NGN HNG CU HI TRC NGHIM CHUYấN TH TCH 01 Câu : Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cnh ỏy a=4, bit din tớch tam giỏc ABC bng Th tớch lng tr ABC.ABC bng B A Câu : C D 10 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a (vi a>0); SA to vi ỏy (ABC) mt gúc bng 60 0.Tam giỏc ãACB = 300 ABC vuụng ti B, G l trng tõm ca tam giỏc ABC Hai mt phng (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh th tớch ca hỡnh chúp S.ABC theo a A V = 3 a 12 Câu : ỏy ca hỡnh chúp 324 V = a B 12 S.ABCD C V = a l mt hỡnh vuụng cnh Cnh bờn a phng ỏy v cú di l Th tớch t din A a3 B a3 C 243 V = a D 112 13 a 12 S.BCD SA vuụng gúc vi mt bng: a3 D Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, AB = BC = a ãSAB = ãSCB = 900 v khong cỏch t A n mt phng (SBC) bng a mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC theo a A S = 2a Câu : B S = a C S = 16 a a3 Tớnh din tớch D S = 12 a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, gúc gia SC v mp(ABC) l 45 Hỡnh CH = chiu ca S lờn mp(ABC) l im H thuc AB cho HA = 2HB Bit khong cỏch gia ng thng SA v BC: A , a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a Tớnh a 210 20 Câu : Mt hỡnh chúp tam giỏc cú ng cao bng 100cm v cỏc cnh ỏy bng 20cm, 21cm, 29cm Th tớch chúp ú bng: A 7000cm Câu : B 6213cm C 6000cm Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u; mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a ca on AC Tớnh th tớch chúp S.ABC a3 A V = Câu : D 7000 2cm a3 B V = 3 a3 C V = , SB = a Gi K l trung im a3 D V = Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A Tn ti mt hỡnh a din cú s nh v s mt bng B Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh bng s nh C S nh v s mt ca mt hỡnh a din luụn luụn bng D Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh v s mt bng Câu : Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti A, gia (A'BC) v (ABC) l A 2a 3 B 45 ã AB = AC = 2a;CAB = 120 Gúc Th tớch lng tr l: a3 3 C a3 D a3 Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB u cnh a, tam giỏc ABC cõn ti C Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh AB gúc hp bi cnh SC v mt ỏy l 300 Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a 3 A V = a B V = a C V = 3 a 3 D V = a Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 2 A V = 3 a B V = 3 a C V = 12 3 a D V = 12 3 a Câu 12 : Cho hỡnh chúp u S.ABC Ngi ta tng cnh ỏy lờn ln th tớch gi nguyờn thỡ tan gúc gia cnh bờn v mt phng ỏp tng lờn bao nhiờu ln th tớch gi nguyờn A B C D Câu 13 : Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng 2a, khong cỏch t A n mt phng (ABC) bng A a a Khi ú th tớch lng tr bng: 3a B C 4a 3 D 4a 3 Câu 14 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh vuụng cú M l trung im SC Mt phng (P) qua VSAPMQ AM v song song vi BC ct SB, SD ln lt ti P v Q Khi ú A Câu 15 : Cho hỡnh chúp B S.ABC cú VSABCD C A, B D ln lt l trung im cỏc cnh bng: SA , SB Khi ú, t s VSABC =? VSABC A B C D Câu 16 : Cho hỡnh chúp SABC cú SA = SB = SC = a v ln lt vuụng gúc vi Khi ú khong cỏch t S n mt phng (ABC) l: A a B a C a Câu 17 : Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti A, gia (A'BC) v (ABC) l 45 D a ã AB = AC = 2a;CAB = 120 Gúc Khong cỏch t B' n mp(A'BC) l: A a B 2a C a 2 D a Câu 18 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, a3 A V = ãASC = ãABC = 900 Tớnh th tớch chúp S.ABC a3 B V = 12 a3 C V = a3 D V = Câu 19 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh bng 2a Mt phng (SAB) vuụng gúc ỏy, tam giỏc SAB cõn ti A Bit th tớch chúp S.ABCD bng bng A 3a C 2a 6a B 4a 3 Khi ú, di SC D ỏp s khỏc Câu 20 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, hỡnh chiu ca A lờn (ABC) trựng vi trung im AB Bit gúc gia (AACC) v mt ỏy bng 60o Th tớch lng tr bng: A 2a 3 B 3a 3 C Câu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht, AM = SA cho A a3 3 3a3 3 D a AB = a; AD = 2a; SA = a M l im trờn a 3 VS BCM = ? 2a 3 B C 2a 3 D a3 Câu 22 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D tha AB=2AD=2CD=2a= A 2a 3 B SA v SA (ABCD) Khi ú th tớch SBCD l: a3 Câu 23 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh ỏy bng C a 2a 3 D a3 2 v mt bờn to vi ỏy mt gúc 450 Th tớch chúp ú bng: A a3 B a3 a3 C D a Câu 24 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O Gi H v K ln lt l trung im ca SB, SD T s th tớch A 12 B V A OHK V S A BCD bng C Câu 25 : D SA ( ABCD) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a, Bit gúc A ã D = 120, SMA ã BA = 45 a B Gi M l trung im BC Tớnh khong cỏch t D n mp(SBC): a 6 C a D a Câu 26 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, hỡnh chiu ca A lờn (ABC) trựng vi trng tõm ABC Bit gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 60o Th tớch lng tr bng: A a3 B a3 3 C 2a 3 D 4a Câu 27 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti A, gúc BAC =120 Gi H, M ln lt l trung im cỏc cnh BC v SC, SH vuụng gúc vi (ABC), SA=2a v to vi mt ỏy gúc 60 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AM v BC a d = A B d = Câu 28 : a 21 a d = C SA ( ABCD) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú D d = a 21 AC = a Bit 60 , cnh SC to vi ỏy gúc l 3a 2 v din tớch t giỏc ABCD l Gi H l hỡnh chiu ca A trờn cnh SC Tớnh th tớch chúp H.ABCD: 5 A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 29 : Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng ti B, BC = a, AC = 2a, tam giỏc SAB u Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABC) trựng vi trung im M ca AC Tớnh th tớch chúp S.ABC a3 B V = a3 V = A a3 D V = a3 C V = Câu 30 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh cú M l trung im SC Mt phng (P) VSAPMQ qua AM v song song vi BD ct SB, SD ln lt ti P v Q Khi ú A 1 B C VSABCD D bng: Câu 31 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mp vuụng gúc vi ỏy Khong cỏch t A n mp(SCD) l: A Câu 32 : a 21 B Cho hỡnh chúp S ABCD vi mt phng ỏy, chúp A 2a 3 S ABCD SC a 21 14 cú ỏy C ABCD a 21 l hỡnh ch nht vi to vi mt phng ỏy mt gúc B a3 3 v Cnh bờn SC = 2a C a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, chiu ca A trờn cnh SB A 450 AB = a a 21 21 SA vuụng gúc Th tớch bng Câu 33 : a3 3 D B VS AHC D SA = a a3 3 SA ( ABCD) v H l hỡnh l: a3 C a3 D a3 12 Câu 34 : Khi mi hai mt u thuc loi: 6 A { 5, 3} B { 3,6} C { 3, 5} D { 4, 4} Câu 35 : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú ỏy hp vi cnh bờn mt gúc 450 Bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD bng A B Th tớch chúp l D C ỏp s khỏc Câu 36 : Cho mt phng (P) vuụng gúc mt phng (Q) v (a) l giao tuyn ca (P) v (Q) Chn khng nh sai: A Nu (a) nm mt phng (P) v (a) vuụng gúc vi (Q) thỡ (a) vuụng gúc vi (Q) B Nu ng thng (p) v (q) ln lt nm mt phng (P) v (Q) thỡ (p) vuụng gúc vi (q) C Nu mt phng (R) cựng vuụng gúc vi (P) v (Q) thỡ (a) vuụng gúc vi (R) D Gúc hp bi (P) v (Q) bng 90o Câu 37 : Mi nh ca hỡnh a din l nh chung ca ớt nht: A Ba mt B Nm mt C Bn mt D Hai mt Câu 38 : Chn khng nh ỳng: A Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ hai ng thng ú song song vi B Hai ng thng phõn bit cựng vuụng gúc vi mt mt phng thỡ hai ng thng ú song song vi C Hai ng thng cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ hai ng thng ú song song vi D Hai ng thng cựng vuụng gúc vi mt ng thng th ba thỡ hai ng thng ú song song vi Câu 39 : AC = Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A, a Tam giỏc SAB u cnh a v SAB = nm mp vuụng gúc vi ỏy Bit din tớch tam giỏc C n mp(SAB): a 39 16 Tớnh khong cỏch t A 2a 39 39 B a 39 39 C a 39 13 D a 39 26 Câu 40 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a , tam giỏc SAC cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SB hp vi ỏy mt gúc 30 0, M l trung im ca BC Tớnh khong cỏch gia hai ng thng SB v AM theo a a A d = 13 a B d = 13 a d = C Câu 41 : a d = D 13 ãABC = 600 cho hỡnh chop S.ABC , ỏy tam giỏc vuụng ti A, , BC = 2a gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BC, bit SH vuụng gúc vi mp(ABC) v SA to vi ỏy mt gúc 60 Tớnh khong cỏch t B n mp(SAC) theo a a d = A 2a d = B 2a d = D a C d = Câu 42 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D tha AB=2AD=2CD v SA (ABCD) Gi O = AC BD Khi ú gúc hp bi SB v mt phng (SAC) l: ã A BSO ã B BSC ã C DSO ã D BSA Câu 43 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn nh C, cnh gúc vuụng bng a Mt phng (SAB) vuụng gúc ỏy Bit din tớch tam giỏc SAB bng hỡnh chúp bng A a a B a C a 2 Khi ú, chiu cao D 2a Câu 44 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht Hỡnh chiu ca S lờn mp(ABCD) l trung im H ca AB, tam giỏc SAB vuụng cõn ti S Bit gia ng thng SD v CH: A 4a 66 11 B Câu 45 : Cho hỡnh chúp tam giỏc a 66 11 S.ABC C vi SA ,S B, SC SH = a 3;CH = 3a a 66 22 ụi mt vuụng gúc v Tớnh khong cỏch D 2a 66 11 SA = SB = SC = a Khi ú, th tớch chúp trờn bng: A a B a C a D a Câu 46 : Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn nh C, cnh gúc vuụng bng a, chiu cao bng 2a G l trng tõm tam giỏc ABC Th tớch chúp G.ABC l A a3 B 2a 3 Câu 47 : C a3 D a d ng chộo ca mt hỡnh hp ch nht bng , gúc gia ng chộo ca hỡnh hp v mt ỏy ca nú bng , gúc nhn gia hai ng chộo ca mt ỏy bng Th tớch hp ú bng: A d cos sin sin C d sin cos sin B d sin cos sin D d cos sin sin Câu 48 : a3 Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, th tớch chúp bng gia cnh bờn v mt phng ỏy gn gúc no nht sau õy? A 600 B 450 C 300 Gúc D 700 Câu 49 : Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Lp ghộp hai hp s c mt B Khi t din l a din li a din li C Khi hp l a din li D Khi lng tr tam giỏc l a din li Câu 50 : Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v mt ỏy bng 450 Gi M, N, P ln lt l trung im ca SA, SB v CD Th tớch t din AMNP bng A a3 48 B a3 16 C a3 24 D a3 10 10 Câu 28 : A Cho hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng chiu cao ca chúp bng: a tan B a tan a C v mt bờn cú gúc ỏy bng a tan + Khi ú D a tan + Câu 29 : cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD Tỡm mnh sai : A Hỡnh chúp S.ABCD cú cỏc cnh bờn bng B Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh S xung mt phng ỏy (ABCD) l tõm ca ỏy C Hỡnh chúp cú cỏc cnh bờn hp vi mt phng ỏy cựng mt gúc D Hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh thoi Câu 30 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a, mt phng (SAB) vuụng gúc vi ỏy, tam giỏc SAB cõn ti S v SC to vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch chúp S.ABCD A a3 15 B a 15 C a3 D a 15 Câu 31 : Cho t din OABC cú OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc, OA=1, OB=1, OC=2 Khong cỏch t O n mt phng (ABC) l : A B Câu 32 : Cho lng tr u A ' BC ABC A ' B ' C ' C Bit rng gúc gia cú din tớch bng Th tớch lng tr A 3 10 B ( A ' BC ) ABC A ' B ' C ' C D v ( ABC ) l 300 , tam giỏc l D Câu 33 : Mt lng tr tam giỏc cú cỏc cnh ỏy bng 19, 20, 37, chiu cao lng tr bng trung bỡnh cng ca cỏc cnh ỏy Tớnh th tớch lng tr A Vlt = 2696 B Vlt = 2686 C Vlt = 2888 D Vlt = 2989 Câu 34 : Cho hỡnh a din H cú c cnh, m mt, v d nh Chn khng nh ỳng: 54 54 A c>m B m d C d > c D m c C Hai mi D Mi sỏu Câu 35 : S cnh ca hỡnh mi hai mt u l: A Mi hai B Ba mi Câu 36 : Hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú my mt i xng A C B Câu 37 : Cho hỡnh lng tr A' gúc ca ABC.A ' B 'C ' D cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a Hỡnh chiu vuụng (AA 'C 'C ) xung mp(ABC) l trung im ca AB Mt bờn to vi ỏy mt gúc bng 45 Tớnh th tớch lng tr 3a3 A VABC A 'B 'C ' = 32 3a3 B VABC.A 'B 'C ' = 3a3 C VABC A 'B'C ' = 3a3 D VABC.A 'B 'C ' = 16 Câu 38 : Cú th chia mt hỡnh lp phng thnh bao nhiờu t din bng A Nm B Vụ s C Bn D Hai Câu 39 : Cho hỡnh chop S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N ln lt l trung im ca SA, SB T s th tớch ca chúp S.MNCD v chúp S.ABCD bng: A Câu 40 : B S ABC C M,N Cho chúp Gi ln lt l trung im ca S ACN S BCM chúp v bng: 55 D SA, SB T s th tớch ca hai 55 A B C Khụng xỏc nh c D Câu 41 : Mnh no ỳng cỏc mnh sau? A Gúc gia mp(P) v mp(Q) bng gúc gia mp(P) v mp(R) (Q) song song vi (R) B Gúc gia hai mt phng luụn l gúc nhn C Gúc gia mp(P) v mp(Q) bng gúc gia mp(P) v mp(R) (Q) song song vi (R) (hoc (Q) trựng vi (R)) D C ba mnh trờn u ỳng Câu 42 : SA ( ABC ) Cho hỡnh chúp S.ABC cú , tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, AB=SA=a I l trung im SB Th tớch chúp S.AIC l : A a3 B Câu 43 : a3 ABC A ' B ' C ' C a3 D ABC Cho hỡnh lng tr ng cú ỏy l tam giỏc vuụng ti AC = a, AC ' = 3a , Khi ú th tớch lng tr bng: A a B a 3 C a Câu 44 : D a3 A , gúc ãACB = 600 a AB = a,SA = 2a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti nh B, v SA vuụng gúc vi mt phng ỏy H, K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn SB, SC Tớnh th tớch t din S.AHK 8a3 V = A S.AHK 15 4a3 V = S AHK B 15 8a3 V = C S AHK 45 4a3 V = S AHK D Câu 45 : Cho lng tr ng ABC.ABC cú AA=a, Tam giỏc ABC u cnh a Th tớch lng tr ABC.ABC l : A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 46 : Cho hỡnh chúp S.ABC Cú I l trung im BC Tỡm mnh ỳng : A Th tớch chúp S.ABI gp hai ln th tớch chúp S.ACI B Khong cỏch t B n mt phng (SAI) gp hai ln khong cỏch t C n mt phng (SAI) 56 56 C Th tớch chúp S.ABI bng ln th tớch chúp S.ABC D Khong cỏch t B n mt phng (SAI) bng khong cỏch t C n mt phng (SAI) Câu 47 : A Th tớch ca t din u cnh a3 12 B a a3 bng: C a3 12 a3 D 12 Câu 48 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a ng thng SA vuụng gúc vi mp tana SA = a a ỏy, Gúc gia mp(SCD) v mp(ABCD) l , ú nhn giỏ tr no cỏc giỏ tr sau? A tan a = 2 B tan a = C tan a = D tan a = Câu 49 : Cho hỡnh chúp S.ABC Gi M, N ln lt l trung im ca SA, SB Khi ú t s th tớch ca hai chúp S.MNC v S.ABC l: A B C D Câu 50 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a ng thng SA vuụng gúc vi mp SA = a ỏy, Gi M l trung im CD Khong cỏch t M n mp(SAB) nhn giỏ tr no cỏc giỏ tr sau? A d ( M , ( SAB)) = a C 57 d ( M , ( SAB )) = a B d ( M , ( SAB )) = 2a a D d ( M ,( SAB )) = 57 58 58 CHUYấN TH TCH 07 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht Bit SA vuụng gúc vi mt phng a tan a = (ABCD); SC to vi mt phng (ABCD) mt gúc vi Khong cỏch t im D n mt phng (SBC) bng: A a 12 B a 12 5a C 12 Câu : AB = 3a;BC = 4a , D 12a AB = a;BC = a Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm I, cú Gi H l trung im ca AI Bit SH vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAC vuụng ti S Khi ú khong cỏch t im C n mt phng (SBD) bng: A a 15 Câu : A Câu : B 3a 15 C a 15 D a 15 15 Cho lng tr tam giỏc ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (ABC) l trung im ca cnh AB, gúc gia AC v mt ỏy bng 600 Th tớch lng tr ABC.ABC l: 3a3 B a3 C 3a3 D a3 12 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N, P ln lt l trung im AB, CD, SA Trong cỏc ng thng (I) SB; (II) SC; (III) BC, ng thng no sau õy song song vi (MNP)? A Câu : C I, II, III 59 C Ch III, I D Ch II, III Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD); gúc to bi ng thng SD v mt phng (ABCD) bng 45 Th tớch chúp S.ABCD bng: A a Câu : B Ch I, II B a C a 3 D 2a S cnh ca hỡnh tỏm mt l ? 59 A C 16 B 10 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy hỡnh thoi cú gúc bng A 60 Câu : A Câu : B 90 D 12 A = 600 SA = SB = SC , C 45 S o ca gúc ã SBC D 30 Cho hỡnh chúp tam giỏc u ỏy cú cnh bng a, gúc to bi cỏc mt bờn v ỏy l 600 Th tớch ca chúp l: V= a3 24 B V= a3 24 C V= a3 D V= a3 Cho hỡnh chúp S.ABC ỏy l tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, SA vuụng gúc vi ỏy, BC=2a, gúc gia (SBC) v ỏy l 450 Trờn tia i ca tia SA ly R cho RS = 2SA Th tớch t din R.ABC A V = 2a B V = 4a C V= 8a 3 D V = 2a Câu 10 : Nu mt a din li cú s mt v s nh bng Mnh no sau õy l ỳng v s cnh a din? A Phi l s l B Bng s mt C Phi l s chn D Gp ụi s mt Câu 11 : Din tớch hỡnh trũn ln ca mt hỡnh cu l p Mt mt phng (P) ct hỡnh cu theo mt ng trũn cú bỏn kớnh r, din tớch A r= R 2 B r= R p Bit bỏn kớnh hỡnh cu l R, chn ỏp ỏn ỳng: C r= R D r= R Câu 12 : Mt hỡnh cu cú bỏn kớnh 2a Mt phng (P) ct hỡnh cu theo mt hỡnh trũn cú chu vi Khong cỏch t tõm mt cu n (P) bng: A 1,7a B 1,5a C 1,6a 2, a D 1,4a Câu 13 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, ã BC = a , ACB = 600 , SA ( ABC ) v M l im nm trờn cnh AC cho Bit rng mt phng (SBC) to vi mt ỏy mt gúc 60 300 MC = MA Tớnh khong cỏch t im 60 M n mt phng (SBC) A a 3 B 3a C a D 2a Câu 14 : Gi V l th tớch ca hỡnh chúp SABCD Ly A trờn SA cho SA = 1/3SA Mt phng qua A song song ỏy hỡnh chúp ct SB ; SC ; SD ti B ;C ;D.Tớnh th tớch chúp SABCD A V B V C ỏp ỏn khỏc D V 27 Câu 15 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú th tớch l V Gi M v N l trung im AB v BC thỡ th tớch chúp D.DMN bng? A V V B 16 C V D Câu 16 : V Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , gúc gia AA v ỏy l 600 Gi M l trung im ca BB Th tớch ca chúp M.ABC l: A V= 3a B V= Câu 17 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú 3a 3 C V= a3 SA = 12 cm, AB = cm , AC = cm D v SA ( ABC ) lt l chõn ng cao k t A xung SB, SC Tớnh t s th tớch A 2304 4225 B 23 C V= 9a 3 Gi H, K ln VS AHK VS ABC D Câu 18 : Tng s nh, s cnh v s mt ca hỡnh lp phng l: A 26 Câu 19 : B C 16 D 24 AB = 2a, AC = a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABC) l trung im H ca cnh AB Cnh bờn SC hp vi ỏy (ABC) mt gúc bng 600 Khong cỏch t A n mt phng (SBC) l: 61 61 A 29a 29 87a 29 B C 87a 29 D 4a 29 Câu 20 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh vuụng, Tam giỏc SAB u v nm mt phng ( ) ( ) cm2 vuụng gúc vi ỏy Bit din tớch ca tam giỏc SAB l S.ABCD l: A ỏp ỏn khỏc ( V = 36 cm B ) C V = 81 cm3 Th tớch chúp D V = ( cm ) Câu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=SB=SC Phỏt biu no sau õy l ỳng A Hỡnh chúp S.ABC l hỡnh chúp u B Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC C Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh BC D Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trng tõm ca tam giỏc AB Câu 22 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = dm , AD = 12 dm , SA ( ABCD) 300 Gúc gia SC v ỏy bng Tớnh th tớch chúp S.ABCD A 780 dm B 800 dm C 600 dm Câu 23 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD vi hp vi ỏy mt gúc A 4800 cm cos = v B 3400 cm 17 D 960 dm AB = 10 cm, AD = 16 cm Bit rng BC Tớnh th tớch hp C 6500 cm D 5200 cm Câu 24 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a Th tớch chúp l: A a3 B a3 C a3 Câu 25 : Cho hỡnh lng tr t giỏc u ABCD.ABCD vi cnh ỏy 62 D dm a3 Bit rng mt 62 phng (BDC) hp vi ỏy mt gúc 300 Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (BDC) A dm B dm C dm D dm Câu 26 : Thit din qua trc ca hỡnh nún l tam giỏc u cnh 6a Mt mt phng qua nh S ca nún v ct vũng trũn ỏy ti hai im A, B Bit A 18a Câu 27 : B 16a BD = 2a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, a 21 B , din tớch tam giỏc SAB bng: C 9a nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, (SAD) l: A ãASB = 300 a 21 SC = a C D 10a ; tam giỏc SAC vuụng tai S v Khong cỏch t im B n mt phng 2a D 2a 21 Câu 28 : Bỏn kớnh ỏy ca hỡnh tr bng 4a, chiu cao bng 6a di ng chộo ca thit din qua trc bng: A 8a B 10a C 6a Câu 29 : SA = 2a;AB = a Cho hỡnh chúp u S.ABC cú A D 5a a3 12 B a3 12 Câu 30 : Th tớch chúp S.ABC l: C a3 11 12 D a3 11 R = 2, 6a Cho mt cu tõm I bỏn kớnh Mt mt phng cỏch tõm I mt khong bng 2,4a s ct mt cu theo mt ng trũn bỏn kớnh bng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a Câu 31 : Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti B Cnh SA vuụng gúc vi ỏy , AB = , SA = thỡ khong cỏch t A n mp(SBC) l? A 12 B C D 12 Câu 32 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a Din tớch ton phn ca hỡnh chúp 63 63 l: A ( 1+ ) a B ( 1+ ) a C + ữa ữ D ( 1+ ) a Câu 33 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc vuụng cõn tai nh S v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Th tớch chúp S.ABC l A a B a3 12 C a3 24 D a3 Câu 34 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a ; AA = AB = AC , cnh AA to vi mt ỏy gúc 600 thỡ th tớch lng tr l? A a3 3 B a3 C ỏp ỏn khỏc Câu 35 : D a3 ã BC = 60 A Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cú SA = SB = SC Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ỏy Khong cỏch t H n (SAB) bng 2cm v th ( cm ) tớch chúp S.ABCD = 60 A ( ) S = cm B ( Din tớch tam giỏc SAB bng: ) S = 15 cm2 C ( 15 ) D S = ( cm ) S = 30 cm2 Câu 36 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh bỡnh hnh Gi M l trung im ca SA Mt phng (MBC) chia chúp thnh hai phn T s th tớch ca hai phn trờn v di l: A B C D Câu 37 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = 16 cm , AD = 30 cm v hỡnh chiu ca S trờn (ABCD) trựng vi giao im hai ng chộo AC, BD Bit rng mt phng (SCD) to vi mt ỏy mt gúc cos = cho 13 Tớnh th tớch chúp S.ABCD 64 64 A 5760 cm Câu 38 : B 5630 cm C 5840 cm Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a a D 5920 cm , ng cao ca hỡnh chúp bng Gúc gia mt bờn v ỏy bng A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 39 : Trong mt phng (P) cho tam giỏc ABC, trờn ng thng (d) vuụng gúc vi (P) ti A, ly hai im M, N khỏc phớa i vi (P) cho ( MBC ) ( NCB) Trong cỏc cụng thc V= (I) NB.SMBC ; (II) V = MN.SABC ; (III) V = MC.SNBC , th tớch t din MNBC cú th c tớnh bng cụng thc no ? A II B III C I D C I, II, III Câu 40 : Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam gic vuụng cõn ti A, I l trung im BC = a ca BC, ; mt phng (ABC)) to vi mt phng (ABC) mt gúc bng 600 Th tớch lng tr ABC.ABC l: A 2a3 12 B Câu 41 : Cho t din ABCD cú 2a3 C 2a3 D Mt ỏp ỏn khỏc AB = 72 cm , CA = 58 cm, BC = 50 cm , CD = 40 cm v CD ( ABC ) Xỏc nh gúc gia hai mt phng (ABC) v (ABD) A 45 B 30 C 60 Câu 42 : Cho t din ABCD cú cnh AD vuụng gúc vi mt phng BC = 5a A 4a D Mt kt qu khỏc ( ABC ) AC = AD = 4a , , AB = 3a Th tớch t din ABCD l B 8a C 6a D 3a Câu 43 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú AC = v AC to vi ỏy gúc 30 , to vi 65 65 , mt (BCCB) gúc 450 Tớnh th tớch ca hỡnh hp? A B C D Câu 44 : Gi m,c,d ln lt l s mt , s cnh , s nh ca hỡnh a din u Mnh no sau õy l ỳng? A C B m,c,d u s l Cú mt hỡnh a din m m,c,d u l s l m,c,d u s chn D Cú mt hỡnh a din m m,c,d u l s chn Câu 45 : Cho hỡnh lng tr ABC.ABC vú th tớch l V Gi M, N l lt l trung im ca AB v AC Khi ú th tớch ca chúp CAMN l: A V V B 12 C V D V Câu 46 : Phỏt biu no sau õy l sai: 1) Hỡnh chúp u l hỡnh chúp cú tt c cỏc cnh bng 2) Hỡnh hp ng l hỡnh lng tr cú mt ỏy v cỏc mt bờn u l cỏc hỡnh ch nht 3) Hỡnh lng tr ng cú cỏc mt bờn u l hỡnh vuụng l mt hỡnh lp phng Mi nh ca a din li u l nh chung ca ớt nht hai mt cu a din A 1,2 C B 1,2,3 D Tt c u sai Câu 47 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B vi AB = a , BC = a , SA = 2a v SA ( ABC ) Bit (P) l mt phng qua A v vuụng gúc vi SB Tớnh din tớch thit din ct bi (P) v hỡnh chúp A Câu 48 : A 66 4a 10 25 B a2 C 8a 10 25 D 4a 15 AB = AC = a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABC) l trung im H ca BC, mt phng (SAB) to vi ỏy mt gúc bng 600 Th tớch chúp S.ABC l: a3 12 B a3 3 C a3 12 D a3 66 Câu 49 : Cho hỡnh hp ABCD.ABCD cú O l tõm ca ABCD T s th tớch ca chúp O.ABCD v hp l? A B C D Câu 50 : Hỡnh chúp vi ỏy l tam giỏc cú cỏc cnh bờn bng thỡ chõn ng cao h t nh xung ỏy l? 67 A Trng tõm ca ỏy B Tõm ng trũn ngoi tip ỏy C D Tõm ng trũn ni tip tam giỏc ỏy Trung im cnh ca ỏy 67 68 68 [...]