Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 75 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
75
Dung lượng
4,35 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT MŨ - HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT LOGARIT Chuyên đề 18 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Tính tốn liên quan đến logarit dùng đẳng thức Định nghĩa logarit:Định Định nghĩa logarit:nghĩa Định nghĩa logarit:logarit: α Cho Định nghĩa logarit:hai Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit: a, b Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: a ¹ 1, α = log a b Û a = b : Định nghĩa logarit:Các Định nghĩa logarit:tính Định nghĩa logarit:chất Định nghĩa logarit:logarit: Định nghĩa logarit:Cho Định nghĩa logarit:ba Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit: a, b, c Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: < a, b, c ¹ log a b = log c b log a b ; log a b + log a c = log a bc; log a b - log a c = ; log a a log a c log a b.log b c = log a c Định nghĩa logarit:Phương Định nghĩa logarit:trình Định nghĩa logarit:mũ Định nghĩa logarit:cơ Định nghĩa logarit:bản Định nghĩa logarit:nhất Định nghĩa logarit: ( < a ¹ 1; b > 0) a x = b Û x = log a b x Định nghĩa logarit:Cách Định nghĩa logarit:giải Định nghĩa logarit:phương Định nghĩa logarit:trình Định nghĩa logarit:mũ Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:dạng Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit: < a, b ¹ α1a x + α2 ( ab) + α3b x = 2x B1: Định nghĩa logarit:Biến Định nghĩa logarit:đổi Định nghĩa logarit:phương Định nghĩa logarit:trình Định nghĩa logarit:về Định nghĩa logarit:dạng: Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:trong Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: αi ( i = 1, 2,3) Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:hệ Định nghĩa logarit:s, x ổa ổ aử ữ ữ ỗ 21 ç + α ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + = ( *) ỗb ứ ỗb ứ ố ố x ổa ữ ỗ ữ ç ÷ = t, t > ç ( *) è ø b B2: Định nghĩa logarit:Đặt Định nghĩa logarit:ẩn Định nghĩa logarit:phụ , Định nghĩa logarit:phương Định nghĩa logarit:trình Định nghĩa logarit:trở Định nghĩa logarit:thành Định nghĩa logarit: α1t + α2t + α3 = B3: Định nghĩa logarit:Giải Định nghĩa logarit:tìm Định nghĩa logarit: t Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: t > x ổa ữ ỗ ữ ỗ ữ=t ỗ è ø b B4: Định nghĩa logarit:Giải Định nghĩa logarit:phương Định nghĩa logarit:trình Định nghĩa logarit:mũ Định nghĩa logarit:cơ Định nghĩa logarit:bản Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:Tìm Định nghĩa logarit:được Định nghĩa logarit: x Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho Định nghĩa logarit: x , Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: số Định nghĩa logarit: thực Định nghĩa logarit: dương Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit: mãn x log x log y log x y Định nghĩa logarit:Giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit:bằng A B 3 log 2 C Lời giải D log 2 Chọn B x 9t t y 6 x y 4t t t t t log x log y log x y Đặt Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: 2.9 4 t 2 t t t t 9 3 3 0 4 2 Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Định nghĩa logarit:Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 t t x 9 3 y 6 2 Do Định nghĩa logarit:đó: Định nghĩa logarit: Câu 2 2 (Chuyên Lào Cai - 2020) Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit: a , Định nghĩa logarit: b , Định nghĩa logarit: c Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: ( a 2) (b 2) (c 2) 8 Định nghĩa logarit: 2a 3b 6 c Định nghĩa logarit:Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: a b c Định nghĩa logarit:bằng A D C 2 Lời giải B Chọn A Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: a c log Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: b c log 1 1 1 0 c Định nghĩa logarit:Hay Định nghĩa logarit: a b c Định nghĩa logarit:Suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: a b 2 2 Hay Định nghĩa logarit: ab bc ca 0 Suy Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: a b c (a b c) Định nghĩa logarit: nên Định nghĩa logarit: ( a b c) 4( a b c) 0 Vậy a b c 2 Câu x x (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho Định nghĩa logarit: 7 Định nghĩa logarit:Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit:biểu Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit: P x 2 x a x x b Định nghĩa logarit:với 4.2 4.2 a b Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:phân Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:tối Định nghĩa logarit:giản Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: a, b Định nghĩa logarit:Tích Định nghĩa logarit: a.b Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit:bằng A 10 B C Lời giải D 10 Chọn Định nghĩa logarit:A Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: 2 x 4 x 7 x 2.2 x 2 x 2 x 7 x x 9 x x 3 x P Do Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: x 5 2 2 x 2 x 5 x x x x 4.2 4.2 4.3 20 10 Suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: a 1, b 10 Vậy Định nghĩa logarit: a.b 10 Câu c c (Sở Ninh Bình 2019) Cho Định nghĩa logarit: a , Định nghĩa logarit: b , Định nghĩa logarit: c Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:khác Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: 9 6 Định nghĩa logarit:Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: a b 1 A B C D Lời giải Chọn D a log t a b c t 4 9 6 b log t c log t Đặt Định nghĩa logarit: c c log t log t log t.log t log t.log t log t log t log t a b log t log t Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: a log t.log t 36 log 36 log 6 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ b c TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu x a + y1b + z1 log 2000 15000 = x2 a + y2b + z2 Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: x1 ; y1 ; z1 ; x2 ; y ; z Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Biết Định nghĩa logarit: a = log 30 10 , Định nghĩa logarit: b = log 30 150 Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: S= nguyên, Định nghĩa logarit:tính Định nghĩa logarit: S= A x1 x2 S= B S = C Lời giải D S = Chọn A Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: log 2000 15000 = log 30 15000 log 30 150 + log 30 10 = log 30 2000 log 30 + 3log 30 10 Định nghĩa logarit: ( 1) ( 2) Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: a = log 30 10 = log 30 + log 30 Þ log 30 = a - log 30 Định nghĩa logarit: b = log 30 150 =1 + log 30 Þ log 30 = b - Định nghĩa logarit:thay Định nghĩa logarit:vào Định nghĩa logarit: ( 2) Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:được Định nghĩa logarit: log 30 = a - b +1 b + 2a 2a + b log 2000 1500 = = a - b +1 + 3a 4a - b +1 Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: S= Suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: x1 = = x2 ìï log x y = log y x ï í ï log x ( x - y ) = log y ( x + y ) x , y Câu Cho Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:khác Định nghĩa logarit:1 Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: ïỵ 2 Giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit: x + xy - y A B C D Lời giải Chọn D ĐK: Định nghĩa logarit: x > y ìï ïï log x y = ìï log x y = log y x ï ï log x y Û í Û í ïï log x ( x - y ) = log y ( x + y ) ïï ỵ ïïỵ log x ( x - y ) = log y ( x + y ) Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: ìï ïï y = x Û í Û ïï ïïỵ log x ( x - y ) + log x ( x + y ) = Câu ïìï ïï y = x Û í ïï 2 ïïỵ log x ( x - y ) = Cho Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit: a , Định nghĩa logarit: b Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: ìï é ïï êy = ïê x íï ê êx = y ïï ë ïï ïïỵ log x ( x - y ) = log x- ( x + y ) ì ïíï xy = Þ x + xy - y = 2 ïïỵ x - y = log a + log b + log a + log b =100 Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: log a , log b , Định nghĩa logarit: log a , Định nghĩa logarit: log b Định nghĩa logarit:đều Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:nguyên Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit:Tính Định nghĩa logarit: P = ab 164 100 200 A 10 B 10 C 10 Lời giải 144 D 10 Chọn A Ta Định nghĩa logarit:có: Định nghĩa logarit: log a + log b + log a + log b = 100 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Û log a + log b + log a + log b = 200 Û Mà Định nghĩa logarit: ( ) ( log a +1 + ) log b +1 = 202 = 81 +121 ( *) Định nghĩa logarit: log a , Định nghĩa logarit: log b , Định nghĩa logarit: log a , Định nghĩa logarit: log b Định nghĩa logarit:đều Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:ngun Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit:nên éìï êï êíï êỵïï ( *) Û ê êìï êï êí êïïïỵ ë log a +1 = éïì log a = 64 êïí log b +1 =11 êỵïï log b = 100 Û ê Û ê log a +1 =11 êìïï log a = 100 êíï ê ëïỵ log b = 64 log b +1 = éìï a =1064 êïí êï b = 10100 êỵï ê êìïï a = 10100 êí