Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 và chiều cao của hình chóp 3a là.. Câu 11: Khối tứ diện đều có tính chất:A.Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh củ
Trang 1NHẬN BIẾT Câu 1: Tìm mệnh đề sai
A Số đỉnh của khối Tứ diện là 8 B.Hình bát diện đều là hình thuộc loại { 3,4}
C Số mặt của khối tứ diện đều là 4 D Số cạnh của khối bát diện đều là 12
Câu 2: Số cạnh của hình bát diện đều là:
A. Mười hai B tám C Hai mươi D Mười sáu
Câu 3: Cho khối đa diện đều thuộc loại { 5; 3 } Khẳng định nào sau đây là sai :
A Mỗi đỉnh của đa diện đó là đỉnh chung của 5 mặt
B Khối đa diện đó có 20 đỉnh
C Khối đa diện đó có 30 cạnh
D Khối đó là khối 12 mặt đều
Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD gọi O là tâm của đa giác đáy ABCD,đường cao là:
A SB B SA C.SC D.SO
Câu 5: Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C là:
Câu 6: Nếu môt hình chóp đều có chiều cao tăng lên k lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi k lần thì thể tích của nó :
A không thay đổi B tăng k lần C tăng k - 1lần D.giảm k lần
Câu 7: Một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 7cm,6cm,5cm thì thể tích của khối hộp đó ?
Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 a và chiều cao của hình chóp là a Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 và chiều cao của hình chóp 3a là
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = 2a, BC = a 2 SA vuông góc
với đáy SA = 3A Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Trang 2Câu 11: Khối tứ diện đều có tính chất:
A.Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt
B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt
C Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt
D Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt
Câu 12: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 2 A Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA a 2 Thể tích SABCD là :
A a 3 B 3 a 3 / 6 3 C. a 2 / 3 3 D a 33
Câu 14 : Khối chóp tứ giác đều có thể tích V 2a3, Diện tích đáy là 6a2 thì chiều cao khối chóp bằng:
3
a
3
a
Câu 15 : Cho khối đa diện đều thuộc loại { 5; 3 } Khẳng định nào sau đây là sai :
A Khối đó là khối 12 mặt đều B Khối đa diện đó có 20 đỉnh
C Khối đa diện đó có 30 cạnh D Mỗi đỉnh của đa diện đó là đỉnh chung của 5
mặt
Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác vuông tại B, góc giữa (C’AB) và đáy là:
A C'C B B .CBC ' C. C'AB D C' BA
Câu 17: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của khối hộp đó tăng lên
A k lần B 3k lần C k lần 2 D. k lần3
Câu 18 : Khối lập phương là đa diện đều loại:
A 3;3 B 3;4 C. 4;3 D 3;5
Câu 19: Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
A. Mười hai B tám C Hai mươi D Mười sáu
Câu 20: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B h V và 1, ,1 1 B h V Biết2, ,2 2
1 3 2
B B và h1 h2 Khi đó V V bằng:1/ 2
Trang 3Câu 21: Trong hình chóp đều SABC đỉnh S , gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây
SAI:
A SG là đường cao của hình chóp B. Độ dài đoạn AG bằng 6
3
a
C Tam giác ABC là tam giác đều D Các tam giác SAB,SBC,SAC bằng nhau
Câu 22: Khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 4a2 , Độ dài của cạnh bên bằng 2A Thể tích của của
lăng trụ là:
3
a
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD =a 3 SA vuông góc với đáy, SB =3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
2a 6 / 3 D 2a3 2
Câu 24: Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a có thể tích bằng:
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 5 và chiều cao của hình chóp a là
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
5 / 3a
Câu 26: Cho hình chóp SABCD có thể tich V, M là trung điểm của SB , thể tích của khối chóp M.BCD
là :
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB =a BB, '=2 ,Aa D =2a Tính thể tích khối hộp chữ nhật
A. 4a3 B. 3 3
12
3
Trang 4THÔNG HIỂU
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC = a 2 SA vuông góc với
đáy và SB tạo với đáy góc 60o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A 3a3 3 / 2 B a2 3 C. a3 3 / 6 D 2a3 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AC = a 3 ,ACB 60 0, SA vuông góc với đáy Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. 3a3 3 /16 B 3a3 3 / 8 C a3 3 /16 D a 2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC = 2, BD = 6, SC vuông góc với đáy và
SAC600 Thể tích của khối chóp SABC là :
2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB = BC = a , SA vuông góc với đáy; SB tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.BCD bằng:
A. 3 3
6a B 3 3
3 27
2 a
Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a 3 , AD = a, AA’ = a, O là trung điểm của
AB Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là
A 6a3 B a3 3 / 6 C 3 / 2a3 D. 3 / 3a3
Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh 2a và SA vuông góc đáy , SA = 3a,
SC tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. a 13 / 33 B a 13 / 23 C 3a 3 / 133 D. 3a 7 / 23
Câu 7: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB = a ,AC = a 3 Mặt bên SBC vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.
