001_01_17_Gt12_Bai 6_01_Su Tuong Giao Của Dths_Trắc Nghiệm_Hdg_3(Mức 9-10).Docx

CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 6 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ MỨC ĐỘ VD – VDC DẠNG 8 BIỆN LUẬN TƯƠNG GIAO HÀM HỢP, HÀM ẨN CHỨA THAM SỐ Câu 1 Cho hàm số  f[.]

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ MỨC ĐỘ VD – VDC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = = DẠNG BIỆN LUẬN TƯƠNG GIAO HÀM HỢP, HÀM ẨN CHỨA THAM SỐ =I f  x y  f  x  Câu 1: Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số f  sin x    A C m để bất phương trình    2sin x 5cos x x  ;   sin x  m   2 nghiệm với m 2 f   3  11 12 m 2 f   1  19 12 B D m  f   1  19 12 m  f   3  11 12 Lời giải Chọn C Ta có 2sin x 5cos x  sin x  m    sin x  2sin x  m  f  sin x     sin x     x  ;   2  t    3;  1 , bất phương trình Đặt t sin x  (với viết lại thành: f  sin x    Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1   t     t  2  m  f t    t  2   65 m  f  t   t  t  3t   * 12 hay 65 g  t  2 f  t   t  t  3t  12 đoạn   3;  1 Xét hàm số Ta có g  t  2 f  t   2t  3t  3 g  t  0  f  t  t  t  2 Do Dựa vào tương giao đồ thị hàm số đoạn   3;  1 g  t  0  t    3;  1 Suy bảng biến thiên hàm số g  t y  f  t  3 y t  t  2 parabol đoạn   3;  1 sau:    x  ;   2  bất Bất phương trình cho nghiệm với phương trình  * nghiệm với m g   1 2 f   1  t    3;  1 Điều tương đương với 19 12 dựa vào tính liên tục hàm số g  t  Câu 2: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị hình Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Có tất giá trị nguyên tham số m    5;5  để phương trình f ( x)  ( m  4) f ( x)  2m  0 có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C 2 Ta có: f ( x)  (m  4) f ( x)  2m  0  f ( x)  m f ( x)  f ( x)  2m  0   f ( x )    m  f ( x)      f ( x )    f ( x)   m    f ( x)    f ( x)         f ( x)   m 0  f ( x)  m    Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d ta có đồ thị hàm số y  f ( x) sau: Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) suy phương trình   có nghiệm phân biệt Suy phương trình cho có nghiệm phân biệt   có nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình   Ta có phương trình   phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  f ( x) y  m  Số nghiệm phương trình   số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) y  m  Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) ta phương trình f ( x)  m  có nghiệm phân biệt khác nghiệm  m  0  m24   f ( x )   m   phương trình  m  m2  Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Do m   m    5;5   m    2;3;  Vậy có giá trị nguyên m    5;5  thỏa mãn điều kiện toán y  f  x y  f  x  Câu 3: Cho hàm số , hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình x   1;  với A m  f  2  f  x   x2  2x  m (m tham số thực) nghiệm B m  f  1  m  f  1  C Lời giải D m  f  2 Chọn D Ta có: Gọi f  x   x  x  m  x   1;    f  x   x  x  m  x   1;    * g  x   f  x    x2  2x   g  x   f  x    x   Theo đồ thị ta thấy Vậy hàm số Do  *  Câu 4: Cho hàm số y g  x  f  x    x    x   1; 2   g  x    x   1; 2  liên tục nghịch biến m min g  x   g    f    1;2 y  f  x  1; 2 liên tục đoạn   1; 4 có đồ thị hình vẽ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ  10;10 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  để bất phương trình f  x   m  2m A  1;  với x thuộc đoạn  B C Lời giải D Chọn C Để bất phương trình f  x   m  2m có nghiệm ta suy điều kiện m   f  x    3m  f  x   m  m   m  f  x   m  2m  f  x   m Bất phương trình f  x   m  2m với x thuộc đoạn   1; 4  f  x    3m   f  x   m  3m  f  x    1;4   f  x m  max  1;    1;4 với x thuộc đoạn  Từ đồ thị hàm số y  f  x ta suy  3m  f  x    1;4   3m        m  m  max f x       1;4 Vậy đoạn   10;10 f  x   2; max f  x  3   1;4   1;4  m   m 3  m  (thỏa mãn điều kiện m  ) có giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện toán Câu 5: Cho hàm số trình     Đồ thị hàm số y f x 3f x x3  3x  m   y f ' x hình vẽ Cho bất phương ( m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ phương trình   3f x x3  3x  m với x    3; 3   y O - 3 -1 A m 3 f  1  m 3 f  B x  m 3 f   C Lời giải D m 3 f  3 Chọn D Ta có Đặt Có     3f x x3  3x  m  3f x  x3  3x m g  x  3 f  x   x3  x Tính g '  x  3 f '  x   x  g '  x  0  f '  x   x  Nghiệm phương trình y  f ' x  g '  x  0 hoành độ giao điểm đồ thị hàm số parabol y x  y O - 3 x -1 Dựa vào đồ thị hàm số ta có: BBT x  g' x    g    gx  x   f '  x  x    x 0 x  1    g  3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Để bất phương m  g  x  g   3;    trình   3 f   nghiệm với x    3;  y  f  x Câu 6: Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  sin x   m  2sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;   Tổng phần tử S A C Lời giải B  D Chọn D x   0;    t   0;1 Đặt t sin x , với Ta phương trình: f  t   2t m   f  t  2t  m  (1) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Gọi y 2t  m   p  : y 2x  A  0;1 y  f t  r song song với đường thẳng    : y 2t qua điểm Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ    : y 2t qua điểm B  1;  1 Gọi q : y 2 x  song song với đường thẳng Để phương trình f  sin x   m  2sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;  t   0;1 phương trình (1) phải có nghiệm , suy đường thẳng r nằm q p miền nằm hai đường thẳng ( trùng lên q bỏ p )   m     m   m    1;0;1; 2  S   1; 0;1; 2 Do tổng phần tử là:     2 Câu 7: Cho hàm số f  x  x3  x  f  Có tất giá trị nguyên tham số  f  x   f  x   m  x  x  m để phương trình A 1750 B 1748 có nghiệm C 1747 Lời giải x    1; 2 ? D 1746 Chọn A Xét hàm số f (t ) t  t  , ta có f (t ) 3t   0, t   Do hàm số f đồng biến  Ta có f   f ( x )  f ( x)  m  f ( x )   x  f ( x )  f ( x)  m  f ( x)  f ( x)  x  m 0 (1) 3 Xét h( x)  f ( x)  f ( x)  x  m đoạn [ 1; 2] Ta có h( x) 3 f ( x) f ( x )  f ( x)  3x  f ( x )  f ( x)  1  x Ta có f ( x) 3 x   0, x  [ 1; 2]  h( x)  0, x  [ 1; 2] h( x) Hàm số đồng biến [ 1; 2] nên h( x) h( 1) m  1, max h( x) h(2) m  1748 [  1;2] [  1;2] Phương trình (1) có nghiệm h  x  max h  x  0  h   1 h   [  1;2] [  1;2]   m  1  1748  m  0   1748 m 1 Do m nguyên nên tập giá trị m thỏa mãn S { 1748;  1747;;0;1} Vậy có tất 1750 giá trị nguyên m thỏa mãn  2; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Câu 8: Cho hàm số f ( x ) liên tục Có giá trị nguyên m để phương trình x  x  x m f ( x ) có nghiệm thuộc đoạn  2; 4 ? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B D C Lời giải Chọn C Min f  x   f (4) 2 Max f  x   f (2) 4 Dựa vào bảng biến thiên ta có  2;4  2;4  2; 4 Hàm số g ( x)  x  x  x liên tục đồng biến Min g  x  g (2) 2 Max g  x  g (4) 4  Suy  2;4  2;4 x  x  x m f ( x)  Ta có h( x )  Xét hàm số Vì g  x Min h( x)   2;4 g ( x) f ( x) liên tục  2; 4 nhỏ Min g  x   2;4 Max f  x    2;4 Vì g  x Max h( x)   2;4 Max g  x  Min f  x   2;4  f  x lớn đồng thời xảy x 2 nên g  2 h(2)  f  2 lớn  2;4 x  x2  2x g ( x) m  m f ( x) f ( x) g  4 f  4 f  x nhỏ đồng thời xảy x 4 nên h(4) 2  2 m 2  2 Từ suy phương trình h( x) m có nghiệm Vậy có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm Câu 9: Cho hàm số   f x liên tục  có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên       f cosx  m  2019 f cosx  m  2020  tham số m để phương trình có  0;2  nghiệm phân biệt thuộc đoạn  Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ B A D C Lời giải Chọn C      f cosx  f cosx  m  2019 f cosx  m  2020     f cosx 2020  m Ta có (1)  * Với      f  cos x    cos x 0  f  cos x      x   k  cos x x1  x1  1 (VN ) Dựa vào đồ thị ta có   3  x   0;2   x   ;  2  Vì * Với f  cos x  2020  m Đặt t cos x  t    1;1  Với t    1;1  0; 2  phương trình t cos x có hai nghiệm phân biệt thuộc  0; 2  Với t  phương trình t cos x có nghiệm thuộc f t 2020  m Phương trình trở thành   Để phương trình (1) có tất nghiệm phân biệt phương trình f  cos x  2020  m hai nghiệm có nghiệm phân biệt, hay phương trình f  t  2020  m t    1;1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 10 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn có