CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 6 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ MỨC ĐỘ VD – VDC DẠNG 8 BIỆN LUẬN TƯƠNG GIAO HÀM HỢP, HÀM ẨN CHỨA THAM SỐ Câu 1 Cho hàm số f[.]
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ MỨC ĐỘ VD – VDC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = = DẠNG BIỆN LUẬN TƯƠNG GIAO HÀM HỢP, HÀM ẨN CHỨA THAM SỐ =I f x y f x Câu 1: Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất f sin x A C Câu 2: giá trị thực tham số m để bất phương trình 2sin x 5cos x x ; sin x m 2 nghiệm với m 2 f 3 11 12 m 2 f 1 19 12 B D m f 1 19 12 m f 3 11 12 Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d có đồ thị hình Có tất giá trị nguyên tham số m 5;5 f ( x) ( m 4) f ( x) 2m 0 để phương trình có nghiệm phân biệt Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 288 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Câu 3: y f x Cho hàm số phương trình A Câu 4: , hàm số y f x f x x2 2x m m f 2 Cho hàm số C B B y f x D liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất (m tham số thực) nghiệm với m f 1 liên tục đoạn m f 1 C D 1; 4 có đồ thị hình vẽ x 1; m f 2 f x m 2m 10;10 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn để bất phương trình 1; với x thuộc đoạn A B Câu 5: Cho hàm số y f x 3f x x3 3x m 3f x x3 3x m Đồ thị hàm số C y f ' x D hình vẽ Cho bất phương trình ( m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình x 3; 3 với Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 289 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y O - 3 -1 A Câu 6: m 3 f 1 Cho hàm số B y f x m 3 f C x m 3 f D m 3 f 3 liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất f sin x m 2sin x giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thuộc 0; Tổng phần tử khoảng A Câu 7: C B Cho hàm số f trình A 1750 Câu 8: S f x x3 x D Có tất giá trị nguyên tham số m để phương f x f x m x x B 1748 x 1; 2 có nghiệm ? C 1747 D 1746 2; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá Cho hàm số f ( x) liên tục 2; 4 ? trị nguyên m để phương trình x x x m f ( x ) có nghiệm thuộc đoạn A Câu 9: Cho hàm số B f x để phương trình C D liên tục có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m f cosx m 2019 f cosx m 2020 có nghiệm phân biệt 0;2 thuộc đoạn Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 290 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ B A C D ỉ 1ư f ( - 1) = 1; f ỗ - ữ ữ ỗ ữ= ỗ Â ố ứ y = f ( x ) y = f ( x ) e Câu 10: Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên Biết f ( x ) < ln( - x ) + m Tìm tất giá trị m để bất phương trình nghiệm vi mi ổ - 1ử xẻ ỗ - 1; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố e ứ A m 2 Câu 11: Cho hàm số hàm sau: B m 3 y f x C m D m f 1 5, f 3 0 liên tục ¡ thỏa mãn có bảng xét dấu đạo f x x x m m Số giá trị ngun dương tham số để phương trình có nghiệm khoảng A 16 Câu 12: Cho hàm số 3;5 y f x B 17 C D 15 1 f 1 1, f 2 f x e liên tục thỏa mãn Hàm số có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f x ln x x m nghiệm với 1 x 1; e Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 291 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A m B m 3 e2 C m 3 e2 D m 0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 292 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y f x Câu 13: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f cos x m có nghiệm 3 ; thuộc khoảng 2 ? A B Câu 14: Cho hàm số bậc ba Có tất bao y f x C có đồ thị hình vẽ nhiêu giá f sin x f m 6m 10 A B Câu 15: Cho hàm số bậc ba tham số m y f x để phương trình D trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? C D có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên f x 3x m 0 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 293 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C 10 D Câu 16: Cho hàm số y f (x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 16.8f (x) ( m2 5m).4f (x) ((4 f 2(x)).16f (x) nghiệm với số thực x A B C Câu 17: Cho hàm số phương trình D y f x , hàm số m ex f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất có nghiệm với m min f 1 e; f 1 A m f 1 e; f 1 C f x y f x x 1;1 1 e B m f 0 1 e D m f 0 Câu 18: Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn Biết hình vẽ bên f 0 đồ thị hàm số y f x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn có Page 294 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập nghiệm phương trình tất phần tử? A B 20 Câu 19: Cho hàm số y f x Bất phương trình A m f e2 e x f 2sin x 1 m Hàm số y f ' x tham số) đoạn y f x 0;3 có D 16 có bảng biến thiên hình vẽ: có nghiệm m f e2 Câu 20: Cho hàm số đa thức bậc bốn m C 12 m f x B (với x 4;16 C y g x khi: m f 16 e2 D m f 16 e2 có đồ thị hình vẽ đường đậm y f x đồ thị hàm số Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ cắt hai điểm có hồnh độ Tìm tập hợp tất giá trị f x g x m x 3;3 thực tham số m để bất phương trình nghiệm với Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 295 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 12 10 ; A Câu 21: Cho hàm số f f x x x 4m f x m x3 m A 18 12 ; B 12 10 ; D C 12 ; Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 1; có nghiệm thuộc đoạn ? B 17 C 15 D 16 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 296 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 22: Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ f cos x m f cos x 2m 10 0 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình có ; nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B C Câu 23: Cho hàm số y f x D liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá y f sin x 3sin x m trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0; Tổng phần tử A S B C D 10 f x 2;9 , biết f 1 f f 3 f x Câu 24: Cho hàm số liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: A C Tìm m để phương trình m 2;9 \ 1; 6 m 2;9 \ 6 f x f m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn m 2;9 \ 1; 6 B D 2;9 m 2;9 \ 2; 6 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 297 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 25: Cho hàm số y f x f x x m A Câu 26: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình 1; 2 ? có nghiệm phân biệt thuộc đoạn B C y f x D có đồ thị hình vẽ bên f x x m m Số giá trị nguyên dương để phương trình có nghiệm A Vơ số B C D Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình A 13 Câu 28: hàm số B 12 y f x f x x m C có nghiệm D 10 có bảng biến thiên f x f x m 0 ;1 Tìm m để phương trình có nghiệm 1; 2; 2; 1; A B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 298 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 29: Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m 0 A Câu 30: Cho hàm số B có nghiệm thực phân biệt? C f x ax3 bx cx d D có đồ thị hình vẽ y x O m m Gọi S tập hợp giá trị cho x 1 m3 f x 1 mf x f x 1 0, x Số phần tử tập S A B Câu 31: Cho hàm số y f x ax3 bx cx d C D có đồ thị hình bên f x m f x 4m 0 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt? A Câu 32: Cho hàm số B y = f ( x) C D liên tục có đồ thị hình vẽ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 299 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Có giá trị nguyên tham ỉ3sin x - cos x - ÷ fỗ = f ( m + 4m + 4) ữ ỗ ữ ỗ ố cos x - sin x + ø có nghiệm A B C Vơ số số m để phương trình D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 300 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Cho hàm số y f ( x ) liên tục R có đồ thị hình bên Câu 33: ; Phương trình f (2sin x) m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn A m 3;1 Câu 34: Cho hàm số y f x B m 3;1 Câu 35: Cho hàm số D m 3;1 ( ) C 10 có nghiệm D 13 xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình A f - - x + 30 x - 21 = m - 2019 B 14 y f x m 3;1 xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình A 15 C B 17 f x x m C có nghiệm D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 301 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 36: Cho hàm số y f x ax bx3 cx dx e có đồ thị hình vẽ, đạt cực trị điểm với O 0; a, b, c, d , e Biết hàm số cắt trục hoành A 3;0 y f x Có 5;5 để phương trình f x x m e có bốn nghiệm phân giá trị nguyên m biệt A Câu 37: Cho hàm số Có C B bao y f x nhiêu liên tục có đạo hàm đoạn giá trị nguyên D 2; 4 tham có bảng biến thiên sau m số để hệ phương trình 9 0 x 6 f x 1 x3 x m 0 có ba nghiệm phân biệt? B 11 C 10 A Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; D có bảng biến thiên hình sau: Có giá trị nguyên dương tham số mf x 3x 2019 f x 10 x A 2014 B 2015 nghiệm với C 2019 m để bất phương trình x 0; 5 D Vô số Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 302 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham f cosx m 2018 f cosx m 2019 0 số m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A Câu 40: Cho hàm số B y f x C D có bảng biến thiên sau f x 2019 m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m 0; Câu 41: Cho hàm số y f x B m 2; C m 4; D m 2;1 liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá f x x 3m 0;1 m trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A 0; 4 B 1;0 é0;1ù ê û ú C ë ;1 D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 303 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị thực f tham số m để phương trình A 2;0 B Câu 43: Cho hàm số bậc bốn phương trình x x m 4; 2 y f x f x m m A có nghiệm C 4;0 D 1;1 có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để có nghiệm phân biệt B Vô số C D Câu 44: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ A [-1;3] ; 3) là: B [-1; f ( 2)] C (-1; f ( 2)] D (-1;3] Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 304 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình ? A 11 B x f 1 x m 2; 2 2 có nghiệm thuộc đoạn C D 10 x x 3 m m 3 0 m Câu 46: Có số ngun để phương trình có nghiệm phân biệt A B 12 C T 7 D Câu 47: Cho hàm số y f x f x x m A có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 7 ; có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 2 B C D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 305 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f x Câu 48: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Biết f (0) 0 cho hình vẽ bên Phương trình A Câu 49: Cho hàm số f ( x ) m B ( với m tham số) có nhiều nghiệm? C D y f x hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị y f x y f x hai hàm số: f x me x 0; 2 Tập giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nửa khoảng A 0.81 a; b Tổng a b gần với giá trị sau đây? B 0.54 C 0.27 D 0.27 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 306 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 50: Cho hai hàm số y f x y g x hàm xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên (trong đường cong đậm đồ thị hàm số y f x ) Có số 5 1; f g x 1 m 2 nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn A B Câu 51: Cho hàm số Có bao y f x nhiêu C liên tục đoạn giá trị nguyên 1;9 D có đồ thị đường cong hình vẽ tham số m để bất phương trình 16.3 f x f x f x 8 f x m 3m f x 1;9 nghiệm với giá trị thuộc ? A 32 B 31 C D Câu 52: Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 307