Cd4.2 So Dtc Cua Dths-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4 2 Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 4 2 3] [THPT Quảng Xương 1 lần[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 4.2 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số MỨC ĐỘ Câu [2D1-4.2-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3  là: y x2  A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 1  nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng  Đồ x x  (x  1)( x   2) thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2x [2D1-4.2-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1  x lim y lim Câu B A C Hướng dẫn giải D Chọn A lim y  lim x   x   2x  x 1  x x 2x lim y  lim x  Câu x    lim x2 1  x x 1  x x    1  x   lim 2x  x   Tiệm cận ngang : y  x   x   [2D1-4.2-3] [THPT Lê Hồng Phong] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A 2017  x bằng? x2  5x  B C Hướng dẫn giải D Chọn A Hàm số có tập xác định D   5;  \  2 Do khơng có q trình x   x  2017  x 2017  x   lim  nên x 2 tiệm cận đứng x x  2 x2  5x  x  5x  Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Do lim Câu [2D1-4.2-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y  A x   3x  x2  x B C Hướng dẫn giải D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Chọn C 1    Tập xác định: D   ;     ;1   1;    2    Tiệm cận đứng: lim y lim x x x   3x  x   3x   ; lim y lim   x x x  x  1 x  x  1 Suy x 1 tiệm cận đứng Tiệm cận ngang: lim y  lim x  x   3 2 x   3x  x x 3  y 3 tiệm cận ngang  lim x x   x  x 1 x lim y  lim x   Câu x   x   3x   lim x   x2  x  3 2 x x x 3  y 3 tiệm cận ngang 1 x Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận [2D1-4.2-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Số tiệm cận đồ thị hàm số f  x  x2  2x  A hai x2  x B bốn C Hướng dẫn giải D ba Chọn D Hàm số xác định x  x  f ( x)  lim  nên x 0 đường tiện cận đứng Ta có: xlim  0 x x2  2x  x2  x f ( x)  lim Ta có: xlim   x   x  2x  x2  x 1  1 x2  x  x2  x x x   lim  lim x   x   x 1 Nên hàm số có tiệm cận ngang y  f ( x)  lim Ta có: xlim  x   x2  2x  x2  x  x2  2x  x2  x 1  lim  lim      2 x   x   x x x  Nên hàm số có tiệm cận ngang y 2 Câu [2D1-4.2-3] [208-BTN] Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A y  B x 1 C y 1 Hướng dẫn giải 2x  x2 1 D y 1 Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TỐN PHƯƠNG PHÁP Vì TXĐ hàm số  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng 1 2 2 2x  x  x 1 x   lim  lim Lại có xlim xlim 2   x    x   1 x 1 x 1 4  4 x x Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1 Chọn A Câu [2D1-4.2-3] [208-BTN] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C Hướng dẫn giải  x2 là: x2  x D Chọn D  x 1 1  x 0    x 0  Điều kiện:   x  x 0  x 2  Ta có lim y  lim x x  x 1   x 0  x2  x2 ;   lim y  lim  x  0 x  0 x  x x2  2x y không tồn nên đồ Suy đường thẳng x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vì xlim   thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu [2D1-4.2-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3  là: y x2  A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 1  nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng  Đồ (x  1)( x   2) thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  lim y lim x Câu x [2D1-4.2-3] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa] Cho hàm số y  x  Đồ thị hàm số x có đường tiệm cận? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y  x  có tập xác định D   ;  2   2;     x lim y  lim x   x   x2   lim x   x x  Tiệm cận ngang y  1 x  1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN lim y  lim x   x   x 4  lim x   x PHƯƠNG PHÁP x 1 Tiệm cận ngang y 1 1 x 1 Câu 10 [2D1-4.2-3] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Đồ thị hàm số sau có tiệm cận? A y  x  x  C y  B y  x   x2 x2  D y  x2 2x  x2 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số xác định  1;   xlim    x 1 3   x   lim   0 Nên x    x 1 x2   đường thẳng y 0 tiệm cận ngang Câu 11 [2D1-4.2-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hịa] Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận ngang? A y = x- 2 B y = - x x +1 x +1 C y = x2 - x x +2 D y = x +2 x- Hướng dẫn giải Chọn A Ta có  x2 - x = lim xđ+Ơ x +2 lim xđ- Ơ x2 - x = lim x đ+Ơ x +2 x =1 nên hàm số có tiệm cận ngang, x +2 x 1- loại A Hàm số y = - x2 có tập xác định D = [- 2, 2] \ { - 1} nên khog6 có tiệm cận ngang x +1  lim x- - x- = lim =- Þ y =- l tim cn ngang, x +1 xđ- Ơ x +1 lim x- x- = lim = Þ y = tiệm cận ngang, chọn C x +1 xđ+Ơ x +1 x đ- Ơ xđ+Ơ Hm s y = x +2 có tập xác định D = [- 2, +¥ ) \ { 2} nên hàm số có tối đa tiệm x- cận ngang, loại D Câu 12 [2D1-4.2-3] [THPT TH Cao Nguyên] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x2  2x x A B C Hướng dẫn giải D Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x2  x x2  2x ;  lim y  lim   x x x x x x Suy đồ thị có đường tiệm cận đứng x 2 Ta có lim y  lim y  lim Lại có: xlim   x   2 x 1 1 x2  2x x  lim x 1  lim x    2  x  x 1 x 1  x  x 2  x 1  1 x2  2x x  lim x  y  lim  lim xlim  x   x   x   x   x 1  x  x Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 y  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 13 [2D1-4.2-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Đồ thị hàm số y  đường tiệm cận? A B x  x2  x  có x3  x C Hướng dẫn giải D Chọn C  x  x  0  x 0 Điều kiện xác định   x  x 0 2  1  2 2 x  x  x  x x x 0  lim y  lim  lim x x   x   x   x x 1 x 2  1  2 x x x 0  lim y  lim x  x3  x   lim x x   x   x   x x 1 x  y 0 tiệm cận ngang 2  lim y  lim x  x  x   lim y  lim x  x  x    x  0 x  0 x  0 x  0 x3  x x3  x  x 0 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 14 [2D1-4.2-3] [208-BTN] Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A y  B x 1 C y 1 Hướng dẫn giải 2x  x2 1 D y 1 Chọn D Vì TXĐ hàm số  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 1 2 x  x 1 x   lim  lim Lại có xlim xlim 2   x      x    1 x 1 x 1 4  4 x x Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1 Chọn A 2 2x  Câu 15 [2D1-4.2-3] [208-BTN] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C Hướng dẫn giải  x2 là: x2  x D Chọn D  x 1 1  x 0    x 0  Điều kiện:   x  x 0  x 2   x2  x2 ;   lim y  lim  x  0 x  0 x  x x2  2x Ta có lim y  lim x  x 1   x 0 x y không tồn nên đồ Suy đường thẳng x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vì xlim   thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 16 [2D1-4.2-3] [Sở GD ĐT Long An] Cho hàm số y x   m   x  có đồ thị  Cm  , với m tham số thực Tìm tập hợp T gồm tất giá trị tham số m để  Cm  cắt Ox bốn điểm phân biệt A T  0;  B T   ;    4;    C T   ;  D T  4;    Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  Cm  trục Ox là: x   m   x  0 Đặt t x ,  t 0  Phương trình thành t   m   t  0,  1  Cm  cắt Ox bốn điểm phân biệt  1 có hai nghiệm dương phân biệt     P 0  S 0   m  4m     40   2m     m     m   m   m2  Vậy T   ;  Câu 17 [2D1-4.2-3] [THPT Yên Lạc-VP] Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x2  3x2  x  x2  x  A x 1 x 3 B x 3 y C Khơng có D x 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định hàm số   5;  \  1     x   3x  x    1 x  3x   17  lim y lim     lim  4 x x  x  x   x x   x  x  x  x          Suy x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số   x có đường tiệm cận ? x2  C Hai D Không Hướng dẫn giải Câu 18 [2D1-4.2-3] [BTN 170] Đồ thị hàm số y  A Một B Ba Chọn B  x x x 0 lim y  lim  lim x   x   x  x   1 x Suy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang x x lim y lim  ; lim y lim  x x   x  1  x  1 x x   x  1  x  1 Suy đường thẳng x 1 tiệm cận đứng x x lim y  lim ; lim y  lim   x  x    x  1  x  1 x  x    x  1  x  1 Suy đường thẳng x  tiệm cận đứng Thực ta làm nhanh sau: Mẫu số x 1 nên x 1 hai tiệm cận đứng, kết hợp với y 0 tiệm cận ngang ta suy đồ thị hàm số có ba tiệm cận TRANG