Trắc nghiệm luyện thi THPT quốc gia cả năm (có đáp án)

Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là Câu 28: ĐH 2014 Một chất điểm dao độn

- - -

CHƯƠNG I – DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

LÝ THUYẾT

Câu 1: (TN 2007) Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn

A sớm pha /4 so với li độ dao động B cùng pha với li độ dao động

C lệch pha /2 so với li độ dao động D ngược pha với li độ dao động

Câu 2: (TN 2008) Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB Khi qua vị trí cân bằng, vectơ

vận tốc của chất điểm

A luôn có chiều hướng đến A B có độ lớn cực đại

C bằng không D luôn có chiều hướng đến B

Câu 3: (TN 2009) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng ?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

B Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

C Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin

D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

Câu 4: (TN 2010) Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng ?

A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

B Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

C Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

D Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

Câu 5: (TN 2012) Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên

A cùng tần số và ngược pha với li độ B khác tần số và ngược pha với li độ

C khác tần số và cùng pha với li độ D cùng tần số và cùng pha với li độ

Câu 6: (TN 2009) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Ox, quanh vị trí cân bằng O Hợp

lực tác dụng vào vật luôn

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật B hướng về vị trí cân bằng O

C cùng chiều với chiều dương của trục Ox D cùng chiều với chiều âm của trục Ox

Câu 7: (TN 2011) Trong một dao động cơ điều hòa, những đại lượng nào sau đây có giá trị không thay

đổi ?

A.Gia tốc và li độ B Biên độ và li độ C Biên độ và tần số D Gia tốc và tần số

Câu 8: (TN 2013) Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây sai ?

A Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau

B Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

D Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động chậm dần

Câu 9: (TN 2014) Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây đúng ?

A Khi vật ở vị trí biên, gia tốc của vật bằng không

B Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

C Vectơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

D Khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng không

Câu 10: (CĐ 2007) Một vật nhỏ dđđh có biên độ A, chu kì d.động T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang

ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Câu 11: (CĐ 2008) Một vật dđđh dọc theo trục Ox với p.tr x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại

VTCB của vật thì gốc t.gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua VTCB O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua VTCB O theo chiều dương của trục Ox

Câu 12: (CĐ 2008) Một vật dđđh dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Trong

khoảng t.gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

Câu 14: (CĐ 2009) Khi nói về một vật dđđh có biên độ A và chu kì T, với mốc t.gian (t = 0) là lúc vật ở

vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai ?

4 , vật đi được quảng đường bằng A

D Sau t.gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A

Câu 15: (ĐH - 2009) Một vật dđđh có p.tr x = Acos(t + ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là :



Câu 16: (CĐ 2010) Khi một vật dđđh thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở VTCB *

Câu 17: (ĐH 2010) Lực kéo về tác dụng lên một ch.điểm dđđh có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về VTCB *

B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi

D và hướng không đổi

Câu 18: (ĐH 2012) Một ch.điểm dđđh trên trục Ox Vectơ gia tốc của ch.điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua VTCB luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về VTCB

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về VTCB *

Câu 19: (CĐ 2012) Khi một vật dđđh, ch.động của vật từ vị trí biên về VTCB là ch.động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần * D chậm dần

Câu 20: (CĐ 2012) Khi nói về một vật đang dđđh, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật ch.động về phía VTCB *

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa VTCB

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật ch.động ra xa VTCB

BÀI TẬP

Câu 1: (TN 2007) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của

chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li

- - -

Câu 3: (TN 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm Vận tốc của chất

điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

A 4 cm/s B 8 cm/s C 3 cm/s D 0,5 cm/s

Câu 4: (TN 2011)Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm)

Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:

Câu 6: (TN 2011) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phưong trình

12 cos(2 t  )(cm) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dưong Giá trị của



C 2 rad3



D 2 rad3





Câu 7: (TN 2013) Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 Biết gốc tọa độ O

ở vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,25 s vật ở vị trí có li độ là

A – 5 cm B 0 cm C 10 cm D 5 cm

Câu 8: (TN 2013) Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ bằng 5 cm Quãng đường vật đi

được trong 2,5T là

A 45 cm B 10 cm C 25 cm D 50 cm

Câu 9: (TN 2014) Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời

gian là lúc vật có li độ  2 2cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2  2 cm/s

Phương trình dao động của vật là

Câu 10: (TN 2014) Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4 cos 4t (x tính bằng cm, t tính

bằng s) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là

Câu 12: (CĐ 2009) Một ch.điểm dđđh có p.tr vận tốc là v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ ở VTCB Mốc

t.gian được chọn vào lúc ch.điểm có li độ và vận tốc là:

A lúc t = 0 ch.điểm ch.động theo chiều âm của trục Ox *

B ch.điểm ch.động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì d.động là 4s

D vận tốc của ch.điểm tại VTCB là 8 cm/s

Câu 14: (ĐH 2009) Một vật dđđh có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy  3,14 Tốc độ trung

bình của vật trong một chu kì d.động là

3.2

A

4

A T

Câu 16: (ĐH 2010) Một CLLX dđđh với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng t.gian

để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

Câu 17: (ĐH 2011) Một ch.điểm dđđh trên trục Ox Khi ch.điểm đi qua VTCB thì tốc độ của nó là 20

cm/s Khi ch.điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ d.động của

Câu 19: ( ĐH 2011) Một ch.điểm dđđh trên trục Ox Trong t.gian 31,4 s ch.điểm thực hiện được 100

d.động toàn phần Gốc t.gian là lúc ch.điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3

cm/s Lấy  = 3,14 P.tr d.động của ch.điểm là

Câu 21: (ĐH 2012) Một vật nhỏ có k.lượng 500 g dđđh dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F

=  0,8cos 4t (N) D.động của vật có biên độ là

Câu 22: (CĐ 2012) Một vật dđđh với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ d.động của vật là

Câu 23: (CĐ 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4

cm và tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(20t + ) cm B x = 4cos20t cm *

C x = 4cos(20t – 0,5) cm D x = 4cos(20t + 0,5) cm

Câu 24: (CĐ 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz

Lấy 2=10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

Câu 25: (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x Acos 4t (t tính bằng s) Tính

từ t=0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

- - - khoảng thời gian, góc mà hai vectơ 1

Câu 27 : (ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ

thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần

thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

Câu 28: (ĐH 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x6cost (x tính bằng cm, t

tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s *

B Chu kì của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

D Tần số của dao động là 2 Hz

Câu 29 : (QG 2015) Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1(đường 1)

và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 

(cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần

thứ 5 là

Câu 30: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình: x =

5.cos(2t - /3) (cm) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 7/6 (s)

Câu 31: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(5t - /3) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên

vật đi qua vị trí x = 1 cm được mấy lần?

Câu 32: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là

Câu 33: Một vật dao động điều hoà, trong 4 s vật thực hiện được 4 dao động và đi được quãng đường

64cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật

Câu 36: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm Nếu tại một thời điểm nào đó

vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là

Câu 37: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N Chọn

chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm

I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm

-

Câu 38: Một vật dao động điều hoà với phương trình x=Acos(t) Biết trong khoảng thời gian

t=1/30 s đầu tiên, Vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x=

2 2



 v

x

, trong đú x tớnh bằng cm, v tớnh bằng cm/s Chu kỡ dao động của chất điểm là:

Cõu 44: Một vật dao động điều hũa, khi cú li độ x1 = 2cm thỡ vận tốc v1 = 4 3 cm; khi cú li độ x2 =

2 2 cm thỡ cú vận tốc v2 = 4 2 cm Biờn độ và tần số dao động của vật là:

BÀI 2 : CON LẮC Lề XO

Lí THUYẾT

Cõu 1: (TN 2007) Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hũa trờn trục Ox theo phương trỡnh x =

Acost Động năng của vật tại thời điểm t là

Cõu 2: (TN 2011) Con lắc lũ xo gồm vật nhỏ gắn với lũ xo nhẹ dao động điều hũa theo phương ngang

Lực kộo về tỏc dụng vào vật luụn

A cựng chiều với chiều chuyển động của vật B.hướng về vị trớ cõn bằng

C cựng chiều với chiều biến dạng của lũ xo D.hướng về vị trớ biờn

Cõu 3: (TN 2012) Một chất điểm dao động điều hoà trờn trục Ox Khi đi từ vị trớ biờn về vị trớ cõn

bằng thỡ

A động năng của chất điểm giảm B độ lớn vận tốc của chất điểm giảm

C độ lớn li độ của chất điểm tăng D độ lớn gia tốc của chất điểm giảm

Cõu 4: (TN 2012) Một chất điểm dao động điều hoà trờn trục Ox Trong cỏc đại lượng sau của chất

- - - điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc, động năng thì đại lượng không thay đổi theo thời gian là

A vận tốc B gia tốc C động năng D biên độ

Câu 5: (TN 2013) Khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm, phát biểu nào sau đây sai ?

A Cơ năng của chất điểm được bảo toàn

B Khi động năng của chất điểm giảm thì thế năng của nó tăng

C Biên độ dao động của chất điểm không đổi trong quá trình dao động

D Độ lớn vận tốc của chất điểm tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của nó

Câu 6: (TN 2014) Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây đúng ?

A Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động

B Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng vật nhỏ của con lắc

C Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo

D Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động

Câu 7: (CĐ 2008) Một CLLX gồm viên bi nhỏ có k.lượng m và lò xo k.lượng không đáng kể có độ

cứng k, dđđh theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở VTCB, lò xo dãn

một đoạn Δl Chu kì dđđh của con lắc này là

1

Câu 8: (ĐH 2008) Cơ năng của một vật dđđh

A b.thiên tuần hoàn theo t.gian với chu kì bằng một nửa chu kì d.động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ d.động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới VTCB.*

D b.thiên tuần hoàn theo t.gian với chu kì bằng chu kì d.động của vật

Câu 9: (CĐ 2009) Khi nói về n.lượng của một vật dđđh, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì d.động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.*

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở VTCB

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật b.thiên cùng tần số với tần số của li độ

Câu 10: (CĐ 2009) Một vật dđđh dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, VTCB và mốc thế

năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng

Câu 11: (ĐH - 2009) Một vật dđđh theo một trục cố định (mốc thế năng ở VTCB) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ VTCB ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở VTCB, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên *

Câu 12: (CĐ 2010) Một CLLX dđđh với tần số 2f Động năng của con lắc b.thiên tuần hoàn theo t.gian 1

với tần số f bằng 2

A 2f 1 B f1

Câu 13: (ĐH 2011) Khi nói về một vật dđđh, phát biểu nào sau đây sai ?

