Cd4.2 Phuong Phap Dat An Phu-Md2.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4 2 Phương pháp đặt ẩn phụ MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D2 4 2 2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tìm tích các[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.2 Phương pháp đặt ẩn phụ MỨC ĐỘ Câu [2D2-4.2-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tìm tích nghiệm phương trình ( - 1)x + ( ) x + - 2 = A B C Hướng dẫn giải D  Chọn D Vì  x   21  x  1 Đặt t =   x  ( t>0 ) suy :  x 1  t  Khi đó, phương trình trở thành : t   2 0 t x    1   t 1   x      x x 1   t          Câu   [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Gọi S tổng nghiệm phương trình x   3.2 x  0 Tính S A S 12 B S log 28 C S 28 D S log Hướng dẫn giải Chọn B 4x  3.2 x  0  22 x  12.2 x  28 0  x log  2  x 6  2   x  x log  x  6  2  Vậy S log  2  log  2 log   2  2  log 28 x 10  6.3x 4  0  1 Nếu đặt [2D2-4.2-2] [THPT An Lão lần 2] Cho phương trình x   3.2 x  0   Câu           t 3x 5  t    1 trở thành phương trình ? A t  2t  0 B t  18t  0 C 9t  2t  0 Hướng dẫn giải D 9t  6t  0 Chọn A 32 x 10  6.3x 4  0  32 x 5  2.3x 5  0 x 5 Vậy đặt t 3  t    1 trở thành phương trình t  2t  0 Câu [2D2-4.2-2] [CHUYÊN SƠN LA] Bất phương trình x  3x   có tập nghiệm A   2;3 B   ;     3;   C   ;1 D  1;   Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x  3x     x   x      x   x  Câu x x [2D2-4.2-2] [TT Hiếu Học Minh Châu] Nghiệm bất phương trình e  e  A x   ln x  ln C x2 B  ln  x  ln x  Hướng dẫn giải D x  Chọn B x x Ta có e  e  Câu 5  e x  x    e x   5e x     e x    ln  x  ln e 2 [2D2-4.2-2] [THPT Chuyên LHP] Tập nghiệm bất phương trình x 1  126 5x  25 0 S  a; b  Tính giá trị tích ab A ab  B ab  C ab 4 Hướng dẫn giải D ab 5 Chọn B x 1  126 5x  25 0  5.5x  126 x  25 0 1   x 25  5 x 625    x 4 25 Vậy a.b  Câu [2D2-4.2-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2] Phương trình 6.4 x  x  0 có nghiệm dương? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D 1 x x x x x Ta có 6.4   0   3.2  1  2.2  1 0    x log  3 Câu [2D2-4.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Nghiệm phương trình 22 x   x 1 72 A x 1 B x 3 C x 2 D x 4 Hướng dẫn giải Chọn C x  x 1 72  x  4.4 x 72  x 72  x 16  x 2 Ta có 2 Câu [2D2-4.2-2] [THPT Ngơ Gia Tự] Bất phương trình 64.9 x  84.12 x  27.16 x  có nghiệm là: x A  x  B C x  x  D Vô nghiệm 16 Hướng dẫn giải Chọn A 2x x  4  4 64.9 x  84.12 x  27.16 x   27    84    64    x   3  3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  Câu 10 [2D2-4.2-2] [THPT Lương Tài] Phương trình   x     x  0 có tập nghiệm A  0 B  1; 0 C  1; 2 Hướng dẫn giải D   2; 2 Chọn A  t Phươngtrình cho trở thành: t   0  t  2t  0  (t  1)(t  t  3) 0  t  Đặt   x  t     t 1(t / m)    x  x 1  x 0 Câu 11 [2D2-4.2-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Tập nghiệm phương trình x  3.2 x  0 A  1; 2 B  0 C  1 D  0;1 Hướng dẫn giải Chọn D  x 1  t 1  x 0  x  Đặt t 2 , ta có t  3t  0    t 2  x 1  2 Câu 12 [2D2-4.2-2] [THPT Hoàng Quốc Việt] Số nghiệm log 52  x   log 25  x   0 A B C Hướng dẫn giải Chọn A 3  3  log  x   t     Đặt t log  5x  , ta có t  t  0    log  x  2  t 2 x phương trình D   x  25   x 5 Câu 13 [2D2-4.2-2] [THPT Tiên Du 1] Bất phơng trình x  x1  có tập nghiệm A  2;  B  log 3;5  C  1;3 D   ;log 3 Hướng dẫn giải Chọn D Bất phương trình tương đương với:  x   2.2 x      x   x  log Tập nghiệm bất phương trình   ;log 3 Câu 14 [2D2-4.2-2] [THPT Thuận Thành] Phương trình 22 x 1  33.2 x   0 có nghiệm A x  1, x 4 B x 1, x  C x 2, x  D x  2, x 3 Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: 22 x 1  33.2 x   0  2.22 x  33 x  0  x   x    x   x   TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Cách 2: Thế đáp án kiểm tra Câu 15 [2D2-4.2-2] [THPT Quế Võ 1] Nghiệm bất phương trình x   36.3x   0 A  x 3 B x 1 C x 3 D  x 2 Hướng dẫn giải Chọn D x 36.3x   0 27 x (3x )2 4.3x 3 9  x 2    0   x    x   1; 2 3 3  x 1 Ta có: Câu 16 [2D2-4.2-2] Tổng tất nghiệm phương trình 22 x 1  5.2 x  0 bao nhiêu? A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có 22 x 1  5.2 x  0  2.22 x  5.2 x  0  t 2 x Đặt t 2  t   phương trình trở thành 2t  5t  0    t 1  x Với t 2 ta có 2  x 1 1 x Với t  ta có   x  2 Vậy tổng nghiệm S 0 Câu 17 [2D2-4.2-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa] Tập nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   tập tập: A   3;1 B   5;   C  1;  D   4;  1 Hướng dẫn giải Chọn D 1  2x     x   16 Câu 18 [2D2-4.2-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa] Nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   1 x A  x  B   x   C  x  D 16 Hướng dẫn giải Chọn B 1 x x  2x     x   Ta có 32.4  18.2    16 Bất phương trình có nghiệm là: Câu 19 [2D2-4.2-2] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa] Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  10.3x  0 A   1;1 B  0;1 C   1;1 D   1;0  Hướng dẫn giải Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 32 x 1  10.3x  0  3.32 x  10.3x  0  3x 3    x 1 Câu 20 [2D2-4.2-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Cho x + 4- x = 14 Khi biểu thức + x + 2- x có giá trị - x - 2- x 51 A B 10 K= Hướng dẫn giải C - D Chọn B Ta có x + 4- x = 14 Û ( x + 2- x ) = 16 Û x + 2- x = x - x + x + 2- x +( + ) = =5 Biểu thức K = - x - 2- x - ( x + 2- x ) Câu 21 [2D2-4.2-2] [BTN 165] Cho phương trình: 3.25x  2.5 x 1  0 phát biểu sau: (1) x 0 nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ  3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm  log   7 Số phát biểu là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình  3.52 x  10.5 x  0  t 1 Đặt 5x t  Phương trình trở thành: 3t  10t  0    t 7  x  1  t 1  x 0    x 7 Với Vậy có (1) sai 5   t 7  x log  log5 3    Câu 22 [2D2-4.2-2] [BTN 171] Phương trình 2.4 x  7.2 x  0 có nghiệm thực là: A x  1; x log 3 B x  1; x log C x 1; x log D x 1; x log Hướng dẫn giải Chọn B  x  2 Phương trình biến đổi thành    7.2  0    x  3 Đó nghiệm phương trình cho x x Câu 23 [2D2-4.2-2] [THPT Chuyên Bình Long] Gọi x1 , x2 trình 32 x 1  4.3x  0 Chọn mệnh đề đúng? A x1  x2 0 B x1  x2 2  x1  x2   x   x log  hai nghiệm thực phương C x2  x1  D x1  x2  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D  3x 1  x 0  32 x 1  4.3x  0  3.32 x  4.3x  0   x     x   Vậy x1  1; x2 0 Câu 24 [2D2-4.2-2] Tổng tất nghiệm phương trình 22 x 1  5.2 x  0 bao nhiêu? A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có 22 x 1  5.2 x  0  2.22 x  5.2 x  0  t 2 x Đặt t 2  t   phương trình trở thành 2t  5t  0    t 1  x Với t 2 ta có 2  x 1 1 x Với t  ta có   x  2 Vậy tổng nghiệm S 0 Câu 25 [2D2-4.2-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: x   x  3 là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có x   x  3  Câu 26 [2D2-4.2-2] x x   0   x 4  x 2 4 [THPT Ngơ Quyền] Cho phương trình x 5  6.2 x 4  0  1 Nếu đặt t 2 x 5  t    1 trở thành phương trình sau ? A t  3t  0 B 4t  3t  0 C t  12t  0 Hướng dẫn giải D 4t  6t  0 Chọn A x 5  6.2 x 4  0  22 x 5  3.2 x 5  0 x 5 Vậy đặt t 2  t    1 trở thành phương trình : t  3t  0 Câu 27 [2D2-4.2-2] [THPT Trần Phú-HP] Bất phương trình   nghiệm nguyên? A Vô số B C Hướng dẫn giải  2 x x   2  x 1 x 3 có D Chọn A  x 1 Điều kiện:   x  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Ta có     2   2 x x  x x 1  x  x 3   2 1   x 1 x 3 PHƯƠNG PHÁP   2  2 x x  x 5 0  x  1  x  3 x 1   x 3    2  2   2 x x     x2 C x  x  1    x 1 x 5  x x Câu 28 [2D2-4.2-2] [THPT CHUYÊN VINH] Nghiệm bất phương trình e  e  A x 1 x 3 B x   ln x  ln D  ln  x  ln Hướng dẫn giải Chọn D x x Ta có e  e  5  e x  x    e x   5e x     e x    ln  x  ln e 2 TRANG