Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, nắm được cấu trúc một đề thi cơ bản. mời các bạn cùng tham khảo 650 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian - phần 1 dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C©u : Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x2 x t ; 2 : y 2t có vec tơ pháp tuyến 3 z t y 1 A n (5;6; 7) z B n (5; 6;7) C n (5; 6;7) D n (5;6;7) C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 đường thẳng : x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), 3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A 2x+y+2z-19=0 B C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 C©u : Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y z 1 1 D x y z 1 1 C©u : Trong khơng gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vec tơ phương u(1;2;3) có phương trình: A x d : y 2t z 3t B x d : y z C x t d : y 3t z 2t D C©u : Trong khơng gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), x t d : y 2t z 3t C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2 223 B (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2 223 C (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2 223 D (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2 223 C©u : Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A mp(ABC): 14 x 13y 9z+110 B mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 C mp(ABC): 14 x-13y 9z 110 D mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 C©u : Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A C©u : –67 B 65 C x 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : z 4t D 67 33 x 4t ' y 6t ' z 8t ' Trong mệnh đề sa, mệnh đề đúng? A d1 d2 B d1 d2 C d1 d2 D d1 d2 chéo C©u 10 : Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a b c B a, b, c đồng phẳng C cos b, c D a.b C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng có phương trình A x+2y+z+2=0 B x+2y-z-10=0 C x+2y+z-10=0 D x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 C©u 12 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A x y z B x z C x z D y 4z 1 C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 B 5 C 5 D 3 C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 B 4,1,1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D 2,3,2 Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? AB CD có A AB IJ B CD IJ C chung trung D IJ ABC điểm C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1, 2,1 hai mặt phẳng : 2x 4y 6z , : x 2y 3z Mệnh đề sau ? không qua A không song A song với B qua A không song song với C không qua A song song với D qua A song song với C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z (Q): 3x my 2z Khi giá trị m n là: A C©u 20 : m ; n 1 B n ; m9 C m ; n9 D m ; n9 x 2t x 3ts Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : y 2 3t ; d2 : y 2t là: z 4t z 2t A Chéo B Trùng C Song song D Cắt C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C©u 22 : Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z 1 3 B x y z 1 2 3 C x 1 y z 1 D x y z 1 3 1 C©u 23 : x t Cho đường thẳng d : y 1 mp (P): x 2y 2z (Q): x 2y 2z z t Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 2 2 2 A x 3 y 1 z 3 C x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 D x 3 y 1 z 3 2 2 2 C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a, OB b, OC c Thể tích hình hộp nói bao nhiêu? A B C D C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 đường thẳng : x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), 3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A 2x+y+2z-19=0 C©u 26 : B 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : x2 y2 z điểm 1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B C 6 D 13 C©u 27 : Cho mặt phẳng : 3x 2y z điểm A 2, 1,0 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng là: A C©u 28 : 1, 1,1 B 1,1, 1 C 3, 2,1 D 5, 3,1 x 4t Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Hình