Trắc nghiệm khối đa diện và thể tích khối đa diện được biên tập theo từng bài, từng dạng, từ dễ đến khó. Giúp học sinh dễ dàng tiếp cận, dễ tiếp thu. Được biên tập từ các đề thi thử THPT quốc gia qua các năm.
KHỐI ĐA DIỆN MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Đà Nẵng, 6/2019 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHỐI CHĨP NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 1: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho bằng: a B 3 A 4a a D 3 C 2a Câu 2: Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB , SC đơi vng góc với Biết SA 3a, SB 4a, SC 5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC 5a 3 3 A V 20a B V 10a C D V 5a Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, BC 2a cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD ? V 2a 3 A 2a 3 B C 2a D a Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a, SA vng góc với mặt ABCD , SA a S.ABC phẳng Thể tích khối chóp a A 3 là: 2a C 3 B a 3 D 2a Câu 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC V a3 12 V a3 V a3 V a3 12 A B C D Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng ABC , SC a Thể tích khối chóp a3 A S ABC bằng: a3 B 12 a3 C a3 D 12 Câu 7: Cho khối chóp tích V 36(cm ) diện tích mặt đáy B 6(cm ) Tính chiều cao khối chóp A h 18(cm) B h (cm) C h 6(cm) D h 72(cm) Câu 8: Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m Tính thể tích A 2592100m B 3888150m C 7776300m D 2952100m Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ABCD SA a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B C a a3 D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy ABCD , SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 2a D Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B BA=BC=a Cạnh bên SA=2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 12: Cho khối chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Tính thể tích khối chóp A 7000 2cm B 6000cm C 6213cm D 7000cm VẬN DỤNG THẤP Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a, �ACB 45 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 V A a3 V B a3 V C V a3 18 D Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a a3 A 12 2a3 B a3 C a3 D Câu 15: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 � Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ? 2a 3 a3 a3 3 A B C D a Câu 16: Cho khối chóp tứ giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp cho a3 11 A 12 a3 14 B a3 C a3 14 D Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 a 21 , Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tính theo a thể tích V hình chóp cho A V a3 B V a3 C V a3 12 D V a3 24 Câu 19: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 � Tính theo a thể tích khối chóp ? 2a 3 a3 a3 3 A B C D a Câu 20: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp cho? A V 7a3 3 B V 7a C V 7a3 D V 4a3 Câu 21: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp là: a3 A 12 a3 B 12 a3 C 36 a3 D 36 Câu 22: Cho khối chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 3cm, cạnh bên tạo với đáy 60 Thể tích khối chóp là: 3 cm A cm B 3 cm C cm D Câu 23: Cho hình chóp SABC có mp(SAB) mp(ABC) , tam giác ABC cạnh 2a , tam giác SAB vng cân S Tính thể tích hình chóp SABC a3 A a3 2a 3 a3 B C D 12 Câu 24: Cho khối chóp S ABC tích V Nếu giữu nguyên chiều cao tăng đáy lên lần thể tích khối chóp thu là: A 3V B 6V C 9V D 27V Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, SA=3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a B 27a C 9a 3a3 D Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A 12 a3 B a3 C 24 a3 D Câu 27: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần giảm chiều cao hai lần thể tích khối chóp sẽ: A.Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Tăng lên hai lần Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ AB = a, AD a 2, SA (ABCD), góc SC đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a B 6a D 2a C 3a Câu 29 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60° Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 24 B V a3 12 C V a3 12 D V a3 3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: 9a3 A a3 B a3 C 3a3 D VẬN DỤNG CAO Câu 31: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp bằng: 3 x A 12 3 x B 3 x C 3 x D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) Biết góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Thể tích V khối chóp S.ABCD A a a3 B a3 C 12 a3 D 24 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SC = a mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 3 A 3a B a C a D a Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng A D, AB AD 2a,CD a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 17 a A 23 a B 15 a C 19 a D Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a có cạnh SA ( ABCD), SA a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a B a a C a D Câu 36: Cho hình chóp