KHỐI đa DIỆN THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP •CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu (Đề thức 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  3a3 Câu B V  3a 3 C V  a3 D V  a3 (Đề thức 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a3 B a3 a Tính thể tích khối chóp cho C a3 D 3a3 Câu (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V  B V  C V  D V  Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện V có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V V V V     A B C D V V V V Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a B V  14a C V  D V  7a3 a Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD A h  Câu Câu a a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  B h  a C h  a D h  a 3 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần AB  2; AD  nằm mặt phẳng  P  Khối tròn xoay tạo thành tích bằng: 28 28 A B C - 2019) Cho hình chữ nhật ABCD có Quay  P  vịng quanh đường thẳng BD 56 D 56 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có chiều cao a hai đường thẳng AB  , BC vng góc với Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 5a A V  6a B V  C V  a Câu 10 9a (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho A Câu 11 D V  5a 24 B 5a 12 C a3 12 D 3a3 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P trung điểm AB, B ' C ' DD ' Thể tích khối tứ diện C ' MNP A V 32 B V C V 16 D V Câu 12 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho tứ diện ABCD tích V Gọi E , F , G trung điểm BC , BD, CD M , N , P, Q trọng tâm ABC , ABD, ACD, BCD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V V V 2V V A B C D 9 27 Câu 13 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD  2a , SA vng góc với đáy SA  a Gọi H hình chiếu A lên SB Khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SCD  A a B 3a C a D 3a 16 Câu 14 (Chuyên Quảng Trị - Lần - 2019) Cho hình hộp ABCD.ABCD tích 45 Nếu tăng cạnh đáy thêm thể tích tăng thêm 30 , cịn tăng cạnh bên thêm thể tích tăng thêm Hỏi tăng đồng thời cạnh đáy cạnh bên thêm thu hình hộp tích bao nhiêu? A 90 B 84 C 123 D 114 Câu 15 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh m   5;  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường AA BC V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 A V  B V  Câu 16 C V  a3 24 D V  a3 12 Ninh 2019) Cho hình chóp S.ABC có o  o  SA  6, SB  2, SC  4, AB  10, SBC  90 , ASC  120 Mặt phẳng  P  qua B trung điểm (HSG 12 - Bắc N SC đồng thời vng góc với  SAC  cắt SA M Tính tỉ số thể tích k  A k  Câu 17 a Tính thể tích B k  C k  VS BMN VS ABC D k  (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân, AB  AC  a , AA '  h  a, h   Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB ' BC ' theo a, h A ah a  5h B ah 5a  h C Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ah 2a  h D ah a  h2 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 18 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho khối chóp S ABC có SA  SB  SC  a    CSA   300 Mặt phẳng ( ) qua A, cắt hai cạnh SB, SC B , C  Tìm giá trị ASB  BSC nhỏ chu vi tam giác AB C  A 2a B a C a D a Câu 19 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hình chóp S ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , BC  a Cạnh SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể tích khối chóp S ABC D 2a 3a3 6a A B C 3 D 3a3 Câu 20 (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi D  trung điểm SD , mặt phẳng chứa BD  song song với AC cắt cạnh SA , SC A C  Biết thể tích khối chóp S ABC D , tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  2 Câu 21 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Một hình hộp chữ nhật có kích thước a  cm   b  cm   c  cm  , a , b , c số nguyên  a  b  c Gọi V  cm  S  cm  thể tích diện tích tồn phần khối hộp Biết V  S , tìm số ba số  a, b, c  ? A 10 B 12 C 21 D Câu 22 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính chiều cao h hình chóp a 28 a 33 a 11 a 14 A h  B h  C h  D h  3 3 Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hình bát diện có cạnh a điểm I nằm hình bát diện Tính tổng khoảng cách từ điểm I đến tất mặt bát diện 4a 3a 4a a A B C D 3 Câu 24 (Chuyên QH Huế - Lần - 2019) Cho hình đa diện hình vẽ, cạnh AA , BB , CC  vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh a AA  BB  CC   a Tính theo a thể tích V khối đa diện C' A' M B' A C B A V  a3 B V  a3 C V  4a 3 D V  3a 3 Trang 3/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC khối lăng trụ a3 A 12 B a3 C a3 a Tính theo a thể tích D a3 24 Câu 26 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Một hình lập phương tích gấp 24 lần thể tích hình tứ diện Hỏi cạnh hình lập phương gấp lần cạnh tứ diện đều? A B 2 C D Câu 27 (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CC  Mặt phẳng  MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số A Câu 28 390 12 95 144 C 73 144 D 49 95 B 390 C 390 D 390 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh 4cm , 6cm , 9cm hình vẽ Một kiến vị trí A muốn đến vị trí B Biết kiến bị cạnh bề mặt hình hộp cho Gọi x cm quãng đường ngắn kiến từ A đến B Khẳng định sau đúng? A x  13;14  Câu 30 B (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  BC  3; SB  AC  4; SC  AB  Tính thể tích khối chóp S ABC A Câu 29 49 144 V1 V B x  12;13  C x  15;16  D x  14;15  (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AD  4a Các cạnh bên hình chóp a Thể tích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  8a3 Câu 31 B Vmax  6a C Vmax  a D Vmax  8a (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần - 2019) Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng có nắp tích 200m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng / m (Chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể, tính diện tích thành bể tiếp xúc với nước bể bể đầy nước) Chi phí thấp để xây bể? ( làm trịn đến đơn vị triệu đồng) A 51triệu đồng B 36 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng Trang 4/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 32 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - Lần - 2019) Cho tứ diện ABCD có AB  3, AC  4, AD  ,   60o , CAD   90o , BAD   120o Thể tích khối tứ diện ABCD BAC A Câu 33 27 B C D 6 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA   ABC  Mặt phẳng  SBC  cách A khoảng a hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC 8a3 8a3 4a 3a A B C D 9 12 Câu 34 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a ; SA  a ; SA  ( ABCD ) Gọi M , N trung điểm SB; SD , mặt phẳng ( AMN ) cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN A V  Câu 35 Câu 37 B V  3a 18 C V  3a D V  13 3a 36 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SB , SD lấy điểm M , N cho SM  MB , SD  3SN Mặt phẳng  AMN  cắt SC P Tính thể tích V khối tứ diện SMNP A V  Câu 36 3a 18 B V  C V  D V  (THPT Lê Quý Đơn - Đà Nẵng - 2019) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên chung hai hình tứ diện ACBD AC BD , V2 phần khơng gian bên hình lập phương cho mà không bị chiếm chỗ hai khối tứ diện nêu V Tính tỉ số ? V1 A B C D 2 (Chuyên ĐHSPHN - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABC có AB  a, BC  a 3,  ABC  600 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  điểm thuộc cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  450 Giá trị nhỏ thể tích khối chóp S ABC A Câu 38 a3 B a3 C a3 12 D a3 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho hình chóp S ABC có BC  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  60 Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABC  Biết tam giác HBC vng cân H thể tích khối chóp S ABC a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  A 3a Câu 39 B 3a C 2a D 6a (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC  , BB Tính thể tích khối tứ diện CMNP A V B C D V V V 48 48 Trang 5/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 40 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy  ABCD  , góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối đa diện ABCDMN a3 a3 a3 6 a3 A V  B V  C V  D V  18 16 24 48 Câu 41 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD S điểm đối xứng với O qua CD Thể tích khối đa diện ABCDSABCD a3 7a3 2a A B C a D Câu 42 (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N thuộc cạnh BB ' CC ' cho BM  MB ', CN  NC ' Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V ' thể tích khối đa diện đề sau đúng? V'  A V Câu 43 B V ' 11  V 18 C V'  V D AA ' MNC ' B ' Mệnh V'  V (Sở GD KonTum - 2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60o Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S , V2 thể tích khối đa diện cịn lại Giá trị V1 V2 A B C D Câu 44 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Xét hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  BC  a Giá trị lớn khối chóp S ABC 3a a3 a3 a3 A B C D 4 Câu 45 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Trang 6/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 A G E B G E A B F D H x x C F H D 30 cm Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x   cm  B x   cm  C x   cm  Câu 46 C D x  10  cm  (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG N - 2018) Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Tính thể tích lớn khối hộp A B 10 C D 11 Câu 47 (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  SB  SC  a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: a3 a3 3a3 a3 A B C D 8 Câu 48 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x , cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  14 C x  D x  Câu 49 (CTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA  BC  x , SB  AC  y , SC  AB  z thỏa mãn x  y  z  Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 50 (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD , biết tam giác BCD tam giác cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường trịn lớn Khi thể tích lớn tứ diện ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 12 Câu 51 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hình chóp S ABCD có SC  x  x  , cạnh   lại (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối chóp S ABCD lớn a x  a, b    Mệnh đề đúng? b A a  2b  30 B a  8b  20 C b  a  2 D 2a  3b  1 Trang 7/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 52 (THPTQG 2018 - MÃ ĐỀ 104) Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?: A 1,17 m3 B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3 Câu 53 (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh đáy AB  3, BC  4, AC  17 Gọi D trung điểm BC , mặt phẳng ( SAB), ( SBD), ( SAD) tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích nhỏ khối chóp S ABD A B C D 3 3 Câu 54 (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương không đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin  3 A sin   B sin   C sin   D sin   3 Câu 55 (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC a Tính thể tích V khối lăng trụ Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC ABC.A ' B ' C ' A V  Câu 56 a3 24 B V  a3 12 C V  a3 a3 (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Gọi M điểm thuộc đoạn CC’ thoả mãn CC '  3CM Mặt phẳng  AB ' M  chia khối hộp thành hai phần tích V1 V2 Gọi V1 phần chứa điểm B Tính tỉ số k  A k  Câu 57 D V  13 54 B k  41 108 C k  V1 V2 28 41 D k  13 41 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB B ' C ' Mặt phẳng  A ' MN  cắt cạnh BC P C A M B C' A' N B' Thể tích khối đa diện MBP A ' B ' N 3a 3a A B 24 12 C Trang 8/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 3a 96 D 3a 32 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 58 (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , AC  a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm M cho a CM  2MA Biết khoảng cách hai đường thẳng AM BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 2a 3 3a A V  B V  a C V  D V  Câu 59 (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho lăng trụ ABCD AB C D  có đáy   120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 A V  a3 B V  C V  D V  2 Câu 60 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng  ACC    ABC   60 Tính thể tích khối chóp B ACC A A Câu 61 a3 B a3 C a3 D a3 (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 A V  B V  C V  a3 24 a Tính thể tích V D V  a3 12 Câu 62 (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP tích V Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm tam giác ABC , ACM , AMB , BCM ; V1 thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 Khẳng định sau đúng? A V  27V1 B V  9V1 C V  81V1 D 8V  81V1 Câu 63 (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho lăng trụ ABCA1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 ; khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1 B1C1 A 14 Câu 64 28 C 14 D 28 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O  ABC  120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V  Câu 65 B 3a B V  a3 C V  a3 D V  a 3 (CTN - LẦN - 2018) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A ,  ABC  