TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 44 TK2023 Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn 3( ) ( ) 4 4 2,f x xf x x x x Diện tích hình phẳn[.]
TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 31: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Câu 44_TK2023 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) xf ( x) 4 x3 x 2, x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) A y f ( x ) B C D Lời giải 3 f ( x ) x f ( x ) x x ( x ) f ( x ) x f ( x ) x 4x Ta có: [ x f ( x)] 4 x x x f ( x) x x x C Vì f x liên tục nên C 0 Do f ( x) x3 x f ( x) 3x Xét phương trình hồnh độ giao điểm y f ( x) y f ( x) , ta có: x 0 x x 3x x 1 x 2 Vậy diện tích phẳng giới hạn đường y f ( x) 2 y f ( x ) là: Câu 1: Cho hàm S f ( x ) f ( x ) dx f x số f x 0, x 1; thị A thỏa f e mãn xf x ln x f x 2 x f x , x 1; , e Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ y xf x , y 0, x e, x e S S B Câu 2: Cho hàm số f x f x y f x C x 1 D S 2 có đạo hàm liên tục đoạn x3 x x x S 0;1 thỏa ; f 1 f 2 ; f x dx 0 Biết diện tích hình C : y f x phẳng giới hạn đồ thị , trục tung trục hồnh có dạng S ln a ln b với a, b số nguyên dương Tính T a b A T 13 B T 25 C T 34 D T 41 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 3: Cho hàm số y f x x x u f u du phẳng giới hạn x 1 A S Câu 4: Cho 2;3 S C f x ax bx cx d a 0 f x C C , trục tung, tiếp tuyến C B có đồ thị có đồ thị S Khi diện tích hình điểm có hồnh độ D S hàm số nhận giá trị không âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn g x xf x đồ thị hàm số ; h x x f x f x đường thẳng x 2; x 3 72 Tính f 1 A f 1 2 Câu 5: Cho hàm số B f 1 C f x 2 x mx nx 2021 g x f x f x f x f x x ax3 bx cx d g x f x f x f x y phẳng giới hạn đường A ln D 62 2022 có hai giá trị cực trị e 12 e 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A 2019 B 2020 số f 1 với m , n số thực Biết hàm số y Câu 6: Cho hàm số f 1 1 B ln f x g x 12 y 1 C 2021 D 2022 với a, b, c, d số thự C Biết hàm có giá trị cực trị Diện tích hình f x g x 24 y 1 C 3ln D ln Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT f x x3 ax bx c Câu 7: Cho hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình y phẳng giới hạn đường A ln B ln Câu 8: Cho hàm số f x e3 x ae x be x g x f x f x y 1 C 3ln với a , b số thự y g x y f x C Biết hàm số x 1 117 D C 107 có đạo hàm liên tục đoạn x3 x x x D ln10 f x f x 2e g x 3x B A 21 f x f x f x g x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 9: Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm số 0;1 thỏa ; f 1 f 2 ; f x dx 0 Biết diện tích hình C : y f x phẳng giới hạn đồ thị , trục tung trục hoành có dạng 2 a , b S ln a ln b với số nguyên dương Tính T a b A T 13 Câu 10: Cho B T 25 hai hàm g ( x) mx nx px số D T 41 C T 34 f ( x) ax bx cx dx ( a , b, c , d ) m, n, p Đồ thị hai hàm số f ( x) g ( x) cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f ( x) y g ( x) 175 A 45 x 2 biết AB 4 14848 B 1215 14336 C 1215 512 D 45 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 11: Cho hàm số điểm cực đại y f x y g x A Câu 12: Cho hàm số số có hai điểm cực tiểu 0;3 Hàm số y g x mx nx p trị đồ thị y f x y f x ax bx c 1; ; 1; có đồ thị qua điểm cực Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số gần giá trị giá trị sau B C D f x 2 x mx nx 2022 g x f x f x f x với m , n số thực Biết hàm 2022 có hai giá trị cực trị e 12 e 12 Diện y f x g x 12 tích hình phẳng giới hạn đường A 2023 B 2020 C 2021 y 1 D 2022 y f x x ax bx c Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh điểm Câu 13: 2 g x f x f x f x f x phân biệt Biết hàm số có điểm cực trị x1 x2 x3 g x1 2 , g x2 1 , g x3 5 Diện tích hình phẳng giới hạn h x trục Ox ln ln B 2 C đồ thị hàm số ln A 2 Câu 14: f x g x 1 ln D f x 2 x3 ax bx c Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm sồ g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng f ( x) g ( x) 12 y 1 giới hạn đường A ln B ln C ln18 y Câu 15: Cho hàm số f x 3x ax bx cx d a, b, c, d D ln có ba điểm cực trị , , Gọi y g x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y g x 500 A 81 y f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x 36 B 2932 C 405 2948 D 405 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 16: Cho hai hàm số f x ax bx cx 3x g x mx3 nx x, với a, b, c, m, n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1, y f x y g x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 32 71 71 64 A B C D Câu 17: Cho hai hàm số f x ax bx3 cx x g x mx3 nx 2x với a, b, c, m, n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1, 2,3 Diện y f ' x y g x tích hình phẳng giới hạn hai đường 32 16 71 71 A B C 12 D Câu 18: [Mức độ g ( x ) = mx + nx - x 3] Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + x y = f ( x) - g ( x) với a, b, c, m, n Ỵ ¡ Biết hàm số có ba điểm y = f '( x) cực trị - 1, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = g '( x ) 32 A Câu 19: 71 B 71 C 64 D f ( x ) ax bx cx x g ( x) mx nx x ; với Cho hai hàm số a, b, c, m, n Biết hàm số y f ( x) g ( x) có điểm cực trị – 1, 2, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f ( x) y g ( x ) 71 32 16 71 A B C D 12 Câu 20: y x y x2 a Cho đường thẳng parabol , ( a tham số thực S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo S S a thuộc khoảng đây? hình vẽ bên Khi dương) Gọi 1 ; A 32 1 ; B 32 ; C 16 32 3 0; D 16 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 21: Cho hình thang cong H x giới hạn đường y e , y 0 , x 0 , k ln H thành hai phần có diện tích chia S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1 2 S x ln Đường thẳng x k k ln A Câu 22: B Cho parabol k ln P : y x C k ln D k ln đường thẳng d thay đổi cắt P hai P điểm A , B cho AB 2018 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng d Tìm giá trị lớn Smax S A S max 20183 B S max 20183 C S max Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol Câu 23: y a , y b a b Gọi 20183 P : y x D Smax 20183 hai đường thẳng S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol P S đường thẳng y a ; diện tích hình phẳng giới hạn parabol P đường thẳng y b Với điều kiện sau A b 4a B b 2a C b 3a a b D S1 S ? b 6a Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 24: Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút m cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng Phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên đó? 4m 4m A 3.738.574 B 1.948.000 4m C 3.926.990 D 4.115.408 Câu 25: Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip m m , F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 250.000 đ 150.000 đ Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa A 5.676.000 đ B 4.766.000 đ C 4.656.000 đ D 5.455.000 đ Câu 26: Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc Parapol t 5 s Parapol I 2,3 t 10 s vt v t m / s có dạng đường thẳng có dạng đường t 10 s Cho đỉnh Hỏi quãng đường chất điểm thời gian mét? 181 A B 90 C 92 545 D Câu 27: Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc v0 , sau giây chuyển động gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động v(t ) t a (m / s), (t 6) dừng hẳn Biết Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm v0 A v0 35 m / s Câu 28: B v0 25 m / s C v0 10 m / s Một vật chuyển động với vận tốc gian t h v km / h D v0 20 m / s phụ thuộc vào thời có đồ thị hình bên Trong khoảng thời gian từ I 3;9 bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh có trục đối xứng song song với trục tung Khoảng thời gian lại, đồ thị vận tốc đường thẳng có hệ số góc Tính quảng đường s mà vật di chuyển giờ? 130 km A B km C 40 km 134 km D Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0, 9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại Câu 29: hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 4077000 đồng C 7368000 đồng D 11370000 đồng Câu 30: Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 200.000(đ/m ) sơn phần lại 100.000đ/m Cho AC 8m; BD 10m; MN 4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: A 12204000đ B 14207000đ C 11503000đ D 10894000đ Câu 31: Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip m m , F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng hoa cỏ 250.000 đ 150.000 đ Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa A 5.676.000 đ B 4.766.000 đ C 4.656.000 đ D 5.455.000 đ Câu 32: Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A V 320cm B V 1005,31cm C V 251,33cm D V 502, 65cm Câu 33: Sân vận động Sport Hub sân có mái vòm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức E Singapore năm 2015 Nền sân elip có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn E cắt elip M , N ta thiết diện ln phần hình Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT trịn có tâm I với MN dây cung góc MIN 90 Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? M N M I N Hình 3 A 57793m B 115586m C 32162m D 101793m Câu 34: Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang đường elip có trục lớn 1m , trục bé 0,8m , chiều dài 3m Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao dầu có thùng 0,6m Tính thể tích V dầu có thùng A V 1,52m Câu 35: B V 1,31m Cho hai đường tròn O1;10 C V 1, 27m O2 ;6 D V 1,19m cắt hai điểm A , B cho AB đường kính đường trịn O2 ;6 Gọi D hình phẳng D quanh trục O1O2 ta khối tròn giới hạn hai đường trịn Quay xoay Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành Page 10 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A V 36 V B 68 C V 320 D V 320 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn Câu 36: đường y x , y 0 x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a a V cắt đồ thị hàm số y x M Gọi thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Tìm a cho V 2V1 a A Câu 37: B a 2 Cho hàm số y f x a C có đạo hàm khác liên tục đến cấp hai đoạn f ( x) 1;3 ; D a 3 f x xf x f 1 0 f 1 1 x 1;3 e f x đồng thời , , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y x f x ln đường 26 A ln x 1 , y 0, x 1, x 3 quay xung quanh trục hoành 3 B 26 C 26 D 3 y f x ax bx c miền giới hạn hai đường cong S 9 y g x x mx n y g x I 0; Biết D đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền giới hạn hai đường cong hai đường thẳng x 1; x 2 quay quanh trục Ox , ta nhận vật thể trịn xoay tích Câu 38: Gọi D Page 11 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a b , a, b số nguyên dương Giá trị biểu thức P a b3 y V y=f(x) O x y=g(x) A P 2101 Câu 39: B P 1342 D P 63706 C P 2021 C hàm số bậc Cho hàm số bậc ba y f ( x) ax bx cx d có đồ thị P Biết C P qua hai y g ( x) mx nx p có đồ thị C P có điểm (1; 2), (3;1), (5;3) , đồng thời phần hình phẳng giới hạn diện tích Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay phần hình phẳng quanh trục hoành Hỏi V gần giá trị giá trị sau? A 14 Câu 40: Cho hàm số B 16 y f x C D hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số tích y f x , y f x có diện Page 12 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 127 A 40 Câu 41: 107 B Cho hình thang cong Đường thẳng 87 C 40 H x k k 127 D 10 giới hạn đường y x , y 0, x 0, x 4 chia hình H thành hai phần có diện tích S2 hình vẽ Để S1 4 S2 giá trị k thuộc khoảng sau đây? A 3,1;3,3 Câu 42: Cho hàm y f x , y f x B số 3, 7;3,9 C 3,3;3,5 f x x ax bx cx dx 36 D Biết đồ S1 3,5;3,7 thị hàm số Ox giao hai điểm phân biệt có hồnh độ lần y f x lượt 2, Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox m * n phân số tối giản với m, n Tổng m n A 846 B 845 C 848 D 847 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x x đường thẳng y (m 1) x có giá trị nhỏ 16 48 64 32 A B C D Câu 43: Câu 44: Cho hàm số f x x bx cx d với b , c , d số thự C Biết hàm Page 13 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT g x f x f x f x số có hai giá trị cực trị 42 Tính diện tích y hình phẳng giới hạn đường A ln B ln Câu 45: Cho hàm số f x f x f x g x 18 C ln f x x bx3 cx dx e y 1 D ln ( b, c, d , e ) có giá trị cực trị 1, Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành A Câu 46: Biết đồ thị Gọi P C B hàm số parabol có đỉnh phẳng giới hạn A Câu 47: C C B 2;3 0;1 P phẳng giới hạn hai đồ thị f g 1 f x có cực trị B 2;3 A 1; Diện tích hình thuộc khoảng đây? 3;4 C có đồ thị hai đường cong Tính qua điểm f x ax bx cx d Cho hai hàm số f x D f x x bx c b, c I 0; 1 g x , 1; g x ax bx e a, b, c, d , e ; a 0 C1 , C2 C1 , C2 D hình vẽ bên Diện tích hình A f g 1 26 C f g 1 28 B f g 1 24 D f g 1 30 Page 14 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 48: Cho hàm số f x 2 x ax bx cx d a, b, c, d có ba điểm cực trị 1, Gọi y g x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y f x y g x 256 A 15 Câu 49: y f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 265 B 15 Cho hàm số bậc ba y f x 128 C 15 182 D 15 có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 0 đồ thị qua M ( x0 ; f ( x0 )) x0 x1 g ( x ) hàm số bậc hai có S1 x x0 Tính tỉ số S ( S1 S2 đồ thị qua điểm cực trị M diện tích hai hình phẳng tạo đồ thị hai hàm f ( x ), g ( x) hình vẽ ) A 32 Câu 50: Hình phằng B 35 H C 33 giới hạn đồ thị C D 29 hàm đa thức bậc ba P có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm parabol hình vẽ có diện tích Page 15 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 37 A 12 Câu 51: B 12 Cho hai hàm số 11 C 12 f x ax bx cx Biết đồ thị hàm số y f x và y g x D 12 g x dx ex 2, a, b, c, d , e cắt điểm có hồnh độ 3; 1; Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích 97 316 191 253 A 15 B C 12 D 3 Cho hàm số f ( x ) ax x x hàm số g ( x) bx cx , có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 ; S diện tích hình phẳng gạch chéo hình Câu 52: vẽ, biết S1 221 640 Khi S2 bằng: 1361 A 640 Câu 53: Cho 271 B 320 hai hàm số 571 C 640 f x ax bx cx 3x 791 D 640 g x mx3 nx x với a, b, c, m, n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 3;1 y f x y g x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 935 941 937 939 A 36 B 36 C 36 D 36 Page 16 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 54: Cho hàm số số f x x ax bx cx d g x f x f x f x y phẳng giới hạn đường Câu 55: có giá trị cực trị Diện tích hình f x g x 24 B ln A ln g x f x f x f x phẳng giới hạn đường A ln B ln Cho hàm số bậc ba đạt cực trị hai điểm D ln với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình y Câu 56: y 1 C 3ln f x x3 ax bx c Cho hàm số với a, b, c, d số thực Biết hàm f x f x g x y 1 C 3ln D ln10 có đồ thị hình vẽ bên Biết hàm số f x x1 ; x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 2 Gọi S1 ; S S1 diện tích hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ số S A Câu 57: B Cho hai hàm số C f x ax bx cx dx e đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y g x hệ số góc y f x g x px qx với a 0 có y f x qua gốc tọa độ cắt bốn điểm có hồnh độ ; ; m Tiếp tuyến đồ thị hàm số D y f x g x điểm có hồnh độ x có 15 Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y g x Page 17 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT H Diện tích hình 1553 1553 A 120 B 240 Câu 58: Cho hàm số điểm cực đại trị đồ thị y f x 1553 C 60 y f x ax bx c có hai điểm cực tiểu 0;3 Hàm số y g x mx nx p y f x y g x A 1; ; 1; có đồ thị qua điểm cực Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số gần giá trị giá trị sau B C D Cho hàm số f ( x ) x ax bx cx d Câu 59: 1553 D 30 a, b, c, d có f 1 ba điểm y f x cực trị 0;1; Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A 3;10 đường thẳng qua điểm có hệ số góc bằng 106 104 A B 15 C 15 D Câu 60: Cho hàm số số y f x y g x y f x 6 x ax bx cx d Biết đồ thị hàm có ba điểm cực trị có hồnh độ 1;1; hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 64 88 S S 15 15 A B Câu 61: a , b , c, d y f x ; y g x trục Oy 56 S 15 C 184 S 15 D f x 2 x3 ax bx c Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm sồ g ( x) f ( x) f ( x) f ( x) có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng f ( x) g ( x) 12 y 1 giới hạn đường A ln B ln C ln18 y D ln Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu Câu 62: Page 18 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Page 19 Sưu tầm biên soạn