chiếu A d có tọa độ A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M 3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A 0, 0,1 B 3, 0, C 3,0,0 D 0, 2, 0 C©u 30 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) C©u 31 : Phương trình tổng quát qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) vng góc với : x y z là: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 D 11x-7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – = là: A B D Đáp án khác C C©u 33 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 2z C©u 34 : Gọi H hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: A 11 25 B 11 C 22 25 D 22 C©u 35 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i 4j 2k 5j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, 2 C 3,17, 2 D 3,5, 2 C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C A 26 B 26 26 C D 26 C©u 37 : Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 B ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 C ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 D ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: M(-1;1;5) B M(1;-1;3) A C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) C©u 39 : Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z 1 3 B x y z 1 2 3 C x y z 1 3 1 D x 1 y z 1 C©u 40 : Mặt phẳng ( ) qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ a(1; 2;3) b(3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = C©u 41 : Cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D C©u 42 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: M(-1;1;5) B M(2;1;-5) A C M(1;-1;3) D M(-1;3;2) C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P): A x yz 0 B x y0 C yz 0 D xz 0 C©u 44 : Trong khơng gian Oxyz mp (P) qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x2 y 1 3 z vng góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A 2x-3y+5z-9=0 B 2x-3y+5z-9=0 C 2x+3y-5z-9=0 D 2x+3y+5z-9=0 C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0 ; B 0,1,0 ; C 0,0,1; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 2 2 A , , 1 1 3 3 B , , 2 2 3 3 C , , 1 1 4 4 D , , C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A8,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0,4 Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 1 B x y z 0 2 C x y 2z D x y 2z x 1 y z Cho hai đường thẳng d1 : x 2t d : y 4t z 6t C©u 47 : Khẳng định sau đúng? A d1 , d cắt nhau; C©u 48 : B d1 , d trùng nhau; C d1 // d2 ; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : D d1 , d chéo x2 y2 z điểm 1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B 6 C 13 D C©u 49 : Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A C (3;1; 2) B C ( 1 1 ; ; ) 2 C C ( 2 2 1 ; ; ) 3 D C (1; 2; 1) C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M(-1;2;0) có VTPT n (4; 0; 5) có phương trình là: A 4x-5y-4=0 C©u 51 : A B 4x-5z-4=0 C 4x-5y+4=0 D 4x-5z+4=0 Cho vectơ a (1;2;3); b (2;4;1); c (1;3;4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: (7; 3; 23) B (7; 23; 3) C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) C©u 52 : Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 1 B x y z 1 1 C x 1 y z 1 1 D x 1 y 1 z 1 C©u 53 : Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng : A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) x 1 y z là: D (-1; -4; 0) C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A C (3;1; 2) B C (1; 2; 1) C C ( 2 2 1 ; ; ) 3 D C ( 1 1 ; ; ) 2 C©u 55 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) C©u 56 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) mặt phẳng: : x 0; : y 0; : z Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A B qua điểm I / /Oz C D / / xOz C©u 57 : Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a(4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: A x 2 2t y 3t z 1 t B x 2t y 3t z 1 t x 2t y 6 3t z t C D x 2 4t y 6t z 2t C©u 58 : Trong khơng gian Oxyz mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A -x-3z-10=0 C©u 59 : B -4x+12z-10=0 Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng : C -x-3z-10=0 x 1 y 1 z 1 D -x+3z-10=0 Đ ường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với có vec tơ phương A (2; 1; 1) B (2;1; 1) C (1; 4;2) D (1; 4; 2) C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C©u 61 : Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 , P 0, 0,3 Mặt phẳng MNP có phương trình A 6x 3y 2z B 6x 3y 2z C 6x 3y 2z 1 D x y z 10 GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 005 C©u : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M (Oxy) cho tổng MA2 MB2 nhỏ nhất là: 17 11 ; ;0) A M ( B M (1; ;0) 11 ;0) C M ( ; 1 D M ( ; ;0) C©u : Trong hệ trục tọa đợ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1 , B 2;1;2 giao 3 điểm hai đường chéo I ;0; Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 A B C D C©u : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: A 110 57 B 1110 53 C 1110 57 D 111 57 C©u : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa đợ trọng tâm tam giác ABC: A G 6;3;6 C©u : Tọa đợ giao điểm đường thẳng d : : 3x A B G 4; 2; 1,0,1 2y C G 4; 3; 4 x 1 y D G 4;3; 4 z mặt phẳng là: z B 1, 1,0 C 1,1,0 D 1,0, 1 C©u : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Điểm nào sau thuộc (P) A C(1;0; 2) B A(1; 1;1) C B(2;0; 2) D D(2;0;0) C©u : Cho mặt phẳng P :8x y z và đường thẳng d x y 2z Gọi (d’) là hình chiếu (d) xuống (P) Phương trình (d’) x y z d là: 3x y z 8 x y z B 4 x y z 8 x y z 3x y z 8 x y z D A 3x y z 8 x y z C C©u : Cho điểm A 1,4, mặt phẳng P : x 2y 2z Phương trình đường z z thẳng qua A và vng góc với mặt phẳng (P) là: A x 1 y C x 1 y z z 7 B x 1 y D x 1 y 2 C©u : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x my 3z (Q) : 2x y nz Khi hai mặt phẳng (P ),(Q) song song với giá trị m n A 13 C B 4 11 D 1 C©u 10 : Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i 2j k ; OC 3i 2j k với i; j; k là vecto đơn vị Xét mệnh đề: I AB 1,1,4 II AC 1,1,2 Khẳng định nào sau đúng? A Cả (I) và (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) và (II) sai D (I) sai, (II) C©u 11 : Cho ba vectơ a 0;1; , b 1;2;1 , c 4; 3; m Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m là? B A 14 C©u 12 : Phương trình đường thẳng x A y z D C -7 qua điểm A 3;2;1 vng góc cắt đường thẳng là? x : y t z 4t B x t : y t z 2t C x : y t z 4t D x : y t z 3t C©u 13 : Cho P : x y 3z 14 M 1; 1;1 Tọa độ điểm N đối xứng M qua P A 1; 3;7 B 2; 1;1 C 2; 3; 2 D 1;3;7 C©u 14 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;2;0 , C 1;1; 2 ; D 2;3;4 Thể tích tứ diện ABCD là: A C©u 15 : B C D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y2 2 z2 mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d) x 2 y2 z x y z A : B : C : x2 y 7 z D : x2 7 y2 2 z C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) (P):x+2y+3z+3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vng góc với (P) A (Q) : x y z B (Q) : x y z C (Q) : x y z D (Q) : x y z C©u 17 : Cho A1; 1;2 , B 2; 2;2 , C 1;1; 1 Phương trình chứa AB vng góc với mặt phẳng (ABC) A x y z 14 B x y 5z 14 C x y 5z 14 D x y 5z 14 C©u 18 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y z Viết phương trình (P) chứa trục Ox cắt (S) theo đường trịn có bán kính A ( P) : y 3z B ( P) : y z C ( P) : y z D ( P) : y z C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; 1; 1) , B(1; 0;2) , C (3; 0; 4) , D(3;2; 1) Thể tích tứ diện ABCD ? A B D C C©u 20 : Trong khơng gian với hệ trục tọa đợ Oxyz, cho phương trình đường thằng d: x 1 y 1 z mặt phẳng (P ) : x y z Tọa độ giao điểm A d 1 (P ) là: A A(3; 2; 4) B A(3;1; 8) C A(1; 0; 4) C©u 21 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A 3,4,1 , B D A(1;1; 5) 1, 2,5 , C 1,7,1 là: A 3x y z B 3x y z 23 C 3x y z 23 D 3x y z C©u 22 : Trong khơng gian với hệ toạ đợ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x y 2z B x y 4z C x y 4z D x y 4z C©u 23 : x y z Phương 2 x y z Cho đường thẳng (d) có phương trình tởng qt trình tham số (d) x t A y 3t z 5t x t B y 2t z 3t x 1 t C y 3t z 5t x t D y 1 3t z 2 5t C©u 24 : Cho A 0, 2, , B 1, 4,1 Phương trình mặt phẳng (P) qua M 1,3, vng góc với AB là: A x C 3x y y z z B x 6y D x y 17 C©u 25 : x 4z z 0 2t : y Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 25 t và qua M 2; 1; là? 2t A x 3y z B x 4y z C x 4y z D x 3y z C©u 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC là: A B C D C©u 27 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M 3;1;0 vng góc với đường thẳng d: x 1 y z 1 là: 1 A x 2y z B x y z C x 2y z D x y z C©u 28 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng nào sau song song với (P) A x y 2z 1 B x y z C 2 x y z D x y z 1 C©u 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0;2) , B(1; 3; 1) , C (2;2;2) Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 2 3 Điểm G ; ;1 trọng tâm tam B AB 2BC giác ABC C AC BC D 1 2 Điểm M 0; ; là trung điểm cạnh AB C©u 30 : Cho M 8; 3; 3 mặt phẳng : 3x y z Tọa đợ hình chiếu vng góc A xuống A 1; 2; 5 B 1;1;6 C 1; 2; 6 D 2; 1; 1 C©u 31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường x 1 y z Tìm toạ đợ điểm M cho: MA2 MB2 28 thẳng : A 1 M(1;0; 4) B M(1;0;4) C D M(1; 0; 4) M(1; 0; 4) C©u 32 : Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng (P): x – 3y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A (Q) : 2 y 3z C x y 2z B (Q) : 2y 3z 11 D 3x y z 16 C©u 33 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B 6;6;0 Điểm D thuộc tia Ox và điểm E tḥc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE 20 tam giác ABD cân D có tọa đợ là: A D(14;0;0); E(0;0;2) B D(14;0;0); E(0;0; 2) C D(14;0;0); E(0;0; 2) D D(14;2;0); E(0;0;2) C©u 34 : Trong khơng gian với hệ toạ đợ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z2 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A : B : C : x 1 1 y 1 1 z 3 D : x 1 y 1 5 3 z 3 C©u 35 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: B D(1; 2; 1) A C(1; 2;1) C D(1; 2; 1) D C(1; 2;1) C©u 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2;0;4 , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos3t;sin 3t O gốc tọa độ với giá trị t để AB OC A 2 t k (k ) t k 24 C t k (k ) t k 24 B 2 t k (k ) t k 24 D 2 t k (k ) t k 24 C©u 37 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1;2;2) , b (0; 1; 3) , c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: (IV) b c (III) a b (I) a (II) c 26 (V) a.c (VI) a, b phương (VII) cos a, b 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D C©u 38 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3) , B(3; 0; 4) Phương trình nào sau là phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? A x 3 y y 4 1 B x 3 y y4 1 C x 1 y 1 y 1 D x 1 y 1 y 4 C©u 39 : x 1 t Cho đường thẳng d y t và mặt phẳng ( ) x y z Trong khẳng z 2t định sau, tìm khẳng định : B d ( ) A d / /( ) C d ( ) D ( ) cắt d C©u 40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A 4, 3,7 , B 2,1,3 là: A x C x 2 y y 2 z z 2 B x 35 D x 2 y y 2 z z 2 35 C©u 41 : Cho A 5;2; , B 5;5;1 , C 2, 3, , D 1,9,7 Bán kính mặt cầu ngồi tiếp tứ diện ABCD là? A 15 B D C C©u 42 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) (P):x+2y-z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với (P) A (Q) : x y z B (Q) : x y z C (Q) : x y z D (Q) : x y z C©u 43 : x 1 t Tìm tọa đợ điểm H đường thẳng d: y t cho MH nhắn nhất, biết z 2t M(2;1;4): A H(2;3;3) B H(1;3;3) C©u 44 : Khoảng cách hai mặt phẳng P : 2x C H(2; 2;3) y 2z D H(2;3; 4) Q : 2x y 2z là? A B C D C©u 45 : Cho mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y x Phương trih2 mặt phẳng qua M 1;2;1 vng góc với mặt phẳng (P) (Q) A x 2y z C x y z 10 B x y 13z 17 D x y 13z 17 C©u 46 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) (P):x-3y+2z5=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vng góc với (P) A (Q) : y 3z 11 B (Q) : 2 y 3z 11 C (Q) : y 3z 11 D (Q) : y 3z 11 C©u 47 : Cho phương trình mặt phẳng P : x 2y 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;1 ,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) B Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;1 , K 0;0;1 thuộc mặt phẳng (P) C Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;2 ,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) D Ba điểm M 1;0;0 , N 0;1;2 , K 1;1;2 tḥc mặt phẳng (P) C©u 48 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) x2 y z (P) tiếp xúc với (S) điểm: A ( 48 36 ;11; ) 25 25 B (1;1; 19 ) C©u 49 : Cho ba điểm 1;2; , 2; 3; , C (1;1; 36 ) 25 D ( 2;2; Trong điểm A 1; 3;2 , B 48 36 ; ; ) 25 25 3;1; , C 0; 0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? B Chỉ có điểm C A Cả A B C©u 50 : Cho mặt phẳng P : y 2z x và hai đường thẳng d : y t z Đường thẳng A x y D Cả B C C Chỉ có điểm A t x t d ' : y t z 1 y 4t (P) cắt hai đường thẳng d và d’ là? z B x 4t y 2t z t C x y 2t z t 4t x D z C©u 51 : Cho hai điểm M 1;2; , N 0;1; và vectơ v 3; 1;2 Phương trình mặt phẳng chứa M, N song song với vectơ v là? A 3x y 4z B 3x y 4z 1 C 3x y 3z D 3x y 3z C©u 52 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C A ( ABC) : x 3y 2z B ( ABC) : x 3y 2z C ( ABC) : x y 3z1 D ( ABC) : x 3y 2z C©u 53 : Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x y x y z d1 : d2 : 5 x y z 3 y z Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60o C d1 d2 B d1 cắt d D d1 d C©u 54 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng nào sau vng góc với (P) A C©u 55 : x 4y z B x 4y z C x y z D x y z 1 x3 y 2 z 6 x y 19 z và d : 4 Gọi là gác hai đường thẳng d : Khi cos bằng: A 58 B C©u 56 : Cho ba điểm A 2;5; , B 2;2;3 , C C D 58 3;2;3 Mệnh đề nào sau là sai? A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B C©u 57 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1;1; 3) , N (1;1;5) , P(3; 0; 4) Phương trình nào sau là phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng NP ? A x y z B x 2y z C 2x y z D 2x y z 10 C©u 58 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; ;5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực AB Chọn khẳng định khẳng định sau: 14 ), 3 I(1;1; 4), B G( ; ; 14 ), 3 I(1;1; 4), ( ) : x y z 21 C G(2;7;14), I(1;1;4), ( ) : x y z 21 A G( ; ; 14 ), 3 D G( ; ; ( ) : x y z 21 ( ) : x y z 21 I(1;1; 4), C©u 59 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B b; c;0 Với b,c số thực dương thỏa mãn AB 10 góc AOB 450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là: A C (0;0; 2) B C (0;0;3) C C (0;0;2) D C (0;1;2) C©u 60 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: A 14 8 H( ; ; ) 19 19 19 H ( ;1;1) B C H (1;1; ) D H (1; ;1) C©u 61 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có x 1 y z phương trình Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d 2 1 A ( x –1) ( y 2) (z – 3) B ( x – 1)2 ( y 2)2 (z – 3)2 50 C ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 50 D ( x –1)2 ( y 2)2 (z – 3)2 50 C©u 62 : Trong điểm sau, điểm hình chiếu vng góc điểm M 1; 1;2 mặt phẳng P : x A 0, 2, 0 y B 2z 1,0,0 C 0,0, 1 D 1,0, 2 C©u 63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5) , B(1;2; 1) Phương trình nào sau là phương trình mặt phẳng qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng (Oxy) ? A 6x 6y z B 6y z 11 C x 2y D 3x z 11 C©u 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho tứ diện ABCD với A 0;1;1 , B 1;0;2 , C 1;1; 0 , D(2;1; 2) Thể tích tứ diện ABCD là: A B 11 C D 18 C©u 65 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 0;0;4 , B 3;0;0 , C 0;4;0 Phương trình mp(ABC) là : A 4x y - 3z – 12 B 4x y 3z – 12 C 4x y 3z + 12 D 4x - y 3z – 12 C©u 66 : Cho A 3; 1;2 , B 4; 1; 1 , C 2;0;2 Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C A 3x y z B 3x y z C x y z D 3x y z C©u 67 