VnTeach Com; BÀI 6 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ DẠNG 1 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN Nghiệm của phương trình 0af x b là số giao điểm của đường thẳng b y a[.]
C H Ư Ơ N I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = = DẠNG =I BÀI TỐN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ THƠNG QUA ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN Nghiệm phương trình hàm số Câu 1: af x b 0 số giao điểm đường thẳng y f x Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x) 0 A B C Câu 2: Cho hàm số y f x Hỏi phương trình có bảng biến thiên sau f x 0 có nghiệm thực? D y b a với đồ thị A B C D Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B Câu 4: f x 0 D C 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn Tìm số nghiệm phương trình A B Câu 5: Cho hàm số y f x f (x) 1 2; 2 đoạn C D liên tục có đồ thị hình vẽ f x 2 Số nghiệm phương trình A B C D DẠNG BÀI TỐN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ THƠNG QUA HÀM SỐ CHO TRƯỚC KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hai đồ thị y f ( x ) y g ( x ) Bước Giải phương trình f ( x ) g ( x ) Bước Tìm Số giao điểm? Hồnh độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 6: Câu 7: Câu 8: 2 Gọi P số giao điểm hai đồ thị y x x y x Tìm P A P 0 B P 2 C P 1 D P 3 C Số giao điểm đồ thị C đường thẳng y 2 Cho hàm số y x x có đồ thị A B C D Biết đường thẳng y 4 x cắt đồ thị hàm số y x x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 y tọa độ điểm Tìm y 10 y 13 A B Câu 9: C y0 11 D y0 12 Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A -3 B C D -1 Câu 10: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y 1 x A B C D 2 Câu 11: đồ thị hàm số y x 3x đồ thị hàm số y x có điểm chung? A B C D C Tìm số giao điểm C trục hoành Câu 12: Cho hàm số y x x có đồ thị A B C D y x 3 x C Mệnh đề đúng? Câu 13: Cho hàm số có đồ thị C cắt trục hoành hai điểm C cắt trục hoành điểm A B C khơng cắt trục hồnh C cắt trục hoành ba điểm C D Câu 14: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x x x điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y 1 y 3 A B y0 C y0 Câu 15: đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? x x 1 x y y y x x4 x2 A B C D D y0 4 y 2x x 5 Câu 16: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI 2 B Câu 17: Cho hàm số d : y 3 x d1 , d , d3 , d A y , xI 1 x 1 x có đồ thị C C xI đường thẳng y 2x x Khi hoành độ D xI d1 : y 2 x , d : y 2 x , d : y x Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng qua giao điểm B C trục hoành C D Câu 18: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D DẠNG BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC (CHỨA THAM SỐ) Bài tốn tổng qt: Tìm giá trị tham số m để để đường thẳng d : y px q cắt đồ thị hàm số (C ) : y ax bx cx d điểm phân biệt thỏa điều kiện K ? (dạng có điều kiện) Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) là: ax bx cx d px q Đưa phương trình bậc ba nhẩm nghiệm đặc biệt x xo để chia Hoocner được: x xo ( x xo ) ( ax bx c) 0 g ( x) ax bx c 0 Bước Để d cắt (C ) ba điểm phân biệt phương trình g ( x) 0 có nghiệm phân biệt g ( x ) xo g ( xo ) 0 m D1 khác Giải hệ này, tìm giá trị A( xo ; pxo q ), B( x1; px1 q ), C ( x2 ; px2 q ) với x1 , x2 hai nghiệm g ( x) 0 b c x1 x2 x1 x2 a a (1) Theo Viét, ta có: Bước Gọi Bước Biến đổi điều kiện K dạng tổng tích x1 , x2 (2) Thế (1) vào (2) thu phương trình bất phương trình với biến m Giải chúng tìm m D2 giá trị Kết luận: m D1 D2 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến cấp số Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax bx cx d 0 b x2 ax bx cx