GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2 4 Điều kiện để hàm số có cực trị MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D1 2 4 2] [THPT Hà Huy Tập] Tìm tất cả các[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2.4 Điều kiện để hàm số có cực trị MỨC ĐỘ Câu [2D1-2.4-2] [THPT Hà Huy Tập] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y m 1 x mx 2017 1 có cực tiểu A m 0; B m 1; C m 0;1 1; D m 0;1 Hướng dẫn giải Chọn B TH a 0 m 1 1 y x 2017 có cực tiểu a TH a 0 m 1 Hàm số có cực tiểu b 0 Câu m m m 0 2 [2D1-2.4-2] [THPT An Lão lần 2] Cho hàm số y mx m x Có số nguyên m để hàm số có điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A m 0, m Yêu cầu toán m m Câu m 0, m m {1;2} m [2D1-2.4-2] [BTN 169] Cho hàm số y f x xác định liên tục , khẳng sau khẳng định A Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 f x B Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min x C Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 f x D Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max x Hướng dẫn giải Chọn A f x sai cực - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max x đại chưa GTLN f x sai cực - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min x tiểu chưa GTNN TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 sai giá trị cực tiểu lớn giá trị cực đại - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 đúng, giá trị cực tiểu nhỏ khoảng nên tồn x1 cho f x0 f x1 Câu [2D1-2.4-2] [TT Hiếu Học Minh Châu] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx x có điểm cực trị A m B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D Ta có y x 2mx Hàm số có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt m m2 m Câu [2D1-2.4-2] [THPT THÁI PHIÊN HP] Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Theo đồ thị ta có f x đổi dấu lần nên hàm số f x có ba điểm cực trị nên chọn C Câu [2D1-2.4-2] [Cụm HCM] Đồ thị hàm số y x m 1 x có ba điểm cực trị khi: A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn D Ta có y 4 x m 1 x Hàm số có ba điểm cực trị 4.2 m 1 m Câu [2D1-2.4-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho hàm số y mx m 1 x Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m B m 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP D m ;0 1; C m Hướng dẫn giải Chọn D Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì: Ta nhớ lại dạng đồ thị mà nhắc nhắc lại lời giải chi tiết đề tinh túy, ta thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị phương trình y ' 0 phải có nghiệm phân biệt Ta đến với toán gốc sau: hàm số y ax bx c a 0 Xét phương trình y ' 4 ax 2bx 0 Để phương trình có nghiệm phân biệt b 2a m 0 m 0 m Khi áp dụng vào toán ta được: m 1 0 m m Câu [2D1-2.4-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x có điểm cực trị m 0 A m 1 B m 1 C m D m 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y mx m 1 x y 4mx m 1 x 0 Hàm số có cực trị y 4mx m 1 x 0 có nghiệm phân biệt x 2mx m 1 0 có nghiệm phân biệt x 0 m m 2m 2mx m 0 Câu [2D1-2.4-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số x mx m bằng: x A B y C Hướng dẫn giải D Chọn B y x2 2x x 0 y m ; y 0 x 1 x 2 y 4 m Hai điểm cực trị A 0; m , B 2; m AB 2 Câu 10 [2D1-2.4-2] [THPT Thuận Thành 3] Hàm số y x ( m 3) x m2 có cực trị khi: A m 0 B m C m D m TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn C y x ( m 3) x m2 ab m m 3 2 Câu 11 [2D1-2.4-2] [THPT Thuận Thành 3] Hàm số y x 2m 3 x m x 2m khơng có cực trị A m B m m C m D m Hướng dẫn giải Chọn C y ' x 2(2m 3) x m Hàm số khơng có cực trị phương trình y’ 0 vơ nghiệm có nghiệm kép ' 0 3m2 12m 0 m