3 toan~3

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮ C NGHIỆM = = DẠNG =I XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Câu 1:  d  : ax  by  c 0,  a  b 0  Vectơ sau Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng   n  a;  b  n  b; a  A B d ? C  n  b;  a  D  n  a; b  Lời giải Chọn D   d  n  a; b  Ta có vectơ pháp tuyến đường thẳng Do chọn đáp án Câu 2: D  n1   a; b   n  a; b  a, b   d Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến , Xét khẳng định sau: Nếu b 0 đường thẳng d khơng có hệ số góc a Nếu b 0 hệ số góc đường thẳng d b  u  b;  a  Đường thẳng d có vectơ phương  Vectơ k n , k   vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D Lời giải Chọn B  n d có vectơ pháp tuyến  a; b   phương trình d : ax  by  c 0 Nếu b 0 đường thẳng d : ax  c 0 khơng có hệ số góc  khẳng định a c a x  b b có hệ số góc b  khẳng định sai Nếu b 0 đường thẳng   u  b;  a   u.n 0  u  n  u Với vectơ phương d  khẳng định d : y  Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  k 0    kn  0;0  Chọn vectơ pháp tuyến d  khẳng định sai Vậy có mệnh đề sai Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A  n  1;   B  n  2;1  n   2;3 C Lời giải D  n  1;3 Chọn A Câu 4: Cho đường thẳng  u  3;  A  d  : 3x  y  10 0 Véc tơ sau véctơ phương  d  ? B  u  3;    u  2;  3 C Lời giải Chọn C Đường thẳng  u  2;  3 Câu 5: d Cho đường thẳng A  5;  3 có véctơ pháp tuyến   x 5  t  :  y   3t B  n  3;  nên d D  u   2;   có véctơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng  có tọa độ  6;1 1   ;3  C   Lời giải D   5;3 Chọn B   x 5  t     : u   ;3   y   3t   suy có vectơ pháp tuyến có vectơ phương   1 n  3;    Do đường thẳng  có vectơ pháp tuyến có tọa độ  6;1 Câu 6:  x   t d :  y   2t Trong hệ trục tọa độ Oxy , Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng ? r r r r n   2;  1 n  2;  1 n   1;  n  1;  A B C D Lời giải Chọn A r r u   1;   n   2;  1 d d Một VTCP đường thẳng VTPT Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 7:  x 1  4t  Vectơ phương đường thẳng d :  y   3t là:    u  3;  u   4;3 u  4;3 A B C D  u  1;   Lời giải Chọn A  x 1  4t   u   4;3 y   t Đường thẳng d :  có vectơ phương Câu 8: Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox :     u  1;0  u  (1;  1) u  (1;1) u A B C D (0;1) Lời giải Chọn A  Vector i (1;0) vector phương trục Ox   u Ox Các đường thẳng song song với trục có vector phương i (1;0) Câu 9: Cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau Vectơ phương d?     u  7;3 u  3;7  u   3;7  u  2;3 A B C D Lời giải Chọn C Đường thẳng d có VTPT  n  7;3 nên d có VTCP  u   3;7  Câu 10: Cho đường thẳng d : x  y  0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d? A  n1  3;  B  n1   4;    n1  2;  3 C Lời giải D  n1   2;3 Chọn B  n   4;   Véctơ pháp tuyến đường thẳng d :  Câu 11: Cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vec tơ phương đường thẳng d ? A  n1  3;5  B  n2  3;    n3  5;3 C Lời giải D  n4   5;  3 Chọn D Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  n  5;3 d : x  y   Đường thẳng có vec tơ pháp tuyến là:    n Ta có: n2 0  d có vec tơ phương  n2  3;   Câu 12: Cho đường thẳng  : x  y  0 Véc tơ sau không véc tơ phương  ?     u  4;   v   2;  1 m  2;1 q  4;  A B C D Lời giải Chọn A   k u , k 0 véc tơ phương u Nếu véc tơ phương đường thẳng  đường thẳng  Từ phương trình đường thẳng  ta thấy đường thẳng  có véc tơ phương có toạ độ   2;1 Do véc tơ u  4;   véc tơ phương  Câu 13: Cho hai điểm A   1;   A  1;  B  5;  B  1;  Vectơ pháp tuyến đường thẳng AB   2;1 C Lời giải D   1;  Chọn D   AB  4;  2  2;1 n   1;  Ta có suy vectơ pháp tuyến đường thẳng AB AB Câu 14: Cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng d?     u  7;3 u  3;7  u   3;7  u  2;3 A B C D Lời giải Chọn C Đường thẳng d có VTPT  n  7;3 nên d có VTCP  u   3;7  Câu 15: Vectơ vectơ pháp tuyến d : x  y  2018 0 ?  