A Lực kéo về tác dụng lên vật b.thiên đ.hòa theo t.gian

B Động năng của vật b.thiên tuần hoàn theo t.gian

C Vận tốc của vật b.thiên đ.hòa theo t.gian

D Cơ năng của vật b.thiên tuần hoàn theo t.gian *

BÀI TẬP

Câu 1: (TN 2010) Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm

với tần số góc 6 rad/s Cơ năng của vật dao động này là

A 0,036 J B 0,018 J C 18 J D 36 J

Câu 2: (TN 2011) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m Con

lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

-

A 100 cm/s B 40 cm/s C 80 cm/s D 60 cm/s

Câu 3: (TN 2012) Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở

li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng Biên độ dao động của vật là

A 6,0 cm B 4,0 cm C 2,5 cm D 3,5 cm

Câu 4: (TN 2013) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100

g dao động điều hoà theo phương nằm ngang với biên độ 4 cm Lấy 2 10 Khi vật ở vị trí mà lò xo dãn 2 cm thì vận tốc của vật có độ lớn là

A 20 3 cm/s B 10cm/s C 20cm/s D 10 3 cm/s

Câu 5: (TN 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết

trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = 2 m/s2 Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là

Câu 6: (TN 2014) Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng

Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

A 1

Câu 7: (CĐ 2007) Một CLLX gồm vật có k.lượng m và lò xo có độ cứng k, dđđh Nếu k.lượng m = 200

g thì chu kì d.động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì k.lượng m bằng

Câu 8: (ĐH 2007) Một CLLX gồm vật có k.lượng m và lò xo có độ cứng k, dđđh Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm k.lượng m đi 8 lần thì tần số d.động của vật sẽ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

Câu 9: (CĐ 2008) Ch.điểm có k.lượng m1 = 50 gam dđđh quanh VTCB của nó với p.tr d.động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Ch.điểm có k.lượng m2 = 100 gam dđđh quanh VTCB của nó với p.tr d.động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dđđh của ch.điểm m1 so với ch.điểm m2 bằng

Câu 10: (ĐH 2008) Một CLLX treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dđđh theo phương thẳng đứng

Chu kì và biên độ d.động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc t.gian t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi

tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10 T.gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực

tiểu là

A 4 s

7s

3s

1s

30

Câu 11: (ĐH 2008) Một CLLX gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có k.lượng 0,2 kg dđđh Tại

thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ d.động của viên bi là

Câu 12: (CĐ 2009) Một CLLX (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dđđh theo phương ngang Cứ sau 0,05 s

thì vật nặng của con lắc lại cách VTCB một khoảng như cũ Lấy 2 = 10 K.lượng vật nặng của con lắc

bằng (tổng quát t = T/2)

Câu 13: (ĐH 2009) Một CLLX gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dđđh theo phương ngang với tần số góc 10

rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở VTCB của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ

lớn bằng 0,6 m/s Biên độ d.động của con lắc là

Câu 14: (ĐH 2009) Một CLLX dđđh Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có k.lượng 100g Lấy 2

= 10 Động năng của con lắc b.thiên theo t.gian với tần số

Câu 15: (ĐH 2009): Một CLLX có k.lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dđđh theo một trục cố định nằm

ngang với p.tr x = Acost Cứ sau những khoảng t.gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

- - -

Câu 16: (CĐ 2010) Một CLLX gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dđđh với biên độ 0,1

m Mốc thế năng ở VTCB Khi viên bi cách VTCB 6 cm thì động năng của con lắc bằng

Câu 18: (CĐ 2010) Một CLLX gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dđđh theo

phương ngang với p.tr xA.cos(.t) Mốc thế năng tại VTCB Khoảng t.gian giữa hai lần liên tiếp

con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy  2 10 K.lượng vật nhỏ bằng

Câu 19: (CĐ 2010) Một vật dđđh dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở VTCB Ở thời điểm độ lớn vận tốc

của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A 3

1

4

1.2

Câu 20: (ĐH 2010) Vật nhỏ của một CLLX dđđh theo phương ngang, mốc thế năng tại VTCB Khi gia

tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

Câu 21: (CĐ 2012) Một vật dđđh với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng của vật ở VTCB Khi vật

Câu 23: (CĐ 2013) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động

điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ 2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2 Giá

trị của k là:

Câu 24: (CĐ 2013) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật

nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2

cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy 2 = 10 Trong một chu kì,

thời gian lò xo không dãn là

Câu 25: (CĐ 2013) Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5s và biên độ

3cm Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là

Câu 26: (ĐH 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J

(mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy 2 10 Tại li độ 3 2cm , tỉ số động năng và thế năng là:

Câu 27: (CĐ 2014) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ

của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm Lấy g = 10 m/s2;  2 10 Chiều dài tự nhiên của lò

xo là

Câu 28: (CĐ 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm, mốc thế

năng ở vị trí cân bằng Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m Thế năng cực đại của con lắc là

-

Câu 29: (ĐH 2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3

rad/s Động năng cực đại của vật là

Câu 30: (QG 2015) Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thằng ba lò xo có chiều dài tự nhiên là (cm), (-10)(cm) và ( -20) (cm) Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng

m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là : 2s; 3s và T Biết độ cứng của các lò xo

tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó Giá trị của T là

Câu 31: (QG 2015) Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu

dưới gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột tay khỏi dây nối Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2 Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là

Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 0,5 kg, độ cứng của lò xo 100

N/m Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo khi vật có li độ + 2 cm là:

HD: F = mg + kx

Câu 33: Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà với biên độ 10 cm Tỉ

số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7/3 Lấy g = 2 = 10 m/s2 Tần số dao động là:

HD: Fmax = mg + m2A ; Fmin = mg  m2A

Câu 34: Một con lắc lò xo, vật có khối lượng 500 g, dao động với cơ năng 10 (mJ), theo phương trình: x

= A.cos(t + ) Ở thời điểm t = 0, nó có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc -3 m/s2 Tính A và 

HD: Thứ tự tìm , , A từ 3 phương trình

Câu 35: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 10 cm, vật có khối lượng 1 kg Thời gian ngắn

nhất đi từ điểm có toạ độ – 5 cm đến điểm có toạ độ + 5 cm là /30 s Tính cơ năng dao động

Câu 36: Một con lắc lò xo, khối lượng của vật 1 (kg) dao động điều hoà với cơ năng 0,125 J Tại thời

điểm ban đầu vật có vận tốc v 0 0 , 25m / s và gia tốc a 0 6 , 25 3m / s Tính độ cứng lò xo

Câu 38: Một vật có khối lượng m = 81g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là

10Hz ; treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ bằng:

A 11,1Hz B 8,1Hz C 9Hz.* D 12,4Hz

Câu 39: Một quả cầu khối lượng m = 1kg gắn vào đầu 1 lò xo có độ cứng k = 100N/m Hệ nằm ngang

theo trục Ox, khối lượng lò xo và lực ma sát không đáng kể Kéo quả cầu ra khỏi VTCB một đoạn x0 = 0,1m rồi thả cho quả cầu c/đ với vận tốc ban đầu v0 = - 2,4m/s Tìm biên độ DĐ của quả cầu

A 0,1m B 0,13 m C 0,2 m D 0,26 m *

Câu 40: Chọn câu đúng

- - - Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s ; viên bi m2 gắn vào lò xo k thì hệ dao

động với chu kì T2 = 0,8s Hỏi nếu gắn cả 2 viên bi m1 và m2 vào lò xo k thì hệ có chu kì dao động là bao

nhiêu ?

A T = 0,6s B T = 0,8s C T = 1s * D T = 0,7s

Câu 41: Chọn câu trả lời đúng

Môt lò xo khối lượng không đáng kể độ cứng k = 100 N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định , đầu

dưới treo một vật khối lượng m = 200g Cho vật dao động điều hòa với phương trình: x =

Câu 42: Chọn câu trả lời đúng

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 1,2 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương

trình: x = 10cos(5t + /3) (cm) Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t =

5



s là :

Câu 43: Con lắc lò xo treo thẳng đứng khi ở vị trí cân bằng có chiều dài 10cm, cho CLLX dao động điều

hoà với tần số góc 20 rad/s Tại vị trí x = 2cm quả nặng có vận tốc 40 3 cm/s Chiều dài lớn nhất của

con lắc trong quá trình dao động là:

Câu 44: Một vật nặng khối lượng m = 400 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 160 N/m Vật dao

động theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại vmax = 2 m/s Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại

của lò xo trong quá trình vật dao động là :

A 10 N B 16 N C 20 N * D 4 N

Câu 45: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số

lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian

A tăng

2

5 lần B tăng 5 lần C giảm

2

5 lần D giảm 5 lần

Câu 46: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất cách nhau

8cm mất 1s Chọn gốc thời gian lúc vật qua li độ x = 2 2 (cm) theo chiều dương, phương trình dao động

2

5 lần D giảm

4

25 lần

Câu 49: Một vật dao động điều hòa Khi vật có li độ

3 động năng B Thế năng gấp 3 động năng

C Thế năng gấp 9 lần động năng D Động năng gấp 8 lần thế năng *

Câu 50: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Vận tốc của vật khi động



  A 2v

2 * D v A

Câu 51: Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hòa bằng 50% vận tốc cực đại Tỉ số giữa thế

năng và động năng là

A 0,04J, 40N B 400J, 0,4N C 0,04J, 0,4N D 0,4J, 0,4N

Câu 53: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỉ số giữa

động năng và thế năng của con lắc là:

Câu 54: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ Ox Lúc t = 0 vật đang ở VTCB và

chuyển động theo chiều dương của Ox Biết rằng khi đi qua các vị trí có li độ 4,5cm và 6cm vật có tốc độ lần lượt bằng 1,2m/s và 0,9m/s Phương trình dao động của vật là:

A x = 7,5sin20t (cm)* B 8,5cos20t (cm) C 8,5sin40t (cm) D 7,5cos20t (cm) Câu 55: Một CLLX gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 900g dao động điều

hòa Chọn mốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Trong khoảng thời gian 0,375s đầu tiên, vật đi được quãng đường 20cm Lấy 2 = 10 Biên độ dao động của vật có giá trị gần giá trị nào nhất

sau đây ?

