90 tính thể tích các khối đa diện có mặt bên vuông góc đáy tổ 11 đoàn mạnh hùng

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN CĨ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB 3cm , BC  3 2cm Thể tích khối lăng trụ cho là: 27 27 cm3  cm3    27 cm   A B C Lời giải _Quy trình bấm máy  Tính đường cao CC  :  27 cm3   D _Bài học kinh nghiệm Tính thể tích V : Câu 2: Khối lập phương có độ dài đường chéo thể tích khối lập phương A V 27  Tính độ dài cạnh  Tính thể tích V : D V 3 B V 81 C V 27 Lời giải _Bài học kinh nghiệm ( SAB) Câu 3: Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB = 2a 3; AD = 2a Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABD 3 a 3 A B 3a C 4a D 3a Lời giải _Quy trình bấm máy Coi a 1  _Bài học kinh nghiệm Tính đường cao SH : Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  V  SH S ABD 2 3a 3 Tính thể tích Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S 3a  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD  Thể tích khối chố S ABCD tính theo a bằng: a3 A a3 B Lời giải _Quy trình bấm máy + Coi a 1 a3 D a3 C _Bài học kinh nghiệm + Gọi H trung điểm AB nên SH   ABCD  DH + Tính : Xét tam giác SDH vng H , tính SH : + Tính thể tích Câu 5: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác vuông cân C nằm mặt  ABD  , tam giác ABD tam giác có phẳng vng góc với mặt phẳng cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD a3 B Lời giải A a _Quy trình bấm máy a3 D C a _Bài học kinh nghiệm D A C H B Gọi H trung điểm AB DH   ABC  Ta có DH a ABC vuông cân C nên 2CA2  AB  AC BC a 1 a3 VABCD  DH S ABC  a .a 2.a  3 Do y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 6: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C  ABC  trung điểm cạnh AB Đường thẳng SC Hình chiếu S mặt phẳng tạo với mặt đáy góc 30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A V 3 a B V 3 a Lời giải _Quy trình bấm máy C V 3 a D V 3 a _Bài học kinh nghiệm  SH   ABC  Gọi H trung điểm AB    SC ,  ABC    SC , HC  SCH 30 a SAB cạnh a Xét SCH vuông H , tính CH  SH  ABC cân C , tính diện tích tam giác ABC Tính thể tích: Câu 7: Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , tam giác SAB  ABCD  Thể tích khối chóp gần nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng số sau nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Lời giải _Quy trình bấm máy Fb:Hung Doan _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Gọi H trung điểm S ABCD 1  V  AB  SH  ; 0,3 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a , AD a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc mặt phẳng  SBC   ABCD  45 Khi thể tích khối chóp S ABCD a B A 2a a D 3 a C Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SAB    ABCD   SH   ABCD   SH  AB  Ta có   BC  AB  BC  ( SAB)  BC  SH Ta có  mà  SAB    ABCD   AB Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD   45  SAB  ,  ABCD   HB, SB  SBH  HB  AB a  SH a Mà 1 2a VS ABCD  SH S ABCD  a.2a.a  3 Ta có Câu 9: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D , đáy nhỏ hình thang CD , cạnh bên SC a 15 Tam giác SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy hình chóp Gọi H trung điểm cạnh AD , khoảng cách từ B tới mặt phẳng  SHC  6a Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V 24 6a B V 8 6a Lời giải _Quy trình bấm máy C V 12 6a _Bài học kinh nghiệm S A B H D D V 4 6a C F  SAD    ABCD   AD  SH   ABCD    SH  AD, SH   SAD  Ta có SH  3a HC 2 3a CD  11a Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  BF  BC  BF   SHC   BF  SH  Ta có nên d  B,  SHC   BF 2 6a 1 S HBC  BF HC  3a.2 6a 6 2a 2 a S AHB  AH AB  x 2 ; Đặt AB x nên a 11 SCDH  DH DC  2 S ABCD   CD  AB  AD  a 11  x a S AHB S ABCD  SCDH  S BHC    a a 11 x  a 11  x a   2a  x  12  11 a 2         S ABCD  a 11  12  11 a a 12 2a 1 VS ABCD  SH S ABCD  a 3.12 2a 4 6a 3 Vậy Câu 10: Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết  ABCD  60 góc SC A VS ABCD 18a B VS ABCD 9a 15 9a 15 D VS ABCD 18a C VS ABCD  Lời giải _Quy trình bấm máy Fb:Hung Doan _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD    SC ,  ABCD   SC , HC  SCH 60  Góc BHC vng HC  BC  BH  B có 3a SHC vng H có 3a 3a 15 SH HC.tan 60  3 2 1 3a 15 9a 15  V  S ABCD SH  9a  3 2 y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng A, AC a , ACB 60 Đường chéo BC  mặt bên ( BCC B) tạo với mặt phẳng ( AAC C ) Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD góc 30 Thể tích khối lăng trụ theo a 6a a3 3 A B C a Lời giải _Quy trình bấm máy a3 D _Bài học kinh nghiệm C A B C A B Ta có: AB  AC.tan 60 a , a2 S ABC  AB AC  2 BA   AAC C  Ta lại có: BA  AC , BA  AA nên  AC  hình chiếu BC  lên  AAC C   AC C 30  AC   AB.cot 30 3a  AA  9a  a 2a  Do đó: V  AA S ABC a Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng A; BC = 2a; ·ABC = 30° Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B 3a C 3a D 6a Lời giải Câu 12: _Quy trình bấm máy Xét tam giác ABC vng A có AC 2a.sin30 a; AB 2a.cos30 a _Bài học kinh nghiệm Lưu vào phím A Lưu phím B Ta có: Vlt h S Fb:Hung Doan Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Trong h  AA 2a S ABC  AB AC  a 2 Vậy Vlt 3a Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC a,  BAC 120 , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho 9a 3a 3 3a 3a V V V A B C D Lời giải Câu 13: _Quy trình bấm máy B _Bài học kinh nghiệm C A B' C' I A' Hạ BI  AC  Khi ta có ABC  , ABC  B IB 60     Vì BAC  120  BAI 60 BI a sin 60   BI  BA Do Suy  IB  tan B  BB  BB BB  tan 60  BI BI a 3a 3 2 Fb:Hung Doan 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 1 a a2 S ABC  AI BC  a  2 Mặt khác V B.h  Vậy thể tích khối chóp Câu 14: a a3 3a  Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông C , AB 2a, AC a BC  2a A V a3 B V 4a Lời giải _Quy trình bấm máy C V a3 _Bài học kinh nghiệm A' B' C' 2a 2a A B a C 2 D V Ta có BC  AB  AC  4a  a a 1 a2 S ABC  AC.BC  a.a  2 Diện tích đáy: Đường cao khối lăng trụ : h CC   BC 2  BC  4a  3a a Fb:Hung Doan 11 4a 3 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Thể tích khối lăng trụ : V S ABC h  a2 a3 a  2  Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD 60 , Câu 15: AB hợp với đáy  ABCD  góc 30 Thể tích khối hộp a3 A 3a B a3 C a3 D Lời giải y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm B' C' D' A' a 3 B a C 1200 300 A D Fb:Hung Doan 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Ta có ABCD ABC D hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với hai mặt đáy cạnh bên chiều cao hình hộp  Đáy ABCD hình thoi với BAD 60 nên AB BC CD DA BD a, AC a a2 S ABCD  AC.BD  2 (đvdt) Diện tích mặt đáy Lưu vào phím A  ABCD  AB với đáy Góc hợp  AB 30  BB  AB.tan 30  a B Lưu vào phím B Vậy thể tích khối hộp V a a a3  (đvtt) Fb:Hung Doan 13