3 3
6
a
B
2
2 6
2 4
12
a
Trang 5Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a 2 , BC = 3A SA vuông góc
với đáy Góc giữa mặt bên (SDC) và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 2 3 a3
3
3 a
4 C
3 3a 6 D a 63
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ , Mặt phẳng AB’C’ chia khối lăng trụ thành các khối chóp
nào ?
A AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’ B.AA’B’C’ ; AB’C’CB
C AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’DC’ D AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’CC’
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( ) qua
AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN
A. 4V / 9 B 2V / 3 C V/ 3 D a 33
Câu 11: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 3 Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.
A 3 3 a3
3
6 a
3 a
12 D 3 a3
6
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a, AC = a 5 SA vuông góc
với đáy SA = 3A Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy là 4 và diện tích của một mặt bên là 2
Thể tích của khối chóp SABCD là :
A 4 3 / 3 B 4 2 / 3 C 4 / 3 D 4
Câu 14: Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2A SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm
trong mp vuông góc với mặt đáy Đường cao của hình chóp bằng
2
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD . Gọi A’, B’, C’ D’ lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD Tỉ số thể tích của hai khối chópS.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng:
Trang 6A 1/ 2 B.1 / 4 C. 1/ 8 D 1/ 16
Câu 17: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AD = a, AB = 2a, CD = a, SA là
đường cao, diện tích tam giác SAB = 5a Thể tích khối chóp SABCD là : 2
A 20 / 3a3 B. 5 / 2a3 C 10 / 3a3 D 2a3 2
Câu 19: Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3A Tính thể tích khối lăng trụ
A 3a 3 / 4 3 B a 3 / 12 3 C a / 12 3 D a 23
Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A a 3 / 4 3 B a 3 / 8 3 C 3a 3 / 4 3 D. a / 43
Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB = a 2 ,Góc giữa
cạnh A B và mặt đáy là 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C
A 2a 3 3 B. a 6 / 3 3 C a 6 3 D 2a 6 / 33
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AD = a, AB = 2a, CD = a, SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, diện tích tam giác SAC = 5a Thể tích khối chóp SABCD là : 2
A. 5 3 2
2
3
a
C.
3 10 3
a
D.
3 5 3
a
Câu 23: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6 cm,8cm,10cm Tổng diện tích
xung quanh của 1ăng trụ là 240cm2 Tính thể tích của lăng trụ đó
A 240 cm 3 B 80cm C 120 3 cm 3 D. 480cm3
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng
A. a3 2 tan / 6 B 2 tan / 3a3 C a3 2 tan /12 D 2 tan / 3a3
Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD, biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A a3
8 3 / 3 B 10a3
2 / 3 C. a3
8 2 / 3 D 10a3
3 / 3
Trang 7Câu 26: Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a Tính thể tích khối chóp
SABCD.
A 3a 3 / 4 3 B a 2 / 6 3 C. a / 12 3 D a 3 / 63
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2 a, cạnh bên tạo với đáy góc 450 thể tích khối chóp S.ABCD
A a 3 / 6 3 B 4a / 3 C 3 2a 6 / 3 3 D 4a 2 / 33
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 / 33 B a 13 / 23 C. 2a 3 D 2 / 3a3
Câu 29: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 2 Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD.
