Toán 7 đs7 cđ4 1 lũy THỪA của một số hữu tỉ

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 4: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa: Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu nhiên lớn 1) , tích n thừa số x (n số tự Ta có Trong đó: số số mũ Quy ước: Khi viết số hữu tỉ dạng , ta có: Các phép tốn lũy thừa a) Tích thương hai lũy thừa số + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ Với ta có: + Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia Với ta có: b) Lũy thừa lũy thừa Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ với Ta có: c) Lũy thừa tích, thương + Lũy thừa tích tích lũy thừa Với ta có: + Lũy thừa thương thương lũy thừa Với ta có: Lũy thừa với số mũ nguyên âm Lũy thừa với số mũ nguyên âm 10 thường dùng để viết số nhỏ cho thuận tiện Với ta có Ví dụ: Khối lượng ngun tử hydro là: viết gọn Một số tính chất khác a) Lũy thừa bậc chẵn không âm với ; Dấu lũy thừa bậc lẻ phụ thuộc vào dấu số dấu với dấu x b) Hai lũy thừa Nếu (với ) Nếu lẻ, II CÁC DẠNG BÀI TẬP chẵn Dạng 1: Tính lũy thừa số hữu tỉ *) Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên: Ngồi ra, lũy thừa với số mũ ngun âm: Ví dụ: Bài 1: Tính Lời giải Bài 2: Tính Lời giải Bài 3: Tính Lời giải a) Ta có b) Bài 4: Tính Lời giải a) Ta có b) Bài 5: Tính: a) b) Lời giải a) b) Bài 6: Tính: Lời giải Bài 7: Hãy tính: Lời giải Bài 8: Thu gọn b) c) e) f) a) b) c) d) e) f a) d) Lời giải Bài 9: Thu gọn b) d) c) e) f) Lời giải b) a) d) c) e) f) Bài 10: Hãy tính: a) d) b) c) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Dạng 2: Viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ *) Phương pháp giải Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Ví dụ: Bước Áp dụng định nghĩa phép tính lũy thừa để viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ Bài 1: Viết dạng lũy thừa số hữu tỉ khác Hướng dẫn giải Ta có: Do đó: *) Chú ý: Khi thực phép nâng lên lũy thừa Công thức phải nhiều học sinh hay nhầm lẫn Bài 2: Viết 0,1; 0,01 1000 dạng lũy thừa số 10 Hướng dẫn giải *) Chú ý: Lũy thừa với số mũ nguyên âm: Bài 3: Viết dạng lũy thừa có số mũ Hướng dẫn giải Chú ý: Tách số mũ thành số nhân với áp dụng công thức lũy thừa lũy thừa Bài 4: Viết số sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: Lời giải a) Ta có b) Bài 5: Viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ khác Lời giải a) Ta có: b) Ta có: Bài 6: Viết số sau dạng lũy thừa số 5: Lời giải Ta có: Bài 7: Viết số sau dạng lũy thừa có số mũ 5: Lời giải Ta có: Bài 8: Viết tích sau dạng lũy thừa: a) b) d) e) c) Lời giải Dạng 3: Thực phép tính Bài tốn Thực phép tính cách đưa số *) Phương pháp giải: Bước Đưa lũy thừa dạng lũy thừa số giống (thường chọn ước chung nhỏ khác số) Bước Áp dụng quy tắc lũy thừa tích thương để tính tốn kết Ví dụ: a) b) Bài 1: Thực phép tính sau: a) b) c) Hướng dẫn giải Chú ý: Chuyển lũy thừa lũy thừa số chung ước chung nhỏ khác số Bài 2: Rút gọn biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) b) c) Hướng dẫn giải Bài tốn 2: Thực phép tính cách đưa số mũ *) Phương pháp giải: Bước Phân tích tìm số mũ chung thừa số Bước Biến đổi thừa số để đưa số mũ giống áp dụng công thức lũy thừa tích thương Ví dụ: a) b) Bài 1: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) b) c) Hướng dẫn giải Chú ý: Chuyển lũy thừa lũy thừa với số mũ chung BCNN số mũ Bài 2: Rút gọn biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) b) Hướng dẫn giải Chú ý: Chuyển lũy thừa lũy thừa với số mũ chung ƯCLN số mũ ƯCLN ƯCLN Bài 3: Rút gọn tính a) b) c) Lời giải a) b) c) Bài 4: Thực phép tính: a) b) c) d) Lời giải a) 10 b) c) d) Bài tốn 3: Thực phép tính phức tạp Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) b) Hướng dẫn giải Bài 2: Thực phép tính sau: a) b) Hướng dẫn giải Bài 3: Thực phép tính sau: a) 11 b) Hướng dẫn giải Bài 4: Thực phép tính sau: a) b) Hướng dẫn giải 12 Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 6: VD: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải 13 Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 8: Tìm giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 9: Tìm giá trị biểu thức sau: 14 Lời giải Bài 10: Tìm giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 11: Tìm giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 12: Tìm giá trị biểu thức sau: Lời giải 15 Vậy BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG TOÁN Chọn đáp án câu từ đến Bài 1: Giá trị biểu thức A bằng: B C D C D Lời giải Chọn C Bài 2: Giá trị biểu thức A bằng: B Lời giải Chọn A Bài 3: Rút gọn biểu thức dạng lũy thừa số hữu tỉ kết là: 16 A B C D Lời giải Chọn C Bài 4: Biểu thức (với )? A B C D Lời giải Chọn D Vì lũy thừa tích tích lũy thừa nên Bài 5: Rút gọn biểu thức A 20 với giá trị đây? B 40 C 60 D 80 là: C 25 D 19 Lời giải Chọn D Bài 6: Viết biểu thức A 13 dạng B 31 giá trị Lời giải Chọn B Bài 7: Tìm giá trị biểu thức sau: 17 a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 8: Tính: a) b) c) d) Lời giải Bài 9: Thực phép tính: a) b) c) d) Lời giải 18 Bài 10: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) b) c) Lời giải a) b) c) d) Bài 11: Điền số thích hợp vào trống: Lời giải Bài 12: 19 d) Điền số thích hợp vào trống: Lời giải Bài 13: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: Lời giải Bài 14: Viết số sau dạng lũy thừa có a) Cơ số : b) Cơ số : Lời giải 20 Bài 15: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 16: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải 21 Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải Bài 18: Tính giá trị biểu thức sau: Lời giải a) b) 22 23 ... Viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ *) Phương pháp giải Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Ví dụ: Bước Áp dụng định nghĩa phép tính lũy thừa để viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ Bài 1: Viết dạng lũy thừa. .. Lũy thừa với số mũ nguyên âm: Bài 3: Viết dạng lũy thừa có số mũ Hướng dẫn giải Chú ý: Tách số mũ thành số nhân với áp dụng công thức lũy thừa lũy thừa Bài 4: Viết số sau dạng lũy thừa số hữu. .. tỉ: Lời giải a) Ta có b) Bài 5: Viết số dạng lũy thừa số hữu tỉ khác Lời giải a) Ta có: b) Ta có: Bài 6: Viết số sau dạng lũy thừa số 5: Lời giải Ta có: Bài 7: Viết số sau dạng lũy thừa có số