Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chương 1: Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN Tên FB: CamhangNguyenthi Email: camhang.ndc@gmail.com .Dạng 25: Tìm điều kiện tham số m để HS có tiệm cận thỏa ĐK cho trước _Tóm tắt lý thuyết bản: Tiệm cận đứng: lim y x x0 lim y x x0 lim y x x0 lim y y f x Hàm số thỏa ĐK: x x0 x x0 gọi TCĐ Tiệm cận ngang: y y0 xlim lim y y0 y f x Hàm số thỏa ĐK: x y y0 gọi TCN _Phương pháp Casio: Để TCĐ ta tìm tim Bước Nhập hàm số lim f ( x) ?, lim f ( x) ? x x0 f x x x0 vào máy tính CASIO 6 Bước Khi x x0 ta CALC giá trị x0 10 Khi x x0 ta CALC giá trị x0 10 6 n Nếu kết MTCT casio có dạng A.10 hàm số có tiệm cận đứng x x0 lim f ( x) ? Để TCN ta tìm tim x f x Bước Nhập hàm số vào máy tính CASIO Bước Khi x ta CALC giá trị 10 9999999999999 Khi x ta CALC giá trị 10 -9999999999999 Nếu kết MTCT Casio số b hàm số có tiệm cận đứng y b _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số Fb: CamhangNguyenthi y 2x x m có tiệm cận đứng Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 A m B m Lời giải _Nháp nhanh YCBT Phương trình x m 0 có nghiệm khác m C m D m _Bài học kinh nghiệm - Quan sát nghiệm mẫu, tử - Đặt ĐK nghiệm mẫu khác nghiệm tử x 1 y Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đứng: m m m A B C m m x 1 có hai tiệm cận D m Lời giải _ Quy trình bấm máy + Thử đáp án m để loại đáp án A,B, D _Bài học kinh nghiệm - Thế m vào mẫu tìm thỏa nghiệm khác nghiệm tử Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số đứng 5 m ; 2; \ 2 A C m ; 2; B D y x x mx có hai đường tiệm cận m ; 2 2; m Lời giải _ Quy trình bấm máy m để loại đáp án B, C + Thử đáp án _Bài học kinh nghiệm Thế m vào mẫu tìm thỏa nghiệm khác nghiệm tử m 1 để loại đáp án D Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cận ngang A m B m Lời giải _Quy trình bấm máy y x2 mx có đường tiệm C m 0 D m _Bài học kinh nghiệm + Tính tốn Casio: Thử đáp án m 1 để loại đáp án A, B Câu 5: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2 x m Fb: CamhangNguyenthi x x (với m tham Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 số) y A 4m B y 4m Lời giải C y 2m D y 2m _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + Tính tốn Casio: Thử đáp án m= để loại đáp án A, C, D y 2 x D y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) Câu 1: Cho hàm số y y ax bx Tìm a , b để đồ thị hàm số có x tiệm cận đứng tiệm cận ngang A a b 4 B a 1, b 2 C a 1, b 2 D a 1, b Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + Tính tốn Casio: Thử đáp án b 2 để loại đáp án B, C Khi b 4 để loại đáp án A Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số Fb: CamhangNguyenthi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y x 1 mx có hai tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m C m 0 D m Lời giải _Quy trình bấm máy x 1 y x 1 + Thử m _Bài học kinh nghiệm Giải PT bậc hai x 0 ta có hai nghiệm x 1 Suy hàm số có TXĐ 1;1 ĐTHS khơng có tiệm cận ngang (*) + Thử m 0 y x đồ thị hàm số khơng thể có tiệm cận ngang (2*) + Thử m 1 y x 1 x 1 Dùng MTCT tìm hai TCN đồ thị y 1 (3*) + Từ (*), (2*), (3*) Loại B, C, A y Câu 3: Biết đồ thị hàm số a 3 x a 2018 x b 3 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung tiệm cận đứng Khi giá trị a b A B C D Lời giải Fb: CamhangNguyenthi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + Mắt nhanh: a 0 a 3 b 0 b Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 5x x 2mx khơng có tiệm cận đứng m 1 A m B m C m D m 1 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Thế m vào mẫu tìm thỏa vơ nghiệm nghiệm kép trùng nghiệm tử Thử đáp án ta có: y + Thử m 2 ta có 5x x 4x Dùng MTCT suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nên loại A +Thử m 0 ta có y 5x x 1 Dùng MTCT suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng nên loại C, D Câu 5: Cho hàm số y 2mx m x Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích m B A m 4 C m 2 D m 2 Lời giải _Quy trình bấm máy + m 4 y _Bài học kinh nghiệm 8x x Dùng MTCT ta suy đồ thị hàm số có x 1 Fb: CamhangNguyenthi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 tiệm cận đứng y 8 tiệm cận ngang Hình chữ nhật có diện tích: S 8.1 + m y 8x x Dùng MTCT ta suy đồ thị hàm số có x 1 tiệm cận đứng y tiệm cận ngang Hình chữ nhật có diện tích: y 2 x D S y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; Câu 6: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x2 x 2mx m có ba đường tiệm cận là: 1 m \ 1; 3 A m 1;0 \ C B 1 3 m ; 1 0; 1 m ( ; 1) (0; ) \ 3 D Lời giải Fb: CamhangNguyenthi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Thế m vào mẫu tìm thỏa nghiệm khác nghiệm tử Thử đáp án ta có: 1 m \ 1; 3 A Thay m 0 y x2 x2 Dùng MTCT suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận nên m 0 không thỏa mãn loại A B m ; 1 0; Thay m 1 y x2 x 2x Dùng MTCT suy đồ thị hàm số có hai đường TCĐ đường TCN nên m 1 thỏa mãn loại C x 1 m y 3x 2x Thay Dùng MTCT suy đồ thị hàm số có đường TCĐ x 1 m đường TCN nên không thỏa mãn loại B Câu 7: Biết đồ thị hàm số y a 2b x bx x2 x b có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 tiệm cận ngang đường thẳng y 0 Tìm cặp số a, b A a 4, b 2 B a 2, b 4 C a 4, b D a 2, b 2 Lời giải _Quy trình bấm máy Thử đáp án ta có: A a 4, b 2 ta có y _Bài học kinh nghiệm 2x x x 2 Dùng MTCT ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận y 0 x 1 Tương tự thử đáp án B, C, D Fb: CamhangNguyenthi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Tìm m để hàm số Câu 8: y x 6x m 4x m khơng có tiệm cận đứng? m 0 B m 8 A m 2 C m 16 D m 1 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm + m 2 y x 6x 4x Dùng MTCT ta suy đồ thị hàm số có TCĐ x , phương án A loại x 6x x y , x 0 4x + m 0 suy đồ thị hàm số khơng có TCĐ (tính chất hàm số bậc hai) + m 8 y x 6x x , x 2 4x (hàm số bậc nhất) suy đồ thị hàm số khơng có TCĐ Câu 9: Cho hàm số y 4mx 3m x Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2016 A m B m 504 C m 252 D m 1008 Lời giải _Quy trình bấm máy 4032x 3024 y x + m 1008 Fb: CamhangNguyenthi _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Dùng MTCT ta suy đồ thị hàm số có x 2 tiệm cận đứng y 4032 tiệm cận ngang Hình chữ nhật có diện tích S 1080.2 8064 Loại A + Tương tự loại phương án B, D + m 252 y 1008x 756 x Dùng MTCT ta suy đồ thị hàm số có x 2 tiệm cận y 1008 tiệm cận ngang Hình chữ nhật có diện tích S 1008 2016 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số Câu 10: y x 1 x mx 3m có hai tiệm cận đứng 1 0; A B 1 ; C 0; 1 0; D Lời giải y 2 x D y 8 x y 0 x3 0 x 0 y 1 Fb: CamhangNguyenthi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 lim y lim y x x 0; _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Thử đáp án ta có: + Thử m ta có y x 1 x2 x 2 Dùng MTCT suy đồ thị hàm số có hai đường x , x tiệm cận đứng nên loại D + Thử m 1 loại B + Thử m loại C Fb: CamhangNguyenthi 10