Chuyên đề 18 hàm số mũ hàm số logarit câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT MŨ - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT LOGARIT Chuyên đề 18 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Tìm tập xác định Hàm số mũ y a x  Dạng: y a u a   a   với  Tập xác định: D  Hàm số logarit y log a x a   y log a u  Dạng: với a 1  y ln x ; a 10    y log x lg x  Đặc biệt: a e    Điều kiện xác định: u  Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y log x   ;   0;   0;   2;  A B C D Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x    ;0   0;     0;   A B C D    ;   y log x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số  0;   0;    ;0  A B C D   ;  (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x A ( ;0) B (0; ) C (  ; ) D [0; ) Câu Câu Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x A (  ;0) Câu Câu Câu B  0;  C  0;  D   ;  D  0;   D  \  0 x (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y 5  \  0  0;  A  B C x (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y 2 0;  0;   A  B  C  y log x x2 (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D hàm số A D (  ;  2)  (3; ) B D (  2; 3) C D (  ;  2)  [3; ) D D ¡ \{ 2} Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu 10 y log  x  x  3 (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   3;   D   1;3 A B D   ;  1   3;   D   1;3 C D y log  x  x  3 D (Mã 104 2017) Tìm tập xác định hàm số A C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 D  1;3 B    2;  D   ;  D   ;1   3;      D  D  2   2;1  3;     y log 2018 x  x (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm tập xác định hàm số D  0;    D   ;    3;    D  0; 3 A D  B C D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định  2; 3  2; 3 A B y ln   x  x   C   ; 2   3;    (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định hàm số   ;6   0;  A B  C (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập xác định hàm số A D = (- 1;1) B D = (- 1;3) C D = (- 3;1) D y log D y log  x  x  3 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định hàm số: C   ;3  6;  ) y 2 x  log   x   0;3 D   y  ln  x    Câu 17 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tập xác định hàm số 3;  0;   2;   A  B  C  D  Câu 18 y log 2019   x    2x  3 (THPT Ba Đình 2019) Tìm tập xác định D hàm số 3   3     D   2;    ;  D   2;    ;  2   2     A B 3  D  ;  2  C D D   2;  Câu 19 Tìm tập xác định hàm số y  x  2  log   x  D D = (0;1) Câu 16  0;3 6 x ( (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định hàm số  1;3  1;3 A  B    ;  1   3;      ;  1   3;    C  D  B y = log2 - 2x - x2 Câu 15  0;   A    ;    3;    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  2019 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A D  2;3 B D   3;3 \  2 C D  3;   D D   3;3 Dạng Tìm đạo hàm  Đạo hàm hàm số mũ y a x    y a x ln a y au    y  a u ln a u  (e x ) e x u  u  Đặc biệt: (e ) e u với e » 2,71828 x ln a u y log a u    y  u ln a  Đạo hàm hàm số logarit y log a x    y  x u (ln u )  u (ln x)  Đặc biệt: Câu Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm hàm số y log x ln10 1 y  y  y  x x ln10 10 ln x A B C x (Mã 103 - 2019) Hàm số y 2 x C ( x  x).2  x x  1 3x  x A  x D (2 x  1).2 x B 2 x x có đạo hàm  x  3x  x x  1 3x  x.ln C  x x D ln x (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13 A Câu x (Mã 104 - 2019) Hàm số y 3 Câu có đạo hàm x x A ln Câu x x x x B (2 x  1).2 ln Câu D y  y  13x ln13 x B y  x.13 x C y 13 ln13 y log  x  1 (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số y  y   x  1 ln  x  1 ln A B C (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y  y x D y 13 2 x 1 D y  x 1 x 1 4x Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   x  1 ln   x  1 ln y'  y'  2x 22 x A B   x  1 ln   x  1 ln y'  y '  2 2x 2x C D Câu (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số A C Câu f ' x  f ' x ln 2 x  2x f ' x  B  2x   ln  x  2x D  x  3 x2  x ln 2 x B x D x  3 x  x C  C  x  3 