Đang tải... (xem toàn văn)
a) Định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình trong không gian là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì... d) Định lý. Hai hình tứ diện ABCD và A’b’c’d’ bằn[r]
(1)§ Phép đối xứng qua
mặt phẳng
(2)Định nghĩa: Cho mp(P) Phép đối xứng qua mp (P) phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành biến điểm M khơng thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng trung trực MM’
Định lí:
Phép đối xứng qua mặt phẳng biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ MN= M’N’
(P)
M
N
M'
N'
(3)(4)C’
B’ A’
D’
A
B
C
D
Ví dụ phép đối xứng qua mặt phẳng
Ví dụ phép đối xứng qua mặt phẳng
()
(5)(6)2 Mặt phẳng đối xứng hình
Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành hình H’ (P) gọi mặt phẳng đối xứng hình H
Ví dụ:
CABRI CABRI
(7)3 Hình bát diện mặt phẳng đối xứng nó
A
F E
D
C B
Tám mặt tam giác đều
A,B,C,D nằm mặt phẳng, mặt phẳng đối xứng hình bát diện ABCDEF.
? Tìm thêm mặt phẳng đối xứng khác.
(8)C
B D
C
B’ D
A A’
’
’
’
Cho véc tơ Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho gọi phép tịnh tiến theo véc tơ
v
'
MM v
v v CABRI
b) Một số ví dụ phép dời hình
- Phép tịnh tiến
4 Phép dời hình hình
(9)Phép đối xứng qua đường thẳng d phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành nó , biến điểm M không thuộc d thành điểm M’ cho d là trung trực MM’)
CABRI
(10)O
M
M' N
N'
- Phép đối xứng qua điểm
(còn gọi phép đối xứng tâm)
Phép đối xứng qua điểm O là phép biến hình biến điểm M thành M’ cho
(11)Hai hình H và H ’ gọi có phép dời hình biến hình thành hình kia.
O
C'
B' A'
A
D C
D'
B
c) Định nghĩa Hai hình nhau
(12)d) Định lý
Hai hình tứ diện ABCD A’b’c’d’ chúng có cạnh tương ứng nhau.
CABRI