Câu 56: Một CLLX có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật m1 có khối lượng 750g Hệ được đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang Ban đầu hệ ở VTCB Một vật m2 có khối lượng 250g chuyển động với vận tốc 3m/s theo phương của trục lò xo đến va chạm mềm với vật m1 Sau đó hệ dao động điều hòa Tìm biên độ của dao động điều hòa

Câu 57: Một CLLX thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 10cm Trong quá trình dao động, tỉ số lực

kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo tác dụng lên điểm treo là

3

13, lấy g = 2(m/s2) Chu kì dao động của vật là :

Câu 58: Một CLLX gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 1kg Con lắc dao động điều hòa

theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t1 vật có vận tốc 50cm/s; ở thời điểm t1 +

4

T

vật có gia tốc là 5 2 (m/s2) Giá trị của k bằng

Câu 59: Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s Biết trong mỗi chu kì

dao động, thời gian lò xo bị dãn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = 2(m/s2) Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là

Câu 60: Một CLLX dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết trong một chu kì, khoảng thời

gian lớn nhất để vật nhỏ của con lắc có tốc độ dao động không vượt quá 20 (cm/s) là T/3 Chu kì dao động của vật là

Câu 61: Một CLLX treo thẳng đứng, từ VTCB O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng

thêm 3(cm) rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh VTCB O Khi con lắc cách VTCB 1(cm), tỉ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là

Câu 62: Một CLLX treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì

1,2s Trong một chu kì, nếu tỉ số giữa thời gian lò xo dãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

- - -

Câu 63: Một CLLX gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo

phương ngang Mốc thế năng tại VTCB Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng

bằng thế năng là 0,1s Lấy 2 = 10 Khối lượng vật nhỏ bằng

Câu 64: CLLX treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g Con lắc dao động điều hòa theo

phương trình x = cos(10 5 t)cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo

Câu 65: Vật nhỏ có khối lượng 200g trong một CLLX dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4cm

Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T/2

Độ cứng của lò xo là

Câu 66: Một CLLX nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m Lấy p2

= 10 Vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai

Câu 67: Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2.mA = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m Nâng

vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm thì buông nhẹ Vật dao động điều hòa, đến vị trí

lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo

Câu 68: Một CLLX nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 20C và lò xo có độ cứng

10N/m Khi vật đang qua VTCB với vận tốc 20 3 cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện

thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh Biết điện trường cùng chiều

dương của trục tọa độ và có cường độ E = 104V/m Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất

hiện điện trường

Câu 69: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây

mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g

= 10m/s2, lấy 2 = 10 Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối

hai vật và vật B sẽ rơi tự do, còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần đầu tiên vật A

lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

Câu 70: Một CLLX dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 4cm Biết khối lượng của

vật m = 100g và trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi có độ lớn lớn hơn 2N là 2T/3 Lấy 2 =

10 Chu kì dao động T là:

Câu 71: Một CLLX có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động trên mặt phẳng

nằm ngang Kéo vật khỏi VTCB một khoảng 3cm rồi truyền cho vật vận tốc 30 3 cm/s theo chiều

hướng ra xa VTCB để vật bắt đầu dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy 2

= 10 Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động điều hòa đến khi lò xo bị nén cực đại là

Câu 72: Một CLLX treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo dãn 3cm Kích thích cho vật dao động điều hòa

thì thấy: trong một chu kì dao động T của vật, thời gian lò xo bị nén là T/6 Biên độ dao động của vật

bằng

Câu 73: Đầu trên của một lò xo có độ cứng k = 100N/m được gắn vào điểm cố định thông qua dây mềm,

nhẹ, không dãn Đầu dưới của lò xo treo vật nặng m = 400g Từ VTCB kéo vật xuống dưới theo phương

- thẳng đứng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật tốc độ v0 hướng về VTCB Lấy g = 10m/s2 Giá trị lớn nhất của v0 để vật còn dao động điều hòa là

Câu 74: CLLX thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên

cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua mọi lực cản Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng Chọn gốc thế năng là VTCB Lấy g = 10m/s2 Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu ?

Câu 75: Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m một đầu cố

định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 0,5kg Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để m1 bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì m1 dính vào vật có khối lượng m2 = 3m1 đang đứng yên tự do trên cùng mặt phẳng với m1 Sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại là

Câu 76: CLLX treo thẳng đứng, lò xo nhẹ Từ VTCB kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi thả cho vật dao

động Trong thời gian 20s con lắc thực hiện được 50 dao động, cho g = 2(m/s2) Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là

Câu 77: Một CLLX đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ m

có khối lượng 200g đang đứng yên ở VTCB Người ta dùng một vật nhỏ M có khối lượng 50g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v0 = 2m/s Sau va chạm hai vật gắn vào với nhau và dao động điều hòa Biên độ và chu kì dao động của CLLX là

đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12N rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Biết

x > A Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng

Câu 80: Một con lắc được treo thẳng đứng vào một điểm cố định Treo vào đầu còn lại của lò xo một vật

m = 100g, sau đó dùng một loại dây nhẹ nối thêm vật m’ = 50g vào vật m thì lò xo có độ dãn tổng cộng

là 12cm Lấy g = 10m/s2 Nếu cắt đứt dây nối hai vật thì CLLX (gồm lò xo và m) dao động với cơ năng bằng

Câu 81: Một CLLX treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T =

55

(s) Khi vật qua VTCB thì

vận tốc của vật là 60 5 cm/s Cho g = 10m/s2 Tỉ số giữa lực kéo đàn hồi cực đại và lực nén đàn hồi cực đại là

Câu 82: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m Cho con lắc dao

động điều hòa trên phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1m/s thì gia tốc của nó là

 3 m/s2 Cơ năng của con lắc là

Câu 83: Một CLLX nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua VTCB

thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng:

- - -

BÀI 3 : CON LẮC ĐƠN

LÝ THUYẾT

Câu 1: (TN 2008) Một con lắc đơn có chiều dài £ , dao động điều hòa với chu kì T Gia tốc trọng

trường g tại nơi con lắc đơn này dao động là

2

4

l T

24

Câu 2: (TN 2009) Con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ, không dãn, một đầu cố định, đầu kia gắn với

vật nhỏ, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Nếu điều chỉnh chiều dài l của con

lắc thì bình phương chu kì dao động của con lắc tỉ lệ với

l

1

Câu 3: (TN 2012) Tại cùng một nơi trên mặt đất, nếu chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn chiều

dài ℓ là T thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài 4ℓ là

Câu 4: (TN 2014) Tại một nơi trên Trái Đất có gia tốc rơi tự do g, một con lắc đơn mà dây treo dài A

đang dao động điều hoà Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao *

B tăng vì chu kì dđđh của nó giảm

C tăng vì tần số dđđh của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

D không đổi vì chu kỳ dđđh của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

Câu 6: (CĐ 2007) Một CLĐ gồm sợi dây có k.lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên

bi nhỏ có k.lượng m Kích thích cho con lắc dđđh ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc thế

năng tại VTCB của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A mg l (1 - cosα) * B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα)

Câu 7: (CĐ 2012) Tại một vị trí trên Trái Đất, CLĐ có chiều dài  dđđh với chu kì T1 1; CLĐ có chiều

dài  (2  < 2  ) dđđh với chu kì T1 2 Cũng tại vị trí đó, CLĐ có chiều dài  1  dđđh với chu kì là 2

Câu 8: Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l và một quả nặng khối lượng m1 dao động điều

hòa với chu kỳ T1 tại nơi có gia tốc trọng trường g Nếu thay quả nặng m1 bằng quả nặng m2 = 3m1 thì

Câu 9: Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào

A khối lượng của con lắc B năng lượng kích thích dao động

Câu 10: Tìm ý sai khi nói về dao động của con lắc đơn:

A Với biên độ dao động bé và bỏ qua lực cản môi trường không đáng kể , con lắc đơn dao động điều

hòa

B Khi chuyển động về phía vị trí cân bằng , chuyển động là nhanh dần

C Tại vị trí biên , thế năng bằng cơ năng

D Khi qua vị trí cân bằng , trọng lực cân bằng với lực căng dây *

Câu 11: (ĐH 2008) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về d.động của CLĐ (bỏ qua lực cản của m.tr)?

-

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

B Ch.động của con lắc từ vị trí biên về VTCB là nhanh dần

C Khi vật nặng đi qua VTCB, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.*

D Với d.động nhỏ thì d.động của con lắc là dđđh

Câu 12: (CĐ 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một CLĐ dđđh với biên độ góc 0 Biết k.lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở VTCB Cơ năng của con lắc là

A 1mg 02

2  * B mg  20 C 1mg 20

4  D 2mg  20

Câu 13: (ĐH 2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một CLĐ dđđh với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc

thế năng ở VTCB Khi con lắc ch.động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc  của con lắc bằng

A 0

3



B 0 2



C 0.2

Câu 1: (TN 2008) Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không dãn,

khối lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là

Câu 2: (TN 2011) Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu

kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là

Câu 3: (TN 2012) Tại cùng một nơi trên mặt đất, nếu tần số dao động điều hoà của con lắc đơn chiều

dài ℓ là f thì tần số dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài 4ℓ là

Câu 4: (TN 2013) Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động

điều hòa với chu kì T, con lắc đơn có chiều dây treo

Câu 5: (TN 2013) Một con lắc đơn dao động điều hoà tại địa điểm A với chu kì 2 s Đưa con lắc này

tới địa điểm B cho nó d.động điều hoà, trong khoảng thời gian 201 s nó thực hiện được 100 dao động toàn phần Coi chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi Gia tốc trọng trường tại B so với tại A

A giảm 1% B tăng 1% C tăng 0,1% D giảm 0,1%

Câu 6: (TN 2013) Ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động điều hoà với chu kì 0,6 s; con lắc đơn có chiều dài ℓ2 dao động điều hoà với chu kì 0,8 s Tại đó, con lắc đơn có chiều dài (ℓ1 + ℓ2) dao động điều hoà với chu kì

A 0,7 s B 1,4 s C 0,2 s D 1,0 s

Câu 7: (TN 2014) Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có

chiều dài dây treo 80 cm Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được

20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng

A 9,748 m/s2 B 9,874 m/s2 C 9,847 m/s2 D 9,783 m/s2

Câu 8: (CĐ 2007) Tại một nơi, chu kì dđđh của một CLĐ là 2,0 s Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dđđh của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Câu 9: (ĐH 2007) Một CLĐ được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dđđh

với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc

trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dđđh với chu kì T’ bằng

- - -

Câu 10: (ĐH - 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một CLĐ dđđh Trong khoảng t.gian t, con lắc thực

hiện 60 d.động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng t.gian t ấy,

nó thực hiện 50 d.động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là

Câu 11: (ĐH - 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một CLĐ và một CLLX nằm ngang dđđh

với cùng tần số Biết CLĐ có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m K.lượng vật nhỏ của CLLX

là

Câu 12: (CĐ 2010) Tại một nơi trên mặt đất, CLĐ có chiều dài  đang dđđh với chu kì 2 s Khi tăng

chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dđđh của nó là 2,2 s Chiều dài  bằng

Câu 13: (CĐ 2010) Treo CLĐ vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô

đứng yên thì chu kì dđđh của con lắc là 2 s Nếu ôtô ch.động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang

với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì dđđh của con lắc xấp xỉ bằng

Câu 14: (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang

điện tích q = +5.10-6C được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà

vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, 

= 3,14 Chu kì dao động điều hoà của con lắc là

Câu 15: (ĐH 2011) Một CLĐ được treo vào trần một thang máy Khi thang máy ch.động thẳng đứng đi

lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dđđh của con lắc là 2,52 s Khi thang máy ch.động

thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dđđh của con lắc là 3,15 s Khi

thang máy đứng yên thì chu kì dđđh của con lắc là

Câu 16: (ĐH 2011) Một CLĐ đang dđđh với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết lực

căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của 0 là





1 2

14





1 2

12







Câu 18: (CĐ 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1và l2, được treo ở trần một căn phòng, dao

động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s Tỉ số

Câu 19: (CĐ 2013) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài  dao động điều hòa

với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là

Câu 20: (ĐH 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn

phòng Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc

cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song

với nhau Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song

nhau Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây:

Lưu ý: Đây không phải là bài toán con lắc trùng phùng

Câu 21: (ĐH 2013) Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng

trường g Lấy 2 10 Chu kì dao động của con lắc là:

-

Câu 22: (CĐ 2014) Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc

trọng trường 10 m/s2 Chiều dài dây treo của con lắc là

Câu 23: (CĐ 2014) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s Lấy g

= 10 m/s2,  2 10 Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là

Câu 24: (ĐH 2014) Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và

pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động của con lắc là

A  0 1, cos(20 t 0 79, )(rad) B  0 1, cos(10t0 79, )(rad)*

C  0 1, cos(20 t 0 79, )(rad) D  0 1, cos(10t0 79, )(rad)

Câu 25: (QG 2015) Tại nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m, đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là

Câu 25: Một con lắc đơn dùng để điều khiển đồng hồ quả lắc; Đồng hồ chạy đúng khi đặt trên mặt đất,

nếu đưa lên độ cao h= 300m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 30 ngày? Biết các điều kiện khác không thay đổi, bán kính Trái Đất R = 6400km

A chậm 121,5 s * B nhanh 121,5 s C nhanh 62,5 s D chậm 243 s

Câu 26: Chọn câu trả lời đúng

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là 80 g đặt trong một điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E có phương thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E = 4800 V/m Khi chưa tích điện cho quả nặng chu kỳ dao động nhỏ của con lắc T0 = 2 s, tại nơi có g= 10 m/s2 Tích cho quả nặng điện tích q = 6.10-5 C thì chu kì dao động của nó bằng :

Câu 27: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi Trong

cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8 Chiều dài l1

và l2 tương ứng là:

Câu 28: Một con lắc đơn có chiều dài l =1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g =2=10m/s Khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là :

2 s



Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó

Câu 30: Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s) Phải điều chỉnh

chiều dài của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy đúng ?

Câu 31: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 & l2 dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6(s), T2 = 0,8(s) cùng được kéo lệch góc α0 so với phương thẳng đứng và buông tay cho dao động Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng thái này

Câu 32: Một con lắc dơn có độ dài l

1 dao động với chu kì T

1=0,8 s Một con lắc dơn khác có độ dài l

2dao động với chu kì T

2=0,6 s Chu kì của con lắc đơn có độ dài l

A T = 0,4 s * B T = 2 6  s C T = 4 s D T = 0,2 6  s

- - -

Cõu 34: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo vào đầu một sợi dõy dài l = 100 cm tại nơi cú g =

9,81 m/s2 Bỏ qua mọi ma sỏt , con lắc dao động với gúc lệch cực đại o = 60o Vận tốc của quả cầu khi

nú ở vị trớ dõy treo hợp với phương thẳng đứng gúc = 30o là

Cõu 35: Một con lắc đơn cú khối lượng vật nặng m = 100g dao động tuần hoàn với biờn độ gúc o = 30o

.Lấy g = 10 m/s2 Lực căng cực tiểu của sợi dõy trong quỏ trỡnh vật dao động là :

Cõu 36: Một con lắc đơn cú chiều dài dõy treo l = 50 cm Từ vị trớ cõn bằng kộo vật đến vị trớ dõy treo

nằm ngang rồi thả nhẹ cho nú dao động Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc của vật khi đi qua vị trớ cõn bằng là

Cõu 37: Vật nặng của một con lắc đơn cú khối lượng m = 100g Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng

một gúc o = 60o rồi thả nhẹ cho nú dao động Lấy g = 10 m/s2 Tớnh lực căng sợi dõy khi vật nặng đi

qua vị trớ cõn bằng

Cõu 38: Một con lắc đơn chiều dài dõy treo , vật nặng cú m Kộo con lắc khỏi vị trớ cõn bằng 1 gúc

0

 = 600 rồi thả khụng vận tốc đầu (bỏ qua ma sỏt) Hóy xỏc định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu

của dõy treo ?

A 2 B 3 C 4 * D 6

Cõu 39: Một con lắc đơn, trong khoảng thời gian Δt = 10 phỳt nú thực hiện 299 dao động Khi giảm độ

dài của nú bớt 40 cm, trong cựng khoảng thời gian Δt như trờn, con lắc thực hiện 386 dao động Gia tốc

rơi tự do tại nơi thớ nghiệm là

Cõu 40: Một con lắc đơn dao động điều hũa với biờn độ gúc 6° Với gúc lệch bằng bao nhiờu thỡ động

năng của con lắc gấp 2 lần thế năng ?

Cõu 41: Một con lắc đơn cú chiều dài 2 m dao động điều hũa với biờn độ gúc 60 Tỷ số giữa lực căng

dõy và trọng lực tỏc dụng lờn quả cầu ở vị trớ cao nhất là :

Cõu 42: (CĐ 2009) Tại nơi cú gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một CLĐ dđđh với biờn độ gúc 60 Biết

k.lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dõy treo là 1m Chọn mốc thế năng tại VTCB, cơ năng

của con lắc xấp xỉ bằng

A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J *

Câu 43: Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động nhỏ với chu kì lần lượt là 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng

song song Tại thời điểm t nào đó cả hai con lắc đều qua vị trí cân bằng theo một chiều nhất định Thời

gian ngắn nhất để hiện tượng trên lặp lại là:

Cõu 44: Hai con lắc đơn cú chiều dài l1 & l2 dao động nhỏ với chu kỡ T1 = 0,6(s), T2 = 0,8(s) cựng được

kộo lệch gúc α0 so với phương thẳng đứng và buụng tay cho dao động Sau thời gian ngắn nhất bao nhiờu

thỡ 2 con lắc lại ở trạng thỏi này

Cõu 45: Một con lắc đơn dao động nhỏ với biờn độ 4cm Khoảng thời gian giữa hai lần liờn tiếp vận tốc

của vật đạt giỏ trị cực đại là 0,05s Khoảng thời gian ngắn nhất để nú đi từ vị trớ cú li độ s1 = 2cm đến li

Câu 46: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là 1,6s và 1,2s Hai con lắc có

cùng khối lượng và dao động cùng biên độ Tỉ lệ năng lượng của hai con lắc trờn là:

A 0.5625 B 1.778 C 0.75 D 1.333

-

Câu 47: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau

Quả nặng của chúng có cùng khối lượng Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2) Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là

A 1 = 2 2 B  1 = 12  2 C  1 =

2

1

 2 D  1 = 2 2

Cõu 48: Biết rằng gia tốc rơi tự do trờn trỏi đất lớn gấp 5,0625 lần so với gia tốc rơi tự do trờn mặt trăng,

giả sử nhiệt độ trờn mặt trăng và trờn trỏi đất là như nhau Hỏi nếu đem một đồng hồ quả lắc (cú chu kỡ dao động bằng 2s) từ trỏi đất lờn mặt trăng thỡ trong mỗi ngày đờm (24 giờ) đồng hồ sẽ chạy nhanh thờm hay chậm đi thời gian bao nhiờu?

A Chậm đi 1800 phỳt B Nhanh thờm 800 phỳt

Cõu 49: Một con lắc đơn cú quả cầu mang điện, dao động với biờn độ nhỏ Khi nằm ngoài điện trường,

con lắc dao động với chu kỡ T Nếu đặt trong điện trường đều cú đường sức thẳng đứng, con lắc dao động với chu kỡ T1 = 1,2T Nếu đổi chiều điện trường nhưng khụng đổi độ lớn của cường độ điện trường thỡ con lắc dao động với chu kỡ T2 là

26





33

23





Cõu 51: Con lắc đơn gồm vật nhỏ m = 200g, treo vào sợi dõy cú chiều dài l Kộo con lắc lệch khỏi

VTCB gúc 0 rồi buụng nhẹ Bỏ qua ma sỏt thỡ thấy lực căng cú độ lớn nhỏ nhất khi dao động bằng 1N Biết g = 10m/s2 Lấy gốc tớnh thế năng ở VTCB Khi dõy làm với phương thẳng đứng gúc 300 thỡ tỉ số giữa động năng và thế năng bằng

Cõu 52: Một con lắc đơn mang điện tớch dương, khi khụng cú điện trường thỡ nú dao động điều hũa với

chu kỡ T Khi cú điện trường hướng thẳng đứng xuống thỡ chu kỡ dao động của con lắc là T1 = 3s Khi cú điện trường hướng thẳng đứng lờn thỡ chu kỡ dao động của con lắc là T2 = 4s Chu kỡ T dao động điều hũa của con lắc khi khụng cú điện trường là:

Cõu 53: Con lắc đơn trong chõn khụng, cú chiều dài dõy treo = 45cm, vật treo khối lượng m = 80g, được thả nhẹ từ vị trớ cú gúc lệch giữa dõy treo và phương thẳng đứng là 0 = 50 Tớnh động năng dao động của con lắc khi dao động đến vị trớ = 2,50

Cõu 54: Một con lắc đơn treo hũn bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tớch q = 2.107C Đặt con lắc trong điện trường đều E

cú phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chu kỡ con lắc khi E = 0 là T

= 2s Tỡm chu kỡ dao động khi E = 104V/m Cho g = 10m/s2

Cõu 55: Một con lắc đơn đang dao động điều hũa với biờn độ gúc 0 tại nơi cú gia tốc trọng trường là g Biết lực căng dõy lớn nhất bằng 51/50 lần lực căng dõy nhỏ nhất Giỏ trị của 0 là

Cõu 56: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang mỏy Khi thang mỏy chuyển động thẳng đứng đi

lờn nhanh dần đều với gia tốc cú độ lớn a thỡ tần số dao động điều hũa của con lắc là

63

25

Hz Khi thang mỏy chuyển động thẳng đứng đi lờn chậm dần đều với gia tốc cũng cú độ lớn a thỡ tần số dao động điều hũa của con lắc là

