Nhch toan7 63 giai bai toan co noi dung hinh hoc va van dung giai quyet van de thuc tien lien quan den hinh hoc

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Nguyễn Hoàng Thắng Email: thangnh146@gmail.com GVPB1: Đỗ Đức Anh Email: ducanh198126@gmail.com GVPB2: Phuc Duc Email: Phucduc081185@gmail.com 63 Giải số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng hình học như: đo, vẽ, tạo dựng hình học Cấp độ: vận dụng I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Mẫu (Cho câu hỏi có phần đáp án ngắn)  Câu 1: Trong hình mái nhà hình bên Em tính góc B , biết A 120  A B 120  B B 60  C B 40  D B 30 Câu 2: Phần thân móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) vẽ lại  hình 17b Cho B 25 số góc A     A A 25 B A 130 C A 50 D A 75 Câu 3: Phần thân móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) vẽ lại hình 17b Cho AB 10cm , BC 18cm chu vi tam giác ABC A 38 B 28 C 46 D 90 Câu 4: Một nông trại nằm mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba đường (hình bên) Hỏi phải đặt trạm quan sát đâu để cách ba cạnh tường rào? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A Đặt trạm quan sát giao điểm ba đường trung tuyến B Đặt trạm quan sát giao điểm ba đường phân giác C Đặt trạm quan sát giao điểm ba đường trung trực D Đặt trạm quan sát giao điểm ba đường cao Câu 5: Trên đồ quy hoạch khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C Xác định địa điểm M xây dựng trường học cho trường học cách ba điểm dân cư A Điểm M cần tìm giao điểm hai đường trung trực hai đoạn AB, AC B Điểm M cần tìm giao điểm hai đường trung tuyến ABC C Điểm M cần tìm giao điểm hai đường cao ABC D Điểm M cần tìm giao điểm hai đường phân giác ABC Câu 6: Chiếc cân thăng hình bên cho ta hình ảnh đoạn thẳng AB đường thẳng d Mối liên hệ đường thẳng d đoạn thẳng AB Em chọn câu trả lời ĐÚNG TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A Đường thẳng d vng góc với đoạn thẳng AB B Đường thẳng d qua trung điểm đoạn thẳng AB C Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB D Cả A, B, C Câu 7: Ba bạn Giang, Nhung Minh đặt combo đồ ăn cửa hàng suất cuối Giang đặt qua ứng dụng Grab, Nhung đặt Now Minh đặt Baemin Biết ba lái xe nhận đơn xuất phát lúc với tốc độ Hỏi bạn mua hàng? A Bạn Giang mua hàng B Bạn Nhung mua hàng C Bạn Minh mua hàng D Cả ba bạn mua hàng Câu 8: Bạn Trang cần chuyển phát nhanh gói hàng Gần nhà Trang có ba đơn vị vận chuyển vị trí hình giá cước Theo em, Trang chọn gửi đơn vị giao hàng nào? Vì sao? A Đơn vị Giao hàng tiết kiệm B Đơn vị Giao hàng J&T C Đơn vị Giao hàng GHN D Đơn vị Giao hàng Shoppe Câu 9: Hình vẽ bên mơ tả đường bơi ba bạn bể bơi Bạn An bơi từ vị trí điểm M đến vị trí điểm I , bạn Bình bơi từ vị trí điểm N đến vị trí điểm I , bạn Chi bơi từ vị trí điểm P đến vị trí điểm I Đường bơi bạn ngắn nhất? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 M N P I A Đường bơi bạn An ngắn B Đường bơi bạn Bình ngắn C Đường bơi bạn Chi ngắn D Đường bơi bạn An bạn Bình ngắn Câu 10: Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, AB 30 km, AC 65 km Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 35km thành phố nhận tín hiệu A Thành phố A nhận tín hiệu B Thành phố B nhận tín hiệu C Cả thành phố A B nhận tín hiệu D Cả thành phố A B khơng nhận tín hiệu Câu 11: Có nắp thùng gỗ hình trịn (hình bên dưới) chưa xác định tâm Theo em làm để xác định tâm nó? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A Lấy điểm phân biệt viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác Sau xác định tâm cách lấy giao điểm hai đường phân giác hai cạnh tam giác B Lấy điểm phân biệt viền đường trịn nắp thùng, ta có tam giác Sau xác định tâm cách lấy giao điểm hai đường trung trực hai cạnh tam giác C Lấy điểm phân biệt viền đường trịn nắp thùng, ta có tam giác Sau xác định tâm cách lấy giao điểm hai đường cao hai cạnh tam giác D Lấy điểm phân biệt viền đường trịn nắp thùng, ta có tam giác Sau xác định tâm cách lấy giao điểm hai đường trung tuyến hai cạnh tam giác Câu 12: Trong buổi tổng vệ sinh sân trường, tổ cần dọn cỏ rác bồn A, B, C góc sân trường Hỏi tổ chọn vị trí O đâu để đặt xe đẩy rác cho vị trí xe cách bồn A Vị trí điểm O giao điểm ba đường trung tuyến B Vị trí điểm O giao điểm ba đường phân giác C Vị trí điểm O giao điểm ba đường trung trực D Vị trí điểm O giao điểm ba đường cao  Câu 13: Trong hình mái nhà hình bên Em tính góc B , biết A 100  A B 120  B B 60  C B 40  D B 30 Câu 14: Bạn Hồng cần chuyển phát nhanh gói hàng Gần nhà Hồng có ba đơn vị vận chuyển vị trí hình giá cước Theo em, Hồng chọn gửi đơn vị giao hàng nào? Vì sao? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A Đơn vị Giao hàng GHN B Đơn vị Giao hàng Viettel post C Đơn vị Giao hàng J&T D Đơn vị Giao hàng Tiết Kiệm Câu 15: Bạn An xuất phát từ điểm M bên hồ bơi hình Bạn muốn tìm đường ngắn để bơi qua thành hồ đối diện Theo em, bạn An phải bơi theo đường nào? A Bạn An bơi theo đường MQ ngắn B Bạn An bơi theo đường MR ngắn C Bạn An bơi theo đường MS ngắn D Bạn An bơi theo đường MP ngắn B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Nhà bạn Lan bạn Hồng bên bờ kênh, nhà bạn Đào bên kênh Ba bạn hẹn gặp nhà bạn Lan Hồng để học nhóm Các bạn thống với học nhà bạn mà bạn Đào gần Theo em bạn nên học nhóm nhà bạn biết nhà   Đào A , nhà Lan B , nhà Hồng C B 75 ; C 35 A B C Câu 2: Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, AB 30 km, AC 65 km TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 a Nếu đặt B máy phát sóng có bán kính hoạt động 34 km hai thành phố A C thành phố nhận tín hiệu? Vì sao? b Cũng câu hỏi với máy phát sóng có bán kính hoạt động 110 km Câu 3: Hạ Long lên kế hoạch xây dựng cáp treo từ khu vui chơi Sunworld (điểm A ) sang “Đảo huyền bí” (điểm B ) cách sơng Hãy tìm bờ sơng gần khu Sunworld điểm C để dựng trạm cáp treo nối hai điểm A B cho độ dài cáp treo ngắn Câu 4: Hịa Bình lên kế hoạch xây dựng đường điện từ khu nhà máy thủy điện (điểm A ) làng (điểm B ) cách cánh đồng lúa Hãy tìm vị trí cánh đồng điểm C để dựng đường dẫn điện cho độ dài đường dẫn điện từ nhà máy làng ngắn Câu 5: Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi hình Bạn muốn tìm đường ngắn để bơi qua thành hồ đối diện Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào? Vì sao? A B C D M Câu 6: Hình vẽ bên mô tả khoảng cách từ nhà đến trường ba ngơi nhà Gia đình An muốn mua ba nhà để thuận tiện cho việc học An Gia đình An nên chọn ngơi nhà nào? Vì sao? M N P I Câu 7: Trong bốn con: sói, báo, cáo hổ đây, đoạn đường chạy đến chỗ thỏ ngắn nhất? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 8: Hình mơ tả mặt cắt đứng thang chữ A, độ dài bên thang tính độ dài đoạn thẳng OM , chiều cao thang tính đo dài đoạn thẳng OH , với H hình chiếu O đường thẳng d Một người sử dụng thang đứng độ cao m hay không độ dài bên thang 4,8 m O d M H Câu 9: Trong hình vẽ bên, ta gọi độ dài đoạn thẳng MN khoảng cách hai đường thẳng song song m n a) Một nẹp gỗ khoảng cách hai cạnh Hãy cho biết có phải chiều rộng nẹp gỗ khoảng cách ngắn từ điểm cạnh đến điểm cạnh không b) Muốn đo chiều rộng nẹp, ta phải đặt thước nào? Tại sao? M m n N Câu 10: Trong thí nghiệm khoa học, bạn An đặt hai đũa thủy tinh, dài 16 cm dài 32 cm vào bình thủy tinh đựng dung dịch Cả hai đũa chạm đáy bình Đường kính đáy 12 cm , chiều cao dung dịch bình 18 cm (bỏ qua bề dày bình) TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Hỏi An cầm vào đũa thủy tinh mà ngón tay khơng bị chạm vào dung dịch Vì sao? Câu 11: Một gia đình sống trang trại bờ sơng Người cha muốn chia mảnh đất cho hai người cho người có phần đất cạnh bờ sông Em dùng kiến thức đường phân giác tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất Câu 12: Gần nhà hùng có cơng viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba đường (hình 68) Người ta muốn đặt cột đèn cao áp công viên cho khoảng cách từ cột đèn đến đường Em lập vẽ đẻ xác định vị trí cột đèn cho thỏa mãn điều kiện Hãy giải thích cách thực Câu 13: Nhà bạn Nam có mảnh vườn nhỏ trồng hoa cỏ nhật Bố bạn Nam nhờ Nam chọn vị trí để đặt vịi xoay phun tưới tự động cho vị trí cách ba khóm hoa ba góc vườn Nam lại chưa biết tìm Các em giúp bạn Nam giải vấn đề Câu 14: Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, AC 30km, AB 70km a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 35km thành phố B có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? b) Cũng câu hỏi với máy phát sóng có bán kính hoạt động 90km Câu 15: Có hai đường cắt cắt sơng hai địa điểm khác hình vẽ Hãy tìm địa điểm để xây dựng cột điện cho khoảng cách từ đến hai đường đến bờ sơng nhau? Có tất địa điểm vậy? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 N M P I Lời giải Khoảng cách từ trường đến nhà màu xanh tương ứng với độ dài đường vng góc Khoảng cách từ trường đến hai ngơi nhà cịn lại tương ứng với độ dài đường xiên Theo tính chất đường vng góc đường xiên, ngơi nhà xanh gần trường Nên chọn nhà màu xanh Câu 7: Trong bốn con: sói, báo, cáo hổ đây, đoạn đường chạy đến chỗ thỏ ngắn nhất? Lời giải Khoảng cách từ cáo đến thỏ tương ứng với độ dài đường vng góc Khoảng cách từ sói, báo hổ đến vị trí thỏ lại tương ứng với độ dài đường xiên Theo tính chất đường vng góc đường xiên, cáo gần thỏ Câu 8: Hình mơ tả mặt cắt đứng thang chữ A, độ dài bên thang tính độ dài đoạn thẳng OM , chiều cao thang tính đo dài đoạn thẳng OH , với H hình chiếu O đường thẳng d Một người sử dụng thang đứng độ cao m hay không độ dài bên thang 4,8 m O d M TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 H NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Vì OH  OM nên OH  4,8m  Chiều cao thang 4,8m Người sử dụng thang đứng độ cao 5m Câu 9: Trong hình vẽ bên, ta gọi độ dài đoạn thẳng MN khoảng cách hai đường thẳng song song m n a) Một nẹp gỗ khoảng cách hai cạnh Hãy cho biết có phải chiều rộng nẹp gỗ khoảng cách ngắn từ điểm cạnh đến điểm cạnh không b) Muốn đo chiều rộng nẹp, ta phải đặt thước nào? Tại sao? M m n N Lời giải a) Chiều rộng nẹp gỗ khoảng cách ngắn từ điểm cạnh đến điểm cạnh b) Muốn đo chiều rộng nẹp ta đặt thước vuông góc với hai cạnh nẹp Sau ta đo độ dài đoạn vng góc ta đặt thước, chinh chiều rộng nẹp gỗ Câu 10: Trong thí nghiệm khoa học, bạn An đặt hai đũa thủy tinh, dài 16 cm dài 32 cm vào bình thủy tinh đựng dung dịch Cả hai đũa chạm đáy bình Đường kính đáy 12 cm , chiều cao dung dịch bình 18 cm (bỏ qua bề dày bình) Hỏi An cầm vào đũa thủy tinh mà ngón tay khơng bị chạm vào dung dịch Vì sao? Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Xét DBH ta có: DH  BH  BD (Bất đẳng thức tam giác)  BD  12  18  BD  30 Mà AD 32 cm (gt)  AD  BD  1 Xét DCH vuông H ta có: CD  CH (cạnh huyền > cạnh góc vng)  16  CH Mà BH 18 cm (gt)  BH  CH  C nằm B H   DCB góc ngồi tam giác vng DCH   DCB góc tù  DB  DC (Tính chất góc cạnh đối diện tam giác) Từ     suy AD  DB  DC  An cầm đũa dài 32 cm  2 Câu 11: Một gia đình sống trang trại bờ sông Người cha muốn chia mảnh đất cho hai người cho người có phần đất cạnh bờ sơng Em dùng kiến thức đường phân giác tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   Ta có A B 60  ABC tam giác Do vẽ tia phân giác góc ACB cắt cạnh mảnh đất cạnh bờ sông M cắt cạnh AB N Khi giúp cho người cha phân chia mảnh đất Câu 12: Gần nhà hùng có cơng viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba đường (hình 68) Người ta muốn đặt cột đèn cao áp công viên cho khoảng cách từ cột đèn đến đường Em lập vẽ đẻ xác định vị trí cột đèn cho thỏa mãn điều kiện Hãy giải thích cách thực Lời giải Gọi vị trí giao hai đường A, B, C Vị trí cột đèn giao điểm hai đường phân giác kẻ từ A , từ B ABC ABC có AI BI hai đường phân giác cắt I Suy I điểm ba cạnh ABC Câu 13: Nhà bạn Nam có mảnh vườn nhỏ trồng hoa cỏ nhật Bố bạn Nam nhờ Nam chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới tự động cho vị trí cách ba khóm hoa ba góc vườn Nam lại chưa biết tìm Các em giúp bạn Nam giải vấn đề Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Gọi vị trí ba khóm hoa vị trí cần đặt vịi xoay phun tưới tự động điểm cách ba điểm Do giao ba đường trung trực tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Để xác định vị trí điểm ta cần xác định giao điểm hai ba đường trungtrực tam giác Câu 14: Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, AC 30km, AB 70km a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 35km thành phố B có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? b) Cũng câu hỏi với máy phát sóng có bán kính hoạt động 90km Lời giải Để biết thành phố B có nhận tín hiệu khơng phải tính khoảng cách hai thành phố B C Áp dụng bất đẳng thức tam giác ABC , ta có: AB  AC  BC  AB  AC (1) Thay AC 30km, AB 70km vào (1), ta có: 70  30  BC  70  30  40  BC  100 a) Vì BC  40 nên máy phát sóng để C có bán kính hoạt động 35km B khơng nhận tín hiệu b) Vì BC  100 nên máy phát sóng để C có bán kính hoạt động 90km B nhận tín hiệu Câu 15: Có hai đường cắt cắt sông hai địa điểm khác hình vẽ Hãy tìm địa điểm để xây dựng cột điện cho khoảng cách từ đến hai đường đến bờ sơng nhau? Có tất địa điểm vậy? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Gọi hai bờ sông a b ; hai đường d1 , d ; B, C giao điểm d1 , d a ; D, E giao điểm d1 , d b   Bên bờ a ta tìm điểm I cách a, d1 , d Đó giao điểm hai phân giác B, C ABC Bên bờ b ta tìm điểm J cách b, d1 , d Đó giao điểm hai phân giác góc ngồi D, E AED Vậy ta tìm hai địa điểm I , J hai bên bờ sơng có khoảng cách từ đến bờ sơng hai đường  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 II HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN D 11.A 2.B 12.C 3.A 13.C 4.B 14.B 5.A 15.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B  Câu 1: Trong hình mái nhà hình bên Em tính góc B , biết A 120  A B 120  B B 60  C B 40  D B 30 Lời giải Chọn D    Xét ABC : A  B  C 180 (tổng ba góc tam giác)   Mà: B C ( ABC cân A )  C   180  120  : 30 B Suy ra: Câu 2: Phần thân móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) vẽ lại  hình 17b Cho B 25 số góc A  A A 25  B A 130  C A 50 Lời giải Chọn B    Xét ABC : A  B  C 180 (tổng ba góc tam giác) TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20  D A 75