03.1.2_B1-Ứng Dụng Tích Phân-Vd-Vdc_De2.Docx

CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN BÀI 3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Câu 125 Cho hai hàm số 3 2 3 ( ) 2 f x ax bx cx    và   2 3 2 g x[.]

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN III BÀI ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO f ( x ) ax  bx  cx  3 g  x  mx  nx  Biết rằng đồ thị của các hàm Câu 125: Cho hai hàm số y  f  x y g  x  số cắt tại ba điểm có hồnh đợ lần lượt  2;1;3 Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng 253 235 253 125 A 48 B 48 C 24 D 24 f  x  2 x  mx  nx  2021 Câu 126: Cho hàm số với m , n các số thực Biết hàm số 2022 g  x   f  x   f  x   f  x  có hai giá trị cực trị e  12 e  12 Diện tích hình phẳng y f  x g  x   12 giới hạn bởi các đường A 2019 B 2020 y 1 bằng C 2021 D 2022 f  x  x  ax  bx  cx  d Câu 127: Cho hàm số với a, b, c, d các số thự C Biết hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  có giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn f  x  y g  x   24 bởi đường y 1 bằng ln A ln B ln C 3ln D f  x  x3  ax  bx  c Câu 128: Cho hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  y bởi các đường A ln với a, b, c các số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x g  x  y 1 bằng B ln C 3ln D ln10 Câu 129: Cho hai hàm số f ( x ) g ( x) liên tục  hàm số f '( x) ax  bx  cx  d , g '( x) qx  nx  p với a, q 0 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f '( x) y g '( x) bằng 10 f (2) g (2) Tính diện tích hình phẳng Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) A B 15 16 C 16 D Câu 130: Cho hàm số f ( x) 2 x  bx  cx  d với b , c , d các số thực Biết hàm số g ( x )  f ( x )  f ( x)  f ( x) có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y các đường thẳng A 2ln f ( x) g ( x ) 12 y 1 bằng B ln162 C  ln D ln2  xf  x  ln x  f  x  2 x f  x  , x   1;   thỏa mãn , f  e  f  x   0, x   1;  e Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y xf  x  , y 0, x e, x e S S S 2 A B C D S 2 Câu 131: Cho hàm số Câu 132: Cho đường cong diện tích S1 , S f  x (C ) : y  x3  kx  parabol P : y  x  tạo thành hai miền phẳng có hình vẽ Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Biết rằng A Câu 133: Cho hàm số S1  , giá trị của S2 bằng B y  Biết D 12 3 x  x  3x  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo có đồ thị thành hai miền phẳng có diện tích S1  C S1 S2 hình vẽ 27 m S2  Khi đó n , giá trị của 2m  n bằng A 143 B  50 C 50 D 142 f  x  3x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 134: Cho hàm số có ba điểm cực trị  2,1 Gọi y g  x  y  f  x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện y  f  x y g  x  tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường có giá trị thuộc khoảng 34;35  36;37  35;36   37;38 A  B  C D  f x có đồ thị đường cong hình bên dưới Biết hàm số   f x  f  x2  0 đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện S2 S S tích của hình phẳng hình bên diện tích phần tô đậm Tính tỉ số Câu 135: Cho hàm số bậc ba A y  f  x B C 16 D 16 Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN f  x có đờ thị hình vẽ bên Biết hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1 ; x2 thỏa mãn x2  x1  f  x1   f  x2  2 Gọi S1 ; S2 diện tích của hai hình phẳng S1 được cho hình vẽ bên Tính tỉ số S Câu 136: Cho hàm số bậc ba f  x A B C D f  x  3x  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 137: Cho hàm số có ba điểm cực trị  ,  y g  x  y  f  x Gọi hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường bằng 500 36 2932 2948 A 81 B C 405 D 405 Câu 138: Cho hàm số y  f  x hàm bậc bốn có đồ thị hình bên Biết diện tích hình phẳng giới 214 y  f  x y  f ' x hạn bởi đồ thị hai hàm số bằng Tính diện tích hình phẳng giới y  f  x hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành 81 A 20 81 B 10 17334 C 635 17334 D 1270 2 a, b, c, d , e, h    Câu 139: Cho hàm số f ( x )  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt tại ba điểm có hồnh đợ lần lượt -3; -1; Hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có điện tích bằng Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 37 A 12 C 13 B D 13 2 Câu 140: Cho hàm số y ax  bx  c hàm số y mx  nx  p có đồ thị các đường cong hình vẽ Diện tích hình phẳng được tô đậm bằng y x 52 A 15 104 B 15 O 32 C 15 64 D 15 x,x có đồ thị đường cong ở hình bên dưới Gọi lần lượt x  x1  f  x1   f  x2  0 đồ thị qua hai điểm cực trị thỏa mãn Câu 141: Cho hàm số bậc ba y  f  x M ( x0 ; f ( x0 )) đó x0  x1  g ( x) hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị M S1 x1  x0  Tính tỉ số S ( S1 S2 lần lượt diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm f ( x ), g ( x) hình vẽ ) Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A 32 B 35 C 33 D 29 f x 3 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 142: Cho hàm số   có ba điểm cực trị  4, y g  x  y  f  x Gọi hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  x y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường bằng 3132 4839 8451 28780 A B 10 C 10 D 81 Câu 143: Cho hai hàm số f  x  ax  bx  cx  y  f  x 2 g  x  dx  ex   a, b, c, d , e    Biết rằng đồ y g  x  cắt tại điểm có hồnh đợ lần lượt  ;  ; Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho đường thẳng x  4; x 0 có diện tích bằng thị hàm số A B C 11 D  C  , biết rằng  C  qua điểm A   1;0  , tiếp tuyến d Câu 144: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị  C  cắt  C  tại hai điểm có hồnh đợ lần lượt và diện tích hình phẳng tại A của 28 C   hai đường thẳng x 0 ; x 2 có diện tích bằng giới hạn bởi d , đồ thị Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng giới hạn bởi A B Câu 145: Cho hàm y  f  x số f  x   f  x   hạn bởi đồ thị  C có hai đường thẳng x  ; x 0 có diện tích bằng C D đạo hàm liên 2 x  5x  5x x  x  1 tục đoạn  0;1 thỏa ; f  1  f   2 ; f  x  dx 0  C  : y  f  x  , trục tung trục hoành có dạng 2 nguyên dương Tính T a  b A T 13 B T 25 Biết diện tích hình phẳng giới S ln a  ln b với a, b các số D T 41 C T 34  P  : y  x  x  P  với trục hoành có đỉnh I A giao điểm khác O của M điểm bất kì cung IA , tiếp tuyến của  P  tại M cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C Gọi S1 , S lần lượt diện tích của hai tam giác cong MAB, MOC Tìm M cho S1  S nhỏ Câu 146: Cho Parabol A M  4;0  B M  3;3  32  M ;  C   y  f  x  ax  bx  c  C ,  160  M ;  3  D f   1 0 Tiếp tún d tại điểm C C có hồnh đợ x  của   cắt   tại điểm có hồnh đợ lần lượt 2, Gọi S1 ; S2 401 S1  S 2022 diện tích hình phẳng Tính , biết Câu 147: Cho hàm số có đồ thị Biết Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 12431 A 2022 Câu 148: Cho hàm số bậc ba tung Biết đồ thị y  f  x  ax  y  f  x và y g  x  238 A 2807 D 1011 x  cx  d y g  x  parabol có đỉnh nằm trục y g  x  lần lượt  2; 1; thỏa mãn y  f  x 2005 C 2022 5614 B 1011 AB  cắt tại ba điểm phân biệt A, B, C có hồnh đợ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 71 B 71 C 13 D y  f  x  ax3  bx  cx  d đường thẳng d : y mx  n S1 p  S,S hình vẽ diện tích hình phẳng được tô đậm hình bên Biết S q với p, q  * một phân số tối giản Tính p  q  2022 Câu 149: Cho đồ thị hàm số bậc ba A 2043 Câu 150: Cho hàm số bậc ba B 2045 y  f  x có đồ thị C 2049  C D 2051 hình vẽ Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN x ,x ,x Biết rằng đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ theo thứ tự lập  C  trục Ox S , thành cấp số cộng x3  x1 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi diện tích S1 của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x   , y  f  x   , x x1 x  x3 bằng A B C S  D S  f  x  ax  bx  cx  dx  e g  x   px  qx  Câu 151: Cho hai hàm số với a 0 có đồ thị y  f  x y g  x  hình vẽ bên dưới Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số tại m   1 bốn điểm có hồnh đợ lần lượt ; ; Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 15  y  f  x  g  x  H  hình phẳng tại điểm có hồnh đợ x  có hệ số góc bằng Gọi giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của hình 1553 A 120 Câu 152: Cho hàm số H y  f  x y g  x  bằng 1553 B 240 f  x 1553 C 60 1553 D 30 d : g x ax  b liên tục  đường thẳng     có đồ thị hình vẽ Page CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 37 Biết diện tích miền tô đậm bằng 12 A  607 348 B Câu 153: Cho hai đồ thị hàm số  19 f  x  dx   12 20 y  f  x C y g  x   Tích phân x f  x  dx 1 D  bằng hình vẽ bên dưới 1 y g  x  Biết đồ thị của hàm số một Parabol đỉnh I có tung độ bằng một hàm số bậc ba Hồnh đợ giao điểm của hai đờ thị x1.x2 x3  Diện tích hình phẳng y  f  x giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A y  f  x y g  x  B f ( x) ax  bx  cx  dx  C gần với giá trị dưới đây? D (a, b, c, d   ) g ( x) mx  nx  px Câu 154: Cho hai hàm số  m, n, p    Đồ thị hai hàm số f ( x) g ( x) được cho ở hình bên dưới Tính diện tích hình y  g ( x)   x   y  f ( x ) phẳng giới hạn bởi hai đường biết rằng AB 4 Page 10