VnTeach Com; BÀI 6 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x c[.]
C H Ư Ơ N I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = =TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO BÀI =I DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số x f ( x ) f x có bảng biến thiên sau f ( x) Số nghiệm phương trình f ( x) 0 A B C Lời giải D Chọn C Ta có f ( x ) 0 f ( x ) x f ( x ) f ( x) Căn vào bảng biến thiên phương trinh Câu 2: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba Số nghiệm thực phương trình f x f ( x) 0 f ( x) y f x là: y 3 có nghiệm phân biệt có đồ thị đường cong hình bên B A C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình y f x f x số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y Từ hình vẽ suy nghiệm Câu 3: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba Số nghiệm thực phương trình A B f x 1 y f x có đồ thị đường cong hình bên C Lời giải D Chọn B y f x Ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình f x 1 có nghiệm Câu 4: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C f x 1 D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực phương trình Câu 5: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba bên f x 2 Số nghiệm thực phương trình A B y f x f x 1 có đồ thị đường cong hình vẽ là: C Lời giải D Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x thẳng y 2 Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 6: (Mã 101 2019) Cho hàm số f x Số nghiệm thực phương trình A B Ta có f x 0 C Lời giải Chọn C f x 0 f x có bảng biến thiên sau: D với đường Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên Câu 7: y f x f x (Mã 101 2018) Cho hàm số y f x ta có số giao điểm đồ thị f x ax bx cx d a , b , c , d hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình Đồ thị hàm số f x 0 y O x 2 A C Lời giải B D Chọn D f x f x 0 * Ta có: * phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số * có nghiệm Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy Câu 8: (Mã 102 2018) Cho hàm số hình vẽ bên y f x f x ax bx c a, b, c f x 0 Số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn C f x 0 f x Ta có đường thẳng Đồ thị hàm số D y y f x Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 9: (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x) 0 A B C Lời giải Chọn A f ( x) 0 f ( x) (1) Ta có D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) với đường thẳng y Từ bảng biến thiên cho hàm số f ( x ) , ta thấy đường thẳng y f ( x) ba điểm phân biệt y cắt đồ thị hàm số Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 10: (Mã 103 2018) Cho hàm số nghiệm thực phương trình y f x liên tục f x 0 2; 2 đoạn có đồ thị hình vẽ bên Số 2; 2 B A C Lời giải D Chọn B Ta có f x 0 f x Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cho có nghiệm phân biệt Câu 11: (Mã x 102 2019) hàm -2 - _ f'(x) f(x) Cho y cắt y f x điểm phân biệt nên phương trình f x số có _ + biến + + -1 -1 Số nghiệm thực phương trình A B f x 0 C Lời giải D Chọn B Bảng biến thiên x _ f'(x) f(x) -2 - + + _ + + f x 0 f x + y=3/2 -1 -1 Xét phương trình thiên + + bảng sau Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số d:y thẳng phân biệt Câu 12: C : y f x đường Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị C bốn điểm (Mã 104 2019) Cho hàm số f x Số nghiệm thực phương trình A B có bảng biến thiên sau: f x 0 C Lời giải D Chọn D f x 0 f x Ta có Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm 2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Câu 13: (Mã 104 2018) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 2; 4 Số nghiệm thực phương trình f ( x) 0 đoạn A B C Lời giải D Chọn D Ta có f ( x) 0 f ( x) Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng thuộc đoạn y cắt đồ thị hàm số y f ( x) ba điểm phân biệt 2; 4 Do phương trình f ( x) 0 có ba nghiệm thực Câu 14: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A Từ đồ thị ta Câu 15: B f ( x ) C Lời giải có nghiệm phân biệt (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn bên Số nghiệm thực phương trình A D B f x y f x có đồ thị đường cong hình C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình đường thẳng y f x số giao điểm đồ thị hàm số f x với Dựa vào hình ta thấy đồ thị hàm số f x với đường thẳng y có giao điểm f x có hai nghiệm Vậy phương trình Câu 16: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn bên f x Số nghiệm phương trình A B Số nghiệm phương trình đường thẳng y y f x có đồ thị đường cong hình C Lời giải f x D x 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y f x đường thẳng y cắt điểm Nên phương trình Câu 17: f x có nghiệm (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số nghiệm thực phương trình A f x y f x có đồ thị đường cong hình bên Số B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình đồ thị hàm số y f x Ta thấy đường thẳng nghiệm Câu 18: f x 1 y số giao điểm đường thẳng có y 1 f x cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình có (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số A B C y x 3x D Lời giải Chọn A Tập xác định: y 3 x 3 x 1 ; y 0 x 1 Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt trục hoành Số nghiệm thuộc đoạn A ; 2 phương trình B f sin x 0 C Lời giải D Chọn B x ; 2 t 1;1 Đặt t sin x Do nên Khi ta có phương trình f t 0 f t Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình t b 0;1 f t có nghiệm t a 1;0 Trường hợp 1: t a 1;0 Ứng với giá trị x1 x2 x3 x4 2 Trường hợp 2: t 1; phương trình có t b 0;1 t 0;1 x5 x6 Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác ; 2 thuộc đoạn Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 36: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau 5 0; f sin x 1 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C Lời giải Chọn C D nghiệm 5 x 0; t 1;1 2 Đặt t sin x , f sin x 1 f t 1, t 1;1 Khi phương trình trở thành y f t Đây phương trình hoành độ giao điểm hàm số đường thẳng y 1 t a 1;0 f t 1 t b 0;1 Dựa vào bảng biến thiên, ta có t a 1;0 Trường hợp 1: Ứng với giá trị x1 x2 2 Trường hợp 2: t 1;0 phương trình sin x t có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn t b 0;1 t 0;1 Ứng với giá trị phương trình có nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn 5 ; Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác 5 0; Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn x3 x4 ; 2 x5 Câu 37: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Chọn C B f x f ( x ) 0 C Lời giải D x 0 f ( x ) 0 x f ( x) 0 3 f x f ( x ) 0 f x f ( x) x f ( x ) a f ( x ) a (do x 0) x3 x f ( x) b f ( x ) b (do x 0) x3 f ( x ) 0 có nghiệm dương x c k f ( x) x với x 0, k Xét phương trình k g ( x) f ( x) x Đặt g ( x) f '( x) 3k x4 Với x c , nhìn hình ta ta thấy f ( x) g ( x) 0 có tối đa nghiệm g ( x ) f ( x) 3k 0 x4 g (c) lim g ( x) c; Mặt khác x g ( x) liên tục g ( x) 0 có nghiệm c; k f ( x) x g ( x ) 0 vô nghiệm Với x c Với x , nhìn hình ta ta thấy f ( x) g ( x) 0 có tối đa nghiệm g ( x ) f ( x ) 3k 0 x4 lim g ( x ) x ;0 lim g ( x) Mặt khác x g ( x) liên tục g ( x) 0 có nghiệm ;0 \ 0 Tóm lại g ( x) 0 có hai nghiệm a b f ( x) f ( x) x , x có nghiệm phân biệt khác khác c Suy hai phương trình