Câu 12 [2D1-2.4-2] [THPT Quế Vân 2] Cho hàm số y x mx 2m 1 x Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A m hàm số có cực trị B m hàm số có hai điểm cực trị C m 1 hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Hướng dẫn giải Chọn C y ' x 2mx 2m 1 0 x 2mx 2m 1 0 1 Do phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt với m 1 Câu 13 [2D1-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Với giá trị tham số m hàm số x4 mx m có ba cực trị: A m 0 B m y C m 0 Hướng dẫn giải D m Chọn B Vì y ' x3 2mx x 2m y ' 0 x x 2m 0 m0 x 0 Câu 14 [2D1-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Để hàm số y 2 x3 m 1 x m x đạt cực đại cực tiểu : A m B m 3 C m 3 D Khơng có giá trị m Hướng dẫn giải Chọn C y 0 có nghiệm phân biệt = (m 3) m 3 Câu 15 [2D1-2.4-2] [Cụm HCM] Đồ thị hàm số y x m 1 x có ba điểm cực trị khi: A m B m C m Hướng dẫn giải D m TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn D Ta có y 4 x m 1 x Hàm số có ba điểm cực trị 4.2 m 1 m Câu 16 [2D1-2.4-2] [BTN 169] Cho hàm số y f x xác định liên tục , khẳng sau khẳng định A Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 f x B Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min x C Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 f x D Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max x Hướng dẫn giải Chọn A f x sai cực - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max x đại chưa GTLN f x sai cực - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min x tiểu chưa GTNN - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 sai giá trị cực tiểu lớn giá trị cực đại - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 đúng, giá trị cực tiểu nhỏ khoảng nên tồn x1 cho f x0 f x1 Câu 17 [2D1-2.4-2] [BTN 167] Hàm số y x 3mx 6mx m có hai điểm cực trị giá trị m là: m 0 m 0 A B m C D m m 8 m Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định: D Ta có: y 3 x 6mx 6m; y 0 x 2mx 2m 0 Hàm số có hai điểm cực trị phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt m2 2m m m Câu 18 [2D1-2.4-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số sau có cực trị y x 2(m 1) x m A m B C m Hướng dẫn giải Chọn B D m TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Nếu ab hàm số có ba cực trị Nếu ab 0 hàm số có cực trị Vậy hàm số y ax bx c, a 0 ln có cực trị với số thực a, b, c Câu 19 [2D1-2.4-2] [THPT Yên Lạc-VP] Một hàm số f x xác định có đạo hàm cấp một, cấp hai Biết x 1 điểm cực tiểu x 10 điểm cực đại hàm số Hỏi điều sau đúng? A f '' 1 f '' 10 B f 1 f 10 C f 1 f 10 D f ' 1 f ' 10 Hướng dẫn giải Chọn B Vì hàm số f x xác định, có đạo hàm cấp cấp hai nên hàm số f x f x liên tục Suy ra: Nếu x 1 điểm cực tiểu x 10 điểm cực đại hàm số f x f x 0, x 1;10 f 1 f 10 Nhận xét: Đề cần bổ sung hàm số có hai cực trị Câu 20 [2D1-2.4-2] [THPT Trần Phú-HP] Cho hàm số y x m x 2m 1 x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị B m đồ thị hàm số có điểm cực trị C m 1 đồ thị hàm số có điểm cực trị D m đồ thị hàm số có điểm cực trị Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: y ' x 2mx 2m Để đồ thị hàm số có cực trị phương trình y ' 0 phải có hai nghiệm phân biệt Khi đó: ' m 2m 1 m 1 Ta thấy đáp án C đúng, nên A D Vậy đáp án B sai Câu 21 [2D1-2.4-2] [Cụm 7-TPHCM] Tìm m để hàm số y mx m 1 x có cực tiểu cực đại A m B m C m Hướng dẫn giải D m Chọn C Tập xác định D y 4mx m 1 x x 0 y 0 mx m 1 Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại phương trình y 0 có ba nghiệm phân biệt m Khi phương trình mx m 1 có hai nghiệm phân biệt khác m TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP m m m 1 m TRANG