN C 14 x  37 y  28 z  303 0 D 14 x  37 y  28 z  33 0 A 2;  3;1 B   1;1;0  P Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , mặt phẳng   : x  y  z  0 Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vng góc với  P  có dạng ax  by  cz  0 Tính a  b2  c A 14 B 56 D C 29 P : x  y  0 Q : x  z  0 Câu 35 Cho hai mặt phẳng   mặt phẳng   Phương trình đường P Q thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng     x  y  z 1   A x  y  z 1   1 B x y z   1 C x y z   1 D Câu 36 Cho hai đường thẳng  x 3  2t  d1 :  y 1  4t  z   4t   x 2  3t  d :  y 4  t  z 1  2t  Đường thẳng  đường vng góc chung hai đường thẳng d1 d có phương trình   x   2t  21   :  y   4t    z   5t  A Câu 37 Cho đường thẳng d:   x   2t  21   :  y   4t    z   5t  B   x     :  y     z   C  2t 21  4t  5t   x   2t  21   :  y   4t    z   5t  D x2 y  z    1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên  P  có phương trình   x 2  4t   :  y 3  t   z 2  t  A   x 2  4t   :  y t  11  z   t  2 B   x 2  4t   x   4t  :  y t    :  y 3  2t 11  z   t  z 2  5t   2 D C Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Đường thẳng  qua điểm x  y 1 z  d:   1 có phương trình góc với đường thẳng A  x 1  t   :  y 2  5t  z   3t  B  x 1  t   :  y 2  t  z   2t  C  x 1  3t   :  y 2  t  z   11t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT A  1; 2;   D cắt vuông  x 2  t   :  y   5t  z 3  3t  Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN x 1 y z d1 :   2 Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đường x2 y z   2  Đưởng thẳng  qua điểm A  1; 2;3 đồng thời cắt hai đường thẳng thẳng d1 d có phương trình d2 : x y z   2 A C  x 1  t   y 2  t  z 3  x 1 y  z    2 B D  x 1  t   y 2  2t  z 3  3t  Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng  x 2  2t   y 4  7t   :  z   4t Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cắt trục Ox cắt đường thẳng  P : x  y  3z  0 A  x 3t   y 0  z 0  B  x 2  4t   y 1  t  z 2  2t  Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng C  x 3   y t  z 2t   x 2  t   :  y  2t  z 1  2t  D  x 3  4t   y t  z 2t  (t  ) mặt phẳng P Đường thẳng d nằm mặt phẳng   đồng thời vng góc cắt đường thẳng  có phương trình  P : x  y  z  0 x y z   2 A x  y 2 z 3   B x y2 z    C x y2 z    2 D Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  x   2t  d1 :  y   t  z 3  (t  ), d : x y z2   1 P : x  y  z  0 mặt phẳng   Đường thẳng  không song song với mặt phẳng (Oxy) , cắt P P đường thẳng d1 , d , song song với mặt phẳng   cách   khoảng có phương trình x y z   1 4 A x  y z 1   4 B x y2 z    C x y2 z    4 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN x y 5 z d :   1 mặt cầu Câu 43 Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;3;4) , đường thẳng 2  S  : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 11 Đường thẳng  qua A , vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có phương trình x  y 1 z    1 A x y z   B x y z   2 C x  y 1 z    D x y 1 z  :    Phương Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1;0;4) đường thẳng trình đường thẳng d qua A , cắt tạo với  góc 60 là: A B C D d: x 1 y z  x 1 y z    d :   1 1 d: x y z x y z   d :   1 1 d: x 1 y z  x 1 y z   d :   1 1 d: x 1 y z  x 1 y z    d :   1  1 A 0;1;0  , B  2;3;1 , C   2; 2;  , D  1;  1;  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm  S Phương trình mặt cầu   qua điểm A , B, C , D có phương trình là: 2 A x  y  z  x  y  z  0 2 B x  y  z  x  y  z  0 2 C x  y  z  x  y  z  0 2 D x  y  z  x  y  z  0 A 2;0;1 , B  1;0;0  , C  1;1;1 Câu 46 Trong không gian Oxyz cho điểm  mặt phẳng  P : x  y  z  0 S I  P Phương trình mặt cầu   qua A, B, C có tâm có phương trình là: 2 A x  y  z  x  z  0 2 B x  y  z  x  z  0 2 C x  y  z  x  z  0 2 D x  y  z  x  z  0 I 1;  2;   P : x  y  z  0 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho    Mặt cầu  S  có tâm mặt cầu I cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 Phương trình  S  x  1   y     z   A 2  x  1   y     z   C 2 25 36 2  x  1   y     z   B  x 1   y  2   z   D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2 5 25 Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN x 1 y 3 z 2 d:   2 mặt cầu Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  S  có tâm I (3;2;0) Đường thẳng d cắt mặt cầu  S  hai điểm A; B cho AB 10 S Phương trình mặt cầu    x  3   y   A 2  z 36  x  3   y   B 2  z 34 2  z 64  x  3   y   D 2  z 49  x  3   y   C x y 1 z  :   1 hai mặt phẳng Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  3z 1 0,  Q  : x  y  3z  0 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường P Q thẳng  tiếp xúc với hai mặt phẳng     A x2   y  2   z  2  B 2 x2   y  2   z  2  14 C D 2 2 x2   y  2   z  2  x2   y  2   z  2  7 A 1; 2;3 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Lập phương trình mặt cầu qua A , tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ có diện tích nhỏ       2       A  S : x  3  y  3  z  3  3 B  S : x  3  y  3  z  3  3   2  S  :  x  2   y  2   z  2 C 2 4 2 7 49  S  :  x     y     z    3  3  3  D A 1; 2;3 S Câu 51 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt cầu thay đổi qua A Oxy  S' S tiếp xúc với mặt phẳng  Lập phương trình mặt cầu   đối xứng với mặt cầu   qua Oxy  mặt phẳng  có diện tích nhỏ 2  S  :  x  1   y     z    2  A C  S  :  x  1 2 2  S  :  x 1   y     z    2  B 3    y  2   z    2  D  S  :  x  1 2 3    y  2   z    2  A 1; 2;3 S Câu 52 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Lập phương trình mặt cầu   qua A, O có Oxy  tâm thuộc mặt phẳng  có bán kính bé 2 14 49  S  :  x     y    z  5  5  A 2 14 49  S  :  x     y    z  5  5  B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN 2 14 49  S  :  x     y    z  5  5  C 14 49  S  :  x     y    z  5  5  D A 2;3;  1 B  0;3;0  Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với  , , C  0; 2;  1 Tính diện tích S tam giác ABC A S 4 B S C S 13 D S A  2;0;  B  1;1;  Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , Tìm tọa độ điểm M  Ox có hồnh độ âm cho diện tích tam giác MBC A M   5;0;0  B M   4;0;0  C M   3;0;0  11 D M   2;0;0  A 1;0;  B  2;1;0  C  1;1;1 Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với  , , Độ dài đường cao từ đỉnh C tam giác ABC B A D C 13 A 0;2;  3 B  1;  3;  Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với  , , C  1;0;1 A Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC H   1;5;1 B H  1;3;0  C H  1;  2;0  D H   3;1;1 Q 1;3;   M 1;1;0  , N  0;3;  , P   2;0;1 Câu 57 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm   Thể tích khối tứ diện MNPQ A B C D 12 S  1;0;1 , A  2;1;1 , B  1;0;0  Câu 58 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S ABC có  C  0;1;  1 Tính độ dài đường cao hình chóp S ABC A B C D D 1;7;  1 A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  1 Câu 59 Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có   Tọa độ điểm H chân đường cao tính từ đỉnh D tứ diện A H  1;  6;  1 B H   1;  6;1 C H  1;6;1 D H   1;6;1 P : x  y  z  0 A 2;3;0  , B  0; 2;0  Câu 60 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    Tìm tọa độ điểm M cho giá trị A M  2;  1;0  B MA  MB M  2;3;0  lớn C M   2;1;0  D M   2;1;1  S  :  x    y   z  1 9 hai điểm Câu 61 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  2;  2;  3 , B  1;  3;0  S Gọi M điểm thuộc mặt cầu   Tính giá trị nhỏ biểu thức MA  MB A 43 B 39 C 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 41 Trang SP ĐỢT 15 TỔ T 15 TỔ 23-STRONG TEAM CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG KHÔNG GIAN  P  :2 x  y  z  0 Câu 62 Tong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng x y z d:    Gọi  đường thẳng nằm  P  cho cắt d M cắt S : x  y  z  x  z  11 0 mặt cầu   hai điểm A B Biết độ dài AB đạt giá trị lớn đường thẳng  có vecto phương u  1; a; b  Khi giá trị T a  b thuộc khoảng 4;  A   1;  B   6;   C   2;0  D  A 4;  2;   , B  2;  3;  C 2;3;   Câu 63 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   Xét mặt P P phẳng   qua C cho A B nằm phía so với   Xác định tọa độ giao điểm I P P đường thẳng AB với mặt phẳng   tổng khoảng cách từ A B đến mặt phẳng   đạt giá trị lớn  235 117  971  I ; ;  44 88 88   A  235  117 971  I ; ;  44 88 88   B  235 117 971  I ; ;  44 88 88   C  235  117  971  I ; ;  44 88 88   D Câu 64 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  S  :x 2  y  z  x  y  0 A  2;0;5  , B  3;1;  mặt cầu S Tìm hồnh độ điểm M nằm mặt cầu   cho MA  3MB đạt giá trị nhỏ 643  17 2113 747 A 643  17 2113 747 B  643  17 2113  643  17 2113 747 747 C D Oxyz, cho hai điểm     Điểm M nằm mặt phẳng Câu 65 Trong không gian  (Oxz ) cho MAB 60 Diện tích nhỏ tam giác MAB A 1;  3; A B B 2;  3;1 C D Câu 66 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;2), B( 4;1;  4) mặt cầu ( S ) 2 tâm I có phương trình: ( x  1)  ( y  2)  ( z  1) 35 Gọi ( P) mặt phẳng qua hai điểm A, B Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu (S ) theo thiết diện đường tròn (C ) , mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng ( P) đồng thời (Q) cách tâm I khoảng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( P) (Q) cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn (C ) Gọi (T ) hình trụ có hai đáy hai  đường tròn (C ) (C ) Khi thể tích khối trụ (T ) đạt giá trị lớn mặt phẳng ( P) có véc tơ 2 pháp tuyến n (1; a ; b) a  b có giá trị A 10 B C D 13 A 1;1;1 B 2;3;  Câu 67 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm   Gọi d đường thẳng Oxy  Oxy  qua A , tạo với  góc 45 M giao điểm d  Khi d thay đổi, giá trị nhỏ MB thuộc khoảng sau 1;  A  0;1 B  2;3  C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 3;  D  Trang 10