d a ( x x )( x x )( x x ) , đồng hệ số ta 3a Khi đó: b x2 3a vào phương trình ax bx cx d 0 ta điều kiện ràng buộc tham số Thế giá trị tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax bx cx d 0 có nghiệm phân biệt Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax bx cx d 0 Khi đó: ax bx cx d a ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) , đồng hệ số ta x2 d a d a vào phương trình ax bx cx d 0 ta điều kiện ràng buộc tham số Thế giá trị tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax bx cx d 0 có nghiệm phân biệt x2 y x mx 2m Có giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt Câu 19: Cho hàm số trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m thẳng d : y m( x 1) ba điểm phân biệt A m B m để đồ thị hàm số D y x3 x C cắt đường x1 , x2 , x3 C m D m y x3 x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x A ; y A B xB ; yB xB x A Tìm xB y B ? Câu 21: Đường thẳng có phương trình y 2 x cắt đồ thị hàm số A xB yB B xB yB C xB yB 4 D xB yB 7 3 Cm y x mx m d : y m x m Câu 22: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng Biết m1 , m2 m1 m2 hai giá trị thực m Cm điểm phân để đường thẳng d cắt đồ thị 4 x , x , x x x x 83 Phát biểu sau 3 biệt có hồnh độ thỏa mãn m,m quan hệ hai giá trị ? A m1 m2 0 B m12 2m2 Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm phân biệt A m ; C m 0; C m để đồ thị hàm số y x 3x Câu 24: Tất giá trị tham số Ox, Oy A, A m 2 m để đồ thị hàm số B m 1 B m m 2; m 4;0 D m ; 0; y x m x 2m cắt trục tọa độ B m m D m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số A, B, C cho AB BC m : Câu 26: Tìm tất giá trị tham số A m1 m2 0 cắt đường thẳng y m B C y x3 3x m ba điểm phân biệt m ; 1 D B cho diện tích tam giác OAB Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số A m2 2m1 C m 1: D m ;3 để phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt m ; 2 C m 2; D m 2; 2 y x3 x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x A ; y A B xB ; yB xB x A Tìm xB y B ? Câu 27: Đường thẳng có phương trình y 2 x cắt đồ thị hàm số A xB yB B xB yB C Câu 28: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m xB yB 4 D xB yB 7 để phương trình x 3x 2m có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử S A B Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số C m D để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 2mx 3(m 1) x điểm phân biệt m 1 A m m m 1 m 2 B m m m2 C m 1 D m 2 Câu 30: Cho hàm số bậc ba y f x f x 0 y x Biết phương trình A B C có đồ thị hình vẽ, đường thẳng d có phương trình có ba nghiệm x1 x2 x3 Giá trị x1 x3 C Câu 31: Có giá trị nguyên tham số D m 2018; 2019 để đồ thị hàm số đường thẳng y 3 x có điểm chung? A B 2019 C 4038 y x 3mx D 2018 Câu 32: Phương trình x 6mx 5m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m 0 B m m 1 C m 1 D m Câu 33: Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số y x 2mx m 3 x đường A 0; B C thẳng y x cắt ba điểm phân biệt , , cho diện tích tam giác IBC I 1;3 với A B C Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m 2018;2019 D để đồ thị hàm số đường thẳng y 3 x có điểm chung? A B 2019 C 4038 Câu 35: Đường thẳng d có phương trình y x cắt đồ thị hàm số y x3 3mx D 2018 y x3 2mx (m 3) x điểm phân biệt A(0; 4) , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M (1;3) Tìm tất giá trị A m 3 m thỏa mãn yêu cầu toán B m 2 m 3 D m m 3 C m m Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số y x3 2mx m 1 x m 1 A m m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt m m 1 m 2 B Câu 37: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m m m C m m 1 D m 2 để phương trình x 3x 2m có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử S A B C D Câu 38: Giá trị lớn m để đường thẳng d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số y x m x 5m x m x1 , x2 , x3 thỏa mãn điểm phân biệt có hồnh độ 2 x x x 20 điều kiện B A C D y x 3m x m3 2m x Câu 39: Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ ba số hạng liên tiếp cấp số nhân? A B C D Câu 40: Tìm m để đồ thị C y x3 3x đường thẳng y mx m cắt điểm A 1;0 B C , , cho OBC có diện tích 64 phân biệt A m 14 B m 15 C m 16 D m 17 2 C y x x x y x (8 a ) x b ( với Câu 41: Cho hàm số có đồ thị hàm số có đồ thị a P Biết đồ thị hàm số C cắt P đạt giá trị nhỏ tích ab A 729 B 375 Câu 42: Có giá trị nguyên tham số ba điểm có hồnh độ nằm C 225 m a, b ) 1;5 Khi D 384 để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 mx m điểm phân biêt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 ? A B C D Câu 43: Cho hàm số thẳng y x3 2mx m 3 x Cm d : y x cắt Cm Tất giá trị tham số m để đường A 0; B C , , cho tam giác KBC ba điểm phân biệt K 1;3 có diện tích với điểm là: 137 m A Câu 44: Gọi T B m 1 137 137 m C 137 m D tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x 3x m 3m 0 có ba nghiệm phân biệt Tổng tất phần tử A Câu 45: Cho đồ thị hàm số B C f x x3 bx cx d x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức A P 3 2b c Câu 46: Cho hàm số bậc ba P B P 0 y f x T D cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ 1 f x1 f x2 f x3 C P b c d có đồ thị qua điểm D P 1 2b c A 1;1 , B 2; , C 3;9 AB, AC , BC lại cắt đồ thị điểm M , N , P ( M khác Các đường thẳng A B , N khác A C , P khác B C Biết tổng hoành độ M , N , P 5, giá trị f A B 18 C 18 D y x3 3x cắt đường thẳng d : y m x 1 x x x x x22 x22 ba điểm phân biệt có hoành độ , , thỏa mãn Câu 47: Tìm giá trị thực tham số A m m B m để đồ thị hàm số C m D m Câu 48: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3x x 2m trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T 10 B T 10 C T 12 D T 12 DẠNG BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ NHẤT BIẾN (CHỨA THAM SỐ) Bài toán tổng quát ax b cx d có đồ thị C Tìm tham số m để đường thẳng d : y x cắt C Cho hàm số hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện K? y Phương pháp giải Bước (Bước giống toán tương giao hàm biến) C : Lập phương trình hồnh độ giao điểm d g x cx c d a x d b 0, x - Để d cắt C ax b x cx d d c g x 0 hai điểm phân biệt có nghiệm nghiệm phân biệt d c c 0; d g c 0 m D1 i Giải hệ này, ta tìm g x 0 x ,x với nghiệm Theo Viét: c d a d b S x1 x2 ; P x1 x2 c c ii Bước A x1 ; x1 , B x2 ; y2 -Gọi -Biến đổi điều kiện K cho trước dạng có chứa tổng tích -Thế ii tìm vào iii x1 , x2 iii thu phương trình bất phương trình với biến số m Giải m D2 i , m D D -Từ kết luận giá trị m cần tìm Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến tương giao đường thẳng y kx p đồ thị hàm số Giả sử d : y kx p cắt đồ thị hàm số Với kx p y y ax b cx d ax b cx d điểm phân biệt M , N ax b cx d cho ta phương trình có dạng: Ax Bx C 0 thỏa điều kiện cx d 0 , có B AC Khi đó: M ( x1 ; kx1 p), N ( x2 ; kx2 p ) MN ( x2 x1 ; k ( x2 x1 )) MN (k 1) 1) A Chú ý: MN tồn , k const 2) OM ON (k 1)( x12 x22 ) ( x1 x2 )2kp p 3) OM ON ( x1.x2 )(1 k ) ( x1 x2 )kp p 4) OM ON ( x1 x2 )(1 k ) 2kp 0 Câu 49: Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn y Câu 51: C 4038 Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số m A m m B m 3 Tìm tất giá trị thực tham số y A tham số m để đường thẳng 2x x hai điểm phân biệt? y x m cắt đồ thị hàm số A 4036 B 4040 Câu 50: 2020; 2020 y D 4034 x x hai điểm phân biệt m C m m để đường thẳng D m y 2 x m cắt đồ thị hàm số x 3 x hai điểm phân biệt m ; B m 1; C m 2;4 D Câu 52: Gọi A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số m ; 2 y x x Khi độ dài đoạn AB ngắn B A Câu 53: Cho hàm số y C 2 D 2 x C x đường thẳng d : y x m Gọi S tập số thực m để C hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O gốc đường thẳng d cắt đồ thị tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A B C D Câu 54: Đồ thị hàm số y 2x 1 x C đường thẳng d : y x m Tìm tất giá trị tham C điểm phân biệt để đường thẳng d cắt đồ thị A m B m C m số Câu 55: m Cho hàm số y D m m x 3 x có đồ thị C đường thẳng d : y x m , với m tham số thực C hai điểm phân biệt A B cho điểm G 2; Biết đường thẳng d cắt trọng tâm tam giác OAB ( O gốc toạ độ) Giá trị m A B C D x 2m mx với m tham số Biết với m 0, đồ thị hàm số cắt Câu 56: Cho hàm số đường thẳng d : y 3x 3m hai điểm phân biệt A , B Tích tất giá trị m tìm để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy C , D cho diện tích OAB y lần diện tích OCD A B C D Câu 57: Có giá trị nguyên dương tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm 2x 1 x hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB ( O gốc tọa số độ) thuộc đường thẳng x y 0 ? y A Câu 58: Giả sử C B m b a , a, b , a, b 1 D giá trị thực tham số m để đường thẳng 2x 1 x C hai điểm phân biệt A , B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x y 0 , với O gốc toạ độ Tính a 2b A B C 11 D 21 y d : y x m cắt đồ thị hàm số 3x , (C) x2 Câu 59: Cho hàm số đường thẳng d : y ax 2b Đường thẳng d cắt ( C ) A, B đối xứng qua gốc tọa độ O, T a b y A T 2 B T C T 4 D T y x 1 x Câu 60: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 3x m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A , B cho trọng tâm OAB thuộc đường thẳng : x y 0 , với O gốc tọa độ A m 11 Câu 61: Cho hàm số M 0; a B y m C m 0 D m 2x x có đồ thị C Tìm tập hợp tất giá trị a để qua điểm kẻ đường thẳng cắt C hai điểm phân biệt đối xứng qua điểm M A Câu 62: ;0 2; B 3; C ;0 D ; 1 3; Có số nguyên dương m cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 2x x hai điểm phân biệt M , N cho MN 10 A B C y y D 2x 1 x Tìm k để đường thẳng d : y kx 2k cắt hai điểm Câu 63: Cho đồ thị hàm số phân biệt A, B cho khoảng cách từ A đến trục hoành khoảng cách từ B đến trục hoành 2 B A C D Câu 64: Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số biệt ;0 16; B 16; ;0 A C Câu 65: Gọi M a ; b điểm đồ thị hàm số y y x x hai điểm phân D ;0 16; x x cho khoảng cách từ M đến đường 2 4a 2b thẳng d : y 2 x nhỏ Tính A 162 B C 18 D x y x cắt đường thẳng y x m hai Câu 66: Có giá trị m để đồ thị hàm số điểm phân biệt A, B cho góc hai đường thẳng OA OB 60 ( với O gốc tọa độ)? A C B D 2x x C hai điểm phân biệt A Câu 67: Để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số B cho độ dài AB ngắn giá trị m thuộc khoảng nào? y A m 4; B m 2; C m 2; D m 0; x2 x hai điểm phân biệt A, Câu 68: Biết đường thẳng y 2 x 2m cắt đồ thị hàm số B với giá trị tham số m Tìm hồnh độ trung điểm AB? A m B m C 2m D 2m y Câu 69: Gọi H đồ thị hàm số y 2x x Điểm M x0 ; y0 thuộc H có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất, với A B x0 x0 y0 C D Câu 70: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số S y x 1 x hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 Tổng giá trị phần tử A Câu 71: Cho hàm số B 27 y d : y m x cắt x m2 x có đồ thị Cm C Cm , hai điểm D m tham số thực Đường thẳng A x A ; y A , B xB ; y B với x A xB ; đường thẳng d ' : y 2 m x cắt Cm hai điểm C xC ; yC , D xD ; yD với xC xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để A B xA xD Số phần tử tập S C D DẠNG BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG (CHỨA THAM SỐ) Bài tốn tổng qt: Tìm m để đường thẳng d : y cắt đồ thị (C ) : y f ( x; m) ax bx c n điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện K cho trước? Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) là: ax bx c 0 (1) 2 Đặt t x 0 (1) at bt c 0 (2) Tùy vào số giao điểm n mà ta biện luận để tìm giá trị m D1 Cụ thể: Để d (C ) n 4 điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt (2) có nghiệm t1 , t2 thỏa điều kiện: t1 t2 S m D1 P Để d (C ) n 3 điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt c 0 t1 t b m D1 a (2) có nghiệm t1 , t2 thỏa điều kiện: Để d (C ) n 2 điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt ac 0 m D1 S (2) có nghiệm trái dấu có nghiệm kép dương Để d (C ) n 1 điểm phân biệt (1) có nghiệm (2) có nghiệm kép 0 t1 t2 0 c 0 0 b m D1 c 0 a Bước Biến đổi điều kiện K dạng có chứa tổng tích t1 , t2 (3) Thế biểu thức tổng, tích vào (3) thu phương trình bất phương trình với biến số m m D2 Giải tìm Kết luận: m D1 D2 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx c cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng 2 Ta có: ax bx c 0 (1) , đặt t x 0 , có: at bt c 0 (2) t1 t t t Để (1) có nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là: t2 ; t1 ; t1 ; t2 Khi (1) có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng khi: t1 t2 t1 t1 ( t1 ) t2 3 t1 t 9t1 Theo định lý Vi – et t1 t2 b a suy b 9b c ; t2 t1.t2 10a 10a , kết hợp a nên có: 9ab2 100a c Tóm lại: Hàm số y ax bx c cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp b 4ac b a c a 2 số cộng, điều kiện cần đủ là: 9ab 100a c Câu 72: Tập tất giá trị tham số m để phương trình x x m 0 có nghiệm phân biệt 1;3 3;1 2; 3; A B C D Câu 73: Tập tất giá trị tham số m để phương trình x 2mx (2m 1) 0 có nghiệm thực phân biệt 1 1 ; ; \ 1 A B (1; ) C D Câu 74: Cho hàm số y x 3x Tìm số thực dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O , O gốc tọa độ m A m 2 B C m 3 D m 1 Câu 75: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt 1 m0 0m m 4 A B C m D Câu 76: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số 2 Tính S m n A S 1 y x x điểm phân biệt có hồnh độ B S 0 Câu 77: Có giá trị nguyên C S 3 m để đồ thị hàm số hồnh hai điểm có hồnh độ lớn A B C Câu 78: Cho hàm số f x m f x x x m, n D S 2 y x x3 m x 8x cắt trục D Có giá trị nguyên dương có hai nghiệm phân biệt? 0, 1, m để phương trình A Câu 79: Cho hàm số B C D y x 2mx m (với m tham số thực) Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y bốn điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn cịn ba điểm có hoành độ nhỏ , khoảng a , b phân số tối giản) Khi đó, 15ab nhận giá trị sau đây? A 63 B 63 C 95 a; b (với a, b , D 95 y m y x x 10 hai điểm phân biệt A , B cho Câu 80: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tam giác OAB vuông ( O gốc tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A m 5; Câu 81: Cho hàm số B m 3;5 C m 1;3 D m 0;1 y x x có đồ thị hình vẽ bên Với giá trị m phương trình x x 2m có nghiệm phân biệt m 0 m 1 A B m Câu 82: Tìm tất giá trị tham số biệt A m B C m A m C m B m để đồ thị hàm số trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ 5 m 1; A C 2m D m 2 m , để đồ thị hàm số y x m x m 2m B m Câu 84: Tìm tất giá trị tham số để phương trình x x 2m 0 có nghiệm phân m2 Câu 83: Tất giá trị thực tham số khơng cắt trục hồnh 0m m 0 m D m 3; 1 y m 1 x 2m 3 x 6m x1 , x2 , x3 , x C D m m 3;1 thỏa mãn cắt x1 x x3 x D m 4; 1 Câu 85: Cho hàm số cắt đồ thị y x 3m x 3m có đồ thị (Cm ) Tìm m để đường thẳng (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 1 m 1 m 1 A m 0 B m 0 1 1 m m m và m 0 C D d : y