- - - dài của con lắc tại vị trí mà ở đó động năng và thế năng dao động của con lắc bằng nhau là:

Câu 58: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 100g, dao động điều hòa với chu kì 2s Khi vật đi

qua VTCB thì lực căng của sợi dây là 1,0025N Chọn mốc thế năng ở VTCB, lấy g = 10m/s2; 2 = 10

Cơ năng dao động của vật là:

Câu 59: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với phương trình

của li độ dài s = 2.cos7t (cm), t tính bằng s Khi con lắc qua VTCB thì tỉ số giữa lực căng dây và trọng

lượng bằng

Câu 60: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực Biết trong quá trình dao động, độ

lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất Con lắc dao động với biên độ góc là

Câu 61: Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương

nằm ngang Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động của nó là T Hòn bi của con lắc

thứ hai tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc nầy tạo với phương ngang một góc 300 Chu

kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là:

Câu 62: Một con lắc đơn có khối lượng m = 50g đặt trong một điện trường đều có vectơ cường độ điện

trường E

hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5.103V/m Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động

của con lắc là 2(s) Khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là

2

(s) Lấy g = 10m/s2 và 2 =

10 Điện tích của vật là:

Câu 63: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống

dưới Khi con lắc không mang điện thì chu kì dao động là T Khi con lắc mang điện tích q1 thì chu kì dao

động là T1 = 2T Khi con lắc mang điện tích q2 thì chu kì dao động là T2 =

Câu 64: Hai con lắc đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt là 1,5(s) và 2(s) trên hai mặt phẳng

song song Ban đầu cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo cùng chiều Thời gian hiện tượng trên lặp lại

lần thứ 3 (không kể lần đầu tiên) là

Câu 65: Một con lắc đơn được treo vào một điện trường đều có đường sức thẳng đứng Khi quả nặng

của con lắc được tích điện q1 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,6(s) Khi quả nặng của con lắc

được tích điện q2 = q1 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,5(s) Khi quả nặng của con lắc

không mang điện thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Câu 66: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo = 45cm, khối lượng vật nặng là m = 100g Con lắc dao

động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi con lắc đi qua VTCB, lực căng dây treo bằng 3N

Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí nầy có độ lớn là

BÀI 4 : DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

LÝ THUYẾT

Câu 1: (TN 2007) Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học ?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

-

B Dao động tắt dần có cơ năng không đổi theo thời gian

C Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

D Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động thì xảy ra cộng

hưởng

Câu 2: (TN 2008) Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định),

phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Biên độ của dao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B Chu kì của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kì dao động riêng của vật

C Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên

vật

D Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Câu 3: (TN 2009) Dao động tắt dần

A có biên độ giảm dần theo thời gian B luôn có lợi

C có biên độ không đổi theo thời gian D luôn có hại

Câu 4: (TN 2011) Khi nói vể dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai ?

A Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của

hệ dao động

D Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 5: (TN 2012) Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng ?

A Biên độ dao động của vật giảm dần theo thời gian

B Cơ năng của vật không thay đổi theo thời gian

C Động năng của vật biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian

D Lực cản của môi trường tác dụng lên vật càng nhỏ thì dao động tắt dần càng nhanh

Câu 6: (TN 2011) Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai:

A Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

B Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của

hệ dao động

D Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động

Câu 7:(TN 2013) Dao động của con lắc đồng hồ là

A dao động điện từ B dao động tắt dần

C dao động cưỡng bức D dao động duy trì

Câu 8: (TN 2014) Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai ?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì

B Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

Câu 9: (TN 2014) Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng là f0 chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức Fn F0 cos 2ft Dao động cưỡng bức của con lắc có tần số là

A | f - f0 | B

20

f

f 

Câu 10: (ĐH 2007) Nhận định nào sau đây SAI khi nói về d.động cơ học tắt dần?

A d.động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng b.thiên đ.hòa *

B d.động tắt dần là d.động có biên độ giảm dần theo t.gian

C Lực ma sát càng lớn thì d.động tắt càng nhanh

D Trong d.động tắt dần, cơ năng giảm dần theo t.gian

Câu 11: (CĐ 2009) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về d.động tắt dần?

A d.động tắt dần có biên độ giảm dần theo t.gian *

B Cơ năng của vật d.động tắt dần không đổi theo t.gian

C Lực cản m.tr tác dụng lên vật luôn sinh công dương

- - -

D d.động tắt dần là d.động chỉ chịu tác dụng của nội lực

Câu 12: (ĐH 2012) Một vật d.động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo t.gian?

Câu 13: (CĐ 2007) Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về d.động cơ học, d.động cưỡng bức ?

A H.tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số d.động

riêng của hệ

B Biên độ d.động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra h.tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng)

không phụ thuộc vào lực cản của m.tr *

C Tần số d.động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy

D Tần số d.động tự do của một hệ cơ học là tần số d.động riêng của hệ ấy

Câu 14: (ĐH 2007) Khi xảy ra h.tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục d.động

A với tần số bằng tần số d.động riêng.* B mà không chịu ngoại lực tác dụng

C với tần số lớn hơn tần số d.động riêng D với tần số nhỏ hơn tần số d.động riêng

Câu 15: (ĐH - 2009) Khi nói về d.động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A d.động của con lắc đồng hồ là d.động cưỡng bức

B Biên độ của d.động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

C d.động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức *

D d.động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 16: (CĐ 2012) Một vật d.động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosft (với F0 và f

không đổi, t tính bằng s) Tần số d.động cưỡng bức của vật là

BÀI TẬP

Câu 1: (CĐ 2008) Một CLLX gồm viên bi nhỏ k.lượng m và lò xo k.lượng không đáng kể có độ cứng

10 N/m Con lắc d.động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF Biết biên độ

của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ωF thì biên độ d.động của viên bi thay đổi và khi

ωF = 10 rad/s thì biên độ d.động của viên bi đạt giá trị cực đại K.lượng m của viên bi bằng

Câu 2: (ĐH 2010) Một CLLX gồm vật nhỏ k.lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được

đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1

Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc d.động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc

độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình d.động là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s * D 40 3 cm/s

Câu 3: Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục

bánh xe của toa tầu Khối lượng của ba lô 16 (kg), hệ số cứng của dây cao su 900 (N/m), chiều dài mỗi

thanh ray là 12,5 (m), ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ Hỏi tầu chạy với vận tốc bao nhiêu thì ba

lô dao động mạnh nhất?

Câu 4: Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc

bị mất đi trong một dao động toàn phần là:

Câu 5:Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400N/m; m = 100g; lấy g = 10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và

mặt sàn là µ= 0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Quãng đường vật

đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:

Câu 6: Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt

phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau mỗi lần vật chuyển

động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng là

-

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo k = 100N/m và vật nặng m = 160g đặt trên mặt phẳng nằm ngang

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 24mm rồi thả nhẹ Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 5/16 Lấy g = 10m/s2 Từ lúc thả đến lúc dừng lại, vật đi được quãng đường bằng

Câu 8: Một vật khối lượng 100 (g) gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng

ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt

phẳng ngang là 0,1 Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại

Câu 9: Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông Cứ

cách 3m, trên đường lại có một rănh nhỏ Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là

A v = 10m/s B v = 10km/h C v = 18m/s D v = 18km/h.*

Câu 10: Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz Một người đi qua tấm

ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?

A 8 bước B 6 bước C 4 bước D 2 bước

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50g và lò xo có độ cứng 5N/m Vật nhỏ được đặt

trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 Ban đầu vật được đưa đến vị trí sao cho lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy

g = 10m/s² Mốc thế năng tại VTCB Khi vật đạt tốc độ lớn nhất thì năng lượng của hệ còn lại

A 68% B 92% C 88% D 81%

HD: tỉ số năng lượng = 2

max

2 max)(

)(

LT

TT v

v

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50g và lò xo có độ cứng 0.2 N/cm Vật nhỏ được đặt

trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị biến dạng một đoạn 2 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 9.8 m/s2 Tốc độ của vật nhỏ ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt lần thứ nhất là:

A 27,13cm/s B 34,12cm/s C 23,08cm/s D 32,03cm/s

2 1 2 1 2

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ được đặt

trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01 Từ

vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động

A 2,34N B 1,90N C 1,98N D 2,08N

HD: ĐL cơ năng mv2  kA2 mgA

2

12

1

tính ra A  Fmax = k.A

Câu 14: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 10N/m, hệ số ma sát

trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc (hay công của lực đàn hồi) là:

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng

Biên độ dao động tổng hợp A của hai dao động điều hoà có biên độ A1 và A2 đạt giá trị cực đại khi ?

- - -

C Hai dao động vuông pha D Hai dao động lệch pha nhau bất kì

Câu 3: Hai dao động điều hòa: x1 = A1sin (ωt + φ1) và x2 = A2sin (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng

hợp của chúng đạt giá trị cực đại khi:

là

Câu 2: (TN 2008) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là

)4cos(

42

Câu 4: (TN 2009) Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 =

31

42

Câu 8: (TN 2014) Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có

phương trình lần lượt là: x1 5 cos100t (mm) và x2 5 3sin100t( m m ) Phương trình dao động

của vật là

3100cos(

Câu 11: (CĐ 2010) Ch.động của một vật là tổng hợp của hai dđđh cùng phương Hai d.động này có p.tr

lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 =4 sin(10 )

  (cm) d.động tổng hợp của hai d.động này có p.tr xAcos(t)(cm) Thay đổi A1 cho

đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

Câu 14: (CĐ 2012) D.động của một vật là tổng hợp của hai d.động cùng phương có p.tr lần lượt là

x1=Acost và x2 = Asint Biên độ d.động của vật là

Câu 15: (CĐ 2013) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và

6,0 cm; lệch pha nhau Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

Câu 17: (CĐ 2014) Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10t (cm) và

x2=4cos(10t + 0,5) (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

Câu 18: (ĐH 2011) D.động của một ch.điểm có k.lượng 100 g là tổng hợp của hai dđđh cùng phương,

có p.tr li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng

ở VTCB Cơ năng của ch.điểm bằng

Câu 19: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số và có dạng như

sau : x1 = 3cos(5t + 1) cm ; x2 = 3cos(5t + 2) cm (t tính bằng giây) với 0  2 - 1   Biết phương trình dao động tổng hợp x = 3cos(5t + /4) cm Hãy xác định 1

- - -

Câu 20: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x1 = 4cos(10t +

/2) cm, x2 = a.cos(10t – /6) cm, t tính bằng giây Biết gia tốc cực đại của vật là 43 (m/s2) Tính a

Câu 21: Một vật nặng 1 (kg) tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x1 =

4cos(5t - /2) cm, x2 = a.cos(5t + ) cm, t tính bằng giây Biết cơ năng dao động của vật 0,08 J Hãy xác

định a

Câu 22: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có dạng như

sau: x1 = 2cos(4t + 1) cm, x2 = 2.cos(4t + 2) cm, với 0  2 - 1   Biết phương trình dao động tổng

hợp x = 2.cos(4t + /6) cm Hãy xác định 2, 1

A 2 = /2; 1 = - /6 B 2 = - /6; 1 = /2 C 2 = /2; 1 = /6 D 2 = /6; 1 = /2

Câu 23: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần

số được vẽ như sau: Phương trình nào sau đây là phương

CHƯƠNG II – SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

BÀI 7 : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

LÝ THUYẾT

Câu 1: (TN 2007) Một sóng cơ học có bước sóng  truyền theo một đường thẳng từ điểm M đến điểm

N Biết khoảng cách MN = d Độ lệch pha  của dao động tại hai điểm M và N là

Câu 2: (TN 2008) Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai ?

A Sóng cơ học có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng là sóng ngang

B Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất

C Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không

D Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc

Câu 3: (TN 2008) Một sóng âm truyền từ không khí vào nước thì

A tần số và bước sóng đều thay đổi

B tần số thay đổi, còn bước sóng không thay đổi

C tần số không thay đổi, còn bước sóng thay đổi

D tần số và bước sóng đều không thay đổi

Câu 4: (TN 2009) Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai ?

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao

động tại hai điểm đó ngược pha nhau

B Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

Câu 5: (TN 2010) Một âm có tần số xác định truyền lần lượt trong nhôm, nước, không khí với tốc độ

tương ứng là v1, v2, v3 Nhận định nào sau đây đúng ?

4

3

2

1

-

Câu 6: (TN 2011)Cho các chất sau: không khí ở 00C, không khí ở 250C, nước và sắt Sóng âm truyền nhanh nhất trong

A không khí ở 250C B nước C không khí ở 00C D sắt

Câu 7: (TN 2013) Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai ?

A Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng

B Sóng cơ không truyền được trong chân không

C Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường

D Sóng cơ là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong một môi trường

Câu 8: (CĐ 2007) Khi sóng âm truyền từ m.tr không khí vào m.tr nước thì

A chu kì của nó tăng B tần số của nó không thay đổi *

C b.sóng của nó giảm D b.sóng của nó không thay đổi

Câu 9: (ĐH 2008) Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tần số f, b.sóng  và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền Nếu p.tr

d.động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2ft thì p.tr d.động của phần tử vật chất tại

Câu 10: (ĐH 2009) B.sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A trên cùng một phương truyền sóng mà d.động tại hai điểm đó ngược pha

B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà d.động tại hai điểm đó cùng pha *

C gần nhau nhất mà d.động tại hai điểm đó cùng pha

D trên cùng một phương truyền sóng mà d.động tại hai điểm đó cùng pha

Câu 11: (CĐ 2010) Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai ?

A Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong

nước

B Sóng âm truyền được trong các m.tr rắn, lỏng và khí

C Sóng âm trong không khí là sóng dọc

D Sóng âm trong không khí là sóng ngang *

Câu 12: (ĐH 2011) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ ?

A b.sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà d.động tại hai điểm đó

cùng pha

B Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc

C Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang

D b.sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà d.động

tại hai điểm đó cùng pha *

Câu 13: (DH 2012) Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một m.tr, phát biểu nào sau đây đúng ?

A Những phần tử của m.tr cách nhau một số nguyên lần b.sóng thì d.động cùng pha

B Hai phần tử của m.tr cách nhau một phần tư b.sóng thì d.động lệch pha nhau 900

C Những phần tử của m.tr trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần b.sóng

thì d.động cùng pha *

D Hai phần tử của m.tr cách nhau một nửa b.sóng thì d.động ngược pha

Câu 14: Khi sóng truyền càng xa nguồn thì càng giảm Chọn cụm từ thích hợp nhất trong các cụm từ sau để điền vào chỗ trống cho hợp nghĩa :

BÀI TẬP

Câu 1: (TN 2009) Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u =

6.cos(4t-0,02x); trong đó u và x tính bằng cm, t tính bằng s Sóng này có bước sóng là

A 150 cm B 50 cm C 100 cm D 200 cm

Câu 2: (TN 2011) Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là u5 cos(6tx) (cm), với

t đo bằng s, x đo bằng m Tốc độ truyền sóng này là

- - -

Câu 3: (TN 2012) Một sóng hình sin có tần số 450 Hz, lan truyền với tốc độ 360 m/s Khoảng cách

giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà các phần tử môi trường tại hai

điểm đó dao động ngược pha nhau là

A 0,8 m B 0,4 cm C 0,8 cm D 0,4 m

Câu 4: (TN 2012) Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox Trên phương truyền sóng, khoảng cách

ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử môi trường tại hai điểm đó dao động ngược pha nhau là 0,4

m Bước sóng của sóng này là

A 0,4 cm B 0,8 cm C 0,8 m D 0,4 m

Câu 5: (TN 2013)Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng, rất dài Đầu O của sợi dây dao động với

phương trình u 4cos 20t cm(t tính bằng s) Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Tốc độ

truyền sóng trên dây là 0,8 m/s Li độ của điểm M trên dây cách O một đoạn 20 cm theo phương truyền sóng

tại thời điểm t 0,35 s bằng

A 2 2 cm B 4 cm C – 4 cm D 2 2 cm

Câu 6: (TN 2013) Một sóng âm có tần số 450 Hz lan truyền trong không khí với tốc độ 360 m/s

Coi môi trường không hấp thụ âm Trên một phương truyền sóng, hai điểm cách nhau 2,4 m luôn dao

C ngược pha với nhau D cùng pha với nhau

Câu 7: (TN 2014) Ở một mặt nước (đủ rộng), tại điểm O có một nguồn sóng dao động theo phương

thẳng đứng với phương trình u O4 cos 20t (u tính bằng cm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên

mặt nước là 40 m/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Phương trình dao động của phần tử

nước tại điểm M (ở mặt nước), cách O một khoảng 50 cm là

Câu 8: (TN 2014) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12 cm

dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA  uB  4 cos100 t  (u tính bằng mm, t tính bằng s)

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Xét

điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng

pha với nguồn A Khoảng cách MA nhỏ nhất là

Câu 9: (ĐH 2011) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dđđh theo phương thẳng đứng với tần số

f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên

đường thẳng đi qua S luôn d.động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s

và tần số của nguồn d.động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số d.động của nguồn là

Câu 10: (ĐH 2013) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dđđh theo phương thẳng đứng với tần

số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau

9cm trên đường thẳng đi qua S luôn d.động cùng pha với nhau Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi

trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 11: (ĐH 2007) Một nguồn phát sóng d.động theo p.tr u = acos20t(cm) với t tính bằng giây Trong

khoảng t.gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần b.sóng?

Câu 12: (ĐH 2007) Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc

lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì b.sóng của nó sẽ

A giảm 4,4 lần * B giảm 4 lần C tăng 4,4 lần D tăng 4 lần

-

Câu 13: (CĐ 2008) Sóng cơ truyền trong một m.tr dọc theo trục Ox với p.tr u= cos(20t  4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc truyền sóng này trong m.tr trên bằng

Câu 14: (CĐ 2008) Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một m.tr với vận tốc 4 m/s d.động của các

phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm

Câu 15: (CĐ 2009) Một sóng truyền theo trục Ox với p.tr u = acos(4t – 0,02x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây) Tốc độ truyền của sóng này là

Câu 16: (CĐ 2009) Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử m.tr d.động ngược pha nhau là

Câu 17: (ĐH 2009) Một nguồn phát sóng cơ d.động theo p.tr u =4cos(4t - 

4 ) cm Biết d.động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là

3

 Tốc độ truyền của sóng đó là :

Câu 18: (ĐH 2009) Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s Nếu độ lệch của sóng âm đó ở

hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là / 2 thì tần số của sóng

bằng:

Câu 19: (ĐH 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra

sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so

với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là

Câu 20: (ĐH 2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ

truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm Hai phần tử m.tr tại A và B luôn d.động ngược pha với nhau Tốc độ

truyền sóng là

Câu 21: (CĐ 2012) Một nguồn âm điểm truyền sóng âm đẳng hướng vào trong không khí với tốc độ

truyền âm là v Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng hướng truyền sóng âm d.động ngược pha nhau là d Tần số của âm là

Câu 22: (CĐ 2012) Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số

sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn d.động

ngược pha nhau Tần số sóng trên dây là

Câu 23: (CĐ 2013) Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động

của nguồn sóng (đặt tại O) là uO = 4cos100t (cm) Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bước

sóng, phần tử môi trường dao động với phương trình là

A uM = 4cos(100t + ) (cm) B uM = 4cos(100t) (cm)

C uM = 4cos(100t – 0,5) (cm) * D uM = 4cos(100t + 0,5) (cm)

Câu 24: (CĐ 2014) Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8t – 0,04x) (u và

x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là

Câu 25: (ĐH 2014) Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm Tại một

thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách

- - -

nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng) Gọi  là tỉ số của tốc độ dao động

cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng  gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 26: (ĐH 2014) Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây,

ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy

tiếng hòn đá đập vào đáy giếng Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2

Độ sâu ước lượng của giếng là

Câu 27: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz Trên cùng phương truyền sóng, hai

điểm cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8m/s

u đo bằng cm và t đo bằng giây Gọi amax là gia tốc cực đại dao động của một phần tử trong môi trường

v là vận tốc truyền sóng và λ là bước sóng Các phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 29: Sóng truyền với vận tốc 5 (m/s) từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một phương truyền sóng

Biết phương trình sóng tại O là u = 5.cos(5t  /6) (cm) và phương trình sóng tại điểm M là uM =

5.cos(5t + /3) (cm) Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng

A truyền từ O đến M, OM = 0,5 m C truyền từ O đến M, OM = 0,25 m

B truyền từ M đến O, OM = 0,5 m * D truyền từ M đến O, OM = 0,25 m

Câu 30: Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5 (m) Một thuyền máy đi ngược chiều sóng thì tần

số va chạm của sóng vào thuyền là 4 Hz Nếu đi xuôi chiều thì tần số va chạm là 2 Hz Tính vận tốc

truyền sóng Biết vận tốc của sóng lớn hơn vận tốc của thuyền

Câu 31: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với biên độ không đổi Phương trình sóng tại M

có dạng u = 2.cos(t + ) (cm) Tại thời điểm t1 li độ của điểm M là 3 cm và đang tăng thì li độ tại điểm

M sau thời điểm t1 một khoảng 1/6 (s) chỉ có thể là giá trị nào trong các giá trị sau

Câu 32: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốc 40 (cm/s) Dao động tại O có

phương trình: x = 4.cos(t/2) (cm) Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi Biết li độ dao động tại

điểm M cách nguồn 1 đoạn d, ở thời điểm t0 là 3 cm Hãy xác định li độ của M sau thời điểm đó 6 (s)

Câu 33: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt +

3

) (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s) Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc

độ không đổi 1m/s Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại

nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm

Câu 34: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f =50 Hz, vận tốc truyền sóng là v =175

cm/s Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác

cũng dao động ngược pha với M Khoảng cách MN là:

A d = 8,75cm * B d = 10,5 cm C d = 7,0 cm D d = 12,25 cm

Câu 35: Sóng truyền theo một sợi dây được căng nằm ngang và rất dài Biết phương trình sóng tại

nguồn O có dạng uo = 3.cos4t (cm,s), vận tốc truyền sóng là v = 50cm/s Nếu M và N là 2 điểm gần

nhau nhất dao động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và N là :

A 12,5cm và 37,5cm* B 25cm và 12,5cm C 50cm và 25cm D 25cm và 50cm

Câu 36: Cho nguồn phát sóng O có phương trình uo = 2.cos10t (cm) vận tốc truyền sóng bằng 10m/s

.Xét các điểm M1 , M2 , M3 , M4 cách O lần lượt là 1m , 2m , 3m , 4m Các điểm nào sau đây dao động

ngược pha với O :

A M1 và M2 B M1 và M3 * C M2 và M4 D M2 và M3

-

Câu 37: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u = acos(20t) mm trên mặt nước Biết Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của

S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?

Câu 38: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng

cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là

Câu 39: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = 2cos10πt (cm) với t tính bằng giây Trong

khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?

A 20 B 40 C 10 * D 30

Câu 40: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m

và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :

A 1,25m/s * B 1,5m/s C 2,5m/s D 3m/s

Câu 41: Chọn câu đúng

Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp của sóng nước trên mặt hồ bằng 9m Sóng lan truyền với vận tốc

bằng bao nhiêu, nếu trong thời gian 1 phút sóng đập vào bờ 6 lần ?

A 0,9m/s B 2/3m/s C 3/2m/s * * D 54m/s

Câu 42: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với dây Tốc độ

truyền sóng trên dây là 4m/s Xét một điểm M trên dây cách A một khoảng 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A một góc bằng một số lẻ lần /2 Biết tần số f có giá trị từ 22Hz đến 26Hz Bước sóng bằng

Câu 43: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động đồng pha cách nhau 24cm, tạo sóng truyền

đi với bước sóng bằng 2cm Trên đường trung trực của AB nằm trên mặt nước, điểm dao động ngược pha với các nguồn nằm cách AB một đoạn nhỏ nhất là

Câu 44: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi li độ

dao động tại M là uM = +3cm thì li độ dao động tại N là uN = 3cm Biên độ sóng bằng:

BÀI 8 : GIAO THOA SÓNG

LÝ THUYẾT

Câu 1: (TN 2007) Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao động theo phương

thẳng đứng, cùng pha, với cùng biên độ A không thay đổi trong quá trình truyền sóng Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt nước thì dao động tại trung điểm của đoạn S 1 S 2 có biên độ

2

A

Câu 2: (TN 2008) Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao

động theo phương thẳng đứng Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại Hai nguồn sóng đó dao động

Câu 3: (TN 2012) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động điều hoà cùng pha theo phương

thẳng đứng Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Trên mặt nước, trong vùng giao thoa, phần

tử tại M dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M bằng

A một số nguyên lần bước sóng B một số nguyên lần nửa bước sóng

C một số lẻ lần nửa bước sóng D một số lẻ lần một phần tư bước sóng

Câu 4: (ĐH 2010) Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, g.thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động

- - -

A cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian

B cùng tần số, cùng phương

C có cùng pha ban đầu và cùng biên độ

D cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian *

Câu 5: Thế nào là 2 sóng kết hợp ?

A Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ

B Hai sóng luôn đi kèm với nhau

C Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.*

D Hai sóng có cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn

Câu 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên

đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?

A bằng hai lần bước sóng B bằng một bước sóng

C bằng một nửa bước sóng.* D bằng một phần tư bước sóng

Câu 7: Trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2, dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng, ngược pha nhau Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng Các điểm thuộc

mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ

A dao động với biên độ cực đại B dao động với biên độ của các nguồn

C không dao động * D dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại

Câu 8: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học, kết luận nào dưới đây là đúng khi nói về hiệu đường đi

của những điểm trong môi trường truyền sóng dao động với biên độ cực tiểu ?

Câu 9: Để hai sóng kết hợp giao thoa triệt tiêu nhau hoàn toàn thì chúng phải có :

A Cùng biên độ và hiệu đường đi bằng một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng *

B Hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng

C Cùng biên độ và hiệu đường đi bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

D Hiệu đường đi bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

Câu 10: Điều kiện có giao thoa sóng là gì ?

A Có hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau

B Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi*.*

C Có hai sóng cùng bước sóng giao nhau

D Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau

Câu 11: Chọn câu đúng Trong hiện tượng giao thoa , những điểm đứng yên không dao động thì :

A d = n. B

f

v)2

1

n (

Câu 1: (TN 2011) Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình uA = uB = 2cos20t (mm) Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi

sóng truyền đi Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao

động là

Câu 2: (TN 2013) Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai

nguồn sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ và cùng tần số 50 Hz

Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s Trên

đoạn thẳng AB, số điểm dao động có biên độ cực đại là

-

Câu 3: (CĐ 2008) Tại hai điểm M và N trong một m.tr truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng

phương và cùng pha d.động Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự g.thoa sóng trong đoạn MN Trong đọan MN, hai điểm d.động có biên độ cực

đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm Vận tốc truyền sóng trong m.tr này bằng

Câu 4: (ĐH 2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm Hai nguồn này d.động theo phương trẳng đứng có p.tr lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm d.động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là:

Câu 5: (ĐH 2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm,

d.động theo phương thẳng đứng với p.tr uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt

thoáng chất lỏng Số điểm d.động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

Câu 6: (CĐ 2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dđđh cùng pha với

nhau và theo phương thẳng đứng Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, b.sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm d.động với biên độ cực đai

nằm trên đoạn thẳng AB là

Câu 7: (ĐH 2012) Trong h.tượng g.thoa sóng nước, hai nguồn d.động theo phương vuông góc với mặt

nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính

S1S2, điểm mà phần tử tại đó d.động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng

Câu 8: (CĐ 2012) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 d.động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có cùng p.tr u=2cos40t (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lượt là 12cm và 9cm Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi Phần tử chất lỏng tại M d.động

với biên độ là

Câu 9: (CĐ 2013) Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A

và B dao động theo phương trình uA = uB = acos25t (a không đổi, t tính bằng s) Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm Tốc độ

truyền sóng là

Câu 10: (QG 2015) Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động

điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho ACBC Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại Khoảng cách BC lớn nhất bằng

Câu 11: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động với phương trình

uA=uB=cos(80 t).Tại điểm M trên đoạn AB, M cách trung điểm I của đoạn AB đoạn 5cm ta thấy sóng

có biên độ cực tiểu Giữa M và I có hai gợn sóng Bước sóng và vận tốc truyền sóng trong chất lỏng là:

C =160 cm; v = 4 cm/s D =4 cm; v = 160 cm/s *

Câu 12: Hai nguồn phát sóng A, B trên mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 15Hz, cùng pha Tại

điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn d1 = 14,5cm và d2 = 17,5cm sóng có biên độ cực đại Giữa M

và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước

A v = 15cm/s * B v = 22,5cm/s C v = 0,2m/s D v = 5cm/s

- - -

Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 9,4 cm dao động cùng

pha Điểm M trên mặt nước thuộc đoạn AB, gọi trung điểm I của AB, hai điểm M luôn không dao động

và gần I nhất cách I 0,5 cm Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối A, B là

Vậy tần số âm bé nhất để ở M người đó không nghe được âm từ hai loa là bao nhiêu?

Câu 15: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm Khoảng cách giửa hai nguồn là

60cm, bước sóng là 20cm.Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng.Số điểm dao động với

biên độ 3cm trong khoảng hai nguồn là:

Câu 16: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng x trên đường kính của

một vòng tròn bán kính R (x<<R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn Biết rằng mỗi nguồn đều phát

sóng có bước sóng  và x = 5,6 Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là

Câu 17: Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz để tạo ra tại 2 điểm O1 và O2 trên mặt nước hai

nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha Biết O1O2 = 3cm Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và

14 gợn hypebol mỗi bên Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O1O2 là 2,8cm Tốc độ

truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

Câu 18: Hai nguồn kết hợp AB dao động cùng pha,cùng biên độ a với tần số 50Hz Tại một điểm M

cách các nguồn lần lượt là 20cm và 25cm sóng dao động mạnh nhất, giữa M và đường trung trực không

có điểm cực đại nào Tại điểm N cách các nguồn lần lượt 20cm và 22,5cm hai sóng thành phần dao động

A lệch pha

6



Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a = 2(cm), cùng tần số f =

20(Hz), ngược pha nhau Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80(cm/s) Biên độ dao động tổng

hợp tại điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là:

A 4(cm) * B 2(cm) C.2 2(cm) D 0

Câu 20 : Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo

phương thẳng đứng với phương trình: u1 = 5cos100t(mm) và u2 = 5cos(100t + )(mm) Vận tốc truyền

sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn

O1O2 có số cực đại giao thoa là

Câu 21: Hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng tần số f = 20(Hz) cùng biên độ a = 2(cm), ngược pha

nhau Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc truyền sóng v = 60(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp tại M

cách A, B những đoạn AM = 12(cm), BM = 10(cm) bằng:

Câu 22: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình u =

a.cos(200t)(mm) trên mặt thuỷ ngân Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là v = 80cm/s Điểm gần

nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là

Câu 23: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số

80Hz và pha ban đầu bằng không Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s Điểm gần nhất nằm

trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là bao

nhiêu ?

-

Câu 24: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao

động theo phương trình: u1 = acos(40t) ; u2 = bcos(40t) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s) Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB Tìm số cực đại trên đoạn EF

Câu 25: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần

lượt là u1 = acos(8t) ; u2 = bcos(8t) Biết vận tốc truyền sóng 4 cm/s Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD

Câu 26: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng 12 (cm) đang dao động

vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi C là điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 (cm) Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CO là

Câu 27: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình: u

= asin(200t) mm trên mặt nước Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước 0,8 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?

Câu 28: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình u

= asin(200t) mm trên mặt nước Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước 0,8 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu ?

