Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm số phức được biên tập theo từng bài, từng dạng, từ dễ đến khó. Giúp học sinh dễ dàng tiếp cận, dễ tiếp thu. Được biên tập từ các đề thi thử THPT quốc gia qua các năm.Trắc nghiệm số phức được biên tập theo từng bài, từng dạng, từ dễ đến khó
GV: Nguyễn Văn Chinh SĐT: 0898.234.135 Chuyên đề: SỐ PHỨC Biên soạn : GV Nguyễn Văn Chinh Đừng xấu hổ bạn không biết, xấu hổ bạn không học “Trong cách học, lấy tự học làm cốt” (Hồ Chí Minh) HỌ VÀ TÊN:………………………………………… TRƯỜNG :………………………………………… LỚP :………………………………………… GV: Nguyễn Văn Chinh SĐT: 0898.234.135 Đà Nẵng, 5/2020 NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Xác định phần ảo số phức A 12 B M Câu Điểm z = 2+i A −12i z = 18 − 12i C −12 D A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức B z = −1 + 2i C z = − 2i Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Điểm 18 B Điểm B C Điểm C D z = 2−i z = − 4i ? D Điểm D Câu Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z GV: Nguyễn Văn Chinh A Phần thực C Phần thực SĐT: 0898.234.135 −3 phần ảo phần ảo −2 B Phần thực −3 2i phần ảo D Phần thực phần ảo −2i M ( 2; - 3) Câu Điểm A z = - 3i điểm biểu diễn số phức B z = - 2i Câu Tính mơ đun số phức z = 1+ A Câu Cho hai số phức A A Câu Cho số phức A w = + 10i z = −2 + 2i z = −8 + i , z = −2 − 2i , w = 12 − 16i D z = z1 + z2 z = − 2i C C w = 12 + 8i D z = −2 − 2i D z = −2 + 2i D w = ( z1 + z2 ) w = 28i z = 8i Số phức liên hợp số phức z ( − i ) = ( − 2i ) z = −8 − i D z = z1 + z2 z = + 2i Số phức C z1 = + 3i z2 = + 5i B z =2 Số phức C z1 = + 3i z2 = −4 − 5i Câu 10 Nghiệm phương trình A C , B D z =1 z1 = + 3i z2 = −4 − 5i B z =- - 2i z = + 3i B B Câu Cho hai số phức z = + 2i C z = z = − 2i z = + 3i z = 8+i GV: Nguyễn Văn Chinh Câu 11 Cho hai số phức A Phần thực C Phần thực 3i z2 = − 3i Phần thực phần ảo số phức phần ảo −3 Câu 12 Cho hai số phức A z1 = + 2i SĐT: 0898.234.135 z1 − z2 B Phần thực phần ảo z1 = − 3i B D Phần thực z2 = −1 + 5i −3 −3 phần ảo 8i −8 phần ảo w = z1 + z2 Tổng phần thực phần ảo số phức C D 2i z = ( − 2i ) + Câu 13 Phần ảo số phức A Câu 14 Nếu A −3 số thực 2 C z1 = + 3i z2 = −3 − 5i B C z2 = −3 + i D −1 − 2i D 17 D Khi mơđun số phức z1 − z2 = 15 B bằng: −3 w = z1 + z2 Mô-đun số phức z z1 = + 2i z1 − z2 = 13 A 2 x+ y −4 Tổng phần thực phần ảo số phức C z = ( + i ) ( − i ) + + 2i Câu 17 Cho hai số phức D thỏa: B −3 x ( + 2i ) + y ( − 4i ) = + 24i B Câu 16 Cho số phức A C x, y Câu 15 Cho hai số phức A −4i B z1 − z2 = 17 C z1 − z2 ? z1 − z2 = 13 D Câu 18 Tìm modul số phức z thỏa z – – 3i = z =5 z = A Câu 19 Cho hai số thực B x y , z =3 C thoả mãn phương trình z = x + 2i = + yi D Khi giá trị x y là: GV: Nguyễn Văn Chinh y=− x=3 A , Câu 20 Cho số phức B z = 3+ i z =4 A x=3 y =2 , x = 3i C , SĐT: 0898.234.135 y= x=3 D , z Tính z =2 z = 10 y= B C z =2 D VẬN DỤNG THẤP Câu 21 Cho số phức là: A z thỏa mãn: B (3 + 2i ) z + (2 − i ) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức C D Oxy, Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ tâm tam giác A z = 2+i ABC Biết B G cho điểm A ( 4;0 ) , B ( 1; ) điểm biểu diễn số phức z = 3− i z C Câu 23 Có số phức thỏa mãn A Vô số B z = 2−i ( 1+ i) z + z thỏa mãn C ( 1; −1) D z = 3+ i z − 2i = D z − z = −9 − 14i S = a + b Tính A S = −1 Câu 25 Nếu số phức B Câu 26 Cho số phức S = z = a + bi ( a, b ∈ ¡ A B z thỏa S =− 18 C ) thỏa ( 1+ i) z + (2 + i ) z = + 5i C 23 S= D z + z = + 4i tổng − Gọi G Mệnh đề sau đúng? số ảo C z = a + bi(a, b ∈ ¡ ) Câu 24 Cho số phức z Tính mơ đun số phức a+b D z z 23 −1 trọng GV: Nguyễn Văn Chinh A | z |= 13 Câu 27 Tìm số phức A | z |= B z C z−2 = z thỏa mãn z = − i | z |= 13 ( z + 1) ( z − i ) z = − 2i B C SĐT: 0898.234.135 z = D số thực z = + 2i z = −1 − 2i D Câu 28 Trong mặt phẳng phức Oxy, cho điểm A, B lần lược biểu diễn số phức z2 = −2 + 4i Số phức sau biểu diễn cho điểm C thỏa mãn góc phần tư thứ ? A z = – 4i M Câu 29 Gọi Oy M B z = -2 + 2i C z = + 4i điểm biểu diễn số phức z N A w = −z B C w vuông C C nằm N điểm đối xứng có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ w= z , D z = + 2i mặt phẳng tọa độ, qua ( , không thuộc trục tọa độ) Số phức Mệnh đề sau ? w = −z ∆ABC z1 = − 2i M N w> z D z − (2 − 3i ) = Câu 30 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tròn có phương trình sau đây? A C x2 + y − x + y + = x + y − x + y + 11 = Câu 31 Xét số phức điểm biểu diễn số phức A 11 z z B D số phức x + y − x − y + 11 = z + + 3i = 2z − thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất đường trịn có bán kính B Câu 32 Trong mặt phẳng phức, cho z = 3w + − 2i x2 + y − 4x − y + = đường C w D 11 w =2 số phức thay đổi thỏa mãn chạy đường có tâm I bán kính R , điểm biểu diễn GV: Nguyễn Văn Chinh I ( 1; −2 ) R=6 A C I ( 1; −2 ) R=2 B D SĐT: 0898.234.135 I ( −1; ) I ( −1; ) R=2 R=6 Hướng dẫn giải Gọi M ( x; y ) w =2 điểm biểu diễn số phức ⇔ z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z + 2i − 2 =2 ⇔ z + 2i − = ⇔ ( x − 1) + ( y + ) = 36 Ta có Vậy tập hợp điểm cần tìm đường trịn tâm Câu 33 Cho số phức A 10 Câu 34 Cho số phức A z 65 , bán kính R=6 z + − i = z − 3i thỏa mãn B z I ( 1; −2 ) 5 thỏa mãn B Tính mơđun nhỏ C 3iz − z = + 5i 5 Môđun D z 10 65 C z −i D VẬN DỤNG CAO z − + 4i = 2, w = z + − i Câu 35 Cho số phức z thoả mãn A + 130 B Khi + 130 C + 74 Lời giải w = x + yi ⇒ z = Đặt w w − + i x − + ( y + 1) i = 2 có giá trị lớn là: D 16 + 74 GV: Nguyễn Văn Chinh z − + 4i = ⇔ ( x − ) + ( y + 9) i SĐT: 0898.234.135 ( x − 7) + ( y + 9) =2⇔ I ( 7; −9 ) =>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn tâm w Khi OI + R = + 130 có