S.ABC cạnh a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB, N điểm đoạn SC cho NS=2NC Thể tích V khối chóp A.BCNM A V a3 11 16 B V a3 11 24 C V a3 11 18 D V a3 11 36 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB, SD E F chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích V khối chóp khơng chứa đỉnh S a3 V 36 A a3 a3 a3 V V V 18 12 B C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S ABCD 1 1 A 16 B C D Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung VAOHK điểm SB, SD Tỷ số thể tích VS.ABCD bằng: 1 A 12 B C D Câu 40: Một hình chóp có 100 cạnh có mặt? A 53 B 51 C 50 D 52 Câu 41: Cho hình chóp S ABCDE có đáy hình ngũ giác tích V Nếu tăng chiều cao A B C D E có hình chóp lên lần đồng thời giảm độ dài cạnh lần ta khối chóp S ������ V� thể tích V � Tỷ số thể tích V là: A B C D Câu 42*: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có SA SB SC Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A V max 12 V max B C V max 12 D V max 12 Câu 43*: Cho hình chóp S.ABC có SA x, BC y, SA AC SB SC Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn tổng A x y bằng: B C D Bài 2: TỈ SỐ THỂ TÍCH NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 44: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP; MQ Tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ bằng: A B C D 6 VS.A�� BC , B�lần lượt trung điểm SA, SB Tỷ số VS.ABC bao Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có A� nhiêu B B C D VẬN DỤNG CAO Câu 46: Cho khối chóp S.ABC tích 16cm Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V 8cm B V 14cm C V 12cm D V 2cm Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V , có O tâm đáy Lấy M trung điểm cạnh bên SC Thể tích khối tứ diện ABMO bằng: V A V V V B C 16 D Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D SA vng góc với mặt phẳng ABCD AB 2a; AC CD a P đáy ; Mặt phẳng qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M N Tính thể tích khối chóp S CDMN theo thể tích khối chóp S ABCD A C 14 VS ABCD 27 10 VS ABCD 27 VS CDMN VS CDMN B D VS ABCD 27 V S ABCD VS CDMN VS CDMN Bài 3: MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP VẬN DỤNG CAO ABC Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng , tam giác ABC vuông B Biết SA 2a, AB a, BC a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B 2a C a D 2a Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB=BC=a �ABC 120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=2a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A B a C a a D � ABC 60� Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc vng góc với mặt đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD , cạnh bên SA a A R a B R a C 12 Ra D R a Câu 52 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc với đơi a3 Biết thể tích khối chóp Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABC a 2a a r r r 3 3 3 3 A B r 2a C D Bài 4: LĂNG TRỤ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 53: Thể tích khối lăng trụ có diện tích B chiều cao h là; V Bh A B V Bh C V Bh D V Bh B C có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên AA� a Thể Câu 54: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B C là: tích khối lăng trụ ABC A��� V a3 V a3 V a3 12 V a A B C D Câu 55: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A với AB a, AC 2a cạnh bên AA ' 2a Thể tích khối lăng trụ ? A a B a 3 2a 3 C D 2a � 600 , AA� a B C có đáy ABC vuông B, AB a, BAC Câu 56: Cho lăng trụ đứng ABC A��� Thể tích khối lăng trụ là: 3a A 2a a3 a3 B C D B C D có độ dài cạnh 2a, 3a 4a Thể tích khối Câu 57: Khối hộp chữ nhật ABCD A���� B C D là: hộp ABCD A���� A V 20a B V 24a C V a D V 18a Câu 58: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA ' a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3a 3 A 3a B a C D Câu 59 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết đường chéo AC ' a a3 A 3 B 3a 6a C D a Câu 60: Hình lập phương có đường chéo mặt bên 4cm Tính thể tích khối lập phương A 2cm B 16 2cm D 2cm C 8cm B C có đáy tam giác cạnh a , A� B 3a Thể tích khối Câu 61: Cho lăng trụ đứng ABC.A��� lăng trụ cho là: 9a3 A 7a3 B 3 C 6a D 7a Câu 62: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Câu 63: Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương là: A 729 B 81 C 27 D VẬN DỤNG THẤP Câu 65: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' cạnh đáy 2a Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 60 � Tính thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B a C 2a D 6a Câu 66 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, AA ' 3a Biết hình ABC chiếu vng góc A ' lên trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V a 3a 2a V V B C ABCD A1 B1C1 D1 D V a3 có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường thẳng DB1 Câu 67: Cho hình hộp đứng BCC1 B1 tạo với mặt phẳng góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1 B1C1 D1 