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có đường kính AB với A(3;2; 1) , B(1; 4;1) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu (S ) có bán kính R 11 C Mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x 3y z 11 B Mặt cầu (S ) qua điểm M (1; 0; 1) D Mặt cầu (S ) có tâm I (2; 1; 0) C©u 68 : Tìm trục tung điểm cách hai điểm A 1, 3,7 B 5,7, A M 0,1,0 N 0, 2,0 B M 0,2,0 C M 0, 2,0 D M 0,2,0 N 0, 2,0 C©u 69 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2; 3) , B(2; 0;2) , C (0;2; 0) Diện tích tam giác ABC ? A B 14 C 14 D C©u 70 : Để mặt phẳng có phương trình x ly 3z mx y z song 12 song với giá trị m l là: A m 2, l B m 4, l 3 C m 2, l 6 D m 4, l C©u 71 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3;4 , v 2; 1;2 , w 1;2;1 u, v w là: B A D C C©u 72 : Phương trình mặt cầu qua điểm A 3,0,0 , B 0,4,0 , C 0,0, O 0,0,0 là: A x2 y z x y z B x y z 3x y z C x2 y z x y z D x y z 3x y z C©u 73 : Phương trình mặt phẳng qua điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A 5x – 4y + 3z – = B 5x – 4y + 3z – = C 5x – y + 3z – 33 = D x – 4y + z – = C©u 74 : Cho đường thẳng d : x 1 y z và mặt phẳng (P) x y z 1 Mặt phẳng 3 chứa đường thẳng d và vng góc với (P) có phương trình : A 2x + 2y + z – = B 2x – 2y + z – = C 2x – 2y + z + = D 2x + 2y - z – = C©u 75 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 1;2 song song với mặt phẳng P : x 2x z A x y z B x y z C x 2y z D x y z C©u 76 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: A 72 786 B 72 76 C 72 87 D 72 77 C©u 77 : Trong khơng gian với hệ toạ đợ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 x y 4z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá 13 véc tơ v (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x y z 11 tiếp xúc với (S) A (P): x y 2z (P): x y 2z (P): x y 2z 21 B (P): x y 2z (P): x y 2z 21 D (P): x y 2z C C©u 78 : Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Chân đường phần giác góc B tam giác ABC là điểm D có tọa đợ là: A 11 D ; ; 1 3 B 11 D ; ;1 3 C 11 D ; ;1 3 D D ; ;1 3 11 C©u 79 : Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;2) Tọa đợ trọng tâm G tam giác ABC B G(2; 2;0) A G(2; 2;0) C G(2; 2;1) D G(2; 2;0) C©u 80 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A 2, 1,4 , B 3,2, vng góc mặt phẳng Q : x y 2z là: A 11x y z 21 B 11x y z 21 C 11x y z 21 D 11x y z 21 C©u 81 : Cho đường thẳng có phương trình x 2t x t ' d1 : y d : y t ' z t z Đợ dài đoạn vng góc chung d1 d A B C 2 D 14 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) { { { { { { { { ) ) ) { { { { { { { { { { { { ) { { | | | ) ) | | ) | | | | | | ) | | | | | ) ) | ) | | ) } ) ) } } } } } ) } } } } ) } } } } ) ) } } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { { { { { { ) { ) { ) ) { { ) ) ) ) ) { { { | | | ) ) | ) | | | | | ) | | | | | | | | | | | | | | } ) } } } ) } } ) ) ) } } } } } } } } } } } } } } } } ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 ) ) { ) { ) { { { { { { { { { { { { ) ) { ) { { { { { | | | | | | ) ) | | ) | | ) | | | ) | | ) | ) | | ) | } } ) } ) } } } ) ) } } ) } ) } ) } } } } } } ) } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) 15 ... x-2y-3z +14 =0 Tìm tọa độ M’ đối xứng với M (1 ; -1 ;1) qua (P) A M’ ( -1 ;3;7) B M’(2 ;-3 ;-2 ) C M’ (1 ;-3 ;7) D M’(2 ; -1 ;1) C©u 72 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a (? ?1; 1;0), b (1; 1;0) c (1; 1 ;1) ... trực đoạn thẳng AB có phương trình ,với A (1; 2 ;-3 ),B (-3 ;2;9) A -x-3z -1 0 =0 C©u 59 : B -4 x +12 z -1 0 =0 Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng : C -x-3z -1 0 =0 x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1 D -x+3z -1 0 =0 Đ ường thẳng d... D(0;0 ;-3 ) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0 ;-6 ) C©u 31 : Phương trình tổng qt qua A(2 ; -1 ;4), B(3;2 ; -1 ) vng góc với : x y z là: A 11 x+7y-2z- 21= 0 B 11 x+7y+2z+ 21= 0 D 11 x-7y+2z+ 21= 0 C 11 x-7y-2z- 21= 0