Chuyên đề 14 thể tích khối đa diện khác câu hỏi

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN DIỆN KHÁC TÍCH KHỐI ĐA DIỆN DIỆN KHÁCI ĐA DIỆN DIỆN KHÁCN DIỆN DIỆN KHÁCN KHÁC Chuyên đề 14 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình hộp ABCD ABC D có chiều cao diện tích đáy Gọi M , N , P Q tâm mặt bên ABBA, BCC B, CDDC  DAAD Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , D, M , N , P Q A 27 Câu B 30 C 18 D 36 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA S ' điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S '.MNPQ 20 14a 81 A Câu 40 14a 81 B 10 14a 81 C 14a D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S .MNPQ 40 10a 81 A Câu 10 10a 81 B 20 10a 81 C 10a3 D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S .MNPQ 6a A Câu 10 6a C 81 20 6a 81 D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S MNPQ 2a A Câu 40 6a 81 B 20 2a 81 B 40 2a 81 C 10 2a D 81 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 4a , cạnh bên 3a O tâm đáy Gọi M , N , P , Q hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ( SAB) , ( SBC ) , ( SCD) ( SDA) Thể tích khối chóp O.MNPQ 4a A 64a B 81 128a C 81 2a D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 3a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên O tâm đáy Gọi M , N , P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng  SAB  ,  SBC  ,  SCD  a A 48 Câu 2a B 81  SDA Thể tích khối chóp O.MNPQ a C 81 a D 96 3a Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 3a , cạnh bên O tâm đáy Gọi M , N , P Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) ( SAD) Thể tích khối chóp O.MNPQ 9a 2a 9a A 16 B C 32 Câu a3 D (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên a O tâm đáy Gọi M , N , P Q hình chiếu vng góc O lên mặt SAB   SBC   SCD  SDA  phẳng  , ,  Thể tích khối chóp O MNPQ bằng: 8a a3 a3 16a A 81 B C 12 D 81 Câu 10 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF A Câu 11 11 B 12 C D (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC ABC có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABBA, ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A Câu 12 14 D (Mã 103 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC ABC có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABBA, ACC A, BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A Câu 13 B 20 C B 10 C D 12 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P 40 A B 16 28 C D 12 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 14 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 30 Câu 15 B 36 C 27 D 21 (Chuyên Hạ Long -2019) thể tích bát diện cạnh a a 3 a 6a B 6a C D a Lời giải Ta có khối bát diện cạnh a tạo từ khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên a  h Chiều cao khối chóp là: Thể tích khối chóp: Vchop Vậy thể tích khối bát diện là: a 6 a a       2 a a3  a  2 (đvtt)   V 2Vchop a (đvtt) Câu 16 Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 3 3 a a a a A B C 12 D Câu 17 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCDABC D Khoảng cách 2a 2a a AB BC , BC AB , AC BD Thể tích khối hộp 3 3 A 8a B 4a C 2a D a Câu 18 (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a , AC ' 3a Điểm N thuộc cạnh BB ' cho BN 2 NB ' , điểm M thuộc cạnh DD ' cho D ' M 2 MD Mặt phẳng  A ' MN  chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 4a Câu 19 B a C 2a D 3a (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA  ABC  60 Gọi A , B , C  tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC , ABC  , ABC , BCA , C AB , ABC  , BAC , CAB mặt phẳng A Câu 20 V 3a 3 B V 2 3a C V 3a D V 3a 3 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M , N , P, Q, R, S tâm mặt hình lập phương Thể tích khối bát diện tạo sáu đỉnh M , N , P, Q, R, S a3 A 24 Câu 21 a3 C 12 a3 D (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có M , N , P trung điểm cạnh BC , C ' D ', DD ' (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp 144 , thể tích khối tứ diện AMNP A 15 Câu 22 a3 B B 24 C 20 D 18 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi M , N , P Q trọng tâm mặt bên SAB, SBC , SCD SDA Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm M , N , P, Q, B D A Câu 23 C 30 25 D (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AA ' 2 , đáy ABCD hình thoi với ABC tam giác cạnh Gọi M , N , P trung điểm B ' C ' , C ' D ' , DD ' Q thuộc cạnh BC cho QC 3QB Tính thể tích tứ diện MNPQ A 3 Câu 24 50 B 3 B C D (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh bằnga Gọi S điểm đối xứng A qua BC ' Thể tích khối đa diện ABCSB ' C ' Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a A Câu 25 3 a B a C 3 a3 D (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD   hình thoi tâm O, cạnh a BAC 60 Gọi I, J tâm mặt bên ABBA, CDDC  Biết a , AA 2a góc hai mặt phẳng AI   ABBA ,  ABC D  60 Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ 3a A 64 Câu 26 B 3a 48 3a C 32 3a D 192 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA a M , K tương ứng trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N m a m, n  ,  m, n  1 trung điểm BC Thể tích khối tứ diện SMNK n với Giá trị m  n bằng: A 28 B 12 C 19 D 32 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi có   cạnh 4a , AA 8a , BAD 120 Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB, BC , BD Thể tích khối da diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K là: Câu 27 A 12 a Câu 28 28 3 a B 3 C 16 a 40 3 a D (Chuyên Sơn La - 2020) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp  với đáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần (như hình vẽ bên) Tỉ số thể tích hai phần VSABFEN VBFDCNE Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 29 B C D (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2 Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 3 Mặt phẳng    qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC , SD M , N , P Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 32 A Câu 30 64 2 B 108 C 125 D (Chuyên Thái Ngun - 2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B , AB 4 , SA SB SC 12 Gọi M , N , E trung điểm AC , BC , AB Trên cạnh BF  SB lấy điểm F cho BS Thể tích khối tứ diện MNEF 34 A Câu 31 34 B 34 C 16 34 D G ,G ,G ,G (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi trọng G G GG tâm bốn mặt tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện là: V V V V A 12 B C 27 D 18 Câu 32 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho hình lập phương ABCD ABC D tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB cho BM 2MB Mặt phẳng ( ) qua M vng góc với AC  cắt V1 V   DD , DC , BC N , P , Q CPQMNC cạnh Gọi thể tích khối đa diện Tính tỷ số V 31 A 162 Câu 33 35 B 162 34 C 162 13 D 162 A (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho tứ diện ABCD tích 18 Gọi trọng tâm tam giác BCD ;  P  mặt phẳng qua A cho góc  P  mặt phẳng  BCD  600 Các AA1 cắt  P  B1 ; C1 ; D1 Thể tích khối tứ diện đường thẳng qua B; C ; D song song với A1B1C1D1 bằng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A 12 Câu 34 B 18 C D 12 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, ( SCD) cho tổng cạnh bên a Xét điểm M thay đổi mặt phẳng Q = MA2 + MB2 + MC + MD + MS nhỏ Gọi V1 thể tích khối chóp S.ABCD V2 V2 thể tích khối chóp M ACD Tỉ số V1 11 22 11 A 140 B 35 C 70 Câu 35 11 D 35 (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên tạo với đường o cao góc 30 , O trọng tâm tam giác ABC Một hình chóp thứ hai O A ' B ' C ' có S tâm tam giác A ' B ' C ' cạnh bên hình chóp O A ' B ' C ' tạo với đường cao góc 60 cho o V cạnh bên SA, SB, SC cắt cạnh bên OA ', OB ', OC ' Gọi phần thể tích phần V1 V chung hai khối chóp S ABC O A ' B ' C ', thể tích khối chóp S ABC Tỉ số V2 bằng: 9 27 A 16 B C 64 D 64 Câu 36 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a , tâm đáy O Gọi M , N tương ứng trung điểm cạnh SA , SC Gọi E giao điểm SD mặt phẳng  BMN  Tính thể tích V khối chóp O.BMEN A Câu 37 V a3 18 B V a3 24 C V a3 12 D V a3 36 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Mặt bên tạo với 0 đáy góc 60 Mặt phẳng (P) chứa AB tạo với đáy góc 30 cắt SC, SD M N Tính thể tích V khối chóp S.ABMN theo a a3 V A Câu 38 5a 3 V 48 B a3 V C a3 V 16 D (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hình hộp ABCD ABC D có chiều cao diện tích đáy 11 Gọi M trung điểm AA, N điểm cạnh BB cho BN 3BN P MNP  điểm cạnh CC  cho 6CP 5C P Mặt phẳng  cắt cạnh DD Q Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , D, M , N , P Q 88 220 A B 42 C 44 D Câu 39 (Nguyễn Trãi - Thái Bình - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABCD  có diện tích Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 27 (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam giác SAB song song với mặt đáy  ABCD  chia khối chóp S ABCD thành hai phần, tính thể tích V phần chứa điểm S A V 8 B V 24 C V 36 D V 12 Câu 40 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài a hình chóp thứ tạo với đường cao 0 góc 30 , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường cao góc 45 Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho?   A Câu 41   3 a a3 2 64 32 B   C  a3 2 64 27  D 64  a3 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành  ABCD  4a Gọi L trọng tâm có diện tích 12a ; khoảng cách từ S tới mặt phẳng  LTV  chia tam giác ACD ; gọi T V trung điểm cạnh SB SC Mặt phẳng hình chóp thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh S 20a A Câu 42 B 8a 32a D (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích Gọi M trung điểm SA N điểm đối xứng của A qua D Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp thành hai khối đa diện Gọi ( H ) khối đa diện có chứa đỉnh Thể tích khối đa diện ( H ) A 12 Câu 43 28a C B C 12 D (Tiên Lãng - Hải Phịng - 2020) Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q, R trung điểm cạnh AB, AD, AC , DC , BD G trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ) Tính thể tích khối đa diện lồi MNPQRG theo V A N M P B G D R Q C V A V B V C 2V D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 44 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N P BN  BC  điểm nằm cạnh AB, BC  BC cho M trung điểm AB , BP  BC Đường thẳng NP cắt đường thẳng BB E đường thẳng EM cắt đường thẳng AB Q Thể tích khối đa diện lồi AQPCAMNC ' 23 A 23 B 59 C 12 19 D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang