Bài tập chuỗi lũy thừa có giải

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA Bài tập 1 Tìm bán kính hội tụ của các chuỗi sau Hướng dẫn 2 Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau Hướng dẫn Khoảng hội tụ Chuỗi phân kỳ vì cùng bản chất với C[.]

BÀI TẬP CHUỖI LŨY THỪA Bài tập Tìm bán kính hội tụ chuỗi sau:  a) n 2  n   1 n n n c )  1 n n 1 n2 x n  1 n 1   x  n n n e) n 1 x  1  3ln n n 2  n  1  n 1 b) x   n 0 2n !!  x 2n d ) n n 1 n   n 1 f )   n 2  n    n  3n 1 x n  a) n 2 Hướng dẫn n n 2 n   1 n x n n R lim lim n  n | a | n  n lim n  n n n 2/3  n1/2   n 1     2 n 2/3  n1/ n 1/ n   1  1           n n  1  n 1 b) x   n 0 2n !!  an n  2n  !! R lim lim n  a n   2n !! n n 1 n = lim 2n    n  n  c )  1 n n 1  2 n 1   x  n an n  n 1 R lim lim 1 n  a n  n n n 1 x 2n d ) n n 1 n  R  lim n  n   an x 2n n 1 an  lim n n  n  n n e) n 1 x  1  3ln n n 2  R lim n  n an lim n n n  ln n   8  n    lim n n  n n 1  3ln n n 1/ n 8.8  8  n 1 f )   n 2  n    R lim n  n n  3n 1 an xn  n2 lim   n  n      lim    n   n  1 n  n 1 n n  3n 1 n n   3     lim    n    n  1    n  3n 1 n n e Tìm miền hội tụ chuỗi sau: a) n 0  1 x n  2  c ) n 0  n n x  5 n n  n 3  b)   n 1  2n    n  x  8  e) 2n n 1 n !  n n x  1 n  2n 3n  n 1 d )  n   x n  n 1   a) n 1  1 n  2 x n Hướng dẫn  R 3 n n   3,3 Khoảng hội tụ: x    n 1  1  3 n 2 n   n n   n 1 2 n 5   1/2 n n 1  Chuỗi phân kỳ chất với  n 1  1 n   x 3 x n  n  3n  n 1  1 n   n  n  3n Chuỗi đan dấu với  an  Chuỗi ht theo tc Leibnitz MHT : D  3,3 n 1  1 n  2 2 n 5 n 5   