giá trị lớn = ⇔ ( x − ) + ( +9 ) = 16 bán kính R=4 z − − 4i = z − 2i Câu 36 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức z có mơđun nhỏ là? A z = − + 2i B z = − 2i Câu 37 Trong số phức 1+ A 1+ C 2 z D biểu diễn số phức z Gọi A B , biết diện tích tam giác z =4 z = 1+ Do OAB B OB = ( + i ) z = z D Ta có , AB = ( + i ) z − z = iz = z , biểu diễn số phức z =2 Lời giải OA = z ( Oxy ) C M 2 + + ÷i ÷ z =2 , tọa độ điểm z =4 I ( 1;1) , R = z = OM điểm mặt phẳng z Tính 2 2 có mơđun lớn đường trịn tâm x = 1+ ( x − 1) + ( y − 1) = ⇔ ( ) y = x > y = 1+ Câu 38 Cho số phức ( 1+ i) z z z −1 − nghiệm hệ A , tìm phần thực số phức B thỏa điều kiện M D z = −2 − 2i z −1 − i = 1− Tập hợp điểm z C z = + 2i GV: Nguyễn Văn Chinh ∆OAB Suy Ta có: vng cân A OA = AB ( 1 S∆OAB = OA AB = z = ⇔ z = 2 Câu 39 Cho số phức S = 17 A SĐT: 0898.234.135 B S = −17 Câu 40 Cho số phức A 2 ) z = a + bi ( a, b ∈ ¡ , a > ) thỏa z.z − 12 z + ( z − z ) = 13 − 10i C S =5 D thỏa mãn 10 × Tính S =7 S = a+b B Tìm giá trị nhỏ m= m = 10 C Lời giải: 10 × D ` z − + 2i = z + 5i , w = iz + 20 z, w m= OA + AB = OB m w m = 10 Chọn B Gọi Gọi z = x + yi M ( x; y ) A ( 1; −2 ) , B ( 0; −5 ) , trình: x + y + 10 = điểm biểu diễn ta có tập hợp điểm z thỏa mãn giả thiêt đề đường thẳng Ta có với M điểm biểu diễn số phức z C ( 0; 20 ) z z −1− i = thỏa mãn , số phức w w − − 3i = thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ z−w A có phương Min w = d ( C, ∆ ) = 10 Câu 41 Cho số phức ∆ w = iz + 20 = z − 20i = CM Do z 17 + B 13 + C Lời giải 13 − D 17 − GV: Nguyễn Văn Chinh M ( x; y ) Gọi biểu diễn số phức N ( x′; y′ ) z = x + iy w = x′ + iy′ biểu diễn số phức N M thuộc đường trịn ( C1 ) z−w R1 = I ( 2; −3) R2 = có tâm ( C2 ) thuộc đường trịn SĐT: 0898.234.135 I1 ( 1;1) , bán kính có tâm , bán kính MN Giá trị nhỏ giá trị nhỏ đoạn uuur I1 I = ( 1; −4 ) ⇒ I1I = 17 > R1 + R2 ⇒ ( C1 ) ( C2 ) Ta có ngồi ⇒ MN = I1 I − R1 − R2 = 17 − Câu 42 Cho số phức A z T = z +i + z −2−i z −1 = thỏa B Giá trị lớn biểu thức C D Lời giải: z − = ⇔ ( x − 1) + y = ⇒ x + y = x + Ta có T = z + i + z − − i = x + ( y + 1) + Suy T ≤ 4.4 = ( x − ) + ( y − 1) = ( x + y + 1) + ( − x − y + ) T = z +i + z −2−i Vậy giá trị lớn biểu thức ... phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tròn có phương trình sau đây? A C x2 + y − x + y + = x + y − x + y + 11 = Câu 31 Xét số phức điểm biểu diễn số phức A 11 z z B D số phức. .. = 28i z = 8i Số phức liên hợp số phức z ( − i ) = ( − 2i ) z = −8 − i D z = z1 + z2 z = + 2i Số phức C z1 = + 3i z2 = + 5i B z =2 Số phức C z1 = + 3i z2 = −4 − 5i Câu 10 Nghiệm phương trình... số phức z = + 2i C z = z = − 2i z = + 3i z = 8+i GV: Nguyễn Văn Chinh Câu 11 Cho hai số phức A Phần thực C Phần thực 3i z2 = − 3i Phần thực phần ảo số phức phần ảo −3 Câu 12 Cho hai số phức