91 tính thể tích các khối đa diện đều tổ 11 nguyễn trung hiếu

Chương 1: Bài THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tên FB: Hieu nguyen Email:hieuninhtqt@gmail.com .Dạng : Tính thể tích khối đa diện _Tóm tắt lý thuyết bản:  Các loại khối đa diện đều: a Định nghĩa Khối đa diện khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây: + Các mặt đa giác n cạnh + Mỗi đỉnh đỉnh chung p cạnh Khối đa diện gọi khối đa diện loại  n, p b Định lý  3;3 , loại  4;3 , loại  3; 4 , loại  5;3 ,loại  3;5 Chỉ có loại khối đa diện Đó loại Tùy theo số mặt chúng, khối đa diện có tên gọi là: Khối tứ diện đều; khối lập phương; khối bát diện đều; khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt Bảng tóm tắt loại khối đa diện Khối đa diện Số đỉnh Số cạnh Số mặt Loại Tứ diện  3;3 Khối lập phương 12  4;3 Bát diện 12  3; 4 Mười hai mặt 20 30 12  5;3 Hai mươi mặt 12 30 20  3;5 Fb: Hieu nguyen _Phương pháp tính nhanh: Sử dụng cơng thức tính nhanh để tìm đáp án  Các cơng thức tính nhanh : V x3 Thể tích khối lập phương cạnh x : x3 V 12 - Thể tích khối tứ diện cạnh x : -Thể tích khơi chóp tam giác cạnh bên y cạnh bên 3 V y cos  sin   tạo với mặt đáy góc : -Thể tích khơi chóp tam giác cạnh đáy x cạnh bên tạo x tan  V 12 với mặt đáy góc  : -Thể tích khơi chóp tam giác cạnh đáy x mặt bên tạo x tan  V 24 với mặt đáy góc  : -Thể tích khơi chóp tam giác cạnh đáy x cạnh bên y : x2 V y2  x2 12 Thể tích khơi chóp tứ giác cạnh đáy x , cạnh bên hợp với đáy góc  x tan  V Thể tích khơi chóp tứ giác cạnh đáy x , mặt bên hợp với đáy góc  x tan  V Thể tích khơi chóp tứ giác cạnh đáy x , cạnh bên y : V x2 y  x2 _ Bài tập minh họa đề thi BGD Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a C a D 6a Lời giải _Công thức giải nhanh V x3  2a  8a _Bài học kinh nghiệm Câu 2:(THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất Fb: Hieu nguyen mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S 4 3a B S  a C I 2 a D I 8a Lời giải _Cơng thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm Diện tích tam giác cạnh x  a2  S 8   2a   S x2 Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 8a B 2a A 2a C 2a D Lời giải _Cơng thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm V x  2a  4a   6 Câu 4: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 13a 12 B V 11a 12 C V 11a D V 11a Lời giải _Cơng thức tính nhanh  x a x2 V y  x2 ;  12  y 2a V a  2a   a 12 _Bài học kinh nghiệm a 11  12 Câu 5: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho A V 14 a B V a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V 14a 2a3 V C Lời giải _Công thức tính nhanh Fb: Hieu nguyen D V 2a3 _Bài học kinh nghiệm V x y  x  x a ;   y 2a V a  a   2a  a 14 y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 Câu 1: Thể tích khối tứ diện có cạnh là: 2 A B 12 C D 2 Lời giải _Cơng thức tính nhanh V Với x _Bài học kinh nghiệm 12 x 2  V  23 2  12 Câu 2:Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo đáy góc 60 Thể tích khối chóp bằng: a3 A 12 a3 B a3 C 36 a3 D 18 Lời giải Fb: Hieu nguyen _Công thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm V x tan  12 Với x a, 60 ta có :  V a tan 60 a 3  12 12 Câu 3: [Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - KSCL - Lần (2017 - 2018)] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho 4a 7a V V B C Lời giải A V 4 7a _Cơng thức tính nhanh 7a V D _Bài học kinh nghiệm x2 y2  2x2 V Với x 2a, y 3a ta có V  2a  2  3a    2a   a Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A 2a B 4a 3 C a3 D Lời giải _Cơng thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm x tan  Với x 2a,  60 ta có V  2a  V tan 60 3  a Câu 5: (THPT TRIỆU SƠN 2) Kim tự tháp Kê – ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230m Thể tích A 2592100m B 2592100m C 7776300m Lời giải _Công thức tính nhanh Fb: Hieu nguyen D 3888150m _Bài học kinh nghiệm 1 V  Bh   2302  147 2592100(m3 ) 3 y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6:[THPT ĐK-HPT - Giữa HKI (2017 - 2018)] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 12 Lời giải _Cơng thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm x V y  x2 12  x a  y a Ta có  V a2   2a  a 12  a 12 Câu 7: B2D3M3] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích hình chóp S ABC là: a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 12 Lời giải _Cơng thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm x tan  12  x a a tan 45 a  V  12 12 Ta có :  45 V Fb: Hieu nguyen Câu 8:(HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp a3 A B 2a 4a C a3 D Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm x tan   x 2a 2a  tan 45   V  a Ta có :  45 V Câu 9: (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Thể tích V khối chóp là: A V 2 a B V 3 V a a C Lời giải _Quy trình bấm máy x cạnh x : x2 y2  2x2 Với x 2a, y 2a ta có : V V 2  2a    a   a _Bài học kinh nghiệm Đường cao tam giác x a  x 2a Ta có :  2a  D V a [B2D3M3] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy Câu 10: 2a Góc mặt bên mặt đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD 4a A 81 a3 C 81 a3 B 81 4a D 81 Lời giải y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: Hieu nguyen  0; _Cơng thức tính nhanh _Bài học kinh nghiệm V x tan  2   a  tan 45 2a  x  ,  45  V   a3 81 Với Fb: Hieu nguyen