680 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 có đáp án

Đường thẳng nằm trên mpP sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm A, B có phương trình là: Câu 78 : Trong không gian , cho bốn điểm , , và.. Cho hai đường thẳng và Đường thẳng đi qua điểm

680 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

KHÔNG GIAN (Phần 1)

C. Tam giácABDlà một tam giácđều D. AB CD

Câu 5 : Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ạ ộ ể A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và m t ph ng (ặ ẳ P) có

phương trình: 3x8y7z 1 0 Phương trình chính t c đắ ường th ng d n m trên m t ph ngẳ ằ ặ ẳ(P) và d vuông góc v i ớ AB t i giao đi m c a đạ ể ủ ường th ng ẳ AB v i (ớ P) là

Câu 6 : ar ( 1;1;0) br(1;1;0) cr(1;1;1)

4 32

Câu 8 : Cho ba mặt phẳng ( ): x y 2z  ; ( ):1 0  x y z    và ( ):2 0  x y   Trong 5 0

các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 12 : Cho mặt phẳng( ):3 4 5 8 0P x y   và đường thẳng z dlà giao tuyến của hai mặt

phẳng( ): x2y  và1 0 ( ): x  2z 3 0 Gọi là góc giữa đường thẳng dvàmp P ( )Khi đó

Câu 16 : Cho A(5;1;3), B( 5;1; 1)  , C(1; 3;0) , D(3; 6;2) Tọa độ điểm A�đối xứng với điểm

A qua mp BCD là( )

. (1; 7;5)

Câu 17 : Cho Mặt phẳng ( ) :2P x2y z  4 0và mặt cầu( ) :S x2y2 z2 2x4y6z 11 0 Giả sử

(P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C).

A TâmI(3;0; 2), r3 B TâmI(3;0;2),r 4

C Tất cả 3 đáp án trên đều sai D TâmI(3;0; 2),r 5

Câu 18 : Cho hai điểm M( 2;3;1) , N(5;6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại

điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số

12

34

A. 2x y   3z 1 0 B. 2x y   3z 1 0

C. 2x y   3z 2 0 D. 2x y   3z 3 0

Câu 23 : Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2;3)và vuông góc với mặt phẳng

( ) : 4 x3y7z 1 0 Phương trình tham số củadlà:

Câu 24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; 1; 3)  lên mặt phẳng ( ):2x y 1 0   

là điểm nào trong các điểm sau?

2cos( , )

6

b cr r  C. acr r. 1 D. a b cr r r r  0

Câu 28 : Gọi (S) là mặt cầu tâmI(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc vớimặt phẳng ( )cóPhương trình :

2x – 2y – z + 3 = 0 Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?

Cho hai đường thẳng 1

Câu 32 : Cho hai điểmA(3;3;1), B(0;2;1)và mp P x y z( ):     Đường thẳng 7 0 dnằm trên

d //d2

Câu 37 : Cho lăngtrụ tam giácđềuABC A B C ���cócạnhđáybằngavàAB BC� � Tính thể tích

khối lăng trụ

Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ:

z

x y

B'

A'

A C'

;0;02

a

� �,

30; ;02

a

B��� ���

30; ;2

A. Sai ở bước 3 B Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D . Lời giải đúng

Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1)vàD(1;1;1).Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Tam giác ABD là tam giác đều B Tam giác BCD là tam giác vuông

C. AB CD D Bốn điểmA B C D, , ,

tạo thành một tứ diện

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Câu 45 :

Trong không gian cho ba vectơ và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

D Câu 46 : Cho mặt cầu

Bán kính của mặt cầu là:

Câu 47 :

là đoạn vuông góc chung của và

Câu 48 :

Phương trình đường vuông góc chung của và là:

29

3 ,91079

3 ,9

1079

3 ,9

1079

3 ,9

1079

cách giữa hai mặt phẳng này là:

giác và vuông góc với có phương trình :

ph ng (Q): ẳ x y z 0   và cách đi m M(1; 2; –1) m t kho ng b ng ể ộ ả ằ 2 là

Câu 59 :

phương trình hình chiếu của trên (P)

1 53

1 433

1 433

1 433

1 433

1.6

Câu 62 : Cho , , và Tọa độ hình chiếu vuông

góc của trọng tâm tam giác trên là

Câu 63 :

Cho hai đường thẳng và Mặt phẳng chứa cả và có phương trình là:

Câu 67 : Trong không gian , cho bốn điểm , , và Khi

đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính:

Câu 68 : Cho hai điểm , Phương trình nào sau đây là phương trình

mặt cầu đường kính ?

Câu 71 : Trong không gian v i h to đ Oxyz, ph ng trình m t ph ng (P) đi qua đi m ớ ệ ạ ộ ươ ặ ẳ ể M(1;2;3), c t ắ

các tia Ox, Oy, Oz t i A, B, C sao cho bi u th c có giá tr nh nh t làạ ể ứ ị ỏ ấ

Câu 72 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0),

C( 0;0;c), trong đó b,c dương và mặt phẳng (P): y-z+1=0 biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt

phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng khi đó b+c bằng:

Câu 73 : Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A(2;4;1), B(–1;1;3) và m t ph ng (P):ớ ệ ọ ộ ể ặ ẳ

x– 3y2 – 5 0z  Phương trình m t ph ng (Q) đi qua hai đi m A, B và vuông góc v i m t ặ ẳ ể ớ ặ

Trong không gian , cho hình bình hành có , (O

là gốc tọa độ) Khi đó tọa độ tâm hình hình là:

Câu 76 : Cho hai điểm và mp(P): Đường thẳng nằm trên mp(P)

sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Câu 78 : Trong không gian , cho bốn điểm , , và Gọi

lần lượt là trung điểm của và Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:

5 226

Oxyz OADB OAuuur ( 1;1;0) OBuuur(1;1;0)

Cho hai đường thẳng và

Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng và có phương trình là:

Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A,

Câu 87 :

mặt phẳng vuông góc với vàcắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất Phương trình là

Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đi m M(2; 1; 0) và đớ ệ ạ ộ ể ường th ng ẳ :

   

 Phương trình c a đủ ường th ng d đi qua đi m M, c t và vuông góc v i ẳ ể ắ ớ  là:

Cho đường thẳng và mp(P): Mặt phẳng chứa và vuông góc với mp(P) có phương trình là:

Câu 92 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng và Tính thể tích khối lăng

trụ

Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Khi đó:

1 210

với là chiều cao của lăng trụ, suy ra:

Bước 2:

Bước 3:

Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3 Câu 93 :

Trong không gian cho ba vectơ và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Câu 94 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ; ; C Khi đó tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành:

Câu 95 :

.Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A O

Cho hai đường thẳng và Đường thẳng đi qua điểm

, vuông góc với và cắt có phương trình là:

Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm , , và

Gọi lần lượt là trung điểm của và Tọa độ trung điểm củalà:

( )2 ( )2 ( )2 2 ( )2 ( )2 ( )2

x+ + +y + -z = � +x + -y + -z =( )2 ( )2 ( )2 2 ( )2 ( )2 ( )2

x+ + +y + -z = � -x + +y + +z =( )2 ( )2 ( )2 2 ( )2 ( )2 ( )2

x- + -y + +z = � -x + +y + +z =( )2 ( )2 ( )2 2 ( )2 ( )2 ( )2

a  r

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Cho hai đường thẳng và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Cho Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về vị trí tương đối của d và d’

A d, d’ cắt nhau B d song song d’ C d, d’ chéo nhau D d, d’ trùng nhau Câu 5 :

Cho mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là :

Câu 6 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm , Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng ?

x– 3y2 – 5 0z  Phương trình m t ph ng (Q) đi qua hai đi m A, B và vuông góc v i m t ặ ẳ ể ớ ặ

ph ng (P) làẳ

Câu 9 : Cho hai điểm và Biết là hình chiếu vuông góc của

lên Khiđó, có phương trình là

Câu 10 :

Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt có phương trình là:

Cho Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là :

Câu 13 : Trong không gian cho hình lập phương với , ,

, Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Một học sinh giải như sau:

A C� MN

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Sai ở bước 3 B Sai ở bước 1 C. Lời giải đúng D . Sai ở bước 2

Câu 14 : Cho , , và Tìm để bốn điểm

đồng phẳng Một học sinh giải như sau:

Bước 2:

Bước 3: đồng phẳng

Đáp số:

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng B Sai ở bước 3 C. Sai ở bước 1 D . Sai ở bước 2

Câu 15 : Cho , , , Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có

bán kính

Câu 16 :

và vuông góc với có phương trình là :

Câu 19 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-2), bán kính R Biết (S) tiếp xúc (P): 12x – 5z – 19 =0 Bán kính R là?

A. 50

. 30Câu 22 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm , ,

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho tứ diện biết ,

, , Thể tích của tứ diện bằng ?

Câu 25 :

Cho phương trình mặt phẳng chứa d và d’, có dạng?

Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là:

Câu 29 :

Cho hai đường thẳng đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt d’ và vuông góc d có phương trình là?

Câu 30 : phương trình mặt phẳng chứa trục và điểm là:

Câu 31 :

Cho vectơ và Tìm để góc giữa hai vectơ và có số đo bằng

Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

Bước 2: Góc giữa , bằng suy ra

Bước 3: phương trình (*)

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Sai ở bước 1 B Bàigiảiđúng C. Sai ở bước 3 D . Sai ở bước 2

x

1  y1

3 

z14

nhỏ nhất có tọa độ là :

Câu 36 :

Câu 40 : Cho hai điểm , Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng có phương trình là

Câu 41 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 42 :

Tìm điểm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từđiểm đến

bằng Biết có hoành độ dương

Câu 43 : Trong không gian cho điểm , mặt phẳng qua và vuông góc với

đường thẳng có phương trình :

Câu 44 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ , ,

.Xét các mệnh đề sau:

(I) (II) (III) (IV)

(V) (VI) cùng phương (VII)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 45 :

phẳng vuông góc với khi

Câu 46 : Cho , , ; điểm thuộc , và thể tích khối tứ diện

.

hoặc

Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng

và Khi hai mặt phẳng song song với nhau thì giá trị của bằng

Câu 48 :

Cho mặt cầu Biết , ( là gốc tọa độ ) là đường kính của mặt cầu Tìm tọa độ điểm ?

vì mặt cầu cóvô số đường kính

Câu 49 : Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

phương trình thamsốcủa là:

Câu 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho tam giác biết ,

, Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A Điểm là trung điểm của

(1;3; 1)

B  C(2;2;2)

3 10; ;

mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc cả và là:

Câu 56 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;-1) trên (P): Độ dài đoạn AH

bằng?

A.

Câu 57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho phương trìnhđường thằng

và mặt phẳng Tọa độ giao điểm của

và là:

Câu 58 : Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu có đường kính với

, Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

225,

Câu 60 :

phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của tại ?

Câu 61 :

và vuông góc với có phương trình là :

diện có phương trình la:

Câu 66 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho tam giác biết ,

, Diện tích của tam giác bằng?

Câu 67 : Cho phương trình mặt phẳng (ABC) là?

thẳng lên mặt phẳng Khi đó phương trình tham số của đường thẳnglà

Câu 7 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 Gọi C là

điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là:

2

Câu 10 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0

và song song với trục Ox là

A x-3=0 B 7y-7z+1=0 C 7x+7y-1=0 D 7x+y+1=0

Câu 11 : Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên là:

A M’(1; 0; 2) B M’ (2; 2; 3) C M’(0; -2; 1) D M’(-1; -4; 0) Câu 12 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1)

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất

Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng :

Nhận xét nào sau đây là đúng

A. và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo

nhau B A , B và cùng nằm trong một mặt phẳng

C Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0) D A và B cùng thuộc đường thẳng

Câu 18 :

Trong không gian với hệ toạ độ cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết

Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36

t y

t x

d

43

32

21:

t y

t x

d

87

65

43:

Câu 19 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy?

A -2x – y = 0 B -2x + z =0 C –y + z = 0 D -2x – y + z =0 Câu 20 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R):

Câu 25 : Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là:

A 6x+2y+3z-55=0 B 6x+2y+3z+55=0 C 3x+y+z-22=0 D 3x+y+z+22=0 Câu 26 : Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng

Phương trình tham số của d là:

A Trùng nhau; B Vuông góc với nhau.

C Song song với nhau; D Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; Câu 29 : Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0 Đường thẳng AB cắt mặt

phẳng (P) tại điểm có tọa độ:

292

t y

t x

73

32

31

t y

t x

143

62

t y

t x

73

32

41

Câu 30 : Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0 mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và

tiếp xúc với (P) tại H tọa độ tiếp điểm H là

A H(2;3;-1) B H(5;4;3) C H(1;2;3) D H(3;1;2).

Câu 31 :

Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng

tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d)

A H(4;1;5) B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D.

Câu 32 : Trong không gian Oxyz cho các điểm Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều

hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâmI ,đi qua hai điểm A, B

Câu 33 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và

(Q): x+y+x-1=0 Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y

– z + 6 =0 Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:

A M(-1;3;2) B M(1;-1;3) C M(-1;1;5) D M(2;1;-5)

Câu 35 : Cho có độ dài bằng 1 và 2 Biết Thì bằng:

Câu 36 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z –

4 = 0 Độ dài của đoạn thẳng AH là:

Câu 37 : Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0 Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu

điểm nằm trong mặt cầu (S)

Câu 39 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : Bán

kính đường tròn giao tuyến là:

;4

;3(,)0

;2

;1

2225

115

2

3

32

23

Câu 46 : Cho mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A (P) cắt (S) theo một đường tròn B (S) tiếp xúc với (P)

C (S) không có điểm chung với (P) D (P) đi qua tâm của (S)

Câu 47 : Cho 2 đường thẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

C và chéo nhau D song song với

Câu 48 :

Cho hai đường thẳng và

Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng?

Câu 51 : Cho đường thẳng và mặt phẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A d // (P) B d cắt (P) C d vuông góc với D d nằm trong (P)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 53 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

Câu 55 : Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét nào sau đây là đúng

A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện

C. A,B,C,D là hình thang D Cả A và B đều đúng

Câu 56 : Cho mặt cầu S : phương trình nào sau đây là phương trình của mặt

phẳng tiếp xúc với mặt cầu S?

A. 6x+2y+3z-55=0 B 2x+3y+6z-5=0 C 6x+2y+3z=0 D x+2y+2z-7=0 Câu 57 : Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0

Nhận xét nào sau đây là đúng

A Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3) B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo

đường tròn (C)

C Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không có

điểm chung

Câu 58 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1) Phương

trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là

A x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 B x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0

C x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 D 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

Câu 59 : Cho Gọi là điểm sao cho thì:

Câu 61 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài

đường cao kẻ từ D của tứ diện là

Câu 62 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là:

Câu 63 :

Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d : Phương trình mặt

phẳng chứa d và vuông góc với (P) là :

Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường

thẳng Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. x-2y+2z-1=0 B 2x+y-2z-10=0 C 2x+y+2z-19=0 D 2x+y-2z-12=0 Câu 67 : Nếu mặt phẳng qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp

4 33