A 3a 3 / 4 3 B a / 3 3 C. a / 12 3 D a 3 / 63
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a 3 , AD = a, AA’ =a O là giao điểm
của AC và BD Tính thể tích khối chóp OA’B’C’D’
A a 3 3 B. a 3 / 3 3 C a 2 / 3 3 D 3a 33
Câu 31: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng60 Thể tích của0 hình chópS ABCD là:
A a3
3 / 3 B a3
4 3 / 3 C. 2a3
3 / 3 D 3
4 3a
Trang 8VẬN DỤNG THẤP
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD a 13 / 2 ,hình chiếu vuông góc của S
lên mp đáy là trung điểm H của AB Tỉ số Thể tích của khối chóp S.BCDH và khồi chóp SABCD là :
A 1/2 B 1/3 C. 3/4 D 2/3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , BAD 1200, BD = a, hai mp ( SAB), (SAD) cùng vuông góc với mp đáy, góc giũa (SBC) và Đáy là 60o Thể tích khối chóp SABCD là :
A. a 3 / 3 3 B. a3/12 C 3 / 2a3 D a3/ 3
Câu 3: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’ABD là hình chóp đều, AA ' a 3,AB a , thể tích khối
hộp ABCD.A’B’C’D’ là :
3 / 6
3 / 2a D a3 2 / 3
Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Gọi M là trung điểm của A’B’ và N nằm trên cạnh
A’C’ sao cho A’N = 2NC’ Khi đó thể tích của khối chóp AA’MN là:
Câu 5 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^(ABC), SA =2a,
ACB = , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC bằng A Tính thể tích khối chóp S.ABC )
A a 3 3 B. 4a 3 / 93 C a 2 / 3 3 D 3a 33
Câu 6 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a 3 , AD = a, AA’ =a O là giao điểm của
AC và BD Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA a 6 ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
Câu 8: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, SA = a 3 và vuông góc với mp đáy, BAC 600, M là trung điểm của của AB ,khoảng cách từ M đến (SBC) là:
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60o, Khoảng cánh từ B đến (SDC) là
Trang 9A. 2a 42 / 7 B 18a 43 / 43 C. a 3 / 4 D a 3 / 5
Câu 10: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a, M là trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến
mp(ABC)
Câu 11: Cho hình chóp SABC có 2 mp ( SAC) và ( ABC) vuông góc , Tam giác SAC vuông cân tại S và
có diện tích là 4a2, tam giác ABC vuông cân tại B,Tính thể tích khối chóp SABC
A. a 13 / 3 3 B.7a 21 / 3 3 C a3 21 / 2 D.8 / 3a3
Câu 12: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 3 cm,4cm,5cm Tổng diện tích xung quanh của 1ăng trụ là 240cm2 Tính thể tích của lăng trụ đó
A 480cm 3 B 80cm 3 C. 120 cm 3 D 240 cm 3
Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600 Tính khoảng cách từ S đến ( ABC )
Câu 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a 3 Tam giác SOD cân tại S và nằm trong mp vuông góc với đáy, SD tạo với mp đáy góc 60o Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = A Hình chiếu của S lên mặt
phẳng đáy là trung điểm của AB, SC tạo với đáy góc 45o Thể tích của khối chóp SABCD là :
Câu 17: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A,AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuông góc với mặt đáy Biết SA = 2a 3 , góc SAC là 30o Thể tích của khối chóp SABC là
2a 3 / 3 B 3
4a 3
Câu 18: Cho khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6 cm,8 cm,10cm Cạnh bên dài 4cm
và tạo với đáy góc 60o.Tính thể tích của khối chóp đó
A.16 3cm3 B 6 3cm3 C 120 cm 3 D 8 3cm 3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy
và góc SC và đáy bằng 300 Thể tích khối chóp là:
Trang 10A
3
2
3
d
B 3 3
6
9
Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. 9a 3 / 4 3 B 9a 3 / 8 3 C 3a 3 / 4 3 D a / 43
Câu 21: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SABCD.
A 3a 3 / 4 3 B a 3 / 3 3 C a 6 / 3 3 D. 2a 3 / 73
Câu 25: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB600, cạnh
BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A 3
3 / 2
a B. 3
3 / 3
a C a3
3 3a / 2
Câu 27: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, SA = a 3 và vuông góc với mp đáy, BAC 600, khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A. a 3 / 2 B 18a 43 / 43 C. a 3 / 4 D a 3 / 5
Câu 28 : Cho hình chóp SABC có tam giác ABC cân tại A , hai mặt (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt (ABC) , BC = 3a, SA = a 3 , Góc giữa (SBC) và mặt đáy là 300.M là trung điểm của SC , thể tích khối chóp SABM là :
A. 3a 33
4 B
3 3a 3
2 C
3
a 6
3 D
3 2a 3 7
Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600 Tính khoảng cách từ S đến ( ABC )
4
2
a
Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh là A A’,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của
SA,SB,SC,SD Thể tích của khối chop SA’B’C’D’ là :