TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tính chất khối đa diện MỨC ĐỘ Câu [2H1-1.2-3] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Chọn A Câu [2H1-1.2-3] [208-BTN] Tìm số mặt phẳng đối xứng khối bát diện A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Có tất mặt phẳng đối xứng khối bát diện ABCDEF (xem hình vẽ) TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu Câu PHƯƠNG PHÁP [2H1-1.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Hình lập phương ABCD ABC D có mặt đối xứng: mặt phẳng trung trực ba cạnh AB, AD, AA mặt phẳng mà mặt phẳng qua hai cạnh đối diện [2H1-1.2-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm để tạo thành khối hộp chữ nhật Ba kích thước khối chữ nhật : A 4; 4;32 4,12, 24 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP B 4; 4; 48 4;8; 24 4;12;16 8;8;12 C 4; 4; 20 4;8;16 8;8;12 D 4;8;32 8,12,16 Hướng dẫn giải Chọn B Mặt đáy khối hộp chữ nhật là: Câu [2H1-1.2-3] [THPT Thanh Thủy] Nhân ngày 8/3 ơng D định mua tặng vợ quà đặt vào hộp có đáy hình vng khơng có nắp với thể tích hộp 32 đvtt Để quà trở nên đặc biệt ý nghĩa ông định mạ vàng cho hộp, biết độ dày lớp mạ Khi chiều cao cạnh đáy hộp để tiết kiệm vàng ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D A B D C b A' D' B' a C' Gọi a cạnh đáy hộp b chiều cao hộp ( với a, b ) 32 Theo giả thiết ta có: V a b 32 b a Khi tổng diện tích mặt hộp mạ vàng là: 32 128 S 4.SBCC B SABC D 4.ab a 4a a a a a TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Xét hàm số: f x x PHƯƠNG PHÁP 128 x 128 128 x f x 2 x x x2 x f x 0 x 128 0 x 4 BBT: Câu Câu Dựa vào BBT ta thấy: Diện tích mạ vàng nhỏ 48 ( đvdt) x 4 Vậy chiều cao hộp cạnh đáy hộp [2H1-1.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi cạnh khối hộp a, b, c Ta có: abc 42 , b c 9 , a, b, c số nguyên dương 81 Ta có: b c 2 bc bc Vì bc số nguyên dương nên bc 20 Ta có: bc ước 42 , b c 9 b, c có số lẻ, số chẵn bc chẵn bc 6 hay bc 14 Nếu bc 6 b, c nghiệm phương trình X X 0 (loại nghiệm khơng ngun) bc 14 a 3 [2H1-1.2-3] [208-BTN] Tìm số mặt phẳng đối xứng khối bát diện A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Có tất mặt phẳng đối xứng khối bát diện ABCDEF (xem hình vẽ) TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H1-1.2-3] [THPT Chun KHTN] Biết hình đa diện H có mặt tam giác Hãy chỉ mệnh đề đúng? A Không tồn hình H có mặt phẳng đối xứng B Có tờn hình H có đúng mặt đối xứng C Khơng tờn hình H có đúng đỉnh D Có tờn hình H có hai tâm đối xứng phân biệt Hướng dẫn giải Chọn B Ln tờn hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng có đúng đỉnh, H khơng có tâm đối xứng TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP TRANG