Vấn đề 7 logarit hàm số logarit đáp án

TỔNG ÔN TẬP ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh họa 2023) Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số 3logy x l[.]

TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 VẤN ĐỀ Điện thoại: 0946798489 LOGARIT - HÀM SỐ LOGARIT Câu (Đề minh họa 2023) Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log3 x A y  x B y  x ln C y  ln x D y   x ln 2x ln D y   x.2 x1 Lời giải Chọn B x ln Câu Đạo hàm hàm số y  x Ta có y   log x   A y  x ln B y   x C y  Lời giải Chọn A  Ta có y   x   x ln Câu Tập xác định hàm số y  x A  B  0;   C  \ 0 D  0;   Lời giải Chọn A Vì hàm số y  x hàm số mũ nên có tập xác định tập  Câu Tập xác định hàm số y  8x A  \ 0 B  C  0;   D  0;   Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số y  8x  Câu Tập xác định hàm số y  x A  0;   B  \ 0 C  0;   D  Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số y  x D   Câu Tập xác định hàm số y  x A  \ 0 B  0;  C  0;  D  Lời giải Chọn D Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log x ln10 A y  B y  x x ln10 C y  10ln x D y  x Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Áp dụng công thức  log a x   Câu Hàm số y  x x 1 , ta y  xln10 x ln a có đạo hàm 2 B (2 x  1).2 x  x.ln A x  x.ln C ( x  x).2 x  x 1 D (2 x  1).2 x x Lời giải Chọn B 2 Ta có y '  ( x  x ) '.2 x  x.ln  (2 x  1).2 x  x.ln x Câu Hàm số y  x A  x  1 có đạo hàm x2  x   B x  x 3x  x 1 2 C  x  1 x  x.ln D 3x  x.ln Lời giải Chọn C 2 Ta có: au   u.au ln a nên 3x  x '   x  1 3x  x.ln     Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  13x ln13 B y  x.13x 1 C y  13x ln13 D y  13x Lời giải Chọn C Ta có: y  13x ln13 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  log2  2x  1 A y   x  1 ln B y   2x  1 ln C y  2x 1 D y  2x 1 Lời giải Chọn A Ta có y   log  x  1    x  1   x  1 ln  x  1 ln x 1 4x   x  1 ln   x  1 ln A y '  B y '  2x 22 x   x  1 ln   x  1 ln C y '  D y '  x2 2x Lời giải Chọn A Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  Ta  có: x 1  x.ln  ln  4  x  y'  x  1 4x   x  1  x  4  x  x.2 ln  ln   x  1 ln  4x 22 x Câu 13 Hàm số f  x   log  x  2x  có đạo hàm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  x   x  1 x.ln 4  x Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 ln A f '  x   x  2x C f '  x   B f '  x    x  2x  ln  2x   ln D f '  x   x  2x 2x   x  2x  ln 2 Lời giải Chọn D x f ' x  x  2x  '  2x  ln Câu 14 Hàm số y  2x A  x  3 2 3 x x 3 x C  x  3 x 3 x 2x   x  2x  ln  có đạo hàm ln B x 3 x D  x  x  x ln  x 1 Lời giải Chọn A  y '  2x 3 x  '   x  3 Câu 15 Hàm số y  3x A  x  3 3x  2 3 x 3 x  C x  x 3x x 3 x ln có đạo hàm B 3x 3 x 1 3 x ln D  x   3x 3 x ln Lời giải Chọn D  Ta có: y   3x 3 x    x  3 x2 3 x ln   Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = ln 1+ x +1 A y   x 1 1 x 1   x 1 1 x 1  x 1 1 x 1 C y  B y  D y     1 x 1 Lời giải Chọn C Ta có:   y  ln  x    1   x 1   1 x 1  x 1 1 x 1  Câu 17 Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x B y  2e12 x C y   e12 x D y  e12 x Lời giải Chọn B y '  e12 x 1  x  '  2.e12 x   Câu 18 Đạo hàm hàm số y  log x  x  là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x  1 ln A y '  B y '  x  x 1 2x 1 2x 1 C y '  x  x 1  x  x  1 ln D y '   x  x  1 ln Lời giải Chọn B y' x x  x  1 '  x  1 ln  2x   x  x  1 ln Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  e x A  x  1 e x x B  x  1 e x C  x  1 e2 x 1 x D  x  x  e x 1 Lời giải Chọn B '  e   e  x x2  x x2  x  '  x   x  1 e x x Câu 20 Cho hàm số f  x   log  x  1 , tính f  1 A f  1  B f  1  ln C f  1  D f  1  ln Lời giải TXĐ: D   2x f  x   f  1  ln  x  1 ln Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số y  ln 1  e2 x  A y  2e x e 2x  1 B y  e2 x e2 x  C y  2x e 1 D y  2e2 x e2 x  Lời giải 2x  2e2 x  1  e  2x     Ta có: y  ln 1  e     e2 x  e2 x 1 x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  x ln  x  1  2 x A y   x B y  2  2x  C y   x2 2x D y   ln  x  1  2x Lời giải Ta có y  1  x  x   x  1  x  x 2   1.2 x  x.ln 1  x  x 2   ln  x  1  2x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y  log9  x  1 A y   x  1 ln B y  x  x  1 ln C y  x ln x2  D y   Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ln x2  Điện thoại: 0946798489 Ta có y  TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 x x  1  1 ln  2x 2x x    x  1 ln  x  1 ln  x  1 ln Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y  e x sin x A e x  sin x  cos x  B e x cos x C e x  sin x  cos x  D e x  sin x  cos x  Lời giải Chọn D y '   e x sin x    e x  sin x  e x  sin x   e x sin x  2e x cos x  e x  sin x  cos x  x 1 4x   x  1 ln B 22 x Câu 25 Đạo hàm hàm số y  A   x  1 ln 2 2x C   x  1 ln 2 x2 D   x  1 ln 2x Lời giải Chọn A y   x  1 4x   x  1  x  x 4  Câu 26 Cho hàm số y  x x 1 A y    x  1 ln 22 x y' với x  Khi  y x   ln x x B  C x  x  ln x Lời giải D x 1  x  ln x   1 y   x   ln x      x   ln x      x   ln x y y x  y Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y  2x ln x  ex  x1 A y     ln  ln x    x B y  x ln   e x x x  e 1 C y  2x ln  x D y  2x ln   ex x e x Lời giải x Ta có y   ln  ln x   2x    x     ln  ln x    x x e x  e Câu 28 Đạo hàm hàm số f ( x )  log x  x A  2x  x  x ln B   x  x ln  C (2 x  2) ln x2  x D 2x  x  x ln 2 Lời giải  Ta có f ( x)  x x 2  2x     x ln   2x  x  x ln 2  Câu 29 Đạo hàm hàm số f (x)  ln(lnx) là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A f ( x)  C f ( x)  x ln x ln  ln x  B f ( x)  x lnx ln  ln x  D f ( x)  u Áp dụng công thức  ln u   ln u ln  ln x  lnx ln  ln x  Lời giải u  ta có f ( x)  u  x ln x ln(ln x) u   Câu 30 Trên khoảng  0;  , đạo hàm hàm số y  log x là: A y  x ln B y   ln x C y  x D y  2x Lời giải Chọn A Áp dụng quy tắc tính đạo hàm hàm logarit ta có: y   log x   x ln số thực dương tùy ý, ln(3a)  ln(2a) bằng: B ln C ln(6a ) D ln Lời giải Câu 31 (Đề minh họa 2023) Với A ln a Chọn B 3a  ln 2a Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  Ta có ln(3a)  ln(2a)  ln A ln ln B ln C ln  4a  D ln  a  ln  3a  Lời giải Chọn B  7a  ln  7a   ln  3a   ln    ln  3a  Câu 33 Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng: A ln B ln ln C ln  5a  ln  3a  D ln  2a  Lời giải Chọn A ln  5a   ln  3a   ln Câu 34 Với a số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng: A  log3 a B 3log a C  log3 a D  log3 a Lời giải Chọn D Câu 35 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 a ln a C ln  b ln b a D ln  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất lơgarit: a  0, b  : ln  ab   ln a  ln b Câu 36 Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  2 B I  C I  D I  Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I  log a a  log a  log a a  a2 3 Câu 37 Với a số thực dương tùy ý, log   bằng: a A  log3 a B  log a C log a D  log3 a Lời giải Chọn A 3 Ta có log    log 3  log a   log3 a a Câu 38 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Lời giải Chọn A  2a  3 Ta có: log    log  2a   log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b  b  Câu 39 Cho log a b  A P  13 log a c  Tính P  log a  b c  B P  31 C P  30 Lời giải D P  108 Chọn A Ta có: log a  b c   log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 40 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b A B C D 32 Lời giải Chọn B Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 41 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b log a b  Tính P  log A P  5  3 B P  1  C P  1  Lời giải b a b a D P  5  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận b 1 1  log a b  1 1 a  1  P 2   b log a b  32 log b  log a a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm  log a  Chọn a  , b  Bấm máy tính ta P  1  Câu 42 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có log a  3log b  log  a 2b   log 16  Câu 43 Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   A log 27      B log 27        2   y   y   x   x   C log 27  D log 27   y      y           Lời giải Chọn D  x  log 27    log27 x  3log27 y  log3 x  log3 y    2  y  Câu 44 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A C 16 Lời giải B D Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  log 24  Câu 45 Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau khẳng định ? 1 A log a2  ab   log a b B log a  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab    2log a b Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: log a2  ab   log a2 a  log a2 b  log a a  log a b   log a b 2 2 Câu 46 Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P  log a b  log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 P  log a b3  log a2 b6  log a b  log a b  log a b Câu 47 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log  3a   log a B log  3a   3log a C log a  log a 3 Lời giải Chọn D Câu 48 Cho log a  log b  Tính I  log log  3a    log b A I  B I  C I  D log a3  3log a D I  Lời giải Chọn D I  log  log  3a    log b  log  log 3  log a   log 22 b    a2  Câu 49 Cho a số thực dương khác Tính I  log a   4  A I  B I   C I  2 Lời giải Chọn A  2 D I  2  a2  a I  log a    log a    4 2   Câu 50 Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  5a  3b B x  a  b C x  a 5b D x  3a  5b Lời giải Chọn C Có log x  log a  log b  log a  log b  log a 5b  x  a 5b Câu 51 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3  Giá trị log a  3log b A B C D Lời giải Chọn C Ta có log a  3log b  log a  log b3  log  ab3   log  Câu 52 Với số thực dương a b thỏa mãn a2  b2  ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b 2 C log  a  b     log a  log b  D log  a  b    log a  log b Lời giải: Chọn C Ta có a  b2  ab   a  b   10ab Lấy log số 10 hai vế ta được: log  a  b   log  10ab   log  a  b   log 10  log a  log b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1  log a  log b  Câu 53 Cho log a x  3, log b x  với a , b số thực lớn Tính P  log ab x 12 A P  12 B P  C P  D P  12 12 Lời giải Chọn B 1 12 P  log ab x     log x ab log x a  log x b 1   log12 x  log12 y Câu 54 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x2  y  xy Tính M  2log12  x  y  1 A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn D Hay log  a  b   Ta có x  y  xy   x  y    x  y Khi M  log12  36 y  log12 12 xy   log12 x  log12 y   1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  Câu 55 Xét tất số dương a b thỏa mãn log a  log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a  b2 B a3  b C a  b Lời giải D a  b Chọn D Theo đề ta có: log a  log8 (ab)  log a  log (ab)  3log a  log (ab) 3  log a  log (ab)  a3  ab  a  b Câu 56 Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  B 4a  2b  C 4ab  Lời giải D 2a  4b  Chọn D Ta có: log  3a.9b   log  log  3a.32b   log 32  log 3a  2b  log 3  a  2b   2a  4b  log ( ab )  3a Giá trị ab Câu 57 Cho a b số thực dương thỏa mãn A B C D 12 Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có : log ( ab )  3a  log ( ab ).log  log (3a ) 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023  2(log a  log b)  log a  log  log a  2log b  log  log (ab2 )  log  ab2  Câu 58 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab )  4a Giá trị ab2 A B C D Lời giải Chọn D Ta có : 9log3 ab  4a  log ab  log3 4a   log3 a 2b2   log3 4a  a2b2  4a  ab2  Câu 59 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log9 b  , mệnh đề đúng? A a  9b2 B a  9b C a  6b Lời giải D a  9b2 Chọn B a Ta có: log a  2log9 b   log3 a  log3 b   log     a  9b b Câu 60 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a  2log9 b  , mệnh đề đúng? A a  27b B a  9b C a  27b Lời giải D a  27b Chọn A a a    27  a  27b b b Câu 61 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? Ta có: log3 a  2log b   log a  log3 b   log A a  16b B a  8b C a  16b Lời giải D a  16b Chọn C Ta có log a  2log b   log a  2log 22 b   log a  log b   log a  log b   log a 4 b a  24 b  a  16b Câu 62 Với a, b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng:  A a 3b  64 B a 3b  36 C a  b  64 D a  b  36 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có log a  log b   a 3b  26  a 3b  64 Câu 63 Với a , b thỏa mãn log a3  log b  Khẳng định đúng? A a3  b  64 B a3b  256 C a3b  64 Lời giải D a3  b  256 Chọn B   Ta có log a3  log b   log a3b   a3b  28  256 Vậy a3b  256 Câu 64 Với a,b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng? 3 A a b  32 B a b  25 3 C a  b  25 Lời giải D a  b  32 Chọn A   3 Ta có: log2 a  log2 b   log2 a b   a b  32 Câu 65 Với a, b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng? A a  b  49 B a 2b  128 C a  b  128 D a 2b  49 Lời giải Chọn B Ta có: log a  log b   log  a 2b    a 2b  27  128  Câu 66 Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính ln a3b2 A P  x2 y3 B P  xy C P  3x  y  D P  x2  y Lời giải Chọn C   Ta có ln a3b2  ln a3  ln b2  3ln a  2ln b  3x  y Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 60 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a  2log9 b  , mệnh đề đúng? A a  27b B a  9b C a  27b Lời giải D a  27b Chọn A a a    27  a  27b b b Câu 61 Với a, b số thực dương...  0;  , đạo hàm hàm số y  log x là: A y  x ln B y   ln x C y  x D y  2x Lời giải Chọn A Áp dụng quy tắc tính đạo hàm hàm logarit ta có: y   log x   x ln số thực dương tùy... x 1  Câu 17 Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x B y  2e12 x C y   e12 x D y  e12 x Lời giải Chọn B y ''  e12 x 1  x  ''  2.e12 x   Câu 18 Đạo hàm hàm số y  log x 