êïỵï b = 1064 ë 64 100 164 Vậy: Định nghĩa logarit: P = ab = 10 10 =10 Câu Cho Định nghĩa logarit: log = a; log = b; log = c Biết Định nghĩa logarit: A 27 B 25 mb + nac pc + q Tính Định nghĩa logarit: A = m + 2n + p + 4q log 24 175 = C 23 Lời giải D 29 Chọn B Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: log 24 175 = log 24 7.52 = log 24 + log 24 = + = log + log log + log 23 1 + log 7.log log + + = log 24 log 24 1 + log log 2 + log log + 2b 2b c 2b 4ac 2b + 4ac + = + = c c c +3 c +3 c +3 + + 2b 2b 2ac 2ac A = m + 2n + p + 4q = + + +12 = 25 Câu + log log 3.log = + 2 + = + 2a c.2a Cho Định nghĩa logarit: x , Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:lớn Định nghĩa logarit:hơn Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:thoả Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: x - y = xy Định nghĩa logarit:Tính Định nghĩa logarit: 1 M= M= A B M = C M= = + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) D Lời giải Chọn B Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: x - y = xy Û x - xy - y = ( *) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ M= TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Do Định nghĩa logarit: x , Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit:lớn Định nghĩa logarit:hơn Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:nên Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:chia Định nghĩa logarit:cả Định nghĩa logarit:2 Định nghĩa logarit:vế Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit: éx ê =3 ỉx ÷ x ờy ỗ ữ- =0 ỗ ữ ờx ỗ ốy ữ ứ y =- ëy ( *) Định nghĩa logarit:cho Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:được éx = y ( n) ê êx =- y ( l ) ê ë Vậy Định nghĩa logarit: x = y Định nghĩa logarit:(1) + log12 x + log12 y = log12 12 xy M= log12 ( x + y ) log12 ( x + y ) Mặt Định nghĩa logarit:khác Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:(2) M= Thay Định nghĩa logarit:(1) Định nghĩa logarit:vào Định nghĩa logarit:(2) Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: Câu 10 Cho Định nghĩa logarit: log12 36 y =1 log12 36 y ( ) f ( x ) = a ln x + x +1 + b sin x + f ( log ( ln10) ) f ( log ( log e) ) = Định nghĩa logarit: với Định nghĩa logarit: a , Định nghĩa logarit: b Ỵ ¡ Định nghĩa logarit: Biết Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: Tính B 10 A C D Lời Định nghĩa logarit:giải Chọn Định nghĩa logarit:B Đặt Định nghĩa logarit: Có: Định nghĩa logarit: x0 = log ( log e) ( ) f ( x0 ) = a ln x0 + x02 +1 + b sin x0 + = Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: ỉ ỉ ưư ÷÷ ữ f ( log ( ln10) ) = f ỗ log ỗ ữ= f ( - log ( log e) ) = f ( - x0 ) ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ốlog e ữ ứứ ố f ( - x0 ) = a ln ( ( ) ( ) x02 +1 - x0 + b sin ( - x0 ) + =- a ln x0 + x02 +1 - b sin x0 + ) é ù =- êa ln x0 + x02 +1 + b sin x0 + 6ú+12 =- f ( x0 ) +12 = 10 ë û a 6+3(3x +3-x ) a = x -x x+1 1-x b Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: b Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:phân Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:tối Định nghĩa logarit:giản Định nghĩa logarit:Tính Định nghĩa logarit: P = a.b Câu 11 Cho Định nghĩa logarit: + = 14 Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: 2-3 -3 A P = 10 B P =- 45 C P =- 10 D P = 45 Lời Định nghĩa logarit:giải Chọn Định nghĩa logarit:B Ta Định nghĩa logarit:có x + 9- x = 14 Û 32 x + 2.32 x.3- x + 3- x = 16 Û ( 3x + 3- x ) = 16 Û 3x + 3- x = Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) = = - 3x+1 - 31- x - 3.3x - 3.3- x - 3.( 3x + 3- x ) = + 3.4 18 a =Þ =- Þ ab =- 45 - 3.4 10 b a log a log b log a b a , b Câu 12 Cho Định nghĩa logarit:hai Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:Tính Định nghĩa logarit: b A 1 B 1 C Lờigiải 1 D Chọn D t log a log b log a b Đặt Định nghĩa logarit: t 2t t a 4 2 2 3 0 t t t t t b 6 9 3 3 ( L) a b 9t t t a 4t b 6t x log x log y log x y Câu 13 Cho Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit: x, y Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:Tính Định nghĩa logarit:tỉ Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit: y ? x x x x y y y y A B C D Lờigiải Chọn B Giả Định nghĩa logarit:sử Định nghĩa logarit: log x log y log x y t Định nghĩa logarit:Ta Định nghĩa logarit:có: Định nghĩa logarit: x 6t t y 9 2 x y 4t (1) (2) (3) t x 6t t Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: y Lấy Định nghĩa logarit:(1), Định nghĩa logarit:(2) Định nghĩa logarit:thay Định nghĩa logarit:vào Định nghĩa logarit:(3) Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:có t (thoûa) 1 3 t 2t t 2 2 1 (loaïi) 3 3 2.6t 2.9t 4t Câu 14 Cho Định nghĩa logarit: x , Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit: dương Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit: mãn Định nghĩa logarit: b Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:nguyên Định nghĩa logarit:dương, Định nghĩa logarit:tính Định nghĩa logarit: a b A a b 14 B a b 3 log 25 x a b x x y log15 y log 2 Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: y , Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: a , C a b 21 Lờigiải D a b 34 Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x log 25 y 15 x x y x log 25 log15 y log log 25 2 x 15 x log log 25 Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: 2t t 5 5 x 4 t log 25 x 2.25t t t t 3 3 Đặt Định nghĩa logarit: , Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:được Định nghĩa logarit: 2.25 15 4.9 t t log 33 x 2.25t 33 t 2 y 15 3 Do Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: a 1 , Định nghĩa logarit: b 33 Định nghĩa logarit:nên Định nghĩa logarit: a b 34 Câu 15 Cho Định nghĩa logarit:dãy Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit: un Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: log3 2u5 63 2 log un 8n , Định nghĩa logarit: n * Định nghĩa logarit:Đặt un S n 148 S n u1 u2 un Định nghĩa logarit:Tìm Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:nguyên Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit:lớn Định nghĩa logarit:nhất Định nghĩa logarit: n Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit: u2 n S n 75 A 18 B 17 C 16 D 19 Lờigiải Chọn A * log 2u 63 2 log u 8n log 2u 63 log u 8n n n Ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit: n , Định nghĩa logarit: t t 2u5 63 3 2u5 63 3 t t t log 2u5 63 un 8n 2 u5 32 2 ( Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: n 5 ) Định nghĩa logarit: 3t 2.2t t 2 Đặt Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: un 8n Định nghĩa logarit:Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: u5 = 36 Với Định nghĩa logarit: un 8n Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: u5 = 36 , Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:có: log3 2u5 63 2 log un 8n log 2.36 63 2 log 8n 8n log 2 log 4 2 Định nghĩa logarit:đúng Định nghĩa logarit: n * u u 8 n 1 8n 8 u Ta Định nghĩa logarit:có: Định nghĩa logarit: n 1 n Định nghĩa logarit:Vậy Định nghĩa logarit: n Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:cấp Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:cộng Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:hạng Định nghĩa logarit:đầu Định nghĩa logarit: u1 4 , Định nghĩa logarit:công Định nghĩa logarit: sai Định nghĩa logarit: d 8 Sn u1 u2 un u1 un n 4n 2 un S n 8n 16n 148 u2 n S n 16n 4n 75 n 19 Do Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: Dạng Bài tốn tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ mũ – loagrit (sử dụng phương pháp bất Định nghĩa logarit:đẳng thức – biến đổi) Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: a, b 0, Định nghĩa logarit:thì Định nghĩa logarit: a b 2 ab Định nghĩa logarit:Dấu Định nghĩa logarit: " " Định nghĩa logarit:xảy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit:khi: Định nghĩa logarit: a b Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: a, b, c 0, Định nghĩa logarit:thì Định nghĩa logarit: a b c 3 abc Định nghĩa logarit:Dấu Định nghĩa logarit: " " Định nghĩa logarit:xảy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit:khi Định nghĩa logarit: a b c a b a b c a.b a.b.c Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: Nhiều Định nghĩa logarit:trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:đánh Định nghĩa logarit:giá Định nghĩa logarit:dạng: Định nghĩa logarit: Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a b Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: a, b, x, y, Định nghĩa logarit:thì: Định nghĩa logarit: (a.x b y ) ( a b )( x y ) Định nghĩa logarit:Dấu Định nghĩa logarit: " " Định nghĩa logarit:khi Định nghĩa logarit: x y 2 2 2 2 2 2 Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: a, b,c, x, y, z Định nghĩa logarit:thì: Định nghĩa logarit: (a.x b y c.z ) (a b c )( x y z ) Định nghĩa logarit: a b c Dấu Định nghĩa logarit: " " Định nghĩa