... 35cm2 Thể tích của 31 2 A 155cm 2 B 140cm 2 C 125cm 2 D 170cm C©u 14 : Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau B Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau C Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy... đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là A 11 ) B C D Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng 11 A B C D C©u 6 : · SAO = 600 Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, Tính thể tích khối chóp S.ABCD... thì có thể tích bằng nhau C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a góc BAD bằng 60 Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a Khối chóp S.ABCD có thể tích A a3 3 2 B a3 4 C 3a 3 2 4 D a3 6 C©u 16 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến (BCD) là: A B C D C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông... P và cắt SD tại Q Thể tích khối chóp SAPMQ là V Tỉ số A 3 B 6 18V a3 là: C 2 D 1 C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án khác C B D C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Thể tích của khối chóp S.AB’C’... a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc Tính thể tích hình chóp A B C D Đáp án khác C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3 Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm bất kỳ trên CC’ Tính thể tích khối chóp AA’MN A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a3 C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45 o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh... B SA là tam giác vuông tại là trung điểm cạnh SB vuông góc với đáy, góc Thể tích của khối tứ diện · CB = 600 A NABC tính bằng là: B 2 3 C Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng tích đáy Khi đó thể tích của khối chóp là: 1 a D , 27 4 và diện tích xung quanh gấp đôi diện 34 A C©u 34 : a3 3 6 B a3 3 3 C D Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh (ABC) Để thể tích của khối chóp... nón có đường sinh bằng 2a và thi t diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xun quanh và diện tích toàn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón 2πa3 A 2 2πa ;(2 2 + 2)πa ; 3 B 2 2πa3 C 2 2πa ;( 2 + 2)πa ; 3 2 2πa3 D 2 2πa ;(2 2 + 2)πa ; 3 2 2 C©u 4 : C©u 5 : 2 2 2 2πa3 2πa ;(2 2 + 2)πa ; 3 2 2 2 2 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ đều vuông... THỂ TÍCH – ĐỀ 02 C©u 1 : A C©u 2 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước? 20 lít B 22 lít C 25 lít D 30 lít Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích. .. chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp A a3 3 12 B a3 4 C a3 2 D a3 3 6 C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a, =60 0 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ A B Đáp án khác C D C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD... Thể tích của 39 36 Hình chiếu của S D a3 3 20 C©u 7 : A Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích của hình chóp bằng ? a3 3 12 B C©u 8 : Cho hình chóp SM = a 2 A C©u 9 : S.MNPQ a3 2 6 Cho hình hộp có đáy D SM ^ ( MNPQ) là hình vuông , C ABCD.A' B'C' D' ACB' D' Biết a3 3 6 MN = a , Cho hình chóp S ABC và khối hộp ABCD.A' B'C' D' C có đáy