Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án toán 8 soạn theo bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 của Bộ giáo dục và đào tạo. Giáo án được biên soạn kỹ càng, đầy đủ, chi tiết, được chia theo từng chủ đề bài giảng. hệ thống bài tập đa dạng, phong phú
CHƯƠNG II HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG BÀI HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết hẳng đẳng thức - Mô tả đăng thức hiệu hai bình phương Bình phương tổng hay hiệu Năng lực Năng lực chung: - Vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương tổng hay hiệu để tính nhanh rút gọn biểu thức đại số Năng lực riêng: tư lập luận tốn học; giao tiếp tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề toán học - Năng lực tư lập luận tốn học: hình thành thông qua thao tác biến đổi hàng đẳng thức, nhận biết dạng hàng đẳng thức, tính nhanh,… - Năng lực giao tiếp tốn học: hình thành thông qua việc HS sử dụng thuật ngữ tốn học xuất học trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức - Năng lực mơ hình hóa tốn học: hình thành thơng qua việc HS viết đẳng thức bình phương tổng hay hiệu, hiệu hai bình phương để mơ tả tình xuất số tốn thực tế đơn giản - Năng lực giải vấn đề tốn học: hình thành thơng qua việc HS phát vấn đề cần giải sử dụng kiến thức, kĩ toán học học để giải vấn đề Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình liên quan đến đẳng thức b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đốn câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Trong trị chơi trí tuệ truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu bạn học sinh cho biết kết phép tính 198 ×202 Ngay bạn kết Bạn đa tính mà nhanh vậy?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Để hiết cách tính nhanh bạn học sinh phần mở đầu trên, tìm hiểu nội dung học ngày hơm nay” ⇒Bài 6: Hiệu hai bình phương bình phương tổng hay hiệu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: HẰNG ĐẲNG THỨC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG Hoạt động 1: Hằng đẳng thức a) Mục tiêu: - Nhận biết đẳng thức vận dụng vào số toán b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đẳng thức để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Hằng đẳng thức - GV cho HS quan sát biểu thức sau đạt câu Nhận biết đẳng thức hỏi: + Cho biểu thức: ( a+ ) b=a b+b Khi thay a b số biểu thức có vế trái ln vế phải + Nếu ta thay a b số vế trái có cịn vế phải hay khơng? + GV mời số bạn lấy ví dụ trả lời - GV đặt câu hỏi dẫn kết luận: “Biểu thức mà vừa quan sát thực thay a, b số gọi đẳng ⇒Kết luận: Hằng đẳng thức đẳng thức mà hai vế nhận giá trị thay chữ đẳng thức số tùy ý thức Vậy đẳng thức gì?” - GV cho HS tự đọc phần Ví dụ sau đó: + GV u cầu HS tự lấy ví dụ vào Ví dụ 1: (SGK – tr.30) + GV kiểm tra ngẫu nhiên số HS - GV đặt Ví dụ cho HS vận dụng kiến thức + Đẳng thức sau có phải đẳng thức Ví dụ 2: khơng? a) xy ( 1− y )= y (2 x−2 xy) a) xy ( 1− y )= y (2 x−2 xy) Là đẳng thức thay giá trị b) ( 1+ x ) xy= (1+ y ) xy + GV mời HS lên bảng giải + GV nhận xét chốt đáp án x, y vế trái vế phải b) ( 1+ x ) xy= (1+ y ) xy Khơng phải đẳng thức thay x=1 ; y=2 vào thì: 4=6 (Vơ lý) - GV cho HS làm phần Luyện tập theo bàn + HS làm đối chiếu đáp án với bạn Luyện tập bàn a) a (a+2 b)=a2+ ab đẳng thức + GV mời hai bạn lên bảng thực toán b) a+ 1=3 a−1 đẳng + GV kiểm tra ngẫu nhiên số bàn HS thức (vì thay a = hai vế đẳng thức khơng nhau) + GV nhận xét chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đẳng thức Hoạt động 2: Hiệu hai bình phương a) Mục tiêu: - Nhận biết hiểu khái niệm hiệu hai bình phương b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức hiệu hai bình phương theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, luyện tập SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức hiệu hai bình phương để thực hành hồn thành tập Luyện tập Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Hiệu hai bình phương - GV cho HS thảo luận thực HĐ1 HĐ1: → GV hướng dẫn thông qua câu hỏi cho HS: + Nêu cách tính điện tích hình chữ nhật? + GV cho HS nêu đáp án + GV chốt đáp án a) Diện tích phần hình màu xanh hình 2.1a: a ( a−b )+ b ( a−b )=(a+ b)(a−b) ¿ a 2−b2 b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh hình 2.1b: ( a+ b ) ( a−b )=a2−b c) Diện tích hai hình câu a câu b HĐ2: Lấy a = 5, b = 3, ta có: (5 + 3)(5 - 3) = 16 - GV cho HS làm HĐ2, từ GV dẫn phần 52−3 2=25−9=16 kết luận cho HS + GV cho HS lên bảng viết câu trả lời + GV rút phần kết luận tổng quát cho HS - GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ sau trình bày lại cách giải Từ rút ra: a 2−b2=(a+ b)(a−b) Kết luận A2−B2 =( A−B)( A+ B) Ví dụ 3: SGK – tr.31 a) 1012−99 2=(101−99)(101+ 99) ¿ 2.200=400 b) x 2−4=x 2−2 2=(x−2)( x +2) - GV cho HS áp dụng kiến thức phần Ví dụ vào phần luyện tập + HS làm đối chiếu kết với bạn Luyện tập 2: a) 992 −1=( 99−1 )( 99+1 ) ¿ 98.100=9800 b) x 2−9=( x +3)( x−3) + GV kiểm tra ngẫu nhiên số bàn HS chốt đáp án - GV dẫn dắt vào phần vận dụng: “Để phần kiến thức vận dụng Vận dụng: quay lại câu hỏi tốn mở đầu” Ta có: + HS suy nghĩ câu trả lời 198=200−2 + GV mời HS đứng chỗ phát biểu câu trả 202=200+ lời Vậy 198.202=(200−2)(200+2) + Những HS lại nhận xét ¿ 2002−22 =40 000−4=39 996 + GV chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại Hiệu hai bình phương TIẾT 2: BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU Hoạt động 3: Bình phương tổng a) Mục tiêu: - Nắm sử dụng cơng thức bình phương tổng để giải số toán đơn giản - HS thấy ý nghĩa mô hình tốn học vừa học b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức bình phương tổng thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức bình phương tổng để thực hành hồn thành tập Ví dụ 4, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bình phương tổng - GV cho HS thực HĐ3 để rút kết HĐ3: luận tổng quát ( a+ b ) ( a+b )=a 2+ ab+ab+ b2 + GV mời HS lên bảng trình bày, ¿ a 2+2 ab+ b2 HS lại thực vào ghi + GV kiểm tra ngẫu nhiên vài HS Từ suy ra: ( a+ b )2=a2+ ab+b2 + Từ kết HS, GV chốt đáp án dẫn dắt phần kết luận tổng quát Kết luận: ( A+ B )2= A 2+ AB+B - GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ ứng dụng làm phần Câu hỏi sau: x a) Em khai triển: + y ( ) b) Em tính nhanh: 10012 Ví dụ 4: SGK – tr.31 Câu hỏi: x x2 a) + y = + xy+ 16 y ( ) + GV hướng dẫn: Với phần a, em cần b) 10012=( 1000+1 )2 ý đến mẫu Khi bình phương ta cần bình phương tử mẫu thức; Với phần b, ta tách thành (1000 + 1)2 + HS suy luận thực yêu cầu toán + GV mời đại diện hai bạn lên bảng giải trình bày cách làm + GV chốt đáp án cho HS ¿ 10002 +2.1000 1+ 12=1 002001 - GV cho HS thảo luận theo bàn Ví dụ Sau đó: + Mỗi HS tự lấy ví dụ vào + GV mời bạn lên bảng trình bày ví dụ Ví dụ 5: SGK – tr.32 - GV dẫn: “Với Ví dụ em vừa thực nghiên cứu có đáp án, vận dụng làm phần Luyện tập 3” + GV gợi mở cho HS: Khai triển bình phương tổng giống với phép nhân đa thức + GV mời hai HS lên bảng viết đáp án + GV chốt đáp án cho HS Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng Luyện tập ( b+1 )2=( b )2 +2.2 b 1+12 ¿ b2 +4 b+1 y +6 xy + x 2=( y )2+ 2.3 y x+ x ¿ ( y +x )