Phương pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình chứa căn năm 2021

12 PP dat an phu giai he pt p2 Ví dụ 1 Giải hệ phương trình 2 2 2 2 5 ( 2 )( 3) 3  + + + =  + + − = − x y xy x y x x x y y ( ); ∈ℝx y Hướng dẫn giải Ta xét hai khả năng +) Nếu 2 0 0 2 0 2 = = ⇒ + = ⇔  = − x y x x x ⇒ hệ có nghiệm (0; 0); (–2; 0) +) Nếu 0y ≠ , 2 2 2 5 2 ( 3) 3  + + + = ⇔  + + − = −   x x x y y HPT x x x y y , đặt 2 2 2 3; 1 3 1; 3 3  + + = = = −=   ⇒ ⇔  = − = − =  = + − x x u v u vu y uv u v v x y Với 2 2 3 13 1 6; 8 3 1  + = = ==  ⇒ ⇔  = − = − =[.]