TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tính chất khối đa diện MỨC ĐỘ Câu [2H1-1.2-2] [BTN 164] Trong mệnh đề sau, chọn mệnh đề Trong khối đa diện thì: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai mặt có điểm chung C Hai mặt có cạnh chung D Hai cạnh có điểm chung Hướng dẫn giải Chọn A Xét hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' AB A ' B ' Vậy câu B) sai Ta có ABCD A ' B ' C ' D ' Vậy câu C) D) sai Vậy câu A) Câu [2H1-1.2-2] [THPT Chun LHP] Cho hình chóp H có 2018 cạnh, tính số mặt hình H A 2019 mặt B 2018 mặt C 1010 mặt Hướng dẫn giải D 1009 mặt Chọn C Số mặt hình có 1018 cạnh Câu 2018 1010 mặt [2H1-1.2-2] [Chuyên ĐH Vinh] Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối lập phương Mệnh đề sau đúng? Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Hướng dẫn giải Chọn A + “Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho 4”: sai, khối lập phương có mặt + “Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng”: sai, khối tứ diện khơng có tâm đối xứng TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP + “Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh”: sai, khối 12 mặt có 20 đỉnh, cịn khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu [2H1-1.2-2] [THPT Ngơ Gia Tự] Tìm mệnh đề sai mệnh sau? A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích B Hai khối chóp cụt có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối chóp cụt có diện tích đáy tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Hướng dẫn giải Chọn C B C chiều tương đương nên B C A sai chóp cụt có diện tích đáy thể tích phụ thuộc vào chiều cao Nếu chiều cao khác thể tích khác D đương nhiên Câu [2H1-1.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Trong hình đa diện đây, có hình có tâm đối xứng? Tứ diện A Bát diện B Hình lập phương C Hướng dẫn giải Lăng trụ lục giác D Chọn A Bát diện đều; hình lập phương; lăng trụ lục giác có tâm đối xứng Câu [2H1-1.2-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a; b; c đường chéo có độ lớn là: A a b c B a b c C a b 2c D a b 2c Hướng dẫn giải Chọn B Độ dài đường chéo Câu a b2 c [2H1-1.2-2] [BTN 164] Trong mệnh đề sau, chọn mệnh đề Trong khối đa diện thì: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai mặt có điểm chung C Hai mặt có cạnh chung D Hai cạnh có điểm chung Hướng dẫn giải Chọn A Xét hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' AB A ' B ' Vậy câu B) sai Ta có ABCD A ' B ' C ' D ' Vậy câu C) D) sai Vậy câu A) TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H1-1.2-2] [Chun ĐH Vinh] Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối lập phương Mệnh đề sau đúng? Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Hướng dẫn giải Chọn A + “Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho 4”: sai, khối lập phương có mặt + “Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng”: sai, khối tứ diện khơng có tâm đối xứng + “Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh”: sai, khối 12 mặt có 20 đỉnh, cịn khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu [2H1-1.2-2] [BTN 171] Số cạnh hình mười hai mặt : A 16 B 20 C 12 Hướng dẫn giải Chọn D Hình 12 mặt có 30 cạnh D 30 Câu 10 [2H1-1.2-2] [BTN 167] Trong khối đa diện thì: A Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi mặt có cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Hướng dẫn giải Chọn D Phản ví dụ: Cho tứ diện ABCD cạnh AB cạnh chung mặt ABC ABD Câu 11 [2H1-1.2-2] [BTN 167] Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy gấp đơi chiều cao Nếu tăng số đo cạnh đáy lên gấp đơi diện tích xung quanh hình chóp tăng lên lần A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD thỏa mãn yêu cầu toán SO x BC 2 SO SM SO OM SM x TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN S xq S xq PHƯƠNG PHÁP SM .BC x 4 SM BC x Câu 12 [2H1-1.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Trong hình đa diện đây, có hình có tâm đối xứng? Tứ diện A Bát diện B Hình lập phương C Hướng dẫn giải Lăng trụ lục giác D Chọn A Bát diện đều; hình lập phương; lăng trụ lục giác có tâm đối xứng Câu 13 [2H1-1.2-2] [THPT Quoc Gia 2017] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn B Lăng trụ có mặt phẳng đối xứng là: Mặt phẳng cách đáy mặt phẳng chứa cạnh bên trung điểm cạnh đáy TRANG