Câu 29: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình u

= asin(200t) mm trên mặt nước Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước 0,8 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏi điểm gần nhất dao động vuông pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu ?

Câu 30: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A, B dao

động với tần số f = 20 Hz Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 25 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có bốn dãy cực tiểu Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

Câu 32: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm, cùng tần

số Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn

S1S2 thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại Biết vận tốc truyền sóng trong môi trường đó là 50 (cm/s) Tính tần số

Câu 33: Hai nguồn sóng trên mặt nước giống hệt nhau A và B cách nhau 8 cm, có tần số 100 Hz, biên

độ dao động của chúng 4 cm Khi đó trên mặt nước tại vùng giữa A và B người ta quan sát thấy 5 gợn lồi-lõm và những gợn này cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại Tính biên độ dao động tại M trên mặt nước cách A và B lần lượt 8 cm và 8,8 cm

Câu 34: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 54cm dao động ngược pha nhau,

cùng phát sóng có bước sóng 5cm Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B Để tại M

có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng

- - -

Câu 35: Trên mặt nước có bốn điểm tạo thành hình vuông ABCD, cạnh a = 25cm Tại

các đỉnh A, B có hai nguồn dao động kết hợp, đồng pha, phát sóng có bước sóng =

1,5cm Trên đoạn BC có

Câu 36: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau

12cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 4.cos100t (u tính

bằng mm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi

sóng truyền đi Xét điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại

đó dao động cùng pha với nguồn A Khoảng cách MA nhỏ nhất là

Câu 37: Hai điểm M, N nằm trong miền giao thoa, nằm cách các nguồn sóng những đoạn bằng d1M =

10cm; d2M = 35cm và d1N = 30cm; d2N = 20cm Các nguồn phát sóng đồng pha với bước sóng  = 3cm

Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ?

Câu 38: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động đồng pha, cách nhau một

khoảng S1S2 = 40cm Biết sóng do Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f = 10Hz, vận tốc truyền sóng v =

2m/s Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng (d) vuông góc với S1S2 tại S1 Đoạn S1M có giá

trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại ?

Câu 39: Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình uA = uB = A.cos(50t + /2) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là

0,5m/s Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần

O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Khoảng cách MO

là

Câu 40: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần

số f = 20Hz, AB = 8cm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Một đường tròn có tâm tại

trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm Số điểm dao động cực

đại trên đường tròn là:

Câu 41: Hai nguồn sóng A, B cách nhau 10cm trên mặt nước, tạo ra giao thoa sóng Dao động tại nguồn

có phương trình uA = a.cos(100t) và uB = b.cos(100t) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s Số

điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng pha với trung điểm I của đoạn AB là

Câu 42: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm Tốc

độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB

Điểm trên By dao động với biên độ cực đại và gần B nhất, cách B một khoảng là

Câu 43: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng x trên đường kính của

một đường tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của đường tròn Biết rằng mỗi nguồn đều phát

sóng có bước sóng  và x = 6 Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là

Câu 44: Hai loa nhỏ giống nhau, tạo thành hai nguồn kết hợp, đặt cách nhau S1S2 = 5m Chúng phát ra

âm có tần số 440Hz với vận tốc truyền âm v = 330m/s Khi đi từ S1 đến S2 người quan sát nghe được âm

to nhất đầu tiên tại điểm M Khoảng cách S1M là

Câu 45: Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau a = 2m dao động điều hòa cùng

pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m Điểm A trên mặt chất lỏng nằm cách S1 một khoảng d và

AS1S1S2 Giá trị cực đại của d để tại A có được cực đại của giao thoa là

C

D

-

BÀI 9 : SÓNG DỪNG

LÝ THUYẾT

Câu 1: (TN 2007) Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng

A một nửa bước sóng B một bước sóng

C một phần tư bước sóng D một số nguyên lần bước sóng

Câu 2: (TN 2007) Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút

gần nó nhất bằng

A một số nguyên lần bước sóng B một nửa bước sóng

C một bước sóng D một phần tư bước sóng

Câu 3: (TN 2008) Quan sát trên một sợi dây thấy có sóng dừng với biên độ của bụng sóng là a Tại

điểm trên sợi dây cách bụng sóng một phần tư bước sóng có biên độ dao động bằng

Câu 4: (TN 2011) Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do Muốn có sóng dừng

trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng

A một số chẵn lần một phần tư bước sóng B một số lẻ lần nửa bước sóng

C một số nguyên lần bước sóng D một số lẻ lần một phần tư bước sóng

Câu 5: (TN 2014) Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với bước sóng  Khoảng cách từ một

Câu 6: (CĐ 2012) Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

A Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới

B Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ *

C Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới

D Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

Câu 7: Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì :

A Tất cả các điểm của dây đều dừng dao động

B Nguồn phát sóng dừng dao động

C Trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những điểm đứng yên.*

D Trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị dừng lại

Câu 8: Chọn câu sai Khi có sóng dừng trên một sợi dây với chu kì T

A khoảng thời gian 3 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là T

B khoảng thời gian 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là T/2

C khoảng thời gian 4 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là T *

D khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là ( n – 1 )T/2

Câu 9: Chọn câu đúng Sóng dừng được hình thành bởi

A Sự tổng hợp trong không gian của hai hay nhiều sóng kết hợp

B Sự giao thoa của hai sóng kết hợp

C Sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền khác phương

D Sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo một phương *

Câu 10: Để có sóng dừng xảy ra trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu dây đều là nút sóng thì

A chiều dài dây bằng một phần tư bước sóng

B bước sóng luôn luôn đúng bằng chiều dài dây

C bước sóng bằng một số lẻ lần chiều dài dây

D chiều dài dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.*

BÀI TẬP

Câu 1: (TN 2009) Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng

Bước sóng của sóng truyền trên đây là

A 1m B 0,5m C 2m D 0,25m

Câu 2: (TN 2010) Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có

10 nút sóng Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz Sóng truyền trên dây có tốc độ là

A 90 cm/s B 40 m/s C 40 cm/s D 90 m/s

- - -

Câu 3: (TN 2012) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, dài 60 cm, hai đầu cố định Trên dây đang có

sóng dừng với 3 bụng sóng, tần số sóng là 100 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là

A 20 m/s B 40 m/s C 400 m/s D 200 m/s

Câu 4: (TN 2011) Một sợi dây căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng ổn định Khoảng cách

giữa hai nút sóng liên tiếp là 0,8m Bước sóng trên dây là:

Câu 5: (TN 2014) Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50

Hz Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s Số bụng sóng trên dây là

Câu 6: (CĐ 2007) Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng Trên dây có

một bụng sóng Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi Tần số của sóng là

Câu 7: (ĐH 2007) Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2

đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên Vận tốc truyền sóng trên dây là:

Câu 8: (ĐH 2008) Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố

định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không d.động

Biết khoảng t.gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc truyền sóng trên

dây là

Câu 9: (ĐH 2010) Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của

âm thoa dđđh với tần số 40 Hz Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ

truyền sóng trên dây là 20 m/s Kể cả A và B, trên dây có

A 3 nút và 2 bụng B 7 nút và 6 bụng C 9 nút và 8 bụng D 5 nút và 4 bụng *

Câu 10: (CĐ 2010) Một sợi dây chiều dài  căng ngang, hai đầu cố định Trên dây đang có sóng dừng

với n bụng sóng , tốc độ truyền sóng trên dây là v Khoảng t.gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng

Câu 11: (ĐH 2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một

điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm Biết khoảng t.gian

ngắn nhất giữa hai lần mà li độ d.động của phần tử tại B bằng biên độ d.động của phần tử tại C là 0,2 s

Tốc độ truyền sóng trên dây là

Câu 12: (ĐH 2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ

truyền sóng không đổi Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng Nếu trên dây có 6

điểm bụng thì tần số sóng trên dây là

Câu 13: (ĐH 2012) Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng Không xét các

điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều

nhau 15cm b.sóng trên dây có giá trị bằng

Câu 14: (QG 2015) Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Trên dây, những điểm dao động với cùng

biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên

độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2 Biết A1>A2>0 Biểu thức nào sau đây

đúng?

A d10 5d, 2 B d14d2 C d1 0 25d, 2 D d12d2

Câu 15 : (QG 2015) Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố

định đang có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N và P là ba

điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38

cm Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và

- bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

Câu 15: Một sợi dây đàn hồi căng ngang giửa hai điểm cố định,trên dây có một dao động duy trì với tần

số f, vận tốc sóng v tạo ra sóng dừng ổn định với 5 nút sóng kể cả 2 nút ở 2 đầu Nếu chỉ tăng vận tốc sóng lên gấp đôi thì trên dây có sóng dừng với bao nhiêu nút (không kể 2 nút ở 2 đầu)

Câu 16: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên

độ 3cm với tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền được 2m Chọn gốc thời gian là lúc điểm O đi qua VTCB theo chiều dương Li độ của điểm M cách O một khoảng 2m tại thời điểm 2s là

A xM = 0cm.* B xM = 3cm C xM = - 3cm D xM = 1,5 cm

Câu 17: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm , hai đầu cố định ,dao động tạo ra sóng dừng với tần số 100Hz ,

quan sát sóng dừng thấy có 3 bụng sóng Tại một điểm trên dây cách một trong hai đầu 20cm sóng sẽ có biên độ

Câu 18: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định Khi được kích thích thì trên dây có sóng

dừng với 3 bó sóng Biện độ tại bụng sóng là 3 cm Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động

Câu 21: Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút ( A và B đều là nút) Tần số sóng

là 42Hz Với dây AB và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút ( A và B cũng đều là nút ) thì tần số phải là:

Câu 22: Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây 1m/s, tần số rung trên dây

100Hz Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A:

Câu 23: Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định Khi dây rung với tần số f thì trên dây có 4 bó sóng

Khi tần số tăng thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng, vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s Chiều dài

và tần số rung của dây là :

A l = 50cm, f = 40Hz.* B l = 40cm, f = 50Hz

C l = 5cm, f = 50Hz D l = 50cm, f = 50Hz

Câu 24: Cho một dây OA dài 90cm cố định hai đầu, đang có hiện tượng sóng dừng trên dây với tần số f

và người ta thấy trên dây có 3 bó sóng Biên độ tại bụng của dao động là 4cm Vị trí gần nhất (cách một trong hai đầu dây) có biên độ 2cm là

Câu 25: Trong thí nghiệm về sóng dừng , trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định , người

ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Vận tốc truyền sóng trên dây là 8m/s Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

Câu 26: Một sợi dây có chiều dài 1 m hai đầu cố định Kích thích cho sợi dây dao động với tần số f thì trên

dây xuất hiện sóng dừng Biết tần số chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ 300Hz đến 450Hz Vận tốc truyền dao động là 320 m/s Xác định f