a3 3 A a B C 8a D a B��� C D có tất cạnh 2a, đáy ABCD hình vng Hình Câu 68: Cho hình hộp ABCD.A� chiếu đỉnh A�trên mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích V khối hộp cho 4a3 V A B V 4a C V 8a 8a3 V D � AA a � 120 B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BCD Hình Câu 69: Cho hình hộp ABCD A���� , ABCD AC BD a A� chiếu vng góc lên mạt phẳng ���� tích khối hộp ABCD A B C D ? A 3a 4a B trung với giao điểm C 2a Tính theo thể D 3a B C có đáy ABC tam giác cạnh a, Câu 70: Cho hình lăng trụ ABC A��� AA� 3a Biết hình ABC chiếu vng góc A�lên trung điểm BC Tính thể tích V lăng trụ V 2a V 3a V a3 A B C D V a Câu 71: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a A V a3 12 B V a3 C V a3 a3 D Câu 72: Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Người ta cắt phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm Tính thể tích phần lại là: A 262cm B 54cm 3 C 145cm D 206cm Câu 73: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m chiều rộng 2m Khi chiều cao bể nước là: A h 3m B h 1m C h 1,5m D h 2m VẬN DỤNG CAO B C Biết góc Câu 74: Cho hình lăng trụ ABC.A��� A� BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A��� BC A� BC A B C 3 ABC 300, tam giác D B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600 Chân đường Câu 75: Cho hình lăng trụ ABCD A���� BB�� C C cao hạ từ B’ trùng với tâm O đáy ABCD ; góc mặt phẳng với đáy 600 Thể tích lăng trụ bằng: 3a 3 A 2a 3 B 3a C 3a D Câu 76: Cho hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' có hình chiếu A ' lên mp( ABCD ) trung điểm AB , ABCD o o � hình thoi cạnh 2a, góc ABC 60 , BB ' tạo với đáy góc 30 Tính thể tích hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' A a 2a B C 2a D a 10 Câu 77*: Một người thợ thủ cơng cần làm thùng hình hộp đứng khơng nắp đáy hình vng tích 100 cm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người cần thiết kế cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ 3 3 A S 30 40 B S = 40 40 C S = 10 40 D 20 40 Bài 5: KHOẢNG CÁCH VẬN DỤNG THẤP Câu 78: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)? a A 3a C a B D 2a Câu 79: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Khoảng cách từ O đến A mp ABC là: C B 1 D VẬN DỤNG CAO Câu 80: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a Khoảng cách từ điểm D đến ACD ' mặt phẳng a A a a 10 a 21 B C D B C có tất cạnh a Khoảng cách từ A Câu 81: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A��� BC A� đến mặt phẳng bằng: a A a 21 B a C a D Câu 82 Cho hình chóp S.ABCD, cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60° Tính SCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng a A a B a C a D Câu 83: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, I trung điểm AB, hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm H CI, góc SA đáy 45� Khoảng cách SA CI bằng: a A a B a 77 C 22 a D Câu 84 Cho tứ diện ABCD cạnh a, tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD a A a B a C D a Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, BC a Cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách SB DC bằng: 11 2a B a D A a C a Câu 86 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, góc SC mặt đáy 45° Tính khoảng cách d hai đường thẳng SB AC A d a 10 B d 2a C d 3a D d 2a 5 Câu 87 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt ABCD phẳng SO a Khoảng cách SC AB a A 15 a B 2a C 15 2a D Câu 88: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Biết góc mặt (SCD) mặt phẳng đáy 45 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD là: 2a 38 A 17 2a 13 B 2a 51 C 13 3a 34 D 17 Câu 89 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC AB ' a 21 A a B a C a D Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC, biết góc SD mặt đáy 60 a 906 A 29 a 609 B 29 a 609 C 19 a 600 D 29 Câu 91: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vuông A D , AB AD a, CD 2a ABCD Hình chiếu S lên mặt phẳng trùng với trung điểm BD Biết thể tích tứ diện SBCD a3 SBC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng là: a a a A B C a D Câu 92*: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M, N, P trung điểm SB, BC, SD Tính khoảng cách AP MN 3a 3a a A 15 B 10 C 4a 15 D B C có đáy ABC tam giác vuông A với AC a Biết BC’ Câu 93: Cho lăng trụ đứng ABC A��� sin a Gọi hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với mơt góc 30 hợp với mặt phẳng đáy góc a cho M, N trung điểm cạnh BB’ A’C’ Khoảng cách MN AC’ là: 12 a A a B a C a D Bài 6: TỔNG HỢP NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 94: Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy B, chiều cao h tính cơng thức: V B.h A B V B.h C V B.h D V 3B.h Câu 95: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Thể tích khối tứ diện O ABC tính theo cơng thức sau đây: V abc A V abc B V abc C D V 3abc Câu 96: Hình đa diện hình bên có cạnh? A 15 B 12 C 20 D 16 Câu 97: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi n cạnh Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng: A Số mặt số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 2n C Số mặt khối chóp 2n D Số cạnh khối chóp n Câu 98: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 99: Khối đa diện loại A 6, 12, 3;4 B 4, 6, có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng là: C 8, 12, D 8, 12, Câu 100: Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau đây? 13 A 3;5 B 3;3 C 5;3 D 4;3 Câu 101: Trong vật thể sau đây, vật thể hình đa diện? A B C D Câu 102: Hình khơng phải hình đa diện? A B C Câu 103: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A B Câu 104: Số đỉnh hình bát diện là: A 12 B 3;3 4;3 C D 3;4 C D 5;3 D 10 Câu 105: Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt D Năm mặt Câu 106: Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây: A {3;5} B {4;3} C {3; 4} D {5;3} VẬN DỤNG THẤP 3cm Tính thể tích khối B C D có AB 2cm; AD 5cm: AA� Câu 107: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A���� B�� D chóp A.A� A 5cm 3 C 20cm B 10cm D 15cm B��� C D , V�là thể tích khối tứ diện A� ABD Hệ Câu 108: Gọi V thể tích khối lập phương ABCD.A� thức ? A V 4V� B V 8V� C V 6V� D V 2V� Câu 109: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SB 5a Tính sin góc cạnh SC mặt đáy (ABCD) 2 3 B 17 C 17 34 D 17 A 14 Câu 110: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có AB = a , AD = 2a , BD = a Góc tạo AB o mặt phẳng ABCD 60 Tính thể tích khối chóp D.ABCD 3 a A B 3a 3 a D 3 C a Câu 111: Một khối lập phương có cạnh a (cm) Khi tăng kích thước cạnh thêm (cm) thể tích tăng thêm 98 (cm3) Giá trị a bằng: A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu 112: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V , thể tích khối A.CC ' D ' D V A V B V C 2V D Câu 113: Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là: A B C Câu 114: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp S.ABCD : A B C D D VẬN DỤNG CAO Câu 115: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân A E trung điểm B’C’, CB’ cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB = 3a , AA’ = 6a A V 7a C V 8a B 2a D V 6a Câu 116: Cho khối lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Câu 117: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, AC 2a 3, BD 2a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) a , tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V a B V a3 C V a3 D V a3 Câu 118: Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt đa diện Mệnh đề đúng? A S 20 B S 20 C S 10 D S 10 � � � � Câu 119: Cho khối hộp ABCDA B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng diện chứa đỉnh A MB�D� � � � � chia khối chóp ABCDA B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa 15 5045 A 7063 10090 7063 B C 17 D 12 B��� C D cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh A�� B Câu 120: Cho hình lập phương ABCD.A� BC Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi (H) khối đa diện chứa V( H ) V( H� � ( H ) ) đỉnh A khối đa diện lại Tính tỉ số V(H ) 55 V(H ) 37 V(H� V(H� ) 89 ) 48 A B V(H ) C V(H ) V(H� ) D V(H� ) B C D cạnh a Các điểm E, F trung điểm C� B� Câu 121: Cho khối lập phương ABCD.A���� D Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương cho thành hai phần, gọi V1 thể tích khối chứa C�� V1 điểm A�và V2 thể tích khối chứa điểm C� Khi V2 là: 25 A 47 B C 17 17 D 25 Câu 122: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (diện tích tồn phần lon nhỏ nhất) Bán kính đáy vỏ lon muốn thể tích lon 314 cm A C r 314 cm 4 r 314 2 cm B r 942 2 cm D r 314 cm Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1: MẶT NÓN NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 123: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V 18 B V 54 C V 108 D V 36 Câu 124: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho 16 V 16 3 A V 4 B V 16 C V 12 D Câu 125: Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón là: 2 a 4 a V V 2 3 A V 4 a B C D V 2 a VẬN DỤNG THẤP Câu 126: Cho khối nón có bán kính đáy 4cm độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón là: 3 3 A 12 cm B 16 cm C 36 cm D 48 cm Câu 127: Cho khối nón có đường kính đáy 4a đường sinh hợp với đáy góc 30 Tính thể tích khối nón đó: 8 3 a A 32 3 a B 8 3 a C 32 3 a D Câu 128: Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Thể tích khối nón là: A 20 B 36 C 12 D 60 Câu 129: Cho khối nón có diện tích tồn phần 15 , độ dài đường sinh Thể tích khối nón là: A B 2 C D Câu 130: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón : a a B 12 a C 2 a D 12 A Câu 131: Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh 3a 9 3a 9 3 a B 9 3 a C 9 3 a D A Câu 132: Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng có diện tích A 2 B C D 2 17 Câu 133: Cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm BC Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AH a2 A a2 B a2 C D a Câu 134: Cho tam giác ABC, H trung điểm BC Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AH, biết AH=2a 3 a A 8 a B 2 a C D 6 a VẬN DỤNG CAO Câu 135: Cho tam giác ABC vuông A, AB=6a, AC=8a Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC V1 quanh trục AC Tính tỉ số V2 A 16 B 4 C D 16 Câu 136: Một khối nón có chiều cao Mặt phẳng (P) qua đỉnh khối nón cắt hình nón theo tam giác có diện tích 18 Tính thể tích khối nón cho biết khoảng cách từ tâm khối nón đến mp(P) A 146 133 B C 530 D 35 Câu 137: Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đường tròn đáy r=25cm Tính diện tích thiết diện qua đỉnh hình nón, biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm 2 450 cm B 500 cm C 500cm D 125 34 cm A Câu 138: Một hình nón có bán kính đáy a , góc đỉnh 1200 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo tam giác Diện tích lớn tam giác là: A 2a B a C 4a 9a D Câu 139: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng 18 A 12 C 12 B 11 11 D 12 19 Câu 140: Một phễu có dạng hình nón chiều cao phễu 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15cm (Hình H1 ) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2 ) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A 1,553 (cm) B 1,306 (cm) C 1,233 (cm) D 15 (cm) Bài 2: MẶT TRỤ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 141: Cho hình trụ có đường kính đáy 10cm, chiều cao 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A 35 cm B 70 cm C 170 cm D 175 cm Câu 142: Cho khối trụ có bán kính đáy a Thiết diện qua trục khối trụ hình vng Thể tích khối trụ là: a B 2 a a C 2 a D A Câu 143: Cho khối trụ có bán kính đáy 1cm Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 6cm2 Thể tích khối trụ là: 3 3 A cm B 12 cm C 24 cm D 3 cm Câu 144: Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm Thiết diện qua trục hình trụ có chu vi 28cm Tính diện tích tồn phần hình trụ 2 2 A 40 cm B 65 cm C 90 cm D 175 cm VẬN DỤNG THẤP Câu 145: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 8 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? 4 A B 16 C D 12 Câu 146: Cho khối trụ có đường kính đáy chiều cao Thiết diện qua trục có diện tích S Tính thể tích khối trụ theo S S S A S S B S S C 12 S S D 24 Câu 147: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I, J trung điểm AB CD Tính diện tích xung quanh hình trụ có quay ABCD quanh trục IJ a2 A a2 B C 2 a D a Câu 148: Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a là: a A a C a B D a Câu 149: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a 2,AA'=a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ 4 a B 4 a C a D 2 a A Câu 150: Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có tất cạnh a a A a B 3 C 3 a D a Câu 151: Cho khối trụ tích V1 Một khối nón có đáy trùng với đáy khối trụ, có đỉnh trùng với tâm đảy lại khối trụ tích V2 Mệnh đề sau ĐÚNG? A V2 3V1 B V1 2V2 C V1 3V2 D V2 V1 VẬN DỤNG CAO Câu 152: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế lon sữa bò dạng hình trụ tích V Tính bán kính r lon sữa bò theo V cho nhà sản xuất tốn nhiên liệu A r V B r3 V C V 2 r3 D r V Câu 153: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế hộp sơn dạng hình trụ tích lít Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu A 3,41cm B 5,42cm C 11,68cm D 12,62cm Bài 4: MẶT CẦU NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 154: Tính diện dích mặt cầu có bán kính a 2 a a B C a D 4 a A Câu 155: Tính thể tích khối cầu có đường kính a a 3 a B C 4 a a D A 8 a Câu 156 Cho khối cầu tích 27 , bán kính R mặt cầu A R a B R a C R a 3 D R a VẬN DỤNG THẤP 36 Câu 157: Tính thể tích khối cầu có diện tích mặt cầu A 9 C 36 B 4 D 16 Câu 158: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: 3 a A B 3 a 3 a C 3 D 2 a Câu 159: Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a là: 8 a B 4 a C a D 16 a A Câu 160: Một người dùng ca hình bán cầu(nửa mặt cầu) có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ có chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? A 20 lần B 10 lần C 12 lần D 24 lần Câu 161: Cho mặt cầu có đường kính 2a Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo thiết diện hình tròn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) A a a B C a 10 a 10 D VẬN DỤNG CAO Câu 162 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC vuông cân S Biết AB a, AC 2a , SAC ABC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 2 a B 4 a C 5 a D 3 a ... lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' có hình chiếu A ' lên mp( ABCD ) trung điểm AB , ABCD o o � hình thoi cạnh 2a, góc ABC 60 , BB ' tạo với đáy góc 30 Tính thể tích hình lăng trụ ABCDA ' B ' C '... D S 10 � � � � Câu 119: Cho khối hộp ABCDA B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng diện chứa đỉnh A MB�D� � � � � chia khối chóp ABCDA B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích