Đs7 cđ4 2 lũy thừa của một số hữu tỉ 1

Dạng 4: So sánh lũy thừa *) Phương pháp giải: Để so sánh hai lũy thừa ta biến đổi đưa hai lũy thừa số đưa hai lũy thừa số mũ Rồi sử dụng nhận xét sau: m n * Với a  m  n a  a m n * Với  a  m  n a  a * m m * Với a  b  m  N a  b Bài 1: So sánh a) 22 2  b)   1 99 1   999 Bài 2: So sánh a )   0,125  0,   12 b)  0,343  0,   26 Bài 3: So sánh (bằng cách đưa số) b)   16  a) 4100 202 11  32   Bài 4: So sánh (bằng cách đưa số mũ) b)  0,6  a ) 312 58  0,9   Bài 5: So sánh (bằng cách đưa số mũ) a ) 5300 3500 b) 224 316 Bài 6: So sánh: a ) 315 17 b) 812 128 Bài 7: So sánh: a ) 4825 851 b) 99 20 999910 Bài 8: So sánh: 60 a )  0,  va   0,8  30 b) 52000 va 101000 ; Bài 9: So sánh: a ) 2100 ; 375 ; 550 ; b) 999 va 999 Bài 10: So sánh:  1 b)    16  a) 355 610 10 1     Bài 11: So sánh: a ) 3344 4433 b) 555333 333555 Bài 12: So sánh a) 1 300 200 b) 1 300 199 Bài 13: So sánh a) 528 2614 b) 421 647 Bài 14: So sánh  1 a)       1    8  1 b)    10  15  3    10  Bài 15: So sánh a ) 10750 7375 b) 544 2112 Bài 16: 100100  100101  M N  10099  100100  So sánh M N biết Bài 17: So sánh A B biết Bài 18: A 20082008  20082007  B  20082009  20082008  2 2 Biết     12 650 So sánh A 22  42  62   242 B 12  32  62  92   362 Bài 19: 20 So sánh  2016  112016  2017 20  2017  112017  2016 Bài 20: 1 1 A      99 vs 3 3 So sánh: Bài 21: So sánh 20 50 Bài 22: So sánh: 100 30 b) 27 a) 16 Bài 23: 25 15 Số lớn hai số: 27 32 m m * Chú ý: Nếu a  b , m   a  b Bài 24: So sánh cặp số sau: 18 27 a) Bài 25: 100 150 b) 250 375 c) So sánh cặp số sau: 0, a)   10      25  444 333 b) 200 500 c) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: So sánh a ) 220 312 b) 312 58 Bài 2: So sánh a ) 648  1 b)    16  12 16 10 1     50 Bài 3: So sánh a )   0,125  0,   12 b) 111979 371320 Bài 4: So sánh a ) 85 3.47 b) 202303 303202 Dạng 5: Tìm số mũ, số lũy thừa Bài tốn 1: Tìm số mũ lũy thừa *) Phương pháp giải: Để tìm số hữu tỉ x số lũy thừa, ta thường biến đổi hai vế đẳng thức lũy thừa số mũ, sử dụng nhận xét: A2 n 1 B n 1  A B  n  N *   A B A2 n  B n   n N*    A = -B Để tìm số x số mũ lũy thừa, ta thường biến đổi hai vế đẳng thức lũy thừa số, sử dụng nhận xét An  Am  m n  m, n  Z, A 0, A 1  n1 Ví dụ: Tìm số tự nhiên n biết 2 n1 Ta có: 2  23 2n1  n  3  n 2 Bài 1: Tìm số tự nhiên n biết:   3 625 5 n a) b) 27 n  Bài 2: Tìm số tự nhiên n biết: n n a) 36 Bài 3: 2n n b) 25 : 125 Tìm tất số tự nhiên n cho: a ) 2.16  2n > 4; b) 9.27  3n  243 Bài 4: Tìm tất số tự nhiên n cho: a) 27  3n  3.81 b) 415 915  2n 3n  1816.216 Bài 5: Tìm tất số nguyên x biết: a ) 3x  3x 2 917  2712 b) 5x 1  x 100.2529 Bài 6: Tìm tất số nguyên x biết: a) x x 1    5 b) x x 2 10    3 Bài 7: Tìm tất số nguyên x biết:  1 a )    x.6 x 2 615  3 5 b) x 2  x  811  89 5 Bài tốn 2: Tìm số lũy thừa *) Phương pháp giải: Bước Đưa lũy thừa hai vế số mũ Bước Cho phần số giải kết Ví dụ: Tìm x biết x 8 3 Ta có 2 nên x 2  x 2 Vậy x 2 Bài 1: Tìm số hữu tỉ x , biết rằng: a ) 112 x  1111 b) 22 x 1 27 Bài 1: Tìm x , biết:  5 a)    6 x  5    6 b) 22 x  29 Bài 2: Tìm x , biết: x  3  3 b)        2  2 a ) 52 x  510 Bài 3: Tìm x , biết: a ) 32 x 6 310 b) 5x  52 Bài 4: Tìm x , biết: x  1  1 a )      2  2 b) x 4 610 Bài 5: Tìm x , biết: a)  x  1 81; b)  x  1  32 Bài 6: Tìm x , biết: 10  5  5 a )   : x       8   5   9 b) x :         Bài 7: Tìm số hữu tỉ x , biết: a )  x  1 729; b)  x + 1  0, 001; Bài 8: Tìm số hữu tỉ x , biết: a )  x  3 54 b)  x  3  64 Bài 9: Tìm x  Q , biết rằng: 1  a )  x   0; 2  b)  x   1; Bài 10: Tìm x  Q , biết rằng: a )  x  1  8; 1  b)  x     16  Bài 11: Tìm x , biết: x 10    1 a )     ;  16    2x b)  ; 25 5x  Bài 12: Tìm x , biết: x 64    a)   ; 169  13  a) x : 3x 3 Bài 13: Tìm x , biết: 1  a )  x   4 4  2  b)  x   27 5  Bài 14: Tìm x , biết: 1  b)  x   8 3  a )  x  0,8 0, 25 Bài 15: Tìm x biết: a) x 1; b) x 16 Bài 16: Tìm x biết: 1  x   ; a)   27 x  1  b)  Bài 17: Tìm x biết a) x 1; b) x  1; c) x 9; d) x 16 Bài 18: Tìm x biết: x  1 a)  4;  x b)  27 Bài 19: Tìm số tự nhiên n biết: n 1    ; a)   16 6n 2 b) Bài 20: Tìm số tự nhiên n biết:   2 a) n 16  8; n n b) 16 : 64 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tìm x, biết: b)  x  1 54 a )  x  1 3 Bài 2: Tìm x, biết: a ) x  78 b) 33 x  311 Bài 3: Tìm x, biết a )  x   4 b) 34 x 27 Bài 4: Tìm x, biết b)  x    27 a ) (8 x  1) x 1 52 x 1 Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: a ) 3 2.34.3x 37 b) 5x 4  3.5 x 3 2.511 Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: a) x  4.2 x 9.25 b) 92 x 1 273 Bài 7: Tìm n, biết: 1 n n a ) 2  4.2 9.2 1 1 b)    2n 4  2n 214  210 3 6 Bài 8: Tìm x, biết:  1 a )    3x 4  4.3x 317  4.313  6 b) x x 3 10 13    5 5