GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 6 1 Tìm số giao điểm, tọa độ giao điểm của hai đồ thị MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 6 1 3] [THPT Ngô Sĩ[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 6.1 Tìm số giao điểm, tọa độ giao điểm hai đồ thị MỨC ĐỘ Câu [2D1-6.1-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Số điểm chung đồ thị hàm số y x 3x đồ thị hàm số y x A B C Hướng dẫn giải D Chọn C PTHDGD : x3 x x x x 1 x 3 Đáp án câu D Câu [2D1-6.1-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y x x có tất điểm chung? A B C Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x3 x x x x x3 x x 0 x 2 Câu D [2D1-6.1-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Đồ thị hàm số f x x ax bx c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x 1 điểm có tung độ A a 2, b c 0 B a 2, b 2, c 0 C a b 0, c 2 D a c 0, b 2 Hướng dẫn giải Chọn A f ( x ) x ax bx c có đồ thị C f ( x) 0 c 0 f ( x) x ax Vì C tiếp xúc với Ox gốc tọa độ nên ta có: f ( x) 0 b 0 Theo giả thiết C cắt đường thẳng x 1 điểm có tung độ suy f (1) 3 a 3 a 2 Câu [2D1-6.1-3] [BTN 163] Đường thẳng y 12 x đồ thị hàm số y x3 x có giao điểm A B Biết A có hồnh độ x A Lúc B có tọa độ cặp số sau : 1 7 A B 0; B B ; 15 C B ; 51 D B 1;3 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là: x y 3 3 x 3x 12 x x x 12 x 0 x y 51 7 Vậy B ; 51 2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D1-6.1-3] [THPT chun Thái Bình] Cho hàm số y f ( x) x( x 1)( x 4)( x 9) Hỏi đồ thị hàm số y = f ¢( x) cắt trục hồnh điểm phân biệt? A B C Hướng dẫn giải D Chọn A 2 Ta có f x x x 1 x x x x x 13x 36 x 14 x 49 x 36 x f x 7 x 70 x 147 x 36 Đặt t x , t 0 Xét hàm g t 7t 70t 147t 36 Do phương trình g t 21t 140t 147 0 có hai nghiệm dương phân biệt g 36 nên g t 0 có nghiệm dương phân biệt Do f x 0 có nghiệm phân biệt Câu [2D1-6.1-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Biết đường thẳng y x cắt đồ thị C hàm số y x 17 điểm phân biệt, gọi A giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận 2x đứng C , kí hiệu x A ; y A tọa độ điểm A Tìm x A y A ? A x A y A 13 B x A y A 3 C x A y A 5 Hướng dẫn giải D x A y A 7 Chọn D Ta có hồnh độ giao điểm nghiệm : x x 17 x 10 x 12 0 2x x 2 x 3 Mặt khác tiệm cận đứng C x , A giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận đứng C nên x A 3 y A 4 x A y A 7 Câu [2D1-6.1-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y x x có tất điểm chung? A B C Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x3 x x x x x3 x x 0 x 2 Câu D [2D1-6.1-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Đồ thị hàm số f x x ax bx c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x 1 điểm có tung độ A a 2, b c 0 B a 2, b 2, c 0 C a b 0, c 2 D a c 0, b 2 Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn A f ( x ) x ax bx c có đồ thị C f ( x) 0 c 0 f ( x) x ax Vì C tiếp xúc với Ox gốc tọa độ nên ta có: f ( x ) b Theo giả thiết C cắt đường thẳng x 1 điểm có tung độ suy f (1) 3 a 3 a 2 Câu [2D1-6.1-3] [BTN 163] Đường thẳng y 12 x đồ thị hàm số y x3 x có giao điểm A B Biết A có hồnh độ x A Lúc B có tọa độ cặp số sau : 1 7 A B 0; B B ; 15 C B ; 51 D B 1;3 2 Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là: x y 3 3 x 3x 12 x x x 12 x 0 x y 51 7 Vậy B ; 51 2 TRANG