x x2  x  x  3x x B  3x  có đạo hàm ln  3x  x  3x  x 1 có đạo hàm  3x ln D  x  3 3x  x.ln  y = ln 1+ x +1  y  B  x 1  x 1  y   x 1 D  1 x (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đạo hàm hàm số y e 1 x e y  1 x 1 x   y  e y  e A B C 1 x D y e y log3  x  x  1 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Đạo hàm hàm số x 1  x 1 ln x 1 y' y'  y'  x  x  ln   x  x 1 x  x 1 A B C y' D x (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y e A Câu 14 2x   x  2x  ln 2   Câu 13  x  2x  ln 2 Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  x 1  x 1 A y  x 1  x 1 C Câu 12 2  3x  3x x (Mã 102 - 2019) Hàm số y 3 A Câu 11 2 có đạo hàm f ' x  x (Mã 101 - 2019) Hàm số y 2 A Câu f  x  log  x  2x   x 1 e x B  x  1 e x2  x C  x  1 e x D    x  x 1 ln x x 1 là:  x e2 x 1  f  x  log x  f (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hàm số , tính   1    f  f  f         f 1 ln ln A   B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 15 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tìm đạo hàm hàm số y  A  2e e 2x y ln   e x  2x  1 e2 x y  x e 1 B y  x e 1 C 2e x y  x e 1 D 1 x y x Câu 16 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tính đạo hàm hàm số ln  x  1  y  2 x x y  x   A B ln  x  1  x y  x y  2x C D Câu 17 Câu 18 Câu 19 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tính đạo hàm hàm số x x ln y  y  y  x  1 ln x  1 ln   x 1 A B C y log  x  1 D y  ln x 1 x (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số y e sin x x e x sin x  cos x  A  B e cos x e x sin x  cos x  e x sin x  cos x  C  D  x 1 x (VTED 2019) Đạo hàm hàm số   x  1 ln   x  1 ln y A 2x B 2x   x  1 ln 2 C x2   x  1 ln 2x D y'  x   ln x với x  Khi y Câu 20 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho hàm số x x x 1 1 x A x  B C  x  ln x D  x  ln x y Câu 21 y 2 x ln x  (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số 1  1 y 2 x    ln   ln x    x y 2 x ln   e  x x  e x A B C Câu 22 Câu 23 y 2 x 1 ln  x x e ex y 2 x ln   ex x D f ( x) log x  x (VTED 2019) Đạo hàm hàm số 2x  2  x  x  ln  x  x  ln A B (2 x  2) ln 2 C x  x 2x  x  x ln 2 D (Chuyên KHTN 2019) Đạo hàm hàm số f (x)  ln(lnx) là: Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f ( x)  A f ( x)  C x ln x ln  ln x  f ( x)  B x lnx ln  ln x  f ( x)  D ln  ln x  lnx ln  ln x  Dạng Khảo sát hàm số mũ, logarit x  Sự biến thiên hàm số mũ: y a Nếu a  hàm đồng biến  Nếu  a  hàm nghịch biến  y log a x Nếu a  : hàm đồng biến (0; ) Nếu  a  : hàm  Sự biến thiên hàm số logarit: nghịch biến (0; ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ Đồ thị hàm số mũ logarit ĐỒ THỊ HÀM SỐ LOGARIT  Ta thấy: log a x    a  1; log b x    b  x x  Ta thấy: a    a  1; b    b  x x  Ta thấy: c   c  1; d   d   So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái x sang phải, trúng a trước nên a  b  So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái x sang phải, trúng c trước nên c  d  Vậy  b  a   d  c Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số  Ta thấy: log c x   c  1; log d x   d   So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên log b x trước: b  a từ phải sang trái, trúng  So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên log d x trước: từ phải sang trái, trúng d  c  Vậy  a  b   c  d f  x  x ln x án A, B, C, D đồ thị hàm số Một bốn đồ thị cho bốn phương y  f  x  Tìm đồ thị đó? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A Hình Câu B Hình  C1   C2  D a  c  b hình bên Mệnh đề ? A  b   a B  a  b  C  b  a  D  a   b (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến  ? A Câu C a  b  c x x (Mã 105 2017) Cho hàm số y a , y b với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị Câu D Hình x x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B c  a  b Câu C Hình log x B y log  x  e y    4 C x  2 y    5 D x Mệnh đề mệnh đề sai?  2018  y      A Hàm số x 1 đồng biến  Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  0;  B Hàm số y log x đồng biến y ln   x    ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng x D Hàm số y 2 đồng biến  Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó?  1 y    π A Câu x  2 y    3 B x C   y x D y  0,5  x (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số y log x Mệnh đề sai? y  x ln A Đạo hàm hàm số B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng  ;   C Tập xác định hàm số  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  Câu (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ?  2015  y    2016  A Câu  y   2016  B x    C y (0,1) 2x 2x D y (2016) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x A y  e Câu 10 x B y  ln x x D y e C y ln x (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Tìm hàm số đồng biến  x A Câu 11 f  x  3x B f  x  3 x   f  x     3 C D f  x  3x y log x (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến tập xác định D  \  0 B Hàm số cho có tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang x y log b x hình vẽ Câu 12 Cho đồ thị hàm số y a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Khẳng định sau đúng? A 0a b B  a   b C  b   a D  a  , b  Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến? y log 2018 x 1 y log  x y ln x 2019 B C y log x D A Câu 14 (Sở Hà Nội 2019) Đồ thị hàm số y ln x qua điểm A Câu 15  2; e   1;  B C  2e ;   0;1 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Trong hàm số sau,hàm số nghịch biến tập xác định nó? x 1 y    2 A Câu 16 D x C y 2 B y log x  2 y    3 D (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: y log x đồng biến  A Hàm số y log x B Hàm số nghịch biến tập xác định x C Hàm số y 2 đồng biến  D Hàm số y  x có tập xác định  0;  Câu 17 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) ? y log  x y log e x y log x y log x A B C D Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x A Đồ thị hàm số y 2 y log x đối xứng với qua đường thẳng y  x x B Đồ thị hai hàm số y e y ln x đối xứng với qua đường thẳng y  x y x x đối xứng với qua trục hoành C Đồ thị hai hàm số y 2 hàm số y log y  log x x đối xứng với qua trục tung D Đồ thị hai hàm số Câu 19 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số sau có đồ thị hình bên? Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y log x Câu 20 C y log  x  1 D y log  x  1 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R   y   3 A Câu 21 B y log x  x B y log   x  1  2 y   e C x D y log x (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y log x B y log   x 1 C   y    3 D y log  x x 3x y  x  17 ln Câu 22 (Chuyên Bắc Giang -2019 Cho hàm số Mệnh đề sau sai?   ;0   0;  A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng y 1 ln C Hàm số đạt cực trị x 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 23 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị  L hàm số  L  A có phương trình là: điểm A , tiếp tuyến A y 2 x  B y x  C y 3x Câu 24 Câu 25 f  x  ln x cắt trục hoành D y 4 x   3x (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y  xe đạt cực đại 1 x x x e 3e A B C D x 0 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Hàm số  2;      ;0  A B y log  x  x  C  1;   nghịch biến khoảng nào?  0;1 D x Câu 26 Cho đồ thị hàm số y a y log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A  a  1,  b  B a  1, b  C  b   a x D  a   b x Câu 27 Hình vẽ bên thể đồ thị ba bốn hàm số y 6 , y 8 , A Câu 28 Hỏi (C2) đồ thị hàm số nào? y  x y 6 x B C y 5x y 1 y x 5x x D y 8 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Giá trị nhỏ hàm số y ln x x đoạn  2;3 ln A Câu 29 ln B C e (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số f  x  ln x  x A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;  D e Khẳng định đúng?   ;0   1;  C Hàm số đồng biến khoảng  1;  D Hàm số đồng biến khoảng Câu 30   f  x   x2  e2x  1; 2 (HSG Bắc Ninh 2019) Giá trị nhỏ hàm số đoạn  bằng: 2 A 2e B  e C 2e D  2e Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A y 2 x 1  B x 8  1; 0  2 C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/