30 Điểm M trung điểm cạnh AB , tam giác MAC cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  24 2a 24 3a 72 3a3 72 2a A B C D 7 7 Trang 9/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 66 (Sở GD Cần Thơ - Mã 123 - 2019) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm đoạn thẳng SB N điểm đoạn thẳng SC cho SN  2NC Thể tích khối chóp A.BCNM a3 11 A 16 a3 11 B 24 a3 11 C 18 a3 11 D 36 Câu 67 (Sở GD Cần Thơ - Mã 121 - 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi E , F trung điểm đoạn thẳng CC ' BB Đường thẳng AE cắt đường thẳng AC điểm K , đường thẳng AF cắt đường thẳng AB điểm H Tỉ số thể tích khối đa diện BFHCEK khối chóp A ABC 1 A B C D Câu 68 (Sở GD Cần Thơ - Mã 122 - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB, SC Thể tích khối chóp S ADNM A Câu 69 a3 16 B a3 24 C 3a3 16 D (Sở GD Cần Thơ - Mã 124 - 2019) Cho khối chóp S ABCD tích 18, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM  2MD Mặt phẳng  ABM  cắt đường thẳng SC N Thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 Câu 70 a3 D (Sở GD Đồng Tháp - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AB B ' C ' Mặt phẳng  A ' MN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBPA ' B ' N 3a 3a 3a 3a A B C D 96 24 12 32 Câu 71 (Sở Gia Lai - 2019) Cho hình lập phương ABCD.A' B' C ' D ' có cạnh 10 cm Gọi M trung điểm BB ' P thuộc cạnh DD ' cho DP  DD ' (tham khảo hình bên) Mặt phẳng  AMP cắt CC ' N Tính thể tích khối đa diện AMNPBCD 1125 1375 A V B V 250cm3 C V 375cm3 D V cm cm Câu 72 (Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2019) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tâm O có   cạnh Gọi S điểm nằm tia B ' O cho OS  B ' O Thể tích khối đa diện A ' B ' C ' D ' SAB A B C D 6 Câu 73 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp 4a Gọi  góc SC mặt đáy, tính tan  S ABCD A tan   B tan   C tan   Trang 10/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D tan   TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 74 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Cho đa diện ABCDEF có AD, CF , BE đôi song song, AD   ABC  , AD  CF  EB  , diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF A 50 B 15 C 50 D 15 Câu 75 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - Lần - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích tứ diện SGCD 2 A B C D 36 36 18 Câu 76 (Sở Cà Mau - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  a , SA   ABC  SB hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A Câu 77 a3 B a3 48 C a3 24 D a3 24 (Sở Cà Mau - 2019) Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  , biết BC  a 3, AC  2a A d  a Câu 78 B d  a C d  a D d  a (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  ABC  bằng 60 Tính thể tích khới chóp S ABC theo a A 3a3 B 3a3 12 C 3a3 D 3a3 Câu 79 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Cho khối chóp S ABC có góc    CSA   60 SA  , SB  , SC  Thể tích khối chóp S ABC ASB  BSC A 2 B C D Câu 80 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho khối tứ diện ABCD tích 2017 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2017 4034 8068 2017 A B C D 81 27 27 Câu 81 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a SA vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN Trang 11/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 A V  a B V  a C V  a 12 Câu 82 D V  a 36 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có BD  Hai tam giác ABD BCD có diện tích 10 Biết thể tích khối tứ diện ABCD 16 Tính số đo góc hai mặt phẳng  ABD  ,  BCD  4 A arccos    15   4 B arcsin   5 4 C arccos   5 4 D arcsin    15  Câu 83 (THPT HOA LƯ A - LẦN - 2018) Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá đầu) 2a a2 a2 a2 A B C D 4 Câu 84 (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng chứa AB qua G cắt cạnh SC , SD M N Biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABMN bằng: 3 3 A a3 B a3 C a3 D 3a3 16 16 Câu 85 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  2a Gọi B; D hình chiếu vng góc A cạnh SB, SD Mặt phẳng  ABD   cắt cạnh SC C  Tính thể tích khối chóp S AB C D A a3 B 16a 45 C a3 D 2a Câu 86 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , chiều cao Xét đa diện lồi H có đỉnh trung điểm tất cạnh hình chóp Tính thể tích H A B C D 12 Câu 87 (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , I trung điểm AB , có  SIC   SID  vng góc với đáy Biết AD  AB  2a , BC  a , khoảng cách từ I đến  SCD  3a Khi thể tích khối chóp S ABCD A a B a 3 C 3a D a3 Câu 88 (THPT CHUYÊN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo với góc  thỏa mãn tan   cạnh SC  Thể tích khối S ABCD bằng: A B C 3 D 3 Câu 89 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cho AB  AD Gọi H Trang 12/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 hình chiếu B CD , M trung điểm đoạn thẳng CH Tính theo a thể tích khối chóp S ABM biết SA  AM  a BM  a 3 a3 a3 3a 3a A B C D 12 18 Câu 90 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA  SM , SN  NB ,   mặt phẳng qua MN song song với SC Mặt phẳng   chia khối chóp S ABC thành hai khối đa diện  H1   H  với  H1  khối đa diện chứa điểm S ,  H  khối đa diện chứa điểm A Gọi V1 V2 thể tích  H1   H  Tính tỉ số V1 V2 B C D 4 Câu 91 (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh Trên cạnh      AB CD lấy điểm M N cho MA  MB  NC  2 ND Mặt phẳng  P  chứa MN song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, A khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 11 A V  B V  C V  18 216 216 Câu 92 D V  108 (THPT KIẾN AN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  Biết AC  a , cạnh SC tạo với đáy góc 60 diện tích tứ giác ABCD 3a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích khối H ABCD 3a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Câu 93 (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , a , OB  OC  a Gọi H hình chiếu điểm O OC đơi vng góc với nhau, OA  mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối tứ diện OABH A Câu 94 a3 B a3 12 C a3 24 D a3 48 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B  , D trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng qua  ABD cắt cạnh SC C Khi thể tích khối chóp S ABCD V3 V 2V V B C D 3 (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Khối chóp O ABC có OB  OC  a ,    60 , OA  a Khi thể tích khối tứ diện O ABC bằng: AOB   AOC  45 , BOC A Câu 95 A Câu 96 a2 12 B a3 12 C a3 12 D a3 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình MC hành Điểm M di động cạnh SC , đặt  k Mặt phẳng qua A , M song song với BD cắt MS SB , SD thứ tự N , P Thể tích khối chóp C APMN lớn A k  B k  C k  D k  Trang 13/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 97 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC  ES ,   mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đường thẳng BD ,   cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M , N Tính theo V thể tích khối chóp S AMEN V V V V A B C D 27 12 Câu 98 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA  a Một mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB , SD , SC B , D , C  Thể tích khối chóp S ABC D là: A V  Câu 99 2a 3 B V  2a C V  a3 D V  2a 3 (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC tích a3 , 24 mặt bên tạo với đáy góc 60 Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a D 3a Câu 100 (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi góc tạo mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SDA  với mặt đáy 90 , 60 , 60 , 60 Biết tam giác SAB vuông cân S , AB  a chu vi tứ giác ABCD 9a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 2a 3 A V  B V  C V  D V  a 3 9 Câu 101 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  2BC  2CD  2a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M , N trung điểm SB CD Tính cosin góc MN a3 310 310 A B C D 10 20 20 10 Câu 102 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB  a Gọi I trung điểm AC Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  điểm   H thỏa mãn BI  3IH Góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  60 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  18  SAC  , biết thể tích khối chóp S ABCD Câu 103 (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  1, AD  10 , SA  SB , SC  SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C D 2 Câu 104 (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi   60 SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc hai mặt phẳng  SBD  cạnh a , BAD  ABCD  45 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt Trang 14/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 phẳng  MND  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) V1 V2 V 12 V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 105 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình đa diện hình vẽ Tính tỉ số S D B C A   CSD   DSA   BSD   60 Thể tích khối đa Biết SA  , SB  , SC  , SD   ASB  BSC diện S ABCD A B C 30 D 10 Câu 106 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB  a , BC  2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng  SAG  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối tứ diện ACGS a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  36 18 27 12 Câu 107 (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có AB  CD   cm  , khoảng cách AB CD 12  cm  , góc AB CD 30 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 36  cm3  B 25  cm3  C 60  cm3  D 32  cm3  Câu 108 (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC , có AB   cm  , BC   cm  , AC   cm  Các mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp bằng: A 105  cm3  B 35  cm3  C 24  cm3  D  cm3  Câu 109 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 1 A V  a B V  a C V  a D V  a 36 12 Câu 110 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D tích 2110 Biết AM  MA , DN  ND , CP  2C P hình vẽ Trang 15/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Mặt phẳng  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ A 5275 B 8440 C 7385 18 D 5275 12 Câu 111 (CTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc đoạn thẳng AB AD ( M N không trùng với A ) cho AB AD 2  Kí hiệu V , V1 thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN AM AN V Tìm giá trị lớn tỉ số V 17 A B C D 14 3a góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABCD a3 a3 a3 3a3 A B C D Câu 112 (CTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , AC  a , S ABCD  Câu 113 (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E , F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng  AEF  vng góc với mặt phẳng  SBC  Thể tích khối chóp S ABC A a3 24 B a3 C a3 24 D a3 12 Câu 114 (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD cạnh a Mặt phẳng  P  chứa cạnh BC cắt cạnh AD E Biết góc hai mặt phẳng  P   BCD  có số đo  thỏa mãn tan   V1 V2 Tính tỉ số A 5 Gọi thể tích hai tứ diện ABCE tứ diện BCDE V1 V2 B C D Câu 115 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E , F trung điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng  AEF  vng góc với mặt phẳng  SBC  Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 24 24 12 Câu 116 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy  ABCD  , góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp S ADMN A Trang 16/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 a3 a3  A V  B V  16 24 C V  3a3  16 D V  a3  Câu 117 (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết AB  a , BC  2a Góc cạnh bên SC mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a3 a3 A V  B V  C V  a D V  2 Câu 118 (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S ABCD tích a3 Gọi  góc hai mặt phẳng  SAD   SBD  Tính cos  3 2 10 A cos   B cos   C cos   D cos   5 Câu 119 (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC , mặt phẳng  P  chứa AM song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối đa V diện có chứa đáy ABCD Tỉ số là: V1 V V V V A  B  C  D  V1 V1 V1 V1 Câu 120 (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đối vng góc; SA  a , SB  2a , SC  3a Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , SAB , SBC , SCA Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo a 2a a3 2a a3 B C D 9 27 27 Câu 121 (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho điểm M nằm cạnh SA , điểm N nằm SM SN  ,  Mặt phẳng   qua MN cạnh SB hình chóp tam giác S ABC cho MA NB song song với SC chia khối chóp thành phần Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa A , V2 V thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số ? V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 A Câu 122 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình   60 , SO   ABCD  mặt phẳng  SCD  tạo với mặt đáy góc thoi tâm O , AB  a , BAD 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD 3a 3a 3a 3a A VS ABCD  B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  24 12 48 Câu 123 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy, biết SC  a Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh SB , SD , CD , BC Tính thể tích khối chóp A.MNPQ A a3 B a3 C a3 D a3 12 Trang 17/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 124 (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB , CD thỏa mãn AB  CD  18 cạnh cịn lại Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá x y trị lớn có dạnh Vmax  ; x, y  * ;  x; y   Khi x, y thỏa mãn bất đẳng thức đây? A x  y  xy  4550 B xy  x  y  2550 C x  xy  y  5240 D x3  y  19602 Câu 125 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thoả mãn AB  a , AC  a , BC  2a Biết tam giác SBC cân a Tính S , tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  thể tích V khối chóp cho 2a a3 A V  B V  5 C V  a3 3 D V  a3 Câu 126 (THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  SBC  , góc hai mặt phẳng  SAC    45 Thể tích khối chóp S ABC theo a là:  SBC  60 , SB  a , BSC A V  a3 15 B V  3a C V  2a D V  2a 3 15 Câu 127 (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho hình chóp S ABCD tích V , đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA   ABCD  SC hợp với đáy góc 300 Mặt phẳng  P  qua A vng góc với SC cắt SB, SC , SD E , F , K Tính thể tích khối chóp S AEFK theo V V 2V 3V V A B C D 10 10 Câu 128 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Cho cầu bán kính a xếp đơi tiếp xúc Hình tứ diện ABC D có mặt tiếp xúc với cầu Tính thể tích khối tứ diện ABC D    a3 A   2  a3 B    a3 C   3  a3 D Câu 129 (THPT NGƠ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  , góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  30 Thể tích khối chóp S ABC A 72 B 24 C 24 D 72 Câu 130 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi góc tạo mp  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  với mặt đáy 90 , 60 , 60 , 60 Biết tam giác SAB vuông cân S , AB  a chu vi tứ giác ABCD 9a S A D B C Tích thể tích V khối chóp S ABCD Trang 18/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 a3 a3 A V  B V  C V  2a 3 D V  a 3 Câu 131 (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA  x , BC  y ,  x  0, y   , cạnh cịn lại Thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn A B C 81 D 81 Câu 132 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng qua trọng tâm tam giác SAB, SAC , SAD chia khối chóp thành hai phần tích V1 V V2 V1  V2  Tính tỉ lệ V2 8 16 16 A B C D 19 27 81 75 Câu 133 (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho hình lập phương    ABCD ABC D cạnh a Trên BC  lấy điểm M cho ba vecto DM , DA , AB đồng phẳng Gọi V thể tích khối chóp M ABCD Hãy tính V theo a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  3 2 Câu 134 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết a Khi thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 36 Câu 135 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB BC  60 Tính thể tích V khối lăng trụ 3a 6a A V  B V  3a C V  D V  6a 3 khoảng cách hai đường thẳng AA BC Câu 136 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC  A V B V C V D V BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 11.C 12.D 13.D 14.A 15.D 16.C 17.A 18.B 19.C 20.D 21.A 22.B 23.A 24.B 25.A 26.D 27.A 28.B 29.A 30.D 31.A 32.C 33.A 34.A 35.D 36.D 37.B 38.D 39.C 40.D 41.B 42.B 43.B 44.D 45.D 46.A 47.D 48.C 49.C 50.C 51.B 52.A 53.A 54.B 55.B 56.D 57.C 58.A 59.D 60.A 61.D 62.C 63.A 64.C 65.D 66.C 67.B 68.A 69.B 70.A 71.C 72.C 73.D 74.C 75.A 76.D 77.D 78.B 79.A 80.D 81.A 82.B 83.D 84.B 85.B 86.D 87.B 88.B 89.C 90.A 91.B 92.C 93.D 94.D 95.B 96.D 98.C 99.D 100.A 101.C 102.A 103.B 104.D 105.B 106.A 107.A 108.D 109.D 110.A 111.A 112.C 113.A 114.A 115.A 116.A 117.A 118.D 120.D 121.B 122.B 123.C 124.A 125.A 126.D 127.D 128.B 129.B 130.A 131.A 132.C 133.C 134.C 135.D 136.D Trang 19/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THƯỜNG XUYÊN THEO DÕI WEB: https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khaod8.html ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 20/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S , V2 thể tích khối đa diện lại Giá trị V1 V2 A B... SC , mặt phẳng  P  chứa AM song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện, đặt V1 thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S V2 thể tích khối đa V diện có chứa đáy ABCD Tỉ số là: V1 V V V V A... TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 phẳng  MND  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) V1 V2 V 12 V V