n  0;   A  n   2;0  B  n  2;1 C Lời giải  n  1;   D Chọn D  n2  1;   d : x  y  2018  Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 16: Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng y  x  0 ? A  2;  1 B  1;2    2;1 C Lời giải D   2;  1 Chọn D  d  : y  x  0  x  y  0 ;  d  có VTPT  n  2;1 hay  n /   2;  1 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 , véctơ pháp tuyến d A   2;  1 B  2;  1   1;   C Lời giải D  1;   Chọn B  n  2;  1 d Một véctơ pháp tuyến đường thẳng Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ phương d   u4  3;   u2  2;3 A B   u  2;  3 u  3;  C D Lời giải Chọn D  Ta thấy đường thẳng d phương d  2;  3 Do u3  3;  có vectơ pháp tuyến là vectơ Câu 19: Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng  : x  y  0 ?     u  1;3 u   1;3 u  3;  1 u  6;  A B C D Lời giải Chọn A +) Một véctơ pháp tuyến đường thẳng   u  1;3 thẳng  Câu 20: Cho hai điểm  u  4;  A M  2;3  n  6;   nên véctơ phương đường N   2;5  Đường thẳng MN có vectơ phương là:    u  4;   u   4;   u   2;  B C D Lời giải Chọn B  MN   4;  Do vectơ phương MN  u  4;   Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y 1 0 Một vectơ phương đường thẳng d A  u  1;   B  u  2; 1  u  2;  1 C Lời giải D  u  1;  Chọn B  d : x  y   n Đường thẳng có vectơ pháp tuyến (1;  2)  Vectơ phương d  u (2;1)  u  2;  1 d Câu 22: Đường thẳng có vectơ phương Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ?     n   1;  n  1;   n   3;6  n  3;6  A B C D Lời giải Đường thẳng d có VTCP:  u  2;  1     n  1;  Đường thẳng d có VTPT:  n  4;       u  2;   3n  3;  VTPT Chọn D  n  4;   d Câu 23: Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ?     u1  2;   u2   2;  u3  1;  u4  2;1 A B C D Lời giải VTCP 1 u  1;  Chọn C  u  3;   Câu 24: Đường thẳng d có vectơ phương Đường thẳng  vng góc với d có vectơ pháp tuyến là:     n1  4;3 n2   4;  3 n3  3;  n4  3;   A B C D Lời giải  ud  3;       n ud  3;      d Chọn D  n   2;   d Câu 25: Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng  vng góc với d có vectơ phương là:     u1  5;   u2   5;  u3  2;5 u4  2;   A B C D Lời giải   nd   2;       u nd   2;      n  2;5     d hay chọn Chọn C Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  u  3;   Câu 26: Đường thẳng d có vectơ phương Đường thẳng  song song với d có vectơ pháp tuyến là:     n1  4;3 n2   4;3 n3  3;  n4  3;   A B C D Lời giải  ud  3;        u ud  3;      n  4;3    || d Chọn A  n   2;   d Câu 27: Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng  song song với d có vectơ phương là:     u1  5;   u2   5;   u3  2;5 u4  2;   A B C D Lời giải   nd   2;        n ud   2;      u  5;      || d Chọn A DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Dạng 2.1 Viết phương trình đường thẳng biết VTPT VTCP, HỆ SỐ GÓC điểm qua A   2;3 B  4;  1 Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình sau phương trình đường thẳng AB ? A x  y  0 B y 2 x   x 1  3t  D  y 1  2t x y  4 C Lời giải Chọn D Bốn phương trình cho bốn phương án phương trình đường thẳng Thay tọa độ A , B vào phương án ta thấy tọa độ cà A B thỏa phương án D Câu 29: Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  x 2t  A  y  6t  x 2  t  B  y 5  6t A  2;  1  x 1  C  y 2  6t Lời giải B  2;5   x 2  D  y   6t Chọn D  Vectơ phương AB  0;6  Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  AB  0;6  Phương trình đường thẳng AB qua A có vecto phương  x 2   y   6t A  3;  1 B   6;  Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ?  x 3  3t  A  y   t  x 3  3t  B  y   t  x  3t  C  y t Lời giải  x   3t  D  y 2  t Chọn B  Cách 1: Thay tọa độ điểm A , B vào phương trình phương án thấy phương án B khơng thỏa mãn  Cách 2: Nhận thấy phương trình phương án A, C, D vectơ phương đường thẳng phương, riêng có phương án B khơng Do lựa Chọn B Câu 31: Phương trình tham số đường thẳng qua  x 4  t  A  y 3  2t  x 1  5t  B  y   3t Chọn D M  1;   N  4;3 ,  x 3  3t  C  y 4  5t Lời giải  Đường thẳng có véctơ phương MN  3;5  qua  x 1  3t  D  y   5t M  1;   nên có phương trình  x 1  3t  tham số  y   5t Câu 32: Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  x   3t  A  y 2t  x 3  3t  B  y   t A  3;  1 , B   6;   x 3  3t  C  y   t Lời giải  x 3  3t  D  y   t Chọn B   AB   9;3  u AB  3;  1 Ta có  x 3  3t  AB Suy phương trình tham số đường thẳng  y   t A  3;  , B  0;  Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm đường thẳng d : x  y 0 Lập phương trình tham số đường thẳng  qua A song song với d Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  x t  A  y 3  t  x t  B  y 3  t  x  t  C  y 3  t Lời giải  x  t  D  y 3  t Chọn A  : x  y  C 0  C 0  Ta có  song song với d nên  qua A  3;0  , suy   C 0  C  Như  : x  y  0  x t  Vậy  có phương trình tham số:  y 3  t  x 5  t  Câu 34: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x  y  0 B  x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn A Đường thẳng  x 5  t t  x    y   2t  y   2t  y    x    x  y  0 d : Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải: D x  y  0 Chọn C Ta có hình chiếu điểm M (1; 2) lên Ox, Oy A x y  1  x  y  0 trình đường thẳng AB B Do phương  x 3  5t d: (t  ) y   t  Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng d A x  y  0 B x  y  17 0 C x  y  17 0 Lời giải D x  y  17 0 Chọn.B Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  3 x t  x 3  5t 3 x y   d: (t  )      x  y  17 0 y   y 1  4t t   Đáp án B Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy A  a;0  B  0; b   a 0; b 0  hai điểm Viết phương trình đường thẳng d x y x y x y x y d :  1 d :  1 d :  1 d :  0 a b a b a b b a A B C D Lời giải Phương trình đoạn chắn đường thẳng d: Câu 38: Phương trình đường thẳng qua hai điểm x y  1 A x y  1 B  x y  1 a b A  0;  , B   6;  là: x y  1 C  Lời giải x y  1 D Chọn D x y  1 M  a;  , N  0; b  Phương trình đường thẳng qua hai điểm với a, b 0 a b Áp dụng phương trình ta chọn phương án D Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước A  1;   Câu 39: Phương trình đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng  : 3x  y  0 là: A 3x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn B Do  d    nd  2;3 A  1;   Mà đường thẳng d qua nên ta có phương trình:  x  1   y   0  x  y  0 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y  0 Câu 40: Cho đường thẳng d : x  y  0 Nếu đường thẳng  qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng d  có phương trình Page 10 CHUN ĐỀ IX – TỐN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A  –2;1 Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh phương  x 1  4t  trình đường thẳng chứa cạnh CD  y 3t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB  x   3t  A  y   2t  x   4t  B  y 1  3t  x   3t  C  y 1  4t Lời giải  x   3t  D  y 1  4t   A   2;1  AB, uCD  4;3  x   4t   AB :   t       y 1  3t  AB || CD  u AB  uCD   4;  3 Chọn B M   3;5  Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với đường phân giác góc phần tư thứ  x   t  A  y 5  t  x   t  B  y 5  t  x 3  t  C  y   t Lời giải  x 5  t  D  y   t  x   t   x  y 0    VTCP : u  1;1 ud    d :  t   y   t  Góc phần tư: Chọn B M  4;   Câu 49: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với trục Ox  x 1  4t  A  y  7t  x 4  B  y   t  x   t  C  y 4 Lời giải  x t  D  y   x 4  t t   x t   uOx  1;0     ud  1;0     d :    A  0;    d  d :   y   y  Chọn D M  1;  Câu 50: Đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng  : x  y  12 0 có phương trình tổng qt là: A x  y  0  M  1;   d   d ||  : x  y  12 0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0  M  1;   d    12  d : x  y  c 0  c   2.1  3.2  c 0  c  Vậy d : x  y  0 Chọn A Page 13 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 51: Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng  : x  x  0 là: A x  y 0 B x  y 0 O  0;0   d    d ||  : x  x  0 C x  12 y  0 Lời giải D x  y  0 O  0;0   d   6.0  4.0  c 0  c 0   1  d : x  x  c 0  c  Vậy d : x  y 0  d : 3x  y 0 Chọn A M   1;  Câu 52: Đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng  : x  y  0 có phương trình tổng qt là: A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0  M   1;   d  M   1;   d       2.2  c 0  c 5  d : x  y  c 0  d   : x  y  0 Vậy d : x  y  0 Chọn D A  4;  3 Câu 53: Viết phương trình đường thẳng  qua điểm song song với đường thẳng  x 3  2t d :  y 1  3t A 3x  y  0 Ta có: B  x  y  17 0 C 3x  y  0 Lời giải D 3x  y  0  A  4;  3  d  A  4;  3  d  ud   2;3      || d u   2;3  n  3;     :  x     y  3 0   : x  y  0 A  2;0  , B  0;3  , C  –3;1 Câu 54: Cho tam giác ABC có Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng qt là: A x – y  0 B x  y – 0 C x  y –15 0 Lời giải D x –15 y  15 0  B  0;3  d     B  0;3  d u AC  AC   5;1     d || AC  nd  1;5    d :1 x     y  3 0  d : x  y  15 0 Page 14 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG M   1;0  Câu 55: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc với  x t :  y  2t đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0  M   1;   d   M   1;   d  d :1 x  1   y   0  d : x  y  0 u  1;      nd  1;   d    Chọn C  x 1  3t : M   2;1  y   5t có Câu 56: Đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng phương trình tham số là:  x   3t  y   t  A  x   5t  y   t  B  x 1  3t  y   t  C Lời giải  x 1  5t  y   t  D  M   2;1  d  M   2;1  d   x   5t  d :  t   u   3;5      y   t n   3;  u  5;       d d    d  Chọn B A   1;  Câu 57: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng  : x  13 y  0  x   13t  A  y 2  3t  x 1  13t  B  y   3t  x   13t  C  y 2  3t Lời giải  x 1  3t  D  y 2  13t  A   1;   d  A   1;   d   x   13t  d :  t    n  3;  13      y 2  3t  d ||   nd  3;  13  ud  13;3  Chọn A A   1;  Câu 58: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng  : x  y  0  x   2t  A  y 2  t  x t  B  y 4  2t  x   2t  C  y 2  t Lời giải  x 1  2t  D  y 2  t Page 15 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  A   1;   d  A   1;   d   x   2t  d :  t    n  2;  1     y 2  t d   ud  2;  1  Chọn A M   2;   Câu 59: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0  M   2;    d  M   2;  5 0       5  c 0  c  (I) : x  y 0       0  d ||   d : x  y  c 0  c   Vậy d : x  y  0 Chọn B M  3;  1 Câu 60: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0  M  3;  1  d   M  3;  1  II  : x  y 0       d : x  y  c 0 d        1  c 0  c   d : x  y  0 M   4;0  Câu 61: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai  x t  A  y   t  x   t  B  y  t  x t  C  y 4  t Lời giải  x t  D  y 4  t  x   t t 4  M   4;0   d    A  0;   d   y t   II  : x  y 0     n  1;1    d    ud  1;1  x t  d :  t    y 4  t M   1;  Câu 62: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với trục Ox A y  0 B x  0 C x  0 D y  0 Page 16 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Lời giải  M   1;   d   d : y 2  d || Ox : y 0 Chọn D M  6;  10  Câu 63: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với trục Oy  x 10  t  A  y 6  x 2  t d :  y  10 B  x 6 d :  y  10  t C Lời giải  x 6 d :  y  10  t D  M  6;  10   d  x 6  t t    d :    A  2;  10   d    y  10  d  Oy : x 0  ud  1;0   x 2  t  d :  y  10 Dạng 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác tam giác Dạng 2.3.1 Phương trình đường cao tam giác A  1;  , B  3;1 , C  5;  Câu 64: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Phương trình sau phương trình đường cao kẻ từ A tam giác ABC ? A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn A  BC  2;3 Gọi AH đường cao kẻ từ A ABC Ta có: AH  BC  vtpt AH Phương trình AH :2  x  1   y   0  x  y  0 A  2;  1 , B  4;5 , C   3;  Câu 65: Cho ABC có Đường cao AH ABC có phương trình A x  y  11 0 B  3x  y  13 0 C x  y  17 0 D x  y  10 0 Lời giải  BC   7;  3 A 2;    Đường cao AH qua điểm có VTPT   x     y  1 0  x  y  11 0 Vậy phương trình AH A  1;2  , B  3;1 , C  5;4  Câu 66: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Phương trình sau phương trình đường cao kẻ từ A tam giác ABC ? A x  y  0 B x  y  0 Page 17 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG C 3x  y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn A  Ta có: BC  2;3 Đường cao kẻ từ A tam giác ABC nhận  BC  2;3 làm vectơ pháp tuyến qua  x  1   y   0  x  y  0 điểm A nên có phương trình: B  2;  1 A  4;3  Câu 67: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân C có , Phương trình đường cao CH A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn D Tam giác ABC cân C nên H trung điểm AB CH  AB  H  3;1 AB   2;     1;  Có 1 x  3   y  1 0  x  y  0 Vậy phương trình đường cao CH A  2;  1 , B  4;5  , C   3;  Câu 68: Cho ABC có Phương trình tổng qt đường cao BH A 3x  y  37 0 B x  y  0 C x  y  13 0 Lời giải D 3x  y  20 0 Chọn B   nBH CA  5;  3 BH  AC  BH Do Chọn VTPT Phương trình tổng quát BH :  x     y   0  x  y  0 A   3;  B   3;3 Câu 69: Đường trung trực đoạn thẳng AB với , có vectơ pháp tuyến là:     n1  6;5 n2  0;1 n3   3;5  n4   1;0  A B C D Lời giải   AB  0;1     nd  AB  0;1  Gọi d trung trực đoạn AB, ta có:  d  AB Chọn B A  1;1 , B (0;  2), C  4;  Câu 70: Cho tam giác ABC có Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y 0 Page 18 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Lời giải Gọi M trung điểm BC Ta cần viết phương trình đường thẳng AM Ta có :   B  0;      M 2;0  u  AM  1;  1  nAM  1;1  AM : x  y  0    AM C  4;  Chọn A A  1;   B  5;  Câu 71: Đường trung trực đoạn AB với có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 Lời giải D x  y  0 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có  A  1;   , B  5;   I  3;  1  d   d : x  y  0     d  AB  nd  AB  4;6  2  2;3 Chọn A A  4;  1 B  1;   Câu 72: Đường trung trực đoạn AB với có phương trình là: A x  y 1 B x  y 0 C y  x 0 Lời giải D x  y 1 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có   5  A  4;  1 , B  1;    I  ;    d     d : x  y 0     d  AB  n  AB   3;  3   1;1 d  Chọn B A  1;   B  1;  Câu 73: Đường trung trực đoạn AB với có phương trình là: A y  0 B x  0 C y  0 Lời giải D x  y 0 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có  A  1;   , B  1;   I  1;  1  d   d : y  0     d  AB  nd  AB  0;6  6  0;1 Chọn A A  1;   B  3;   Câu 74: Đường trung trực đoạn AB với có phương trình : A y  0 B x  y  0 C x  0 Lời giải D y  0 Gọi I trung điểm AB d trung trực đoạn AB Ta có Page 19 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  A  1;   , B  3;    I  2;    d   d : x  0     d  AB  nd  AB  2;0  2  1;0  Chọn C A  2;  1 , B  4;5  C   3;  Câu 75: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A A x  y  11 0 C x  y  0 B  x  y  13 0 D x  y 13 0 Lời giải Gọi hA đường cao kẻ từ A tam giác ABC Ta có  A  2;  1  hA   hA : x  y  11 0    hA  BC  nhA BC   7;  3   7; 3 Chọn A A  2;  1 , B  4;5  C   3;  Câu 76: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B A 3x  y  13 0 C x  y  37 0 B x  y  20 0 D x  y  0 Lời giải Gọi hB đường cao kẻ từ B tam giác ABC Ta có  B  4;5   hB   hB : x  y  0   h  AC  n  A C   5;3   ;       B hB Chọn D A  2;  1 , B  4;5  C   3;  Câu 77: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ C A x  y  0 B x  y  0 C x  y  11 0 Lời giải D 3x  y  11 0 Gọi hC đường cao kẻ từ C tam giác ABC Ta có C   3;   hC   hC : x  y  0   h  AB  n  AB  2;  ;3     hC  C Chọn B Dạng 2.3.2 Phương trình đường trung tuyến tam giác A  1;1 B  0;   C  4;  Câu 78: Cho tam giác ABC với , , Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A x  y  14 0 B x  y  0 C 3x  y  0 D  x  y  10 0 Page 20