logarit:xảy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit:khi Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit:chỉ Định nghĩa logarit:khi: Định nghĩa logarit: x y z a.x b y (a b )(x y ) Nhiều Định nghĩa logarit:trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:đánh Định nghĩa logarit:giá Định nghĩa logarit:dạng: Định nghĩa logarit: Hệ Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:Nếu Định nghĩa logarit: a, b, c Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:thực Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: x, y, z Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:các Định nghĩa logarit:số Định nghĩa logarit:dương Định nghĩa logarit:thì: a b ( a b) x y x y Câu Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: a b c ( a b c) x y z x yz : Định nghĩa logarit:bất Định nghĩa logarit:đẳng Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit:cộng Định nghĩa logarit:mẫu Định nghĩa logarit:số (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: số Định nghĩa logarit: thực Định nghĩa logarit: dương Định nghĩa logarit: a, b, x, y Định nghĩa logarit: thoả Định nghĩa logarit: mãn a 1, b Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: x y P x y a b ab Định nghĩa logarit:Giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit:nhỏ Định nghĩa logarit:nhất Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit:biểu Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:thuộc Định nghĩa logarit:tập Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:nào Định nghĩa logarit:dưới Định nghĩa logarit:đây? 5 5 2; ;3 1; 3; A B C D Lời giải Chọn D Đặt Định nghĩa logarit: t log a b Định nghĩa logarit:Vì Định nghĩa logarit: a, b Định nghĩa logarit:nên Định nghĩa logarit: t Ta Định nghĩa logarit:có: Định nghĩa logarit: a x ab x log a ab b y ab y log b ab 1 log a b t 2 1 logb a 2 t 1 t t 1 2 t 2 t Vậy Định nghĩa logarit: t b a 2 t Dấu Định nghĩa logarit:đẳng Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit:xảy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit:khi Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit:chỉ Định nghĩa logarit:khi Định nghĩa logarit: 5 ;3 Giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit:nhỏ Định nghĩa logarit:nhất Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit:biểu Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit: P x y Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:thuộc Định nghĩa logarit:nửa Định nghĩa logarit:khoảng Định nghĩa logarit: P x y Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Có Định nghĩa logarit: bao Định nghĩa logarit: nhiêu Định nghĩa logarit: số Định nghĩa logarit: nguyên Định nghĩa logarit: x Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: cho Định nghĩa logarit: tồn Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: số Định nghĩa logarit: thực Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit: mãn log ( x y ) log x y ? B A C Lời giải D Vô Định nghĩa logarit:số Chọn B Cách 1: x y 3t t log ( x y ) log x y 1 t x y 4 2 Đặt Định nghĩa logarit: Áp Định nghĩa logarit:dụng Định nghĩa logarit:bất Định nghĩa logarit:đẳng Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit:Cauchy, Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:có 9t x y 2 x y 4t 9t 2 t log 4t Như Định nghĩa logarit:vậy, Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y 4t x 4t 4 log 1,89 x 1;0;1 t t 0 y 3 x 0 t y 1 y 4 Định nghĩa logarit:Trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:1: Định nghĩa logarit: y 3t t 0 x 1 t y 4 y 0 Định nghĩa logarit:Trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:2: Định nghĩa logarit: y 3t t 0 x x y 5 t t y 4 1 y 3 2 Định nghĩa logarit:Trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:3: Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:mâu Định nghĩa logarit:thuẫn Định nghĩa logarit:với x y 4 log 2 Định nghĩa logarit:suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit:loại Định nghĩa logarit: x Vậy Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:hai Định nghĩa logarit:giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit: x 0;1 Cách 2: x y 3t t log ( x y ) log x y 1 x y 4t Đặt Định nghĩa logarit: t Suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: x, y Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit:tọa Định nghĩa logarit:độ Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit:điểm Định nghĩa logarit: M Định nghĩa logarit:với Định nghĩa logarit: M Định nghĩa logarit:thuộc Định nghĩa logarit:đường Định nghĩa logarit:thẳng Định nghĩa logarit: d : x y 3 Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit:đường Định nghĩa logarit:tròn C : x y 4t Để Định nghĩa logarit:tồn Định nghĩa logarit:tại Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit:tức Định nghĩa logarit:tồn Định nghĩa logarit:tại Định nghĩa logarit: M Định nghĩa logarit:nên Định nghĩa logarit: 3t O 0;0 , R 2t Định nghĩa logarit:nên Định nghĩa logarit: d, C Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:điểm Định nghĩa logarit:chung, Định nghĩa logarit:suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: 2t t log 2 d O, d R Định nghĩa logarit:trong Định nghĩa logarit:đó log 0 x y 3 1 log x y 4 32 Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: Minh Định nghĩa logarit:họa Định nghĩa logarit:quỹ Định nghĩa logarit:tích Định nghĩa logarit:điểm Định nghĩa logarit: M Định nghĩa logarit:như Định nghĩa logarit:hình Định nghĩa logarit:vẽ Định nghĩa logarit:sau Ta Định nghĩa logarit:thấy Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:3 Định nghĩa logarit:giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit: x Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:thể Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit:là Định nghĩa logarit: x 1; x 0; x 1 Thử Định nghĩa logarit:lại: t t 0 y 3 x 0 t y 4 y 1 Định nghĩa logarit:Trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:1: Định nghĩa logarit: Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 t t 0 y 3 x 1 t y 4 y 0 Định nghĩa logarit:Trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:2: Định nghĩa logarit: t y 3 x y 4t 1 Định nghĩa logarit:Trường Định nghĩa logarit:hợp Định nghĩa logarit:3: Định nghĩa logarit: x y 4 Câu t 0 x y 5 t y Định nghĩa logarit:mâu Định nghĩa logarit:thuẫn Định nghĩa logarit:với log 2 Định nghĩa logarit:suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit:loại Định nghĩa logarit: x log a 5b 1 16a b 1 log 8ab 1 4a 5b 1 2 a 0, b (Mã Định nghĩa logarit: 103 Định nghĩa logarit: 2018) Định nghĩa logarit: Cho Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit: mãn Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: Giá trị Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit: a 2b Định nghĩa logarit:bằng 27 B A 20 C Lời Định nghĩa logarit:giải D Chọn Định nghĩa logarit:B log a 5b 1 16a b2 1 Từ Định nghĩa logarit:giả Định nghĩa logarit:thiết Định nghĩa logarit:suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: Áp Định nghĩa logarit:dụng Định nghĩa logarit:BĐT Định nghĩa logarit:Côsi Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:có Định nghĩa logarit:và Định nghĩa logarit: log8ab 1 4a 5b 1 log a 5b 1 16a b 1 log 8ab 1 a 5b 1 2 log a 5b 1 16a b 1 log8ab 1 4a 5b 1 2 log ab1 16a b 1 Mặt Định nghĩa logarit:khác Định nghĩa logarit: suy Định nghĩa logarit:ra Định nghĩa logarit: 16a b 4a b 8ab 8ab a, b log 8ab1 16a b 1 2 log a 5b 1 16a b 1 log 8ab 1 4a 5b 1 2 Khi Định nghĩa logarit:đó Định nghĩa logarit: , 8ab 1 log8ab 1 4a 5b 1 log a 5b 1 b 4a 32a 24a log 24 a 1 32a 1 1 b a b 4a a b 3 27 a 2b 4 Vậy Định nghĩa logarit: Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Xét Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: số Định nghĩa logarit: thực Định nghĩa logarit: không Định nghĩa logarit: âm Định nghĩa logarit: x Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit: y Định nghĩa logarit: thỏa Định nghĩa logarit: mãn Định nghĩa logarit: x y.4 x y 3 Định nghĩa logarit: Giá Định nghĩa logarit: trị 2 nhỏ Định nghĩa logarit:nhất Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit:biểu Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit: P x y x y Định nghĩa logarit:bằng 33 65 49 57 A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: x y 4 x y 3 1 Nhận xét: Định nghĩa logarit:Giá Định nghĩa logarit:trị Định nghĩa logarit:của Định nghĩa logarit: x, y Định nghĩa logarit:thỏa Định nghĩa logarit:mãn Định nghĩa logarit:phương Định nghĩa logarit:trình Định nghĩa logarit: Định nghĩa logarit:sẽ Định nghĩa logarit:làm Định nghĩa logarit:cho Định nghĩa logarit:biểu Định nghĩa logarit:thức Định nghĩa logarit: P Định nghĩa logarit: nhỏ Định nghĩa logarit:nhất Định nghĩa logarit:Đặt Định nghĩa logarit: a x y , Định nghĩa logarit:từ Định nghĩa logarit: 1 Định nghĩa logarit:ta Định nghĩa logarit:được Định nghĩa logarit:phương Định nghĩa logarit:trình Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/