GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4 1 Tìm phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 4 1 3] [THPT Quảng X[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4.1 Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số MỨC ĐỘ Câu [2D1-4.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Biết đồ thị hàm số y (4 a b) x ax nhận x ax b 12 trục hồnh trục tung làm hai tiệm cận giá trị a b bằng: A 10 B 10 C 15 D Hướng dẫn giải Chọn C Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim y 4a b 0 b 4a x Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức x +ax+b 12 nhận x 0 làm nghiệm b 12 a 3 a b 15 Câu [2D1-4.1-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Biết đồ thị a 2b x bx có tiệm cận đứng y x2 x b A B 10 x 1 tiệm cận ngang y 0 Tính a 2b C Hướng dẫn giải D Chọn C y 0 a 2b 0 lim y b 2, a 4 Theo giả thiết ta có lim x x Vậy a 2b 6 Câu [2D1-4.1-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x x2 x 5x2 3 B x x C x 1 x 5 Hướng dẫn giải D x Chọn B Câu (4 a b) x ax [2D1-4.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Biết đồ thị hàm số y nhận x ax b 12 trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá trị a b bằng: A 10 B 10 C 15 D Hướng dẫn giải Chọn C Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim y 4a b 0 b 4a x Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức x +ax+b 12 nhận x 0 làm nghiệm b 12 a 3 a b 15 Câu [2D1-4.1-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 x 5x2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 3 B x x C x 1 x 5 Hướng dẫn giải A x D x Chọn B Câu [2D1-4.1-3] [BTN 174] Cho hàm số y x2 x2 Xét mệnh đề sau đây: I Hàm số có tập xác định D 1;1 II Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 y III Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 x IV Hàm số có cực trị Số mệnh đề là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Đk để hàm số xác định là: x x D 1;1 Vậy mệnh đề I y đồ thị hàm số khơng Do hàm số có tập xác định D 1;1 nên khơng tồn xlim có đường tiệm cận ngang Vậy mệnh đề II sai f x ; lim f x nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 Do xlim 1 x x Vậy III Ta có y x 2 x2 1 x x2 x 2 x2 x x 2 1 x x2 2 x 1 1 x 1 x nên hàm số có cực trị Vậy mệnh đề IV Do số mệnh đề Do y bị đổi dấu qua x Câu x 1 x1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 0 tiệm cận ngang đường thẳng y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 tiệm cận ngang đường thẳng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 tiệm cận ngang đường thẳng y 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn D [2D1-4.1-3] Tìm tất tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y Ta có y x 1 có tập xác định: D 0; 4 \ 1 x1 y không tồn nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Vì xlim lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 x x 1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D1-4.1-3] [THPT Chuyên Quang Trung] Cho hàm số y đồ thị hàm số có phương trình A y 2 B y x2 x 1 Tiệm cận ngang x 1 C y 1, y D y 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 1 x x x x y tiệm cận ngang lim y lim lim x x x x 1 2 x 1 4 2 x x 1 y 1 tiệm cận ngang lim y lim x x lim x x x x 1 2 x x2 x [2D1-4.1-3] [THPT Chuyên KHTN] Cho hàm số y , phương trình đường tiệm 3x 1 cận xiên đồ thị x x x A y B y 2 x C y D y 3 9 Hướng dẫn giải Chọn C Câu Ta có: y 4 x2 2x 34 x 3x 1 9(3 x 1) x 34 34 1 y x lim lim 0 Xét xlim x 3x 1 x 3 x lim y x 34 34 1 lim x 0 x xlim x 1 x 9 3 x x Vậy tiệm cân xiên đồ hàm số y TRANG