D02 phương pháp đặt ẩn phụ muc do 3

Câu [DS12.C2.5.E02.c] (HSG Tốn 12 – Sóc Trăng năm 2017) Giải phương trình log 2016    x  x log 2017   x2  x  tập số thực Lời giải log 2016    x  x log 2017 Phương trình   x  x     x2  x  Điều kiện:  Đặt t log 2016    x2  x   x2  x     x2  x  (1)  x  x 2016t  x  x 1  x2  x   2016t 1 x  x Mà nên Phương trình cho trở thành t log 2017 t t 2016t  2017t 2016 t  log 2016 2016 log 2016 2017   t t log 2016 2017  t   log 2016 2017  0  t 0  x 1  x 1     2 2 1  x  x  x   x 0  x 0 Với t 0  x  x 1   x 1  x Vậy x 0 nghiệm phương trình (1)