CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Ta có un có số hạng đầu u1 2 công sai d = Giá trị u4 B 17 C 12 D 250 Lời giải un u1 n 1 d 2 5(n 1) 5n Cho cấp số cộng A 22 Khi u4 5.4 17 Câu 2: Cho cấp số cộng A un với u1 3 u2 9 Công sai cấp số cộng cho B C 12 D Lời giải Ta có: u2 u1 d 3 d d 6 c Câu 3: Cho cấp số cộng A un với u1 2 u2 6 Công sai cấp số cộng cho B C D Lời giải Công sai: d un u1 4 n 2 un với u1 1 u2 4 Công sai cấp số cộng cho B C D Lời giải Ta có u2 u1 d d u2 u1 3 Câu 4: Cho cấp số cộng A Câu 5: Cho cấp số cộng (un ) với u1 11 công sai d 3 Giá trị u2 11 A B 33 C D 14 Lời giải Ta có u2 u1 d 11 14 Câu 6: Cho cấp số cộng un A 11 u1 9 công sai d 2 Giá trị u2 B C 18 D với Lời giải Ta có: Câu 7: u2 u1 d 9 11 Cho cấp số cộng A un với u1 8 công sai d 3 Giá trị u2 C Lời giải Áp dụng cơng thức ta có: u2 u1 d 8 11 B 24 D 11 Câu 8: Cho cấp số cộng un với u1 7 công sai d 2 Giá trị u Vì Câu 9: C Lời giải B A 14 D un cấp số cộng un1 un d u2 u1 d 7 9 Cho cấp số nhân un A với u1 2 u2 6 Công bội cấp số nhân cho B C D Lời giải q Công bội cấp số nhân Câu 10: Cho cấp số nhân un A u2 3 u1 với u1 2 công bội q 3 Giá trị u2 B C Lời giải D Ta có u2 u1.q 2.3 6 Câu 11: Cho cấp số nhân un với u1 3 công bội q 4 Giá trị u2 B 81 A 64 C 12 Lời giải D Ta có u2 u1.q 3.4 12 Câu 12: Cho cấp số nhân un A 64 với u1 4 công bội q 3 Giá trị u2 B 81 C 12 Lời giải D u2 u1.q 4.3 12 Câu 13: u Cho cấp số cộng n u1 với B 10 10 A u8 26 Công sai cấp số cộng cho 11 C D 11 Lời giải 26 11 u8 26 u1 d 26 d Ta có: Câu 14: Cho cấp số cộng A un với u2 3 u3 5 Số hạng đầu cấp số cộng B C D Lời giải u Gọi d công sai cấp số cộng n u2 u1 d 3 u3 u1 2d 5 Theo giả thiết ta có hệ phương trình Vậy số hạng đầu cấp số cộng u1 1 un có cơng sai d với u1 2 Số hạng u3 cấp số cộng cho B C D Lời giải u3 u1 2d 2 2.( 4) Câu 15: Cho cấp số cộng A Ta có u1 1 d 2 u Câu 16: Cho cấp số cộng n có số hạng u1 2 , công sai d 2 Khi u3 A B C D Lời giải Ta có: u3 u1 2d 2 2.2 6 Câu 17: Cho cấp số cộng un A với u1 , u2 5 Công sai cấp số cộng cho 5 B C D Lời giải Ta có u2 u1 d d u2 u1 5 3 8 Câu 18: Cho cấp số cộng (un ) với u1 2 công sai d 2 Số hạng thứ cấp số cộng cho A 20 B 12 C 10 D Lời giải C Ta có cơng thức: un u1 (n 1)d Suy ra: u5 u1 4d u5 2 4.2 u5 10 un có u5 2; u7 8 u6 B C Lời giải u u 8 u6 5 2 Ta có: Câu 19: Cấp số cộng A Câu 20: Cho cấp số cộng A un D với u1 2 u2 10 Công sai cấp số cộng cho B C D 12 Lời giải Ta có cơng sai cấp số cộng d u2 u1 10 8 Câu 21: Cho cấp số cộng A Có: un Biết u3 u4 u1 u2 8 C 12 D Lời giải 8 u1 2d u1 3d u1 u1 d 8 4d 8 d 2 B u3 u4 u1 u2 Câu 22: Cho cấp số cộng A 35 Công sai cấp số cộng cho un , biết u1 1 công sai d 2 Giá trị u15 B 31 C 29 Lời giải u u1 n 1 d Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng: n Vậy u15 u1 14d 1 14 2 29 D 27 Câu 23: Cho số x ;3;7 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi giá trị x là: A x B x 10 C x 4 D x Lời giải Vì số x ;3;7 theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có x 7 x Vậy x Câu 24: Cho cấp số cộng A (u ) n có u2 = B u ,công sai d = - Số hạng C - D - Lời giải Ta có u2 = Þ u1 = Câu 25: Cho cấp số cộng A un với u1 3 công sai d 4 Số hạng thứ hai cấp số cộng cho B 12 C 10 Lời giải D Ta có u2 u1 d 3 7 un u un 2, n , n 1 thoả mãn u1 1 ; n 1 Kết đúng? u 2020 B C u3 15 D u3 5 Lời giải u2 u1 3 ; u3 u2 5 Câu 26: Cho dãy số A u3 7 Câu 27: Cho cấp số nhân A 384 un với u1 3 công bội q Số hạng thứ cấp số nhân B 192 C 192 D 384 Lời giải u u1 q 3 192 Số hạng thứ cấp số nhân Câu 28: Cho cấp số nhân A - un với số hạng đầu u1 u2 6 Khi cơng bội q B C - 12 D Lời giải u2 u1.q q Ta có Câu 29: Cho cấp số nhân A un u2 u1 với u1 3 , công bội q 2 Số hạng thứ hai cấp số cho bằng: B C D Lời giải un cấp số nhân nên ta có u2 u1.q 3.2 6 u có số hạng đầu u1 3, u4 192 Công bội n B 16 C D Lời giải u 192 u4 u1.q q 64 q 4 u Ta có Câu 30: Cho cấp số nhân A 63 Câu 31: Cho cấp số nhân A 32 Ta có un un có số hạng đầu B 16 u1 2 cơng bội q 4 Giá trị u3 C Lời giải D u3 u1q 2.42 32 Câu 32: Công thức sau với cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q ; n 2 ? u un n n n 1 q A un u1.q B un u1.q C un u1.q D Lời giải Ta có un u1.q n Câu 33: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu Câu 34: Cho cấp số nhân un với u1 3 u2 12 Cơng bội cấp số nhân A B C 36 D Lời giải u 12 u2 u1 q q 4 u1 Gọi q cơng bội cấp số nhân, ta có A 3 u1 2 q Khi số hạng u6 B 3.2 C 3.2 D 3 Lời giải Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có Câu 35: Cho cấp số nhân A un u6 u1.q 2 3 với u1 2 u2 8 Công bội q cấp số nhân cho B C 16 D Lời giải q Ta có u2 4 u1 u 8 Công bội cấp số nhân cho Câu 36: Cho cấp số nhân (un ) với u1 1 A B C D Lời giải 3 Ta có: u4 u1.q q 8 q 2 Câu 37: Cho cấp số nhân A un có u1 2 có cơng bội Giá trị u2 B C D Lời giải u2 u1.q 2 3 Ta có: Câu 38: Cho cấp số nhân A un có u2 2 u3 6 Công bội cấp số nhân cho B C D Lời giải q Ta có u3 3 u2 un u1 công bội q 3 Khi u2 u u 6 u 18 B C D Lời giải u u1.q Ta có Câu 39: Cho cấp số nhân u 1 A Câu 40: Cho cấp số nhân A q 3 un với với u1 2 u4 54 Công bội cấp số nhân B q C q 2 D q Lời giải Từ u4 u1 q3 q3 Câu 41: Cho cấp số nhân A un u4 27 q 3 u1 với u1 2, u2 8 Công bội cấp số nhân cho B 21 D 2 C Lời giải Gọi công bội cấp số nhân q Ta có u2 u1q suy q u2 4 u1 Câu 42: Cho số 1; 3; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm x A B C D Lời giải Vì 1; 3; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có: 1.x 3 x 9 Câu 43: Cho cấp số nhân un với A q q Ta có: u1 6 u2 18 Công bội cấp số nhân cho B q 3 D q C q Lời giải u2 18 3 u1 un u công sai d 4 Hãy tính 99 C 402 D 404 Lời giải u u1 99 1 d 11 98.4 403 Ta có: 99 Câu 44: Cho cấp số cộng A 401 Câu 45: Cho cấp số cộng A (un ) u3 = 2027(- 3)3 có u1 =11 B 403 có u1 2027 B công sai d Số hạng u3 = 2021 u3 u = 2020 C Lời giải D u3 = 2054 u3 u1 2d 2027 2.( 3) 2021 Câu 46: u Cho cấp số cộng n A với u2 3 B u3 Công sai cấp số cộng cho 1 C D Lời giải d u3 u2 2 Công sai cấp số cộng un có u1 2; u5 14 Công sai cấp số cộng cho B d 12 C d 7 D d 3 Lời giải Ta có: u5 u1 4d 14 2 4d d 3 Câu 47: Cho cấp số cộng A d 4 Câu 48: Cho cấp số cộng A un có u1 2 u2 8 Công sai cấp số cộng B C Lời giải D u Gọi d công sai cấp số cộng n Ta có u2 u1 d d u2 u1 d 8 6 Vậy d 6 u Câu 49: Cho n cấp số cộng có u1 3 cơng sai d 2 Tìm u20 A 39 B 43 C 41 Lời giải Ta có: u20 u1 19d 3 2.19 41 D 45 Câu 50: u Cho cấp số cộng n A với u2 3 B u3 Công sai cấp số cộng cho C Lời giải d u3 